Все выпуски

Гибкие тканые композиты относят к классу высокотехнологичных инновационных материалов. Благодаря совмещению различных компонентов наполнителя и элементов армирования такие материалы применяют в строительстве, оборонной промышленности, судо- и авиастроении и др. В отечественной литературе уделено недостаточное внимание к тканым композитам, изменяющим свою геометрическую структуру армирующего слоя в процессе деформирования. В настоящей работе приводится анализ предложенного ранее комплексного подхода к моделированию поведения гибких тканых композитов при статическом одноосном растяжении для дальнейшего обобщения подхода на двухосное растяжение. Работа нацелена на качественное и количественное описание механических деформационных процессов, протекающих в структуре исследуемых материалов при растяжении, к которым относится распрямления нитей армирующего слоя и увеличение величины взаимного надавливания накрест лежащих нитей армирования. В начале процесса деформирования распрямление нитей и увеличение взаимного надавливания нитей наиболее интенсивны. С увеличением уровня нагрузки изменение указанных параметров замедляется. Например, изгиб нитей армирования переходит в центральное растяжение, а величина нагрузки от взаимного надавливания более не увеличивается (стремится к константе). Для моделирования описанных процессов вводятся основные геометрические и механические параметры материала, влияющие на процесс формоизменения, приводятся необходимая терминология и описание характеристик. В связи с высокой геометрической нелинейностью все процессы описаны в приращениях, так как на начальных значениях нагрузки происходит значительное формоизменение армирующего слоя. Для количественного и качественного описания механических деформационных процессов, протекающих в армирующем слое, выведены аналитические зависимости, позволяющие определить приращение угла распрямления нитей армирования и нагрузки, вызванной взаимным надавливанием накрест лежащих нитей на каждом шаге приращения нагрузки. Для апробации выведенных зависимостей приведен пример их применения для гибких тканых композиционных материалов марок VP4126, VP6131 и VP6545. Результаты моделирования подтвердили предположения о процессах выпрямления нитей и замедления увеличения взаимного надавливания нитей. Приведенные в данной работе результаты и зависимости имеют непосредственное отношение к дальнейшему обобщению предложенных ранее аналитических моделей для двухосного растяжения, так как растяжение в двух направлениях существенно уменьшит выпрямление нитей и увеличит величину взаимного надавливания при аналогичных нагрузках.

В данной статье рассматривается метод построения прогнозной нейросетевой модели временного ряда, основанный на определении состава входных переменных, построения обучающей выборки и самого обучения с использованием метода обратного распространения ошибки. Традиционные методы построения прогнозных моделей временного ряда (авторегрессионной модели, модели скользящего среднего или модели авторегрессии – скользящего среднего) позволяют аппроксимировать временной ряд линейной зависимостью текущего значения выходной переменной от некоторого количества ее предыдущих значений. Такое ограничение, как линейность зависимости, приводит к значительным ошибкам при прогнозировании.

Технологии интеллектуального анализа с применением нейросетевого моделирования позволяют аппроксимировать временной ряд нелинейной зависимостью. Причем процесс построения нейросетевой модели (определение состава входных переменных, числа слоев и количества нейронов в слоях, выбор функций активации нейронов, определение оптимальных значений весов связей нейронов) позволяет получить прогнозную модель в виде аналитической нелинейной зависимости.

Одним из ключевых моментов при построении нейросетевых моделей в различных прикладных областях, влияющих на ее адекватность, является определение состава ее входных переменных. Состав входных переменных традиционно выбирается из некоторых физических соображений или методом подбора. Для задачи определения состава входных переменных прогнозной нейросетевой модели временного ряда предлагается использовать особенности поведения автокорреляционной и частной автокорреляционной функций.

В работе предлагается метод определения состава входных переменных нейросетевых моделей для стационарных и нестационарных временных рядов, базирующийся на построении и анализе автокорреляционных функций. На основе предложенного метода разработаны алгоритм и программа в среде программирования Python, определяющая состав входных переменных прогнозной нейросетевой модели — персептрона, а также строящая саму модель. Осуществлена экспериментальная апробация предложенного метода на примере построения прогнозной нейросетевой модели временного ряда, отражающего потребление электроэнергии в разных регионах США, открыто опубликованной компанией PJM Interconnection LLC (PJM) — региональной сетевой организацией в Соединенных Штатах. Данный временной ряд является нестационарным и характеризуется наличием как тренда, так и сезонности. Прогнозирование очередных значений временного ряда на ос- нове предыдущих значений и построенной нейросетевой модели показало высокую точность аппроксимации, что доказывает эффективность предлагаемого метода.

Распространение устойчивых когерентных образований электромагнитного поля в нелинейных средах с меняющимися в пространстве параметрами может быть описано в рамках итераций нелинейных интегральных преобразований. Показано что для ряда актуальных геометрий задач нелинейной оптики численное моделирование путем сведения к динамическим системам с дискретным временем и непрерывными пространственными переменными, основанное на итерациях локальных нелинейных отображений Фейгенбаума и Икеды, а также нелокальных диффузионно-дисперсионных линейных интегральных преобразований, эквивалентно в довольно широком диапазоне параметров дифференциальным уравнениям в частных производных типа Гинзбурга–Ландау. Такие нелокальные отображения, представляющие собой при численной реализации произведения матричных операторов, оказываются устойчивыми численно-разностными схемами, обеспечивают быструю сходимость и адекватную аппроксимацию решений. Реалистичность данного подхода позволяет учитывать влияние шумов на нелинейную динамику путем наложения на расчетный массив чисел при каждой итерации пространственного шума, задаваемого в виде многомодового случайного процесса, и производить отбор устойчивых волновых конфигураций. Нелинейные волновые образования, описываемые данным методом, включают оптические фазовые сингулярности, пространственные солитоны и турбулентные состояния с быстрым затуханием корреляций. Определенный интерес представляют полученные данным численным методом периодические конфигурации электромагнитного поля, возникающие в результате фазовой синхронизации, такие как оптические решетки и самоорганизованные вихревые кластеры.

В работе предлагается новая версия метода Гаусса–Ньютона для решения системы нелинейных уравнений, основанная на идеях использования верхней оценки нормы невязки системы уравнений и квадратичной регуляризации. Предложенная версия метода Гаусса–Ньютона на практике фактически задает целое параметризованное семейство методов решения систем нелинейных уравнений и задач восстановления регрессионной зависимости. Разработанное семейство методов Гаусса–Ньютона состоит целиком из итеративных методов, включающих в себя также специальные формы алгоритмов Левенберга–Марквардта, с обобщением на случаи применения в неевклидовых нормированных пространствах. В разработанных методах используется локальная модель, осуществляющая параметризованное проксимальное отображение и допускающая на практике применение неточного оракула в формате «черного ящика» с ограничением на точность вычисления и на сложность вычисления. Для разработанного семейства методов приведен анализ эффективности в терминах количества итераций алгоритма, точности и сложности представления локальной модели и вычисления оракула, параметров размерности решаемой задачи с выводом локальной и глобальной сходимости при использовании произвольного оракула. В работе представлены условия глобальной сублинейной сходимости для предложенного семейства методов решения системы нелинейных уравнений, состоящих из гладких по Липшицу функций. В рамках дополнительных естественных предположений о невырожденности системы нелинейных функций установлена локальная суперлинейная сходимость для рассмотренного семейства методов. При выполнении условия Поляка–Лоясиевича для системы нелинейных уравнений доказана локальная и глобальная линейная сходимость рассмотренных методов Гаусса–Ньютона. Помимо теоретического обоснования методов, в работе рассматриваются вопросы их практической реализации. В частности, в проведенных экспериментах для точного оракула приводятся схемы эффективного вычисления в зависимости от параметров размерности решаемой задачи. Предложенное семейство методов объединяет в себе несколько существующих и часто используемых на практике модификаций метода Гаусса–Ньютона, позволяя получить гибкий и удобный в использовании метод, реализуемый на практике с помощью стандартных техник выпуклой оптимизации и вычислительной линейной алгебры.

Основной особенностью двумерного турбулентного течения, постоянно возбуждаемого внешней силой, является возникновение обратного каскада энергии. За счет нелинейных эффектов пространственный масштаб вихрей, создаваемых внешней силой, увеличивается до тех пор, пока рост не будет остановлен размером ячейки. В последнем случае энергия накапливается на этом масштабе. При определенных условиях такое накопление энергии приводит к возникновению системы когерентных вихрей. Наблюдаемые вихри имеют размер ячейки и в среднем изотропны. Численное моделирование является эффективным способом изучения таких процессов. Особый интерес представляет задача исследования турбулентности вязкой жидкости в квадратной ячейке при возбуждении коротковолновой и длинноволновой статическими внешними силами. Численное моделирование проводилось со слабосжимаемой жидкостью в двумерной квадратной ячейке с нулевыми граничными условиями. В работе показано, как на характеристики течения влияет пространственная частота внешней силы, а также величина вязкости самой жидкости. Увеличение пространственной частоты внешней силы приводит к стабилизации и ламинаризации течения. В то же время при увеличении пространственной частоты внешней силы уменьшение вязкости приводит к возобновлению механизма переноса энергии по обратному каскаду за счет смещения области диссипации энергии в область меньших масштабов по сравнению с масштабом накачки.

Осуществление передачи сигналов сотовой связи — одна из ключевых задач современного мира. Для улучшения сигнала передаваемой информации необходимо чтобы сигнал не искажался при усилении мощности на базовой станции сотовой связи. Поставленную задачу можно решать самыми различными способами, однако одним из самых простых решений, которое широко используется в индустрии, является добавление нелинейных искажений, позволяющих линеаризовать работу усилителя и устранять интермодуляционные искажения в областях спектра, не используемых для передачи сигнала. В силу большой нагрузки и работы в реальном времени модель, осуществляющая данные искажения, не должна быть громоздкой и иметь большое количество адаптируемых параметров. В данной статье производится анализ современных работ по теме многокритериальной оптимизации и построения моделей для решения задачи предискажения сигнала при помощи данных методов. В статье показывается, что возможно найти структуру (сохранив производительность) и имеющую меньшее количество используемых ресурсов, быстрее, чем полный перебор по всему словарю из заданных параметров.

Работа посвящена проблеме создания модели со стационарными параметрами по ретроспективным данным в условиях неизвестных возмущений. Рассматривается случай, когда представительная выборка состояний объекта может быть сформирована с использованием ретроспективных данных, накопленных только в течение значительного интервала времени. При этом допускается, что неизвестные возмущения могут действовать в широком частотном диапазоне и могут иметь низкочастотные и трендовые составляющие. В такой ситуации включение в выборку данных разных временных периодов может привести к противоречиям и чрезвычайно снизить точность модели. В работе дан обзор подходов и способов согласования данных. При этом основное внимание уделено отбору данных. Дана оценка применимости различных вариантов отбора данных как инструмента снижения уровня неопределенности. Предложен метод идентификации модели объекта с самовыравниванием по данным, накопленным за значительный период времени в условиях неизвестных возмущений с широким частотным диапазоном. Метод ориентирован на создание модели со стационарными параметрами, не требующей периодической перенастройки под новые условия. Метод основан на совместном применении отбора данных и представлении данных отдельных периодов времени в виде приращений относительно начального для периода момента времени. Это позволяет уменьшить число параметров, которые характеризуют неизвестные возмущения при минимуме допущений, ограничивающих применение метода. В результате снижается размерность поисковой задачи и минимизируются вычислительные затраты, связанные с настройкой модели. Рассмотрены особенности применения метода при нелинейной модели. Метод использован при разработке модели закрытого охлаждения стали на агрегате непрерывного горячего оцинковании стальной полосы. Модель может использоваться при упреждающем управлении тепловыми процессами и при выборе скорости движения полосы. Показано, что метод делает возможным разработку модели тепловых процессов с секции закрытого охлаждения в условиях неизвестных возмущений, имеющих в том числе низкочастотные составляющие.

В данной работе решается задача поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма H(z) = ∫_SIJ(s)G(z, s)ds, z ∈ S _H, s ∈ S _I . Необходимо определить распределение плотности тока J(s), а также расстановку источников тока для создания поля H(z). В работе предлагается метод решения этих задачс помощью регуляризованных итерационных процессов. На примере конкретной магнитной системы проводится численное исследование влияния различных факторов на характер создаваемого магнитного поля.

В работе представлены результаты, подтверждающие возможность управления движением кинка модифицированного уравнения синус-Гордона внешним воздействием с изменяющимися параметрами. Рассмотрены три типа внешних воздействий: постоянное, периодическое с постоянной частотой и периодическое частотно-модулированное. С использованием метода Мак-Лафлина–Скотта получены зависимости координаты и скорости кинка от времени при разных значениях параметров внешнего воздействия. Показано, что изменяя параметры, можно регулировать скорость и направление движения кинка.

Разработан метод и комплекс программ для численного моделирования процесса формирования поляронных состояний в конденсированных средах. Проведено численное исследование этого процесса для водной среды при воздействии лазерного облучения в ультрафиолетовом диапазоне. Показано, что в рамках предложенного подхода удается численно воспроизвести экспериментальные данные по формированию гидратированных электронов. Представлена схема численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих динамическую модельпо лярона. Программная реализация выполнена с использованием технологии параллельного программирования MPI. Обсуждаются численные результаты в сравнении с экспериментальными данными и теоретическими оценками.