Все выпуски

Вывозка лесоматериалов из удаленных лесозаготовительных районов Сибири характеризуется высоким уровнем транспортных издержек. Наличие протяженных участков грунтовых лесовозных дорог, сезонные ограничения (весенняя распутица, зимники) и значительные расстояния от лесосек до магистральных транспортных узлов (50–200 км) обусловливают необходимость систематического решения задачи рационального планирования маршрутов вывозки.

В настоящей работе предложена математическая модель двухэшелонной маршрутизации транспортных средств (2E-VRP), адаптированная к условиям вывозки лесоматериалов в макрорегионе Урала и Сибири. Модель учитывает переменные транспортные затраты (пробег лесовозов), фиксированные затраты на задействование каждой единицы техники ($c_{fix}$ = 30 000 руб./рейс) и ограничения грузоподъемности. Задача приведена к форме QUBO — квадратичной безусловной бинарной оптимизации; емкостные ограничения интегрированы посредством штрафного коэффициента $\lambda_{cap} = 500$. Такое представление обеспечивает совместимость модели с современными специализированными решателями (квантовыми отжигателями и цифровыми аннилерами).

Апробация модели выполнена на реальной географии Уральского и Сибирского федеральных округов: 207 узлов логистической сети, 65 предприятий-потребителей, 8 магистральных транспортных узлов. Предложенный трехстадийный алгоритм «Допустимость прежде всего» формирует допустимый маршрутный план за 1,7 с и обеспечивает снижение суммарных транспортных затрат на 69% относительно базового генетического алгоритма. Последующая оптимизация методом имитации отжига дополнительно улучшает значение целевой функции QUBO на 55%.

В работе представлен метод анализа цифровых изображений, основанный на совместном использовании быстрого дискретного шиарлет-преобразования и статистически значимых мер информационной энтропии и сложности. Предложенный подход ориентирован на исследование пространственных структур различной природы, включая регулярные, стохастические и многомасштабные системы, и позволяет выявлять закономерности их организации без необходимости предварительной сегментации или обучения моделей.

В основе метода лежит построение локальных вероятностных распределений на основе коэффициентов шиарлет-преобразования, учитывающего масштабную и направленную структуру изображений. На базе этих распределений вычисляются нормированная энтропия Шеннона и статистическая сложность, определяемая черездиверг енцию от равномерного распределения. Это позволяет перейти от анализа отдельных коэффициентов к более устойчивому описанию структурных свойств изображений в пространстве «энтропия – сложность».

Метод протестирован на ряде синтетических и реальных данных. В частности, исследован переход от упорядоченных систем к хаотическим, продемонстрирована чувствительность предложенных мер к разрушению регулярных структур. На примере фрактальных объектов (треугольник Серпинского) показано, что статистическая сложность достигает максимума на характерных масштабах самоподобия. Применение метода к изображениям поверхности Марса продемонстрировало его потенциал для задач дистанционного зондирования и геоморфологического анализа.

Отдельное внимание уделено устойчивости метода к шуму. Показано, что даже слабое зашумление приводит к росту энтропии и снижению сложности, что позволяет использовать данные характеристики как индикаторы дегра- дации структур.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что пространство «энтропия – сложность», сформированное на основе шиарлет-преобразования, может служить универсальным инструментом для анализа многомасштабных изображений. Предложенный подход обладает высокой чувствительностью к структурным особенностям данных и может быть применен в широком спектре задач, включая обработку текстур, анализ природных изображений и медицинскую диагностику.

Работа посвящена разработке безитерационного метода решения обратной задачи для уравнения параболического типа с неизвестным нестационарным коэффициентом при первой производной по пространственной переменной. Условие переопределения задается в виде определенного интеграла от искомой функции с весовым множителем по области определения пространственной переменной либо по ее части. Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью диагностики динамических параметров в прикладных задачах, в частности, при моделировании процессов переноса в биологических жидкостях, где скорость потока может меняться во времени. В отличие от распространенных итерационных методов, требующих значительных вычислительных затрат и тщательного выбора параметров регуляризации, предлагается оригинальный метод, основанный на декомпозиции решения, суть которого состоит в том, что на каждом временном слое в представлении решения обратной задачи в виде линейной комбинации решений двух вспомогательных систем уравнений с одинаковой матрицей и различными правыми частями, с последующим определением неизвестного коэффициента из дискретного аналога заданного условия переопределения. Такой подход позволяет находить неизвестный коэффициент без организации итерационного процесса. При учете неточных условий переопределения наибольшая точность восстановления решения обратной задачи достигается на квазирешении прямой задачи. Представлены результаты численной реализации предложенного вычислительного алгоритма на тестовых примерах, подтвердившие высокую точность определения искомых функций при достаточно слабых возмущениях условия переопределения. Полученные результаты открывают перспективы применения метода в задачах медицинской диагностики и других областях, где требуется оперативная обработка экспериментальных данных.

В статье представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований кинетики проникновения эритрозина в молекулы коллагеназы. Рассматривается случай с введением вещества — флуоресцентного зонда, молекул, которого способны образовывать димеры, в раствор фермента в случае инъекции. Показано, что в молекулы фермента могут проникать как мономеры, так и димеры зонда, образуя комплексы мономер-фермент и димер-фермент. При этом в каждый момент времени происходит трансформация спектра флуоресценции зонда: наблюдается сдвиг максимума спектра и изменение его формы. В то же время иммобилизованные димеры красителя вносят существенный вклад в формирование итогового спектра флуоресценции. Хорошее соответствие экспериментальных и теоретических результатов подтверждает достоверность полученных данных.