Все выпуски

Многомерные данные, при использовании значительно большего количества признаков относительно меньшего числа наблюдений, порождают хорошо известную проблему переопределённой задачи. В связи с этим, представляется целесообразным описание данных в терминах меньшего числа мета-признаков, которые вычисляются при помощи так называемых матричных факторизаций. Такие факторизации способствуют уменьшению случайного шума при сохранении наиболее существенной информации. Три новых и взаимосвязанных метода предложены в этой статье: 1) факторизационный механизм градиентного спуска с двумя (согласно размерности микрочипа) гибкими и адаптируемыми параметрами обучения, включая явные формулы их автоматического пересчета, 2) непараметрический критерий для отбора количества факторов, и 3) неотрицательная модификация градиентной факторизации, которая не требует дополнительных вычислительных затрат в сравнении с базовой моделью. Мы иллюстрируем эффективность предложенных методов в приложении к задаче направляемой классификации данных в области биоинформатики.

Распространение устойчивых когерентных образований электромагнитного поля в нелинейных средах с меняющимися в пространстве параметрами может быть описано в рамках итераций нелинейных интегральных преобразований. Показано что для ряда актуальных геометрий задач нелинейной оптики численное моделирование путем сведения к динамическим системам с дискретным временем и непрерывными пространственными переменными, основанное на итерациях локальных нелинейных отображений Фейгенбаума и Икеды, а также нелокальных диффузионно-дисперсионных линейных интегральных преобразований, эквивалентно в довольно широком диапазоне параметров дифференциальным уравнениям в частных производных типа Гинзбурга–Ландау. Такие нелокальные отображения, представляющие собой при численной реализации произведения матричных операторов, оказываются устойчивыми численно-разностными схемами, обеспечивают быструю сходимость и адекватную аппроксимацию решений. Реалистичность данного подхода позволяет учитывать влияние шумов на нелинейную динамику путем наложения на расчетный массив чисел при каждой итерации пространственного шума, задаваемого в виде многомодового случайного процесса, и производить отбор устойчивых волновых конфигураций. Нелинейные волновые образования, описываемые данным методом, включают оптические фазовые сингулярности, пространственные солитоны и турбулентные состояния с быстрым затуханием корреляций. Определенный интерес представляют полученные данным численным методом периодические конфигурации электромагнитного поля, возникающие в результате фазовой синхронизации, такие как оптические решетки и самоорганизованные вихревые кластеры.

Работа посвящена проблеме создания модели со стационарными параметрами по ретроспективным данным в условиях неизвестных возмущений. Рассматривается случай, когда представительная выборка состояний объекта может быть сформирована с использованием ретроспективных данных, накопленных только в течение значительного интервала времени. При этом допускается, что неизвестные возмущения могут действовать в широком частотном диапазоне и могут иметь низкочастотные и трендовые составляющие. В такой ситуации включение в выборку данных разных временных периодов может привести к противоречиям и чрезвычайно снизить точность модели. В работе дан обзор подходов и способов согласования данных. При этом основное внимание уделено отбору данных. Дана оценка применимости различных вариантов отбора данных как инструмента снижения уровня неопределенности. Предложен метод идентификации модели объекта с самовыравниванием по данным, накопленным за значительный период времени в условиях неизвестных возмущений с широким частотным диапазоном. Метод ориентирован на создание модели со стационарными параметрами, не требующей периодической перенастройки под новые условия. Метод основан на совместном применении отбора данных и представлении данных отдельных периодов времени в виде приращений относительно начального для периода момента времени. Это позволяет уменьшить число параметров, которые характеризуют неизвестные возмущения при минимуме допущений, ограничивающих применение метода. В результате снижается размерность поисковой задачи и минимизируются вычислительные затраты, связанные с настройкой модели. Рассмотрены особенности применения метода при нелинейной модели. Метод использован при разработке модели закрытого охлаждения стали на агрегате непрерывного горячего оцинковании стальной полосы. Модель может использоваться при упреждающем управлении тепловыми процессами и при выборе скорости движения полосы. Показано, что метод делает возможным разработку модели тепловых процессов с секции закрытого охлаждения в условиях неизвестных возмущений, имеющих в том числе низкочастотные составляющие.

Бистабильность обнаруживается во множестве прикладных и теоретических исследований биологических систем (популяций, сообществ). В простейшем случае бистабильность проявляется в сосуществовании двух альтернативных устойчивых состояний равновесия системы, выбор между которыми зависит от начальных условий. Наличие бистабильности в простых моделях может привести к появлению квадростабильности при усложнении моделей, например при учете генетической, возрастной и пространственной структуры. Это обнаруживается в разных моделях и весьма разных содержательных задачах и, как правило, приводит к весьма интересным, часто контринтуитивным выводам. Обзору таких ситуаций посвящена данная работа. В ней рассмотрены бифуркации, приводящие к би- и квадростабильности в математических моделях следующих биологических объектов: система двух миграционно связанных популяций, находящихся под действием естественного отбора, все генетическое разнообразие которых представлено единственным диаллельным локусом с существенной разницей в приспособленностях для гомо- и гетерозигот; система двух миграционно связанных лимитированных популяций, описываемых моделью Базыкина или моделью Рикера; популяция с двумя стадиями развития и плотностно-зависимой регуляцией рождаемости, которая либо определяется только плотностью, либо дополнительно зависит от генетической структуры смежных поколений. Обнаружено, что все перечисленные модели имеют схожие сценарии рождения состояний равновесий, которые соответствуют формированию пространственно-временной неоднородности либо дифференциации особей разных поколений по признакам (первичной генетической дивергенции). Показано, что такая неоднородность является следствием локальной бистабильности и появляется в результате комбинации бифуркации вил (удвоения периода) и седло-узловой бифуркации.

В данной работе при помощи метода молекулярной динамики проводится сравнительное исследование конформационной стабильности ДНК-аптамера к аденозиновым производным в свободном состоянии и в комплексе с молекулами АМФ и ГМФ. Показано, что в свободном состоянии структура внутренней петли шпильки ДНК-аптамера за счет особой упаковки гуанинов закрывает полость сайта связывания от внешних лигандов, при этомв озникает условие специфичного отбора молекул аденозинового производного в сравнении с гуанином. В дополнение к имеющимся в литературе выявлены новые факторы стабилизации комплекса АМФ и аптамера — водородные связи между О3’ атома рибозы лигандов с кислородом ближайшей фосфатной группы. Также показано, что гуанины, которые образуют водородные связи с АМФ внутри сайта связывания, дополнительно стабилизируются водородными связями с противолежащими по цепи фосфатными группами. Предложенная схема качественно соответствует экспериментальным данным, согласно которым аптамер в растворе обретает конформацию шпильки с формированием сайта связывания, при этом образованный сайт проявляет высокую специфичность при взаимодействии только с аденозиновыми производными.

Ингибиторы гистондеацетилаз (HDACi) рассматриваются в качестве перспективного класса препаратов для лечения рака из-за их влияния на рост клеток, дифференцировку и апоптоз. Ангиогенез играет важную роль в росте солидных опухолей и развитии метастазов. Фактор роста эндотелия сосудов (VEGF) является ключевым ангиогенным агентом, который секретируется злокачественными опухолями, что индуцирует пролиферацию и миграцию эндотелиальных клеток сосудов. В настоящее время наиболее перспективной стратегией в борьбе с онкологическими заболеваниями является создание гибридных лекарств, одновременно действующих на несколько физиологических мишеней. Значительный интерес с точки зрения создания бифункциональных противоопухолевых средств представляют соединения, содержащие одновременно N-фенил-4-аминохиназолин и гидроксамовую кислоту, так как данные фрагменты по отдельности присутствуют в уже успешно применяемых противоопухолевых лекарственных средствах. В этой связи в ходе литературного анализа была сформирована выборка из 42 соединений, содержащих указанные молекулярные фрагменты и обладающих экспериментальными данными по ингибированию HDAC, VEGFR-2 и росту клеток рака легкого человека MCF-7. С использованием симплексных дескрипторов и метода опорных векторов (Support Vector Machine, SVM) для указанной выборки, предварительно разделенной на обучающий и тестовый наборы, были построены удовлетворительные (R²_test = 0.64–0.87) модели количественной связи «структура–активность» (Quantitative Structure- Activity Relationship, QSAR). Для полученных QSAR-моделей была проведена структурная интерпретация. Было оценено согласованное влияние различных молекулярных фрагментов на увеличение противоопухолевой активности исследуемых соединений. Среди заместителей N-фенильного фрагмента можно выделить положительный вклад брома в пара-положении для всех трех видов активности. По результатам интерпретации был проведен рациональный молекулярный дизайн и предложены перспективные соединения. Для сравнительного QSAR-исследования использованы физико-химические дескрипторы, рассчитываемые программой HYBOT, метод случайного леса (Random Forest, RF), а также онлайн-версия экспертной системы OCHEM (https://ochem.eu). При моделировании OCHEM были выбраны PyDescriptor-дескрипторы и метод экстремального градиентного бустинга. Кроме того, полученные с помощью экспертной системы OCHEM модели были использованы для виртуального скрининга 300 соединений с целью отбора перспективных VEGFR-2/HDAC-ингибиторов для последующего синтеза и испытаний.