Все выпуски

Необходимость корректного учета деталей пространственной и функциональной организации клеточных структур требует поиска новых подходов к моделированию субклеточных процессов, в том числе первичных процессов фотосинтеза в тилакоидной мембране. Эти подходы должны интегрировать физические и биологические представления о конкретных механизмах, которые объединяются в общую картину на уровне компьютерной модели. В работе предлагается новый подход к моделированию, в котором воспроизводится трехмерная пространственная структура фотосинтетической мембраны. Разные стадии переноса зарядов при фотосинтезе моделируются с использованием разного математического аппарата и объединяются в единую компьютерную модель. Разработанные алгоритмы реализованы в виде программного комплекса, использующего параллельные вычисления на высокопроизводительных кластерах и графических процессорах.

Complex geometric organization of subcellular structures such as photosynthetic or mitochondrial membranes determines mechanism of electron and proton transfer processes. We propose new approach in modeling processes, where geometric shape of membranes is accurately taken into account. Different stages of charge transfer process are simulated using different approaches, which are integrated into a combined model. We implemented this model as software which utilizes parallel computations on high-performance clusters and GPUs for better performance.

На примере расчета течений проводится анализ возможностей современных гибридных распределенных вычислительных систем для расчета «задач большого вызова». Приводятся соображения, что только многоуровневый комплексный подход к такой проблеме позволит эффективно масштабировать подобные задачи. Подход подразумевает использование новых математических моделей процессов переноса, разделение на динамическом уровне явлений переноса и внутренних процессов и использование новых парадигм программирования, учитывающих особенности современных гибридных систем.

Based on CFD computations we provide the analysis of the possibilities for using modern hybrid distributed computational environments for large complex system simulation. We argue that only multilevel approach supported by new mathematical models of transport properties, dynamical representation of the problem with transport and internal processes separated, and modern paradigm of programming, taking into account specific properties of heterogeneous system, will make it possible to scale the problem effectively.

Работа посвящена анализу достоинств, недостатков и обоснований применимости дискретных моделей в динамике популяций. Под дискретизацией в общем смысле понимается замена непрерывных величин их дискретными аналогами, то есть сведение задачи от непрерывных к перечислимым множествам. Рассмотрены прецеденты использования временной, пространственной и структурной дискретизации в типичных задачах математической экологии и совершена попытка оценить степень адекватности и границы применимости соответствующих моделей.

This article is dedicated to applicability justification as well as advantages and disadvantages analysis of discrete models in population dynamics. Discretization is the process of transferring continuous functions, models, and equations into discrete counterparts. We consider how temporal, spatial and structural discretization can be applied for solving typical issues in mathematical ecology, and try to estimate corresponding models adequacy and applicability limitations.

В данной работе исследованы статистические взаимосвязи между размерными и продукционными характеристиками фито- и зоопланктона, обитающего в водах Вислинского и Куршского заливов Балтийского моря. Исследования фито- и зоопланктона в пределах российских частей акваторий Вислинского и Куршского заливов проводили ежемесячно (с апреля по ноябрь) в рамках программы многолетнего мониторинга состояния экосистем заливов. Размерная структура планктонных организмов — основа понимания развития продукционных процессов, механизмов формирования видового разнообразия планктона и функционирования экосистем заливов. По результатам работы установлено, что максимальная скорость фотосинтеза и величина интегральной первичной продукции меняются по степенному закону с изменением среднего ценотического объема клеток фитопланктона. Полученный результат показывает, что чем меньше размер клеток водорослей в фитопланктонных сообществах, тем активнее в них протекают процессы метаболизма и тем эффективнее усваивается солнечная энергия. Показано, что формирование видового разнообразия планктона в экосистемах заливов самым тесным образом связано и с размерной структурой планктонных сообществ, и с особенностями развития продукционных процессов. Предложена структура пространственно однородной математической модели планктонной трофической цепи для экосистем заливов, учитывающая размерные спектры и характеристики фито- и зоопланктона. Параметры модели — размерно-зависимые показатели, аллометрически связанные со средними объемами клеток и организмов в разных диапазонах их размеров. В модели предложен алгоритм изменения во времени коэффициентов предпочтения в питании зоопланктонных организмов. Разработанная размерно-зависимая математическая модель водных экосистем позволяет учесть воздействие турбулентного обмена на размерную структуру и временную динамику планктонной пищевой цепи Вислинского и Куршского заливов. Модель может быть использована для исследования различных режимов динамического поведения планктонной системы в зависимости от изменений значений ее параметров и внешних воздействий, а также для количественной оценки перераспределения потоков вещества в экосистемах заливов.

In the paper the statistical relationships between the size and production characteristics of phytoplankton and zooplankton of the Vistula and Curonian lagoons, the Baltic Sea, were investigated. Research phytoplankton and zooplankton within the Russian part of the area of the Vistula and the Curonian lagoon was carried out on the monthly basis (from April to November) within the framework of long-term monitoring program on evaluating of ecological status of the lagoons. The size structure of plankton is the basis for understanding of the development of production processes, mechanisms of formation of the plankton species diversity and functioning of the lagoon ecosystems. As results of the work it was found that the maximum rate of photosynthesis and the integral value of the primary production with a change in cell volume of phytoplankton are changed according to a power law. The result shows that the smaller the size of algal cells in phytoplankton communities the more actively occur metabolism and the more effective they assimilate the solar energy. It is shown that the formation of plankton species diversity in ecosystems of lagoons is closely linked with the size structure of plankton communities and with features of development of the production processes. It is proposed the structure of a spatially homogenous mathematical model of the plankton food chain for the lagoon ecosystems taking into account the size spectrum and the characteristics of phytoplankton and zooplankton. The model parameters are the sizedependent indicators allometrically linked with average volumes of cells and organisms in different ranges of their sizes. In the model the algorithm for changes over time the coefficients of food preferences in the diet of zooplankton was proposed. Developed the size-dependent mathematical model of aquatic ecosystems allows to consider the impact of turbulent exchange on the size structure and temporal dynamics of the plankton food chain of the Vistula and Curonian lagoons. The model can be used to study the different regimes of dynamic behavior of plankton systems depending on the changes in the values of its parameters and external influences, as well as to quantify the redistribution of matter flows in ecosystems of the lagoons.

В статье проведен анализ исторического процесса с использованием методов синергетики (науки о нелинейных развивающихся системах в природе и обществе), развитых в работах Д. С. Чернавского применительно к экономическим и социальным системам. Показано, что социальная самоорганизация в зависимости от условий приводит к формированию как обществ с сильной внутренней конкуренцией (Y-структуры), так и обществ кооперативного типа (Х-структуры). Y-структуры характерны для стран Запада, Х-структуры характерны для стран Востока. Показано, что в XIX и XX веках имело место ускоренное формирование и усиление Y-структур. Однако в настоящее время мировая система вошла в период серьезных структурных перемен в экономической, политической, идеологической сферах: доминирование Y-структур заканчивается. Рассмотрены возможные пути дальнейшего развития мировой системы, связанные с изменением режимов самоорганизации и ограничением внутренней конкуренции. Этот переход будет длительным и сложным. В этих условиях объективно будет возрастать ценность цивилизационного опыта России, на основе которого в ней была сформирована социальная система комбинированного типа. Показано, что в конечном итоге неизбежен переход от нынешнего доминирования Y-структур к абсолютно новой глобальной системе, устойчивость которой будет основана на новой идеологии, новой духовности (то есть новой «условной информации», по Д. С. Чернавскому), делающей разворот от принципов конкуренции к принципам сотрудничества.

In the article is carried out the analysis of historical process with the use of methods of synergetics (science about the nonlinear developing systems in nature and the society), developed in the works of D. S. Chernavskii in connection with to economic and social systems. It is shown that social self-organizing depending on conditions leads to the formation of both the societies with the strong internal competition (Y-structures) and cooperative type societies (X-structures). Y-structures are characteristic for the countries of the West, X-structure are characteristic for the countries of the East. It is shown that in XIX and in XX centuries occurred accelerated shaping and strengthening of Y-structures. However, at present world system entered into the period of serious structural changes in the economic, political, ideological spheres: the domination of Y-structures concludes. Are examined the possible ways of further development of the world system, connected with change in the regimes of self-organizing and limitation of internal competition. This passage will be prolonged and complex. Under these conditions it will objectively grow the value of the civilizational experience of Russia, on basis of which was formed combined type social system. It is shown that ultimately inevitable the passage from the present do-mination of Y-structures to the absolutely new global system, whose stability will be based on the new ideology, the new spirituality (i.e., new “conditional information” according D. S. Chernavskii), which makes a turn from the principles of competition to the principles of collaboration.

Исследуется влияние промысла на структурированную рыбную популяцию в случайным образом меняющихся условиях среды обитания. Параметры популяции соответствуют массовым видам пелагических рыб дальневосточных морей северо-западной части Тихого океана (минтай, сельдь, сардина). В различных частях Мирового океана обитают похожие виды рыб. В качестве основного признака принимается различие особей по размеру. Это легко измеряемая в промысловых условиях характеристика, она достаточно хорошо определяет основные свойства особей: возраст, половозрелость, другие морфологические и физиологические особенности. Флуктуации внешней среды оказывают существенное влияние на особей в ранних стадиях развития, во взрослом состоянии наблюдающиеся изменения во внешней среде слабо влияют на жизнедеятельность особей. Характеристики промысла выбираются оптимальными с точки зрения дохода от него. Основной управляющей характеристикой промысла являются промысловые усилия. Зависимость дохода от количества промысловых усилий выбрана квадратичной в части затрат от промысла, что соответствует экономическим представлениям о росте затрат при увеличении объемов производства. Модельное исследование показывает, что структура популяции обеспечивает повышенную стабильность популяции. В процессе роста особей и их выбывания из-за естественной смертности сглаживаются колебания плотности численности, возникающие из-за сильного влияния на особей флуктуаций среды обитания на ранних стадиях развития. Сглаживающую роль играет диффузионная составляющая процессов роста. В свою очередь, промысел обладает сглаживающим воздействием по отношению к изменениям (в том числе и стохастическим) среды обитания, существенно влияющим на обилие молоди и последующую динамику обилия популяции рыб. В сравнении с оптимальным переменным по интенсивности промыслом исследован постоянный по интенсивности режим промысла. При этом оказалось, что в динамичных условиях среды и стохастической динамике численности пополнения существует постоянное по времени промысловое усилие, по эффективности близкое к оптимальному переменному промыслу. Это означает, что постоянный или слабо меняющийся по количеству промысловых усилий промысел может оказаться весьма эффективным с точки зрения дохода.

We study the influence of fishery on a structured fish population under random changes of habitat conditions. The population parameters correspond to dominant pelagic fish species of Far-Eastern seas of the northwestern part of the Pacific Ocean (pollack, herring, sardine). Similar species inhabit various parts of the Word Ocean. The species body size distribution was chosen as a main population feature. This characteristic is easy to measure and adequately defines main specimen qualities such as age, maturity and other morphological and physiological peculiarities. Environmental fluctuations have a great influence on the individuals in early stages of development and have little influence on the vital activity of mature individuals. The fishery revenue was chosen as an optimality criterion. The main control characteristic is fishing effort. We have chosen quadratic dependence of fishing revenue on the fishing effort according to accepted economic ideas stating that the expenses grow with the production volume. The model study shows that the population structure ensures the increased population stability. The growth and drop out of the individuals’ due to natural mortality smoothens the oscillations of population density arising from the strong influence of the fluctuations of environment on young individuals. The smoothing part is played by diffusion component of the growth processes. The fishery in its turn smooths the fluctuations (including random fluctuations) of the environment and has a substantial impact upon the abundance of fry and the subsequent population dynamics. The optimal time-dependent fishing effort strategy was compared to stationary fishing effort strategy. It is shown that in the case of quickly changing habitat conditions and stochastic dynamics of population replenishment there exists a stationary fishing effort having approximately the same efficiency as an optimal time-dependent fishing effort. This means that a constant or weakly varying fishing effort can be very efficient strategy in terms of revenue.

Приведены результаты исследований по идентификации каналов управляемого объекта, основанные на постобработке измерений с созданием модели многовходового управляемого объекта и последующем активном вычислительном эксперименте. Построение модели управляемого объекта осуществляется путем аппроксимации его поведения нейросетевой моделью по трендам, полученным в ходе пассивного эксперимента в режиме нормальной эксплуатации. Рекуррентная нейронная сеть, имеющая в своем составе элементы в виде обратных связей, позволяет моделировать поведение динамических объектов. Временны́е задержки входных сигналов и сигналов обратных связей позволяют моделировать поведение инерционных объектов с чистым запаздыванием. Обученная на примерах функционирования объекта с системой управления модель представлена динамической нейронной сетью и моделью регулятора с известной функцией регулирования. Нейросетевая модель эмулирует поведение системы и используется для проведения на ней опытов активного вычислительного эксперимента. Нейросетевая модель позволяет получить отклик управляемого объекта на испытательное воздействие, в том числе и на периодическое. По полученной комплексной частотной характеристике с применением метода наименьших квадратов находят значения параметров передаточной функции каналов объекта. Представлен пример идентификации канала имитационной системы управления. Имитационный объект имеет два входа и один выход и обладает различным транспортным запаздыванием по каналам передачи. Один из входов является управляющим воздействием, второй является контролируемым возмущением. Выходная управляемая величина изменяется в результате управляющего воздействия, вырабатываемого регулятором, работающим по пропорционально-интегральному закону регулирования, на основании отклонения управляемой величины от задания. Найденные параметры передаточных функций каналов имитационного объекта близки к значениям параметров исходного имитационного объекта. Приведенная ошибка реакции на единичное ступенчатое воздействие модели системы управления, построенной по результатам идентификации имитационной системы управления, не превышает 0.08. Рассматриваемые объекты относятся к классу технологических процессов с непрерывным характером производства. Подобные объекты характерны для химической, металлургической, горно-обогатительной, целлюлозно-бумажной и ряда других отраслей промышленности.

We present results of a study aimed at identification of a controlled object’s channels based on postprocessing of measurements with development of a model of a multiple-input controlled object and subsequent active modelling experiment. The controlled object model is developed using approximation of its behavior by a neural network model using trends obtained during a passive experiment in the mode of normal operation. Recurrent neural network containing feedback elements allows to simulate behavior of dynamic objects; input and feedback time delays allow to simulate behavior of inertial objects with pure delay. The model was taught using examples of the object’s operation with a control system and is presented by a dynamic neural network and a model of a regulator with a known regulation function. The neural network model simulates the system’s behavior and is used to conduct active computing experiments. Neural network model allows to obtain the controlled object’s response to an exploratory stimulus, including a periodic one. The obtained complex frequency response is used to evaluate parameters of the object’s transfer system using the least squares method. We present an example of identification of a channel of the simulated control system. The simulated object has two input ports and one output port and varying transport delays in transfer channels. One of the input ports serves as a controlling stimulus, the second is a controlled perturbation. The controlled output value changes as a result of control stimulus produced by the regulator operating according to the proportional-integral regulation law based on deviation of the controlled value from the task. The obtained parameters of the object’s channels’ transfer functions are close to the parameters of the input simulated object. The obtained normalized error of the reaction for a single step-wise stimulus of the control system model developed based on identification of the simulated control system doesn’t exceed 0.08. The considered objects pertain to the class of technological processes with continuous production. Such objects are characteristic of chemical, metallurgic, mine-mill, pulp and paper, and other industries.

В статье представлены результаты численного моделирования и экспериментальные данные по высокоскоростному внедрению ударника в преграду. В расчетах использовалась дискретно-элементная модель, основанная на представлении ударника и преграды совокупностью плотно упакованных взаимосвязанных частиц. Данный класс моделей находит все более широкое применение в задачах высокоскоростного взаимодействия тел. В предыдущих работах авторов рассмотрены вопросы применения дискретно-элементной модели к задаче внедрения металлических шаров в массивные преграды. На основе сравнительного анализа данных вычислительных и физических экспериментов было показано, что для широкого класса задач высокоскоростного внедрения достаточно высокая точность дискретно-элементного моделирования может быть достигнута с использованием двухпараметрического потенциала Леннарда–Джонса. При этом была идентифицирована зависимость энергии межэлементной связи от динамической твердости материалов. Использование построенной таким образом дискретно-элементной модели позволило достаточно точно описать наблюдаемые в экспериментах процессы внедрения ударника в массивную преграду в диапазоне скоростей взаимодействия 500–2500 м/c.

В настоящей работе проводится сравнение результатов дискретно-элементного моделирования с экспериментальными данными по пробитию высокопрочных преград различной толщины стальными ударниками. Использование технологий распараллеливания вычислений на графических процессорах в сочетании со средствами трехмерной визуализации и анимации результатов позволяет получить детальные пространственно-временные картины процесса внедрения и провести сопоставление полученных картин с экспериментальными данными.

Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных данных показал достаточно высокую точность дискретно-элементного моделирования для широкого диапазона толщин преград: для тонких преград, пробиваемых с сохранением цельности деформируемого ударника, для преград средней толщины, пробиваемых с практически полной фрагментацией ударника на выходе из преграды, а также для непробиваемых насквозь преград.

The paper presents the results of numerical simulation and experimental data on the high-speed penetration of the impactor into the obstacle. In the calculations, a discrete-element model has been used, based on the representation of the impactor and the target by a set of close packed interconnected particles. This class of models finds an increasingly wide application in the problems of high-speed interaction of bodies. In the previous works of the authors, the questions of application of the discrete-element model to the problem of the penetration of spherical impactors into massive targets were considered. On the basis of a comparative analysis of the data of computational and physical experiments, it was found out that for a wide class of high-speed penetration problems, a high accuracy of discrete-element modeling can be achieved using the two-parameter Lennard–Jones potential. The binding energy was identified as a function of the dynamic hardness of materials. It was shown that the use of this approach makes it possible to describe accurately the penetration process in the range of impactor velocities 500–2500 m/c.

In this paper, we compare the results of discrete-element modeling with experimental data on penetration of high-strength targets of different thickness by steel impactors. The use of computational parallelization technologies on graphic processors in combination with 3D visualization and animation of the results makes it possible to obtain detailed spatio-temporal patterns of the penetration process and compare them with experimental data.

A comparative analysis of the experimental and calculated data has shown a sufficiently high accuracy of discrete-element modeling for a wide range of target thicknesses: for thin targets pierced with preservation of the integrity of the deformed impactor, for targets of medium thickness, pierced with practically complete fragmentation of the impactor at the exit from the target, and for thick impenetrable targets.

В различных областях науки, техники, защиты окружающей среды, в строительстве актуальными являются вопросы изучения процессов взаимодействия пористых материалов с веществами, находящимися в различных агрегатных состояниях. Особенно актуальными с точки зрения экологии и защиты окружающей среды являются исследования процессов взаимодействия пористых материалов с водой в жидкой и газообразной фазе. Поскольку в одном моле воды содержится 6.022140857 · 10²³ молекул H₂O, для описания свойств, например, водяного пара в поре в основном используются макроскопические подходы, рассматривающие водяной пар как сплошную среду в рамках аэродинамики. В данной работе построена и использовалась для моделирования макроскопическая двумерная диффузионная модель [Bitsadze, Kalinichenko, 1980] поведения водяного пара внутри изолированной поры. Наряду с макроскопической моделью в работе предложена микроскопическая модель поведения водяного пара внутри изолированной поры, построенная в рамках молекулярно-динамического подхода [Gould et al., 2005]. В данной модели на основе классической механики Ньютона описывается движение каждой молекулы воды, взаимодействующей как с другими молекулами воды, так и со стенками поры. Рассматривается эволюция системы «водяной пар – пора» с течением времени. В зависимости от внешних по отношению к поре условий система эволюционирует к различным состояниям равновесия, которые характеризуются различными значениями макроскопических характеристик, таких как температура, плотность, давление. Сравнение результатов молекулярно-динамического моделирования с результатами вычислений на основе макроскопической диффузионной модели и экспериментальными данными позволяет сделать вывод о необходимости сочетания макроскопического и микроскопического подхода для адекватного и более точного описания процессов взаимодействия водяного пара с пористыми материалами.

In various areas of science, technology, environment protection, construction, it is very important to study processes of porous materials interaction with different substances in different aggregation states. From the point of view of ecology and environmental protection it is particularly actual to investigate processes of porous materials interaction with water in liquid and gaseous phases. Since one mole of water contains 6.022140857 · 10²³ molecules of H₂O, macroscopic approaches considering the water vapor as continuum media in the framework of classical aerodynamics are mainly used to describe properties, for example properties of water vapor in the pore. In this paper we construct and use for simulation the macroscopic two-dimensional diffusion model [Bitsadze, Kalinichenko, 1980] describing the behavior of water vapor inside the isolated pore. Together with the macroscopic model it is proposed microscopic model of the behavior of water vapor inside the isolated pores. This microscopic model is built within the molecular dynamics approach [Gould et al., 2005]. In the microscopic model a description of each water molecule motion is based on Newton classical mechanics considering interactions with other molecules and pore walls. Time evolution of “water vapor – pore” system is explored. Depending on the external to the pore conditions the system evolves to various states of equilibrium, characterized by different values of the macroscopic characteristics such as temperature, density, pressure. Comparisons of results of molecular dynamic simulations with the results of calculations based on the macroscopic diffusion model and experimental data allow to conclude that the combination of macroscopic and microscopic approach could produce more adequate and more accurate description of processes of water vapor interaction with porous materials.

В работе проведен краткий обзор имеющихся подходов к расчету разрушения твердых тел. Основное внимание уделено алгоритмам, использующим единый подход к расчету деформирования и для неразрушенного, и для разрушенного состояний материала. Представлен термодинамический вывод единых реологических соотношений, учитывающих упругие, вязкие и пластические свойства материалов и описывающих потерю способности сопротивления деформации по мере накопления микроповреждений. Показано, что рассматриваемая математическая модель обеспечивает непрерывную зависимость решения от входных параметров (параметров материальной среды, начальных и граничных условий, параметров дискретизации) при разупрочнении материала.

Представлены явные и неявные безматричные алгоритмы расчета эволюции деформирования. Неявные схемы реализованы с использованием итераций метода сопряженных градиентов, при этом расчет каждой итерации в точности совпадает с расчетом шага по времени для двухслойных явных схем. Так что алгоритмы решения являются очень простыми.

Приведены результаты решения типовых задач разрушения твердых деформируемых тел для медленных (квазистатических) и быстрых (динамических) процессов деформации. На основании опыта рас- четов даны рекомендации по моделированию процессов разрушения и обеспечению достоверности численных решений.

The paper reviews the existing approaches to calculating the destruction of solids. The main attention is paid to algorithms using a unified approach to the calculation of deformation both for nondestructive and for the destroyed states of the material. The thermodynamic derivation of the unified rheological relationships taking into account the elastic, viscous and plastic properties of materials and describing the loss of the deformation resistance ability with the accumulation of microdamages is presented. It is shown that the mathematical model under consideration provides a continuous dependence of the solution on input parameters (parameters of the material medium, initial and boundary conditions, discretization parameters) with softening of the material.

Explicit and implicit non-matrix algorithms for calculating the evolution of deformation and fracture development are presented. Non-explicit schemes are implemented using iterations of the conjugate gradient method, with the calculation of each iteration exactly coinciding with the calculation of the time step for two-layer explicit schemes. So, the solution algorithms are very simple.

The results of solving typical problems of destruction of solid deformable bodies for slow (quasistatic) and fast (dynamic) deformation processes are presented. Based on the experience of calculations, recommendations are given for modeling the processes of destruction and ensuring the reliability of numerical solutions.