Все выпуски
- 2024 Том 16
- 2023 Том 15
- 2022 Том 14
- 2021 Том 13
- 2020 Том 12
- 2019 Том 11
- 2018 Том 10
- 2017 Том 9
- 2016 Том 8
- 2015 Том 7
- 2014 Том 6
- 2013 Том 5
- 2012 Том 4
- 2011 Том 3
- 2010 Том 2
- 2009 Том 1
-
Применение метода нулевого поля для решения двумерного нелинейного уравнения теплопроводности
Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 6, с. 1449-1467В работе рассмотрена краевая задача о движении тепловой волны для вырождающегося уравнения второго порядка параболического типа со степенной нелинейностью. Краевое условие задает уравнение движения на плоскости нулевого фронта тепловой волны, имеющего форму окружности. Предложен новый численно-аналитический алгоритм, в соответствии с которым решение строится по шагам по времени при разностной схеме дискретизации времени. На каждом шаге рассматривается краевая задача для уравнения Пуассона, к которому сводится исходное уравнение. Фактически она является обратной задачей Коши, в которой исходная граница области решения свободна от граничных условий, а на текущей границе (фронте волны) заданы два условия (Неймана и Дирихле). Решение этой задачи ищется в виде суммы частного решения уравнения Пуассона и решения соответствующего уравнения Лапласа, удовлетворяющего граничным условиям. Поскольку неоднородность зависит от искомой функции и ее производных, решение строится итерационно. Частное решение ищется методом коллокаций с помощью разложения неоднородности по радиальным базисным функциям. Обратная задача Коши для уравнения Лапласа решается методом нулевого поля применительно к круговым областям с круговыми отверстиями. Для таких задач этот метод применяется впервые. Вычислительный алгоритм оптимизирован за счет распараллеливания вычислений. Распараллеливание вычислений позволило эффективно реализовать алгоритм на высокопроизводительных вычислительных системах. На базе алгоритма была создана компьютерная программа. В качестве средства распараллеливания был выбран стандарт параллельного программирования OpenMP для языка программирования C++ как наиболее подходящий для вычислительных программ с параллельными циклами. Эффективность алгоритма и работоспособность программы были проверены сравнением результатов расчетов с известным точным решением, а также с численным решением, полученным авторами ранее с помощью метода граничных элементов. Проведенный вычислительный эксперимент показал хорошую сходимость итерационных процессов и более высокую точность нового алгоритма по сравнению с разработанным ранее. Анализ решений позволил определить наиболее подходящую систему радиальных базисных функций.
-
Решение краевых задач с помощью S-сплайна
Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 2, с. 161-171Просмотров за год: 8. Цитирований: 8 (РИНЦ).Данная работа посвящена применению теории S-сплайнов для решения уравнений в частных производных на примере уравнения Пуассона. S-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные определяются методом наименьших квадратов. В зависимости от порядка рассматриваемых полиномов и соотношения между количеством условий первого и второго типов мы получаем S-сплайны с разными свойствами. На настоящий момент изучены сплайны 3-й степени класса C1 и сплайны 5-й степени класса C2(т.е. на них накладывались условия гладкой склейки вплоть до первой и второй производных соответственно). Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 3-й степени класса C1 при решении уравнения Пуассона на круге и в других областях.
-
Квазиклассические асимптотики нелинейного уравнения Фоккера–Планка для распределений доходностей активов
Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 1, с. 41-49Цитирований: 1 (РИНЦ).Метод квазиклассического приближения применяется для построения решений уравнения Фоккера–Планка с квадратичной нелокальной нелинейностью и переменными коэффициентами в моделях оценки доходностей активов. Получены аналитические выражения, определяющие нелинейный оператор эволюции в квазиклассическом приближении.
-
Устойчивая оценка интенсивности источника загрязнения атмосферы на основе метода последовательной функциональной аппроксимации
Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 4, с. 391-403В работе предлагается подход, позволяющий организовать оперативный контроль за интенсивностью действия источника выбросов в атмосферу. Восстановление неизвестной интенсивности источника загрязнения атмосферы производится по измерениям концентрации примеси в отдельных стационарных точках. Для решения обратной задачи использовались методы шаговой регуляризации и последовательной функциональной аппроксимации. Решение представлено в форме цифрового фильтра в смысле Хэмминга. Описан алгоритм выбора регуляризирующего параметра r для метода функциональной аппроксимации. Работа продолжает исследования, представленные в [1,2].
Ключевые слова: загрязнение атмосферы, цифровой фильтр.Просмотров за год: 2. -
Влияние конвекции на двумерную динамику в нелокальной реакционно-диффузионной модели
Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 1, с. 55-61Просмотров за год: 3. Цитирований: 1 (РИНЦ).Численными методами исследовано формирование пространственных структур, описываемых скалярным уравнением Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова с нелокальными конкурентными потерями и конвекцией, линейно зависящей от пространственных переменных. Показано, что при соответствующем выборе значений параметров уравнения, начальная функция, локализованная в окрестности точки, трансформируется в функцию, локализованную в окрестности кольца с симметрично расположенными на нем локальными максимумами. Радиус кольца и число максимумов зависят от конвекции.
-
Приближение периодических функций высокой гладкости прямоугольными линейными методами
Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 3, с. 255-264Получены асимптотические формулы для верхних граней уклонений прямоугольных сумм Валле Пуссена на классах периодических функций двух переменных высокой гладкости. Эти соотношения в некоторых важных случаях обеспечивают решение известной задачи Колмогорова–Никольского для прямоугольных сумм Валле Пуссена и указанных классов функций.
Ключевые слова: (ψ, β)-производная, прямоугольные суммы Валле Пуссена, задача Колмогорова–Никольского.Цитирований: 2 (РИНЦ). -
Сетчатые развертывающиеся оболочки из полос, образованных трапециевидными пластинами
Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 1, с. 63-73Изучаются развертывающиеся системы, составленные из набора трапециевидных пластин. Средние линии пластин в первоначальном положении пакета представляют собой плоскую кривую. Доказывается, что при разворачивании пакета из тонких пластинок, образуется поверхность, аппроксимирующая оболочку практически любой кривизны. Строится кинематика континуальной модели методом подвижного репера Картана, обобщающая ранее опубликованные результаты авторов. Показаны приложения к оболочкам вращения. Представлены экспериментальные модели развертывающихся систем.
Ключевые слова: континуальные развертывающиеся системы, репер Картана, оболочки вращения, экспериментальные модели.Просмотров за год: 1. Цитирований: 3 (РИНЦ). -
Аппроксимация решения нестационарного уравнения теплопроводности методом вероятностных непрерывных асинхронных клеточных автоматов для одномерного случая
Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 2, с. 293-301Просмотров за год: 10. Цитирований: 4 (РИНЦ).В статье рассматривается решение задач теплопроводности с помощью метода непрерывных асинхронных клеточных автоматов. Продемонстрировано согласование распределения температуры в образце между клеточно-автоматной моделью и точным аналитическим решением уравнения теплопереноса в определенный момент времени, что говорит о целесообразном использовании данного метода моделирования. Получена зависимость между временем одного клеточно-автоматного взаимодействия и размерностью клеточно-автоматного поля.
-
Метод формирования тестовых сигналов для корреляционной идентификации нелинейных систем
Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 4, с. 721-733Просмотров за год: 1. Цитирований: 3 (РИНЦ).Разработан и протестирован новый метод формирования тестовых сигналов для корреляционной идентификации нелинейных динамических систем методом Ли–Шетцена. Для коррекции моментных функций тестовых сигналов применен численный алгоритм оптимизации Гаусса–Ньютона. В экспериментах получены тестовые воздействия длиной до 40 000 точек, позволяющие определять ядра Винера 2-го порядка с линейным разрешением до 32 точек, ядра Винера 3-го порядка с линейным разрешением до 12 точек, ядра Винера 4-го порядка с линейным разрешением до 8 точек.
-
Моделирование белок-белковых взаимодействий с применением программного комплекса многочастичной броуновской динамики ProKSim
Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 1, с. 47-64Просмотров за год: 4. Цитирований: 8 (РИНЦ).Белок-белковые взаимодействия являются основой большинства биологических процессов. Компьютерное моделирование динамики связывания белков дает важную информацию для понимания механизмов их функционирования. Разработана компьютерная программа ProKSim (Protein Kinetics Simulator), предназначенная для моделирования взаимодействия макромолекул методом многочастичной броуновской динамики с учетом дальнодействующих электростатических взаимодействий. Проведено исследование диффузионно-столкновительных комплексов для трех пар белков: ферредоксин и ферредоксин:НАДФ+-редуктаза, пластоцианин и цитохром f, барназа и барстар. Исследована роль электростатических взаимодействий во взаимной ориентации молекул белков при образовании диффузионно-столкновительных комплексов.
Журнал индексируется в Scopus
Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"