Все выпуски

В статье рассматривается модель антропоморфного механизма типа экзоскелета со звеньями переменной длины. Комплексно рассмотрены четыре модели звеньев переменной длины: модель звена экзоскелета переменной длины с упругим элементом и абсолютно твердым весомым стержнем, модель телескопического звена; модель звена с массами в шарнирах-суставах и между ними, модель звена с произвольным количеством масс. Составлены дифференциальные уравнения движения в форме уравнений Лагранжа второго рода. На основе проведенного анализа дифференциальных уравнений движения для многозвенных стержневых механических систем типа экзосклета выявлена их структура, позволившая представить их в векторно-матричном виде. Впервые установлены общие закономерности построения матриц и получены обобщения выражений для элементов матриц в двухмерном случае. Приводятся новые рекуррентный и матричный методы составления дифференциальных уравнений движения. Предлагается единый подход к построению дифференциальных уравнений движения экзоскелета на основе разработанных рекуррентного и матричного методов записи дифференциальных уравнений движения экзоскелета. Проведено сопоставление времени составления дифференциальных уравнений движения предложенными методами, в сравнении с уравнениями Лагранжа второго рода, в системе компьютерной математики Mathematica. Осуществлено аналитическое исследование модели экзоскелета. Установлено, что для механизмов с $n$ подвижными звеньями решение задачи Коши для систем дифференциальных уравнений движения при любых начальных условиях существует, единственно и неограниченно продолжаемо. Управление экзоскелетом осуществляется с помощью крутящих моментов, расположенных в шарнирах-суставах в местах соединения звеньев и моделирующих управляющие воздействия. Выполнено численное исследование модели экзоскелета, проведено сопоставление результатов расчетов для экзоскелетов с различными моделями звеньев. Для численного исследования использованы эмпирические данные о человеке и его движениях. Установлено, что при выборе конструкции экзоскелета модель с сосредоточенными массами является предпочтительной, нежели модель с абсолютно твердым весомым стержнем, так как экзоскелет, обеспечивающий комфортабельные передвижения человека в нем, должен повторять свойства опорно-двигательного аппарата.

The article discusses the model of the anthropomorphic type of mechanism of the exoskeleton with links of variable length. Four models of parts of variable length are considered comprehensively: the model link of the exoskeleton of variable length with a resilient member and a rigid strong core; the model of the telescopic link; the model link with the masses in the hinge-joint between them; the link model with an arbitrary number of masses. The differential equations of motion in the form of Lagrange equations of the second kind are made. On the basis of analysis of differential equations of motion for multi-link rod of a mechanical system type, exoskeleton revealed their structure, which allowed us to represent them in vector-matrix form. The General pattern of building matrices are established for the first time and the generalization of the expressions for elements of matrices in two-dimensional case are obtained. New recursive and matrix methods of composing of differential equations of motion are given. A unified approach to constructing differential equations of motion of the exoskeleton based on the developed recursive and matrix methods write differential equations of motion of the proposed exoskeleton. Comparison of the time of writing the differential equations of motion proposed methods, in comparison with the Lagrange equations of the second kind, in the system of computer mathematics Mathematica conducted. An analytical study of the model of the exoskeleton carried out. It was found that for mechanisms with n movable links of the Cauchy problem for systems of differential equations of motion for any initial conditions there is no single and unlimited continue. Control of the exoskeleton is accomplished using the torques which are located in the hinge-joints in the joints of the links and simulating control actions. Numerical investigation of a model of the exoskeleton is made, a comparison of results of calculations for exoskeletons with various models of units is held. A numerical study of the empirical evidence about the man and his movements is used. It is established that the choice structure of the exoskeleton model with lumped masses is more preferable to a model with perfectly rigid strong core. As an exoskeleton, providing comfortable movement of people, and you should repeat the properties of the musculoskeletal system.

В статье приведены промежуточные результаты разработки системы управления дистанционно-пилотируемого сельскохозяйственного самолета (БДПС). Разработана концепция использования автоматизированного комплекса для выполнения авиахимической работ (АХР), предназначенного для обработки полей, акваторий, лесов с целью защиты от вредителей растений, внесения удобрений. Базовым компонентом комплекса является пилотируемый сельскохозяйственный самолет МВ-500 разработки ООО «Фирма «МВЕН» (г. Казань). Использование самолета в беспилотном режиме обеспечит увеличение производительности самолета, увеличит полезную нагрузку.

В статье определен состав комплекса для автоматизации АХР: самолет, наземный пункт автоматизированного управления, бортовая аппаратура для автоматизированного управления самолетом и формирования карты высот обрабатываемого участка, спутниковая система точного позиционирования, необходимая для автоматизации управления самолетом. Самолет оснащается системой автоматизированного управления, обеспечивающей дистанционное управление взлетом и посадкой и автоматическое управление траекторией полета на сверхмалой высоте при выполнении АХР и выполнения пространственных разворотов на границах обрабатываемых участков. Взлет, посадка, вывод самолета в зону выполнения АХР предлагается производить с помощью летчика оператора с наземного пункта управления. Наземный пункт управления должен обеспечивать прием и отображение на экране оператора пилотажно-навигационной информации и нескольких видов с борта самолета. Оператор может управлять поочередно несколькими самолетами на этих этапах полета с помощью органов управления наземного пункта. В дальнейшем планируется автоматизировать и эти этапы полета, оставив за летчиком- оператором функции контроля и возможности дистанционного управления в особых случаях. Для навигации самолета при выполнении АХР на борту установлена аппаратура высокоточного позиционирования RTK (Real Time Kinematic), обеспечивающая измерение с сантиметровой точностью координат и высот самолета относительно базовой станции, установленной в наземном пункте управления. Перед выполнением АХР строится трехмерная цифровая карта обрабатываемого участка путем дополнения существующих кадастровых карт измерениями высот участка, выполняемых с помощью бортовых радио и оптического высотомеров того же самолета.

К настоящему времени изготовлены и протестированы следующие компоненты системы: дистанционно управляемая модель самолета МВ-500 в масштабе 1:5, система спутникового позиционирования; система для получения изображения и телеметрической информации с борта модели; автопилот; методы получения 3-мерных цифровых карт участков и планирования траекторий полета при АХР.

The article presents the intermediate results of the development of a control system for a remotely piloted agricultural aircraft (RPAA). The concept of using an automated complex for performing aerochemical work (ACW) designed for processing fields, water areas, forests with the purpose of protection from pests of plants, fertilization is developed. The basic component of the complex is a manned agricultural aircraft MV-500 developed by LLC “Firm “MVEN” (Kazan). The use of the aircraft in unmanned mode will provide an increase in the productivity of the aircraft, will increase the payload.

The article defines the composition of the complex for automation of ACW: aircraft, ground control center, onboard equipment for automated control of the aircraft and the formation of a map of the heights of the section being processed, and the satellite precise positioning system necessary to automate the control of the aircraft. The aircraft is equipped with an automated control system that provides remote control of take-off and landing and automatic control of the flight trajectory at extremely low altitude when performing ACW and performing spatial turns at the boundaries of the treated areas. It is proposed to take off, landing, dropping an aircraft into the ACW exercise area by means of a pilot operator from a ground control station. The ground control point should provide reception and display on the operator's screen of flight information and several types from the aircraft. The operator can control alternately several aircraft during these phases of flight with the help of ground control authorities. In the future, it is planned to automate these stages of flight, leaving behind the pilot-operator control functions and remote control capabilities in special cases. For the navigation of the aircraft, when performing ACW on board, RTK (Real Time Kinematic) equipment is installed, providing a measurement with centimeter accuracy of coordinates and aircraft heights relative to the base station installed in the ground control station. Before the implementation of ACW, a three-dimensional digital map of the processed area is built by adding existing cadastral maps with measurements of the elevations of the section carried out with the help of on-board radio and optical altimeters of the same aircraft.

To date, the following system components have been manufactured and tested: a remotely controlled model of the MV-500 aircraft at a scale of 1:5, a satellite positioning system; system for obtaining images and telemetry information from the board model; autopilot; methods of obtaining three-dimensional digital maps of sections and planning flight trajectories for ACW.

Рассматривается применение консервативного численного метода потоков для изучения вихревых структур в массивных, быстровращающихся компактных астрофизических объектах, находящихся в условиях самогравитации. Моделирование осуществляется для объектов с различной массой и скоростью вращения. Визуализируются картины вихревой структуры объектов. В расчетах используется газодинамическая модель, в которой газ принимается совершенным и невязким. Численная методика основана на конечно-разностной аппроксимации законов сохранения аддитивных характеристик среды для конечного объема. При этом используются upwind-аппроксимации плотностей распределения массы, компонент импульса и полной энергии. Для моделирования объектов, обладающих быстрым вращением, при эволюционном расчете осуществляется контроль сохранения компонент момента импульса, законы сохранения для которых не входят в систему основных уравнений. Эволюционный расчет осуществляется на основе параллельных алгоритмов, реализованных на вычислительном комплексе кластерной архитектуры. Алгоритмы основаны на стандартизованной системе передачи сообщений Message Passing Interface (MPI). При этом используются как блокирующие, так и неблокирующие процедуры обмена с контролем завершения операций. Осуществляется распараллеливание по пространству по двум или трем направле- ниям в зависимости от размера области интегрирования и параметров вычислительной сетки. Одновременно с распараллеливанием по пространству для каждой подобласти осуществляется распараллеливание по физическим факторам: расчет конвективного переноса и гравитационных сил реализуется параллельно на разных процессорах, что позволяет повысить эффективность алгоритмов. Показывается реальная возможность прямого вычисления гравитационных сил посредством суммирования взаимодействия между всеми конечными объемами в области интегрирования. Для методов конечного объема такой подход кажется более последовательным, чем решение уравнения Пуассона для гравитационного потенциала. Численные расчеты осуществлялись на вычислительном комплексе кластерной архитектуры с пиковой производительностью 523 TFlops. В расчетах использовалось до тысячи процессоров.

The application of a conservative numerical method of fluxes is examined for studying the vortex structures in the massive, fast-turned compact astrophysical objects, which are in self-gravity conditions. The simulation is accomplished for the objects with different mass and rotational speed. The pictures of the vortex structure of objects are visualized. In the calculations the gas-dynamic model is used, in which gas is accepted perfected and nonviscous. Numerical procedure is based on the finite-difference approximation of the conservation laws of the additive characteristics of medium for the finite volume. The “upwind” approximations of the densities of distribution of mass, components of momentum and total energy are applied. For the simulation of the objects, which possess fast-spin motion, the control of conservation for the component of moment of momentun is carried out during calculation. Evolutionary calculation is carried out on the basis of the parallel algorithms, realized on the computer complex of cluster architecture. Algorithms are based on the standardized system of message transfer Message Passing Interface (MPI). The blocking procedures of exchange and non-blocking procedures of exchange with control of the completion of operation are used. The parallelization on the space in two or three directions is carried out depending on the size of integration area and parameters of computational grid. For each subarea the parallelization based on the physical factors is carried out also: the calculations of gas dynamics part and gravitational forces are realized on the different processors, that allows to raise the efficiency of algorithms. The real possibility of the direct calculation of gravitational forces by means of the summation of interaction between all finite volumes in the integration area is shown. For the finite volume methods this approach seems to more consecutive than the solution of Poisson’s equation for the gravitational potential. Numerical calculations were carried out on the computer complex of cluster architecture with the peak productivity 523 TFlops. In the calculations up to thousand processors was used.

В статье представлены математические и численные модели взаимосвязанных термо- и гидродинамических процессов эксплуатационного режима разработки единого нефтедобывающего комплекса при гидрогелевом заводнении неоднородного нефтяного пласта, вскрытого системой произвольно расположенных нагнетательных скважин и добывающих скважин, оснащенных погружными многоступенчатыми электроцентробежными насосами. Особенностью нашего подхода является моделирование работы специального наземного оборудования (станции управления погружными насосами и штуцерной камеры на устье добывающих скважин), предназначенного для регулирования режимов работы как всего комплекса в целом, так и его отдельных элементов.

Полная дифференциальная модель включает в себя уравнения, описывающие нестационарную двухфазную пятикомпонентную фильтрацию в пласте, квазистационарные процессы тепло- и массопереноса в трубах скважин и рабочих каналах погружных насосов. Специальные нелинейные граничные условия моделируют, соответственно, влияние диаметра дросселя на расход и давление на устье каждой добывающей скважины, а также частоты электрического тока на эксплуатационные характеристики погружного насосного узла. Разработка нефтяных месторождений также регулируется посредством изменения забойного давления каждой нагнетательной скважины, концентраций закачиваемых в нее гелеобразующих компонентов, их общих объемов и продолжительности закачки. Задача решается численно с использованием консервативных разностных схем, построенных на основе метода конечных разностей. Разработанные итерационные алгоритмы ориентированы на использование современных параллельных вычислительных технологий. Численная модель реализована в программном комплексе, который можно рассматривать как «интеллектуальную систему скважин» для виртуального управления разработкой нефтяных месторождений.

The paper provides the mathematical and numerical models of the interrelated thermo- and hydrodynamic processes in the operational mode of development the unified oil-producing complex during the hydrogel flooding of the non-uniform oil reservoir exploited with a system of arbitrarily located injecting wells and producing wells equipped with submersible multistage electrical centrifugal pumps. A special feature of our approach is the modeling of the special ground-based equipment operation (control stations of submersible pumps, drossel devices on the head of producing wells), designed to regulate the operation modes of both the whole complex and its individual elements.

The complete differential model includes equations governing non-stationary two-phase five-component filtration in the reservoir, quasi-stationary heat and mass transfer in the wells and working channels of pumps. Special non-linear boundary conditions and dependencies simulate, respectively, the influence of the drossel diameter on the flow rate and pressure at the wellhead of each producing well and the frequency electric current on the performance characteristics of the submersible pump unit. Oil field development is also regulated by the change in bottom-hole pressure of each injection well, concentration of the gel-forming components pumping into the reservoir, their total volume and duration of injection. The problem is solved numerically using conservative difference schemes constructed on the base of the finite difference method, and developed iterative algorithms oriented on the parallel computing technologies. Numerical model is implemented in a software package which can be considered as the «Intellectual System of Wells» for the virtual control the oil field development.

В статье представлены результаты численного исследования структуры течения в двухмерном плоском диффузоре. Особенностью диффузоров является то, что в них наблюдается сложное анизотропное турбулентное течение, которое возникает за счет рециркуляционных потоков. Турбулентные модели RANS, в основе которых лежит гипотеза Буссинеска, не способны описывать с достаточной точностью течение в диффузорах. Потому что гипотеза Буссинеска основана на изотропной турбулентности. Поэтому для расчета анизотропных турбулентных течений привлекаются модели, в которых не используется данная гипотеза. Одним из таких направлений в моделировании турбулентности являются методы рейнольдсовых напряжений. Эти методы сложны и требуют довольно больших вычислительных ресурсов. В работе для исследования течения в плоском диффузоре использована сравнительно недавно разработанная двухжидкостная модель турбулентности. Данная модель разработана на основе двухжидкостного подхода к проблеме турбулентности. В отличие от подхода Рейнольдса двухжидкостный подход позволяет получить замкнутую систему уравнений турбулентности с использованием динамики двух жидкостей. Следовательно, если в RANS-моделях для замыкания используются эмпирические уравнения, то в двухжидкостной модели используемые уравненияя вляются точными уравнениями динамики. Одно из главных преимуществ двухжидкостной модели заключаетсяв том, что она способна описывать сложные анизотропные турбулентные течения. В работе полученные численные результаты для профилей продольной скорости, турбулентных напряжений в различных сечениях канала, а также коэффициента трениясравнив аются с известными экспериментальными данными. Для демонстрации достоинства использованной модели турбулентности представлены и численные результаты метода рейнольдсовых напряжений EARSM. Для численной реализации систем уравнений двухжидкостной модели использована нестационарная система уравнений, решение которой асимптотически приближалось к стационарному решению. Дляэтой цели использована конечно-разностная схема, где вязкостные члены аппроксимировались центральной разностью неявным образом, а для конвективных членов использована явная схема против потока второго порядка точности. Результаты получены для числа Рейнольдса Re = 20 000. Показано, что двухжидкостная модель, несмотря на использование равномерной расчетной сетки без сгущенияо коло стенок, способна давать более точное решение, чем достаточно сложный метод рейнольдсовых напряжений с большим разрешением расчетных сеток.

