Текущий выпуск Номер 5, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'априорная оценка':
Найдено статей: 20
  1. Чуличков А.И., Юань Б.
    Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов
    Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 2, с. 189-202

    Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об f, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг ρ(δ) задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей δ. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.

    Ключевые слова: математическая модель измерения, редукция измерения, спектрометрия, оптимальные решения, сингулярное разложение, эффективный ранг.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 2, с. 201-203
    Просмотров за год: 29.
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 3, с. 471-473
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 6, с. 1097-1100
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 2, с. 245-248
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 4, с. 821-823
  7. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1033-1035
  8. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 5, с. 1075-1079
  9. Завьялова Н.А.
    Исследование порядка аппроксимации инвариантных дифференциальных операторов на нерегулярной четырехугольной сетке
    Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 4, с. 353-364

    Проведен априорный анализ аппроксимации уравнений магнитной гидродинамики на нерегулярной четырехугольной сетке. Вычислены значения коэффициентов, определяющих норму невязки для разностных аналогов операторов градиента и дивергенции. Изучено влияние свойств ячеек сетки на невязку. Для численного подтверждения полученных оценок приведены примеры вычислений с заданием одинаковых начальных данных на разных сетках.

    Ключевые слова: аппроксимация, невязка, разностное уравнение, подвижная сетка.
    Просмотров за год: 2.
  10. Омарова А.Г., Бейбалаев В.Д.
    Численное решение третьей начально-краевой задачи для нестационарного уравнения теплопроводности с дробными производными
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 6, с. 1345-1360

    В последнее время для описания различных математических моделей физических процессов широко используется дробно-дифференциальное исчисление. В связи с этим большое внимание уделяется уравнениям в частных производных дробного порядка, которые являются обобщением уравнений в частных производных целого порядка.

    Нагруженными дифференциальными уравнениями в литературе называют уравнения, содержащие значения решения или его производных на многообразиях меньшей размерности, чем размерность области определения искомой функции. В настоящее время широко используются численные методы для решения нагруженных уравнений в частных производных целого и дробного порядка, поскольку аналитические методы решения сложны в реализации. Достаточно эффективным методом численного решения такого рода задач является метод конечных разностей, или метод сеток.

    Исследована начально-краевая задача в прямоугольнике $\overline{D}=\{(x,\,t)\colon 0\leqslant x\leqslant l,\;0\leqslant t\leqslant T\}$ для нагруженного дифференциального уравнения теплопроводности с композицией дробной производной Римана – Лиувилля и Капуто – Герасимова и с граничными условиями первого и третьего рода. С помощью метода энергетических неравенств получена априорная оценка в дифференциальной и в разностной форме. Полученные неравенства означают единственность решения и непрерывную зависимость решения от входных данных задачи. Получен разностный аналог для композиции дробной производной Римана – Лиувилля и Капуто – Герасимова порядка $(2-\beta )$ и построена разностная схема, аппроксимирующая исходную задачу с порядком $O\left(\tau +h^{2-\beta } \right)$. Доказана сходимость решения разностной схемы к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью, равной порядку аппроксимации разностной схемы.

    Ключевые слова: краевая задача, априорная оценка, метод энергетических неравенств, аппроксимация, дробная производная Капуто – Герасимова, дробная производная Римана – Лиувилля.
Страницы: следующая

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований