Все выпуски

На основе метода расщепления для нестационарного уравнения Шредингера предложена разностная схема численного решения нестационарной системы двух уравнений Шредингера с оператором спин-орбитального взаимодействия для двухкомпонентной спинорной волновой функции. Выполнено компьютерное моделирование эволюции волновых функций внешних нейтронов с различными проекциями полного момента на межъядерную ось и вероятности их передачи при лобовых столкновениях ядер ¹⁸O и ⁵⁸Ni.

В работе предложена новая модель циркадианных колебаний нейроспоры, которая описывает пространственно-временную динамику белков, ответственных за механизм биоритмов. Модель основывается на нелинейном взаимодействии белков FRQ и WCC, кодируемых генами frequency и white collar, и включает в себя как положительную, так и отрицательную петлю обратной связи. Главным элементом механизма колебаний является эффект запаздывания в биохимических реакциях транскрипции генов. Показано, что модель воспроизводит такие свойства циркадианных колебаний нейроспоры как захват частоты под действием внешнего периодического освещения, сброс фазы биоритмов при воздействии импульса света, устойчивость механизма колебаний по отношению к случайным флуктуациям и т. д. Исследованы волновые структуры, возникающие в ходе пространственной эволюции системы. Показано, что волны синхронизации биоритмов среды возникают под воздействием базального транскрипционного фактора.

Динамика Ланжевена, метод Монте-Карло и моделирование молекулярной динамики в неявном растворителе требуют больших массивов случайных чисел на каждом шаге расчета. Мы исследовали два подхода в реализации генераторов на графических процессорах. Первый реализует последовательный алгоритм генератора на каждом потоке в отдельности. Второй основан на возможности взаимодействия между потоками и реализует общий алгоритм на всех потоках в целом. Мы покажем использование этих подходов на примере алгоритмов Ran 2, Hybrid Taus и Lagged Fibonacci. Для проверки случайности полученных чисел мы использовали разработанные генераторы при моделировании динамики Ланжевена N независимых гармонических осцилляторов в термостате. Это позволило нам оценить статистические характеристики генераторов. Мы также исследовали производительность, использование памяти и ускорение, получаемое при переносе алгоритма с центрального на графический процессор.

В работе рассматривается возбуждение колебаний в стохастических генных системах с запаздывающей обратной связью в процессах транскрипции. Колебания возникают из-за взаимодействия шума и запаздывания даже при значениях параметров, когда детерминистское описание предсказывает стационарное поведение. Эффект наиболее ярко проявляет себя, когда количество степеней свободы у системы невелико и роль флуктуаций становится принципиальной. Получено аналитическое решение мастер-уравнения. Приводятся результаты численного моделирования.

Исследуется устойчивость пространственно-периодических диссипативных структур изотермической электроконвекции в плоском слое вязкой несжимаемой слабопроводящей жидкости с униполярной инжекционной проводимостью.

Представлены результаты компьютерного моделирования нестационарных температурных полей, возникающих в полярных диэлектриках, облученных сфокусированными электронