Все выпуски

Работа посвящена численному решению задачи о движении тепловой волны для вырождающегося нелинейного уравнения второго порядка параболического типа с источником. Нелинейность уравнения обусловлена степенной зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. Рассматривается задача для случая двух пространственных переменных при краевом условии, задающем закон движения фронта тепловой волны. Предложен новый алгоритм решения на основе разложения по радиальным базисным функциям и метода граничных элементов. Решение строится по шагам по времени с разностной аппроксимацией по времени. На каждом шаге решается краевая задача для уравнения Пуассона, соответствующего исходному уравнению для фиксированного момента времени. Решение такой задачи строится итерационно в виде суммы частного решения, удовлетворяющего неоднородному уравнению, и решения соответствующего однородного уравнения, удовлетворяющего граничным условиям. Однородное уравнение решается методом граничных элементов, частное решение ищется методом коллокаций с помощью разложения неоднородности по радиальным базисным функциям. Вычислительный алгоритм оптимизирован за счет распараллеливания вычислений. Алгоритм реализован в виде программы, написанной на языке программирования С++. Организация параллельных вычислений построена с использованием открытого стандарта OpenCL, что позволило запускать одну и ту же программу, выполняющую параллельные вычисления, как на центральных многоядерных процессорах, так и на графических процессорах. Для оценки эффективности предложенного метода решения и корректности разработанной вычислительной технологии были решены тестовые примеры. Результаты расчетов сравнивались как с известными точными решениями, так и с данными, полученными авторами ранее в других работах. Проведена оценка точности решений и времени проведения расчетов. Проведен анализ эффективности использования различных систем радиальных базисных функций для решения задач рассматриваемого типа. Определена наиболее подходящая система функций. Проведенный комплексный вычислительный эксперимент показал более высокую точность расчетов по предложенному новому алгоритму по сравнению с разработанным ранее.

The paper presents a numerical solution to the heat wave motion problem for a degenerate second-order nonlinear parabolic equation with a source term. The nonlinearity is conditioned by the power dependence of the heat conduction coefficient on temperature. The problem for the case of two spatial variables is considered with the boundary condition specifying the heat wave motion law. A new solution algorithm based on an expansion in radial basis functions and the boundary element method is proposed. The solution is constructed stepwise in time with finite difference time approximation. At each time step, a boundary value problem for the Poisson equation corresponding to the original equation at a fixed time is solved. The solution to this problem is constructed iteratively as the sum of a particular solution to the nonhomogeneous equation and a solution to the corresponding homogeneous equation satisfying the boundary conditions. The homogeneous equation is solved by the boundary element method. The particular solution is sought by the collocation method using inhomogeneity expansion in radial basis functions. The calculation algorithm is optimized by parallelizing the computations. The algorithm is implemented as a program written in the C++ language. The parallel computations are organized by using the OpenCL standard, and this allows one to run the same parallel code either on multi-core CPUs or on graphic CPUs. Test cases are solved to evaluate the effectiveness of the proposed solution method and the correctness of the developed computational technique. The calculation results are compared with known exact solutions, as well as with the results we obtained earlier. The accuracy of the solutions and the calculation time are estimated. The effectiveness of using various systems of radial basis functions to solve the problems under study is analyzed. The most suitable system of functions is selected. The implemented complex computational experiment shows higher calculation accuracy of the proposed new algorithm than that of the previously developed one.

В работе обсуждается возможность моделирования турбулентных сжимаемых течений газа с использованием моделей турбулентности $k-\varepsilon$ стандартная (KES), $k-\varepsilon$ FlowVision (KEFV) и SST $k-\omega$. Представлена новая версия модели турбулентности KEFV. Показаны результаты ее тестирования. Проведено численное исследование истечения сверхзвуковой перерасширенной струи из конического сопла в безграничное пространство. Результаты сравниваются с экспериментальными данными. Демонстрируется зависимость результатов от сетки. Демонстрируется зависимость результатов от турбулентности, задаваемой на входе в сопло. Делается вывод о том, что в двухпараметрических моделях турбулентности необходимо учитывать сжимаемость. Для этого подходит простой способ, предложенный Вилкоксом в 1994 г. В результате область применимости трех указанных двухпараметрических моделей заметно расширяется. Предлагаются конкретные значения констант, управляющих учетом сжимаемости в подходе Вилкокса. Эти значения рекомендуется задавать в моделях KES, KEFV и SST при моделировании сжимаемых течений.

Дополнительно рассмотрен вопрос о том, как получать правильные характеристики сверхзвукового турбулентного течения с использованием двухпараметрических моделей турбулентности. Расчеты на разных сетках показали, что при задании ламинарного потока на входе в сопло и пристеночных функций на его поверхностях ядро потока остается ламинарным вплоть до 5-й бочки. Для получения правильных характеристик нужно либо на входе в расчетную область задавать два параметра, характеризующие турбулентность втекающего потока, либо задавать «затравочную» турбулентность в ограниченной области на выходе из сопла, охватывающей зону предполагаемого ламинарно-турбулентного перехода. Последняя возможность реализована в модели KEFV.

Simulation of turbulent compressible gas flows using turbulence models $k-\varepsilon$ standard (KES), $k-\varepsilon$ FlowVision (KEFV) and SST $k-\omega$ is discussed in the given article. A new version of turbulence model KEFV is presented. The results of its testing are shown. Numerical investigation of the discharge of an over-expanded jet from a conic nozzle into unlimited space is performed. The results are compared against experimental data. The dependence of the results on computational mesh is demonstrated. The dependence of the results on turbulence specified at the nozzle inlet is demonstrated. The conclusion is drawn about necessity to allow for compressibility in two-parametric turbulence models. The simple method proposed by Wilcox in 1994 suits well for this purpose. As a result, the range of applicability of the three aforementioned two-parametric turbulence models is essentially extended. Particular values of the constants responsible for the account of compressibility in the Wilcox approach are proposed. It is recommended to specify these values in simulations of compressible flows with use of models KES, KEFV, and SST.

In addition, the question how to obtain correct characteristics of supersonic turbulent flows using two-parametric turbulence models is considered. The calculations on different grids have shown that specifying a laminar flow at the inlet to the nozzle and wall functions at its surfaces, one obtains the laminar core of the flow up to the fifth Mach disk. In order to obtain correct flow characteristics, it is necessary either to specify two parameters characterizing turbulence of the inflowing gas, or to set a “starting” turbulence in a limited volume enveloping the region of presumable laminar-turbulent transition next to the exit from the nozzle. The latter possibility is implemented in model KEFV.

В работе рассматривается одна из ключевых подсистем приема коммунальных платежей «Разработчик». Описана разработанная система массового обслуживания, которая моделирует данную подсистему. Поставлена и решена задача о распределении ресурсов (в решении использовался модифицированный «венгерский» алгоритм). Приведено описание имитационной (агентной) модели данной подсистемы и результаты имитационных экспериментов.

In this paper we consider one of the core subsystems of the retail payment system named “Developer”. The Queuing System for modeling this subsystem was developed and information about it is provided. The task for the assignment problem was set up and solved (the modification of the Hungarian algorithm was used). Information about Agent Based Model for subsystem “Developer” and the results of the simulation experiments are given.

Локализация транспортного средства является важной задачей в области интеллектуальных транспортных систем. Хорошо известно, что слияние показаний с разных датчиков (англ. Sensor Fusion) позволяет создавать более робастные и точные навигационные системы для автономных транспортных средств. Стандартные подходы, такие как расширенный фильтр Калмана или многочастичный фильтр, либо неэффективны при работе с сильно нелинейными данными, либо потребляют значительные вычислительные ресурсы, что осложняет их использование во встроенных системах. При этом точность сливаемых сенсоров может сильно различаться. Значительный прирост точности, особенно в ситуации, когда GPS (англ. Global Positioning System) не доступен, может дать использование ориентиров, положение которых заранее известно, — таких как дорожные знаки, светофоры, или признаки SLAM (англ. Simultaneous Localization and Mapping). Однако такой подход может быть неприменим в случае, если априорные локации неизвестны или неточны. Мы предлагаем новый подход для уточнения координат транспортного средства с использованием визуальных ориентиров, таких как дорожные знаки. Наша система представляет собой байесовский фреймворк, уточняющий позицию автомобиля с использованием внешних данных о прошлых наблюдениях дорожных знаков, собранных методом краудсорсинга (англ. Crowdsourcing — сбор данных широким кругом лиц). Данная статья представляет также подход к комбинированию траекторий, полученных с помощью глобальных GPS-координат и локальных координат, полученных с помощью акселерометра и гироскопа (англ. Inertial Measurement Unit, IMU), для создания траектории движения транспортного средства в неизвестной среде. Дополнительно мы собрали новый набор данных, включающий в себя 4 проезда на автомобиле в городской среде по одному маршруту, при которых записывались данные GPS и IMU смартфона, видеопоток с камеры, установленной на лобовом стекле, а также высокоточные данные о положении с использованием специализированного устройства Real Time Kinematic Global Navigation Satellite System (RTK-GNSS), которые могут быть использованы для валидации. Помимо этого, с использованием той же системы RTK-GNSS были записаны точные координаты знаков, присутствующих на маршруте. Результаты экспериментов показывают, что байесовский подход позволяет корректировать траекторию движения транспортного средства и дает более точные оценки при увеличении количества известной заранее информации. Предложенный метод эффективен и требует для своей работы, кроме показаний GPS/IMU, только информацию о положении автомобилей в моменты прошлых наблюдений дорожных знаков.

The localization of a vehicle is an important task in the field of intelligent transportation systems. It is well known that sensor fusion helps to create more robust and accurate systems for autonomous vehicles. Standard approaches, like extended Kalman Filter or Particle Filter, are inefficient in case of highly non-linear data or have high computational cost, which complicates using them in embedded systems. Significant increase of precision, especially in case when GPS (Global Positioning System) is unavailable, may be achieved by using landmarks with known location — such as traffic signs, traffic lights, or SLAM (Simultaneous Localization and Mapping) features. However, this approach may be inapplicable if a priori locations are unknown or not accurate enough. We suggest a new approach for refining coordinates of a vehicle by using landmarks, such as traffic signs. Core part of the suggested system is the Bayesian framework, which refines vehicle location using external data about the previous traffic signs detections, collected with crowdsourcing. This paper presents an approach that combines trajectories built using global coordinates from GPS and relative coordinates from Inertial Measurement Unit (IMU) to produce a vehicle's trajectory in an unknown environment. In addition, we collected a new dataset, including from smartphone GPS and IMU sensors, video feed from windshield camera, which were recorded during 4 car rides on the same route. Also, we collected precise location data from Real Time Kinematic Global Navigation Satellite System (RTK-GNSS) device, which can be used for validation. This RTK-GNSS system was used to collect precise data about the traffic signs locations on the route as well. The results show that the Bayesian approach helps with the trajectory correction and gives better estimations with the increase of the amount of the prior information. The suggested method is efficient and requires, apart from the GPS/IMU measurements, only information about the vehicle locations during previous traffic signs detections.

В статье представлены результаты численного моделирования вихревого пространственного нестационарного движения среды, возникающего около боковой и донной поверхностей десантного модуля при его спуске в атмосфере Марса. Численное исследование проведено для высокоскоростного режима обтекания при различных углах атаки. Математическое моделирование осуществлено на основе модели Навье – Стокса и модели равновесных химических реакций для газового состава марсианской атмосферы. Результаты моделирования показали, что при рассматриваемых условиях движения спускаемого аппарата около его боковой и донной поверхностей реализуется нестационарное течение, имеющее ярко выраженный вихревой характер. Численные расчеты указывают на то, что в зависимости от угла атаки нестационарность и вихревой характер потока могут проявляться как на всей боковой и донной поверхностях аппарата, так и, частично, на их подветренной стороне. Для различных углов атаки приводятся картины вихревой структуры потока около поверхности спускаемого аппарата и в его ближнем следе, а также картины полей температуры и показателя адиабаты. Нестационарный характер обтекания подтверждается представленными временными зависимостями газодинамических параметров потока в различных точках поверхности аппарата. Проведенные параметрические расчеты позволили построить зависимости аэродинамических характеристик спускаемого аппарата от угла атаки. Математическое моделирование осуществляется на основе являющегося методом конечных объемов консервативного численного метода потоков, основанного на конечно-разностной записи законов сохранения аддитивных характеристик среды с использованием upwind-аппроксимаций потоковых переменных. Для моделирования возникающей при обтекании сложной вихревой структуры потока около спускаемого аппарата используются неравномерные вычислительные сетки, включающие до 30 миллионов конечных объемов с экспоненциальным сгущением к поверхности, что позволило выявить мелкомасштабные вихревые образования. Численные исследования проведены на базе разработанного комплекса программ, основанного на параллельных алгоритмах используемого численного метода и реализованного на современных многопроцессорных вычислительных системах. Приведенные в статье результаты численного моделирования получены при использовании до двух тысяч вычислительных ядер многопроцессорного комплекса.

The article presents the results of numerical modeling of the vortex spatial non-stationary motion of the medium arising near the lateral and bottom surfaces of the descent module during its movement in the atmosphere of Mars. The numerical study was performed for the high-speed streamline regime at various angles of attack. Mathematical modeling was carried out on the basis of the Navier – Stokes model and the model of equilibrium chemical reactions for the Martian atmosphere gas. The simulation results showed that under the considered conditions of the descent module motion, a non-stationary flow with a pronounced vortex character is realized near its lateral and bottom surfaces. Numerical calculations indicate that, depending on the angle of attack, the nonstationarity and vortex nature of the flow can manifest itself both on the entire lateral and bottom surfaces of the module, and, partially, on their leeward side. For various angles of attack, pictures of the vortex structure of the flow near the surface of the descent vehicle and in its near wake are presented, as well as pictures of the gas-dynamic parameters fields. The non-stationary nature of the flow is confirmed by the presented time dependences of the gas-dynamic parameters of the flow at various points on the module surface. The carried out parametric calculations made it possible to determine the dependence of the aerodynamic characteristics of the descent module on the angle of attack. Mathematical modeling is carried out on the basis of the conservative numerical method of fluxes, which is a finitevolume method based on a finite-difference writing of the conservation laws of additive characteristics of the medium using «upwind» approximations of stream variables. To simulate the complex vortex structure of the flow over descent module, the nonuniform computational grids are used, including up to 30 million finite volumes with exponential thickening to the surface, which made it possible to reveal small-scale vortex formations. Numerical investigations were carried out on the basis of the developed software package based on parallel algorithms of the used numerical method and implemented on modern multiprocessor computer systems. The results of numerical simulation presented in the article were obtained using up to two thousand computing cores of a multiprocessor complex.

В работе представлена численная методика определения спектральных электромагнитных характеристик (эффективных электрической проводимости и относительной диэлектрической проницаемости) насыщенных пористых сред. Их определение находит применение при интерпретации данных петрофизических исследований скважин, а также при изучении кернового материала. Особенностью настоящей работы является использование трехмерных цифровых моделей насыщенных пористых сред, построенных на основе комбинированной информации о микроструктуре среды и капиллярном равновесии двухфазной смеси типа «нефть–вода» в поровом пространстве. Данные о микроструктуре модели получаются путем использования методов рентгеновской микротомографии. Многофазное многокомпонентное распределение флюидов в поровом пространстве модели находится с помощью метода функционала плотности. Для определения непосредственно электромагнитных характеристик модели выполняется фурье-преобразование по времени уравнения Максвелла, выражающего обобщенную теорему Ампера о циркуляции. В низкочастотном приближении задача сводится к решению уравнения эллиптического типа на комплексный потенциал. Для конечно- разностной аппроксимации используется дискретизация модели на изотропной равномерной ортогональной сетке. При этом считается, что в каждой расчетной ячейке сетки содержится либо вода, либо нефть, либо по- рода со своими электрическими параметрами. Для этого выполняется процедура сегментации, в результате которой в модели отсутствуют ячейки, содержащие несколько фаз (нефть–вода). Подобная модификация модели позволяет избежать использования сложноструктурированных расчетных сеток, а также дает возможность исключить влияние способа задания свойств ячеек, заполненных смесью различных фаз, на результаты расчета. Полученная система разностных уравнений решается с использованием стабилизированного метода бисопряженных градиентов с многосеточным предобуславливателем. На основе вычисленных распределений комплексного потенциала находятся средние значения электрической проводимости и относительной диэлектрической проницаемости. Для простоты в настоящей работе рассматривался случай отсутствия спектральной зависимости проводимости и проницаемости компонентов от частоты. Результаты расчетов частотных зависимостей эффективных характеристик неоднородно насыщенных пористых сред (электрической проводимости и относительной диэлектрической проницаемости) в широком диапазоне частот и водонасыщенностей представлены на графиках и в таблице. В заключение делается вывод об эффективности предложенного подхода для задачи определения дисперсионных электромагнитных характеристик насыщенных горных пород.

This article represents numerical simulation technique for determining effective spectral electromagnetic properties (effective electrical conductivity and relative dielectric permittivity) of saturated porous media. Information about these properties is vastly applied during the interpretation of petrophysical exploration data of boreholes and studying of rock core samples. The main feature of the present paper consists in the fact, that it involves three-dimensional saturated digital rock models, which were constructed based on the combined data considering microscopic structure of the porous media and the information about capillary equilibrium of oil-water mixture in pores. Data considering microscopic structure of the model are obtained by means of X-ray microscopic tomography. Information about distributions of saturating fluids is based on hydrodynamic simulations with density functional technique. In order to determine electromagnetic properties of the numerical model time-domain Fourier transform of Maxwell equations is considered. In low frequency approximation the problem can be reduced to solving elliptic equation for the distribution of complex electric potential. Finite difference approximation is based on discretization of the model with homogeneous isotropic orthogonal grid. This discretization implies that each computational cell contains exclusively one medium: water, oil or rock. In order to obtain suitable numerical model the distributions of saturating components is segmented. Such kind of modification enables avoiding usage of heterogeneous grids and disregards influence on the results of simulations of the additional techniques, required in order to determine properties of cells, filled with mixture of media. Corresponding system of differential equations is solved by means of biconjugate gradient stabilized method with multigrid preconditioner. Based on the results of complex electric potential computations average values of electrical conductivity and relative dielectric permittivity is calculated. For the sake of simplicity, this paper considers exclusively simulations with no spectral dependence of conductivities and permittivities of model components. The results of numerical simulations of spectral dependence of effective characteristics of heterogeneously saturated porous media (electrical conductivity and relative dielectric permittivity) in broad range of frequencies and multiple water saturations are represented in figures and table. Efficiency of the presented approach for determining spectral electrical properties of saturated rocks is discussed in conclusion.

В статье рассматривается модель антропоморфного механизма типа экзоскелета со звеньями переменной длины. Комплексно рассмотрены четыре модели звеньев переменной длины: модель звена экзоскелета переменной длины с упругим элементом и абсолютно твердым весомым стержнем, модель телескопического звена; модель звена с массами в шарнирах-суставах и между ними, модель звена с произвольным количеством масс. Составлены дифференциальные уравнения движения в форме уравнений Лагранжа второго рода. На основе проведенного анализа дифференциальных уравнений движения для многозвенных стержневых механических систем типа экзосклета выявлена их структура, позволившая представить их в векторно-матричном виде. Впервые установлены общие закономерности построения матриц и получены обобщения выражений для элементов матриц в двухмерном случае. Приводятся новые рекуррентный и матричный методы составления дифференциальных уравнений движения. Предлагается единый подход к построению дифференциальных уравнений движения экзоскелета на основе разработанных рекуррентного и матричного методов записи дифференциальных уравнений движения экзоскелета. Проведено сопоставление времени составления дифференциальных уравнений движения предложенными методами, в сравнении с уравнениями Лагранжа второго рода, в системе компьютерной математики Mathematica. Осуществлено аналитическое исследование модели экзоскелета. Установлено, что для механизмов с $n$ подвижными звеньями решение задачи Коши для систем дифференциальных уравнений движения при любых начальных условиях существует, единственно и неограниченно продолжаемо. Управление экзоскелетом осуществляется с помощью крутящих моментов, расположенных в шарнирах-суставах в местах соединения звеньев и моделирующих управляющие воздействия. Выполнено численное исследование модели экзоскелета, проведено сопоставление результатов расчетов для экзоскелетов с различными моделями звеньев. Для численного исследования использованы эмпирические данные о человеке и его движениях. Установлено, что при выборе конструкции экзоскелета модель с сосредоточенными массами является предпочтительной, нежели модель с абсолютно твердым весомым стержнем, так как экзоскелет, обеспечивающий комфортабельные передвижения человека в нем, должен повторять свойства опорно-двигательного аппарата.

The article discusses the model of the anthropomorphic type of mechanism of the exoskeleton with links of variable length. Four models of parts of variable length are considered comprehensively: the model link of the exoskeleton of variable length with a resilient member and a rigid strong core; the model of the telescopic link; the model link with the masses in the hinge-joint between them; the link model with an arbitrary number of masses. The differential equations of motion in the form of Lagrange equations of the second kind are made. On the basis of analysis of differential equations of motion for multi-link rod of a mechanical system type, exoskeleton revealed their structure, which allowed us to represent them in vector-matrix form. The General pattern of building matrices are established for the first time and the generalization of the expressions for elements of matrices in two-dimensional case are obtained. New recursive and matrix methods of composing of differential equations of motion are given. A unified approach to constructing differential equations of motion of the exoskeleton based on the developed recursive and matrix methods write differential equations of motion of the proposed exoskeleton. Comparison of the time of writing the differential equations of motion proposed methods, in comparison with the Lagrange equations of the second kind, in the system of computer mathematics Mathematica conducted. An analytical study of the model of the exoskeleton carried out. It was found that for mechanisms with n movable links of the Cauchy problem for systems of differential equations of motion for any initial conditions there is no single and unlimited continue. Control of the exoskeleton is accomplished using the torques which are located in the hinge-joints in the joints of the links and simulating control actions. Numerical investigation of a model of the exoskeleton is made, a comparison of results of calculations for exoskeletons with various models of units is held. A numerical study of the empirical evidence about the man and his movements is used. It is established that the choice structure of the exoskeleton model with lumped masses is more preferable to a model with perfectly rigid strong core. As an exoskeleton, providing comfortable movement of people, and you should repeat the properties of the musculoskeletal system.

В статье приводится описание расчетного исследования гидродинамических процессов, происходящих при течении теплоносителя через тепловыделяющую сборку активной зоны реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. В рамках исследования разработаны методика и расчетная модель на базе программного комплекса вычислительной гидродинамики FlowVision, которые позволили с помощью обоснованных упрощений получить коэффициент запаса до всплытия тепловыделяющей сборки, а также исследовать гидродинамические характеристики процессов, происходящих при моделировании различных исходных событий, влияющих на движение тепловыделяющей сборки активной зоны реактора.

Для проведения расчетного обоснования разработана эквивалентная по гидравлическим сопротивлениям модель тепловыделяющей сборки, позволяющая не моделировать явным образом сложную натурную конструкцию сборки. Упрощение геометрии сборки позволило уменьшить количество расчетных ячеек в модели и сократить используемые вычислительные ресурсы и время счета.

Выполнение расчетов гидродинамических параметров эквивалентной модели тепловыделяющей сборки в программном комплексе FlowVision проводилось в два этапа. На первом этапе с целью определения минимального коэффициента запаса до всплытия тепловыделяющей сборки и минимального расхода теплоносителя, при котором происходит перемещение сборки, проведены стационарные расчеты, в которых на входе в модель были заданы различные значения расхода и, далее, определены силы, действующие на сборку. На втором этапе проведена серия расчетов динамических режимов. В этих режимах на входе в модель было задано скачкообразное увеличение давления, являющееся исходным событием, которое гипотетически может произойти в реакторной установке на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, а также определены гидродинамические параметры и силы, действующие на тепловыделяющую сборку.

По результатам первого этапа расчетного исследования подтверждены минимальный коэффициент запаса до всплытия тепловыделяющей сборки реактора на быстрых нейтронах, обоснованный в материалах проекта реакторной установки, а также минимальный расход теплоносителя через сборку, при котором возможно ее перемещение. По итогам второго этапа исследования сделаны выводы о невозможности перемещения тепловыделяющей сборки при исходном событии, связанном со скачкообразным повышением давления в напорной камере реактора.

The paper describes an analytical study of hydrodynamic processes taking place in the course of coolant flow through a fuel assembly of the core of a fast neutron sodium-cooled reactor. Within the framework of the study, a procedure and an analytical model were developed based on program complex FlowVision of computational fluid dynamics, which, using proved simplifications, permits to obtain a coefficient of rod lifting margin of a fuel assembly and to study hydrodynamic characteristics of processes taking place in the course of simulation of different initial events influencing motion of a reactor core fuel assembly.

For analytical justification a fuel assembly model was developed, which is equivalent by hydraulic resistance values and permits not to simulate explicitly a complicated full-scale fuel assembly design, thus, decreasing a number of computational cells in the model and, as a result, reducing computational and time resources.

Hydraulic parameters of the equivalent fuel assembly model in program complex FlowVision were analyzed in two stages. At the first stage, to determine the minimum rod lifting margin coefficient of a fuel assembly, steady-state analyses were performed, where various flowrate values were assigned at the model inlet and forces acting upon the assembly were analyzed. A series of dynamic mode analyses was performed at the second stage. Jump-like pressure increase being the initial event which could occur hypothetically in the fast neutron sodium cooled reactor plant was assigned in these modes. Hydrodynamic parameters and forces acting upon the fuel assembly were determined.

The results of the first stage of the analytical study proved the minimum coefficient of rod lifting margin of a fuel assembly of the fast neutron reactor justified in reactor plant design documentation. As a result of the second stage of the study, conclusions were made on impossibility for the fuel assembly to move at the initial event associated with jump-like pressure increase in the reactor pressure chamber.

Целью исследований является разработка программного комплекса для решения задач газовой динамики в многосвязных областях правильной геометрии на высокопроизводительной вычислительной системе. Сравниваются различные технологии реализации параллельных вычислений. Программный комплекс реализован на многопоточных параллельных системах, использующих для организации расчета как многоядерную архитектуру, так и массивно-параллельную. Проведено сравнение численных результатов на основе программного комплекса с известными решениями модельных задач. Проведено исследование производительности различных вычислительных платформ.

The aim of research is to develop software system for solving gas dynamic problem in multiply connected integration domains of regular shape by high-performance computing system. Comparison of the various technologies of parallel computing has been done. The program complex is implemented using multithreaded parallel systems to organize both multi-core and massively parallel calculation. The comparison of numerical results with known model problems solutions has been done. Research of performance of different computing platforms has been done.

В работе представлены результаты трехмерного численного моделирования теплогидравлических процессов в промежуточном теплообменнике перспективного реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем (БН) с учетом разработанного методического подхода.

Промежуточный теплообменник (ПТО) размещен в корпусе реактора и предназначен для передачи тепла от натрия первого контура, циркулирующего в межтрубном пространстве, натрию второго контура, циркулирующему внутри труб. Перед входными окнами ПТО при интегральной компоновке оборудования первого контура в реакторе БН имеет место температурное расслоение теплоносителя из-за неполного перемешивания разнотемпературных потоков на выходе из активной зоны. Внутри ПТО в районе входных и выходных окон теплообменника также реализуется сложное продольно-поперечное течение теплоносителя, которое приводит к неравномерному распределению расхода теплоносителя в межтрубном пространстве и, как следствие, к неравномерному распределению температуры и эффективности теплообмена по высоте и радиусу трубного пучка.

С целью подтверждения заложенных в проекте теплогидравлических параметров ПТО перспективного реактора БН был разработан методический подход для трехмерного численного моделирования теплообменника, размещенного в корпусе реактора, учитывающий трехмерную картину течения натрия на входе и внутри ПТО, а также обосновывающий рекомендации для упрощения геометрии расчетной модели ПТО. Численное моделирование теплогидравлических процессов в ПТО перспективного реактора БН проводилось с использованием программного комплекса FlowVision со стандартной $k-\varepsilon$-моделью турбулентности и моделью турбулентного теплопереноса LMS. Для повышения представительности численного моделирования трубного пучка ПТО выполнены верификационные расчеты однотрубного и многотрубного теплообменников «натрий – натрий» с соответствующими конструкции ПТО геометрическими характеристиками. Для определения входных граничных условий в модели ПТО выполнен дополнительный трехмерный расчет с учетом неравномерной картины течения в верхней смесительной камере реактора. Расчетная модель ПТО была оптимизирована за счет упрощения дистанционирующих поясов и выбора секторной модели. В результате численного моделирования ПТО получены распределения скорости натрия первого контура, температуры натрия первого и второго контуров. Удовлетворительное согласование результатов расчета с проектными данными по интегральным параметрам подтвердило принятые проектные теплогидравлические характеристики ПТО перспективного реактора БН.

The paper presents the results of three-dimensional numerical simulation of thermal-hydraulic processes in the Intermediate Heat Exchanger of the advanced Sodium-Cooled Fast-Neutron (BN) Reactor considering a developed methodological approach.

The Intermediate Heat Exchanger (IHX) is located in the reactor vessel and intended to transfer heat from the primary sodium circulating on the shell side to the secondary sodium circulating on the tube side. In case of an integral layout of the primary equipment in the BN reactor, upstream the IHX inlet windows there is a temperature stratification of the coolant due to incomplete mixing of different temperature flows at the core outlet. Inside the IHX, in the area of the input and output windows, a complex longitudinal and transverse flow of the coolant also takes place resulting in an uneven distribution of the coolant flow rate on the tube side and, as a consequence, in an uneven temperature distribution and heat transfer efficiency along the height and radius of the tube bundle.

In order to confirm the thermal-hydraulic parameters of the IHX of the advanced BN reactor applied in the design, a methodological approach for three-dimensional numerical simulation of the heat exchanger located in the reactor vessel was developed, taking into account the three-dimensional sodium flow pattern at the IHX inlet and inside the IHX, as well as justifying the recommendations for simplifying the geometry of the computational model of the IHX.

Numerical simulation of thermal-hydraulic processes in the IHX of the advanced BN reactor was carried out using the FlowVision software package with the standard $k-\varepsilon$ turbulence model and the LMS turbulent heat transfer model.

To increase the representativeness of numerical simulation of the IHX tube bundle, verification calculations of singletube and multi-tube sodium-sodium heat exchangers were performed with the geometric characteristics corresponding to the IHX design.

To determine the input boundary conditions in the IHX model, an additional three-dimensional calculation was performed taking into account the uneven flow pattern in the upper mixing chamber of the reactor.

The IHX computational model was optimized by simplifying spacer belts and selecting a sector model.

As a result of numerical simulation of the IHX, the distributions of the primary sodium velocity and primary and secondary sodium temperature were obtained. Satisfactory agreement of the calculation results with the design data on integral parameters confirmed the adopted design thermal-hydraulic characteristics of the IHX of the advanced BN reactor.