The article presents the results of a numerical study of the flow structure in a two-dimensional flat diffuser. A feature of diffusers is that they have a complex anisotropic turbulent flow, which occurs due to recirculation flows. The turbulent RANS models, which are based on the Boussinesq hypothesis, are not able to describe the flow in diffusers with sufficient accuracy. Because the Boussinesq hypothesis is based on isotropic turbulence. Therefore, to calculate anisotropic turbulent flows, models are used that do not use this hypothesis. One of such directions in turbulence modeling is the methods of Reynolds stresses. These methods are complex and require rather large computational resources. In this work, a relatively recently developed two-fluid turbulence model was used to study the flow in a flat diffuser. This model is developed on the basis of a two-fluid approach to the problem of turbulence. In contrast to the Reynolds approach, the two-fluid approach allows one to obtain a closed system of turbulence equations using the dynamics of two fluids. Consequently, if empirical equations are used in RANS models for closure, then in the two-fluid model the equations used are exact equations of dynamics. One of the main advantages of the two-fluid model is that it is capable of describing complex anisotropic turbulent flows. In this work, the obtained numerical results for the profiles of the longitudinal velocity, turbulent stresses in various sections of the channel, as well as the friction coefficient are compared with the known experimental data. To demonstrate the advantages of the used turbulence model, the numerical results of the Reynolds stress method EARSM are also presented. For the numerical implementation of the systems of equations of the two-fluid model, a non-stationary system of equations was used, the solution of which asymptotically approached the stationary solution. For this purpose, a finite-difference scheme was used, where the viscosity terms were approximated by the central difference implicitly, and for the convective terms, an explicit scheme against the flow of the second order of accuracy was used. The results are obtained for the Reynolds number Re = 20 000. It is shown that the two-fluid model, despite the use of a uniform computational grid without thickening near the walls, is capable of giving a more accurate solution than the rather complex Reynolds stress method with a high resolution of computational grids.

Сформулирована математическая модель эрозии берегового склона песчаного канала, происходящей под действием проходящей паводковой волны. Модель включает в себя уравнение движения квазиустановившегося гидродинамического потока в створе канала. Движение донной и береговой поверхности русла определяется из решения уравнения Экснера, которое замыкается оригинальной аналитической моделью движения влекомых наносов. Модель учитывает транзитные, гравитационные и напорные механизмы движения донного материала и не содержит в себе феноменологических параметров. Движение свободной поверхности гидродинамического потока определяется из решения дифференциальных уравнений баланса. Модель учитывает изменения средней по створу турбулентной вязкости при изменении створа канала.

На основе метода конечных элементов получен дискретный аналог сформулированной задачи и предложен алгоритм ее решения. Особенностью алгоритма является контроль влияния движения свободной поверхности потока и расхода потока на процесс определения турбулентной вязкости потока в процессе эрозии берегового склона. Проведены численные расчеты, демонстрирующие качественное и количественное влияние данных особенностей на процесс определения турбулентной вязкости потока и эрозию берегового склона русла.

Сравнение данных по береговым деформациям, полученных в результате численных расчетов, с известными лотковыми экспериментальными данными показали их согласование.

A mathematical model is formulated for the coastal slope erosion of sandy channel, which occurs under the action of a passing flood wave. The moving boundaries of the computational domain — the bottom surface and the free surface of the hydrodynamic flow — are determined from the solution of auxiliary differential equations. A change in the hydrodynamic flow section area for a given law of change in the flow rate requires a change in time of the turbulent viscosity averaged over the section. The bottom surface movement is determined from the Exner equation solution together with the equation of the bottom material avalanche movement. The Exner equation is closed by the original analytical model of traction loads movement. The model takes into account transit, gravitational and pressure mechanisms of bottom material movement and does not contain phenomenological parameters.

Based on the finite element method, a discrete analogue of the formulated problem is obtained and an algorithm for its solution is proposed. An algorithm feature is control of the free surface movement influence of the flow and the flow rate on the process of determining the flow turbulent viscosity. Numerical calculations have been carried out, demonstrating qualitative and quantitative influence of these features on the determining process of the flow turbulent viscosity and the channel bank slope erosion.

Data comparison on bank deformations obtained as a result of numerical calculations with known flume experimental data showed their agreement.

Статья посвящена задаче со-дизайна исполнительных механизмов робототехнических систем, назначение которых заключается в контактном адаптивном взаимодействии с неструктурированным окружением, в том числе человеком. Со-дизайн заключается в одновременной оптимизации механики и системы управления механизмом, обеспечивающих оптимальное поведение и производительность системы. Под оптимизацией механики понимается поиск оптимальных структуры, геометрических параметров, распределения массы среди звеньев и их податливости; под управлением понимается поиск траекторий движения сочленений механизмов. В работе представлен обобщенный метод структурно-параметрического синтеза неполноприводных механизмов замкнутой кинематики, применимый для создания механизмов для робототехнических систем разного назначения; например, ранее он был апробирован для со-дизайна механизмов пальцев антропоморфных захватов и механизмов ног галопирующих роботов. Метод реализует концепцию морфологического расчета законов управления за счет особенностей механической конструкции, минимизируя управляющее воздействие со стороны алгоритмической составляющей системы управления, что позволяет снизить требования к уровню технического оснащения и понизить энергопотребление. В данной работе предложен- ный метод апробирован для оптимизации структуры и геометрических параметров пассивного механизма модуля поддержки спины промышленного экзокостюма. Движения человека разнообразны и недетерминированы, если сравнивать с движениями автономных роботов, что усложняет проектирование носимых робототехнических устройств. Для снижения травматизма, усталости и повышения производительности рабочих синтезируемый промышленный экзокостюм должен не только компенсировать нагрузки, но и не мешать естественным движениям человека. Для проверки разработанного экзокостюма были использованы кинематические данные захвата движения всего тела человека при выполнении промышленных операций. Предложенный метод структурно-параметрического синтеза был использован для повышения эргономичности носимого робототехнического устройства. Верификация синтезированного механизма произведена с помощью имитационного моделирования: пассивный модуль спины прикреплен к двум геометрическим примитивам, осуществляющим движение грудной клетки и таза оператора экзокостюма в соответствии с данными захвата движения. Эргономичность модуля спины количественно измерена расстоянием между сочленениями, соединяющими верхнюю и нижнюю части экзокостюма; минимизация отклонения от среднего значения соответствует меньшей степени ограниченности движения оператора,     т. е. большей эргономичности. В статье приведены подробное изложение метода структурно-параметрического синтеза, пример апробации метода для создания модуля экзокостюма и результаты имитационного моделирования.

The article focuses on the problem of mechanisms’ co-design for robotic systems to perform adaptive physical interaction with an unstructured environment, including physical human robot interaction. The co-design means simultaneous optimization of mechanics and control system, ensuring optimal behavior and performance of the system. Mechanics optimization refers to the search for optimal structure, geometric parameters, mass distribution among the links and their compliance; control refers to the search for motion trajectories for mechanism’s joints. The paper presents a generalized method of structural-parametric synthesis of underactuated mechanisms with closed kinematics for robotic systems for various purposes, e. g., it was previously used for the co-design of fingers’ mechanisms for anthropomorphic gripper and legs’ mechanisms for galloping robots. The method implements the concept of morphological computation of control laws due to the features of mechanical design, minimizing the control effort from the algorithmic component of the control system, which reduces the requirements for the level of technical equipment and reduces energy consumption. In this paper, the proposed method is used to optimize the structure and geometric parameters of the passive mechanism of the back support module of an industrial exosuit. Human movements are diverse and non-deterministic when compared with the movements of autonomous robots, which complicates the design of wearable robotic devices. To reduce injuries, fatigue and increase the productivity of workers, the synthesized industrial exosuit should not only compensate for loads, but also not interfere with the natural human motions. To test the developed exosuit, kinematic datasets from motion capture of an entire human body during industrial operations were used. The proposed method of structural-parametric synthesis was used to improve the ergonomics of a wearable robotic device. Verification of the synthesized mechanism was carried out using simulation: the passive module of the back is attached to two geometric primitives that move the chest and pelvis of the exosuit operator in accordance with the motion capture data. The ergonomics of the back module is quantified by the distance between the joints connecting the upper and bottom parts of the exosuit; minimizing deviation from the average value corresponds to a lesser limitation of the operator’s movement, i. e. greater ergonomics. The article provides a detailed description of the method of structural-parametric synthesis, an example of synthesis of an exosuit module and the results of simulation.

Работа посвящена проблеме создания модели со стационарными параметрами по ретроспективным данным в условиях неизвестных возмущений. Рассматривается случай, когда представительная выборка состояний объекта может быть сформирована с использованием ретроспективных данных, накопленных только в течение значительного интервала времени. При этом допускается, что неизвестные возмущения могут действовать в широком частотном диапазоне и могут иметь низкочастотные и трендовые составляющие. В такой ситуации включение в выборку данных разных временных периодов может привести к противоречиям и чрезвычайно снизить точность модели. В работе дан обзор подходов и способов согласования данных. При этом основное внимание уделено отбору данных. Дана оценка применимости различных вариантов отбора данных как инструмента снижения уровня неопределенности. Предложен метод идентификации модели объекта с самовыравниванием по данным, накопленным за значительный период времени в условиях неизвестных возмущений с широким частотным диапазоном. Метод ориентирован на создание модели со стационарными параметрами, не требующей периодической перенастройки под новые условия. Метод основан на совместном применении отбора данных и представлении данных отдельных периодов времени в виде приращений относительно начального для периода момента времени. Это позволяет уменьшить число параметров, которые характеризуют неизвестные возмущения при минимуме допущений, ограничивающих применение метода. В результате снижается размерность поисковой задачи и минимизируются вычислительные затраты, связанные с настройкой модели. Рассмотрены особенности применения метода при нелинейной модели. Метод использован при разработке модели закрытого охлаждения стали на агрегате непрерывного горячего оцинковании стальной полосы. Модель может использоваться при упреждающем управлении тепловыми процессами и при выборе скорости движения полосы. Показано, что метод делает возможным разработку модели тепловых процессов с секции закрытого охлаждения в условиях неизвестных возмущений, имеющих в том числе низкочастотные составляющие.

The work is devoted to the problem of creating a model with stationary parameters using historical data under conditions of unknown disturbances. The case is considered when a representative sample of object states can be formed using historical data accumulated only over a significant period of time. It is assumed that unknown disturbances can act in a wide frequency range and may have low-frequency and trend components. In such a situation, including data from different time periods in the sample can lead to inconsistencies and greatly reduce the accuracy of the model. The paper provides an overview of approaches and methods for data harmonization. In this case, the main attention is paid to data sampling. An assessment is made of the applicability of various data sampling options as a tool for reducing the level of uncertainty. We propose a method for identifying a self-leveling object model using data accumulated over a significant period of time under conditions of unknown disturbances with a wide frequency range. The method is focused on creating a model with stationary parameters that does not require periodic reconfiguration to new conditions. The method is based on the combined use of sampling and presentation of data from individual periods of time in the form of increments relative to the initial point in time for the period. This makes it possible to reduce the number of parameters that characterize unknown disturbances with a minimum of assumptions that limit the application of the method. As a result, the dimensionality of the search problem is reduced and the computational costs associated with setting up the model are minimized. It is possible to configure both linear and, in some cases, nonlinear models. The method was used to develop a model of closed cooling of steel on a unit for continuous hot-dip galvanizing of steel strip. The model can be used for predictive control of thermal processes and for selecting strip speed. It is shown that the method makes it possible to develop a model of thermal processes from a closed cooling section under conditions of unknown disturbances, including low-frequency components.

Рассматривается математическая модель малой экосистемы типа хищник – жертва с нижним порогом численности жертвы. Предполагается, что экосистема находится под воздействием промысла. Изменение интенсивности промысла ведет к изменению двух параметров модели, которые рассматриваются как управляемые. Построена бифуркационная диаграмма в плоскости управ-ляемых параметров и приведены соответствующие фазовые портреты.

A mathematical model of predator – prey microecosystem with lower critical population number of prey is considered. The predator – prey system is assumed to be under harvesting. Harvesting intensity variations generate changes in two model parameters which are considered as controllable. Bifurcation diagram in control-lable parameters plane is constructed and corresponding phase portraits are represented.

В работе представлены результаты, подтверждающие возможность управления движением кинка модифицированного уравнения синус-Гордона внешним воздействием с изменяющимися параметрами. Рассмотрены три типа внешних воздействий: постоянное, периодическое с постоянной частотой и периодическое частотно-модулированное. С использованием метода Мак-Лафлина–Скотта получены зависимости координаты и скорости кинка от времени при разных значениях параметров внешнего воздействия. Показано, что изменяя параметры, можно регулировать скорость и направление движения кинка.

The paper presents results that confirm the ability to control the movement of the kink of the modified sine-Gordon equation with variable external force parameters. Three types of external influences have been considered: permanent action, periodic action with a constant frequency and a frequency-modulated periodic exposure. The dependences of the position and velocity of the kink on time for various values of the parameters of external influence were obtained using the method of McLaughlin and Scott. It is shown that by changing the settings, one can adjust the velocity and direction of movement of the kink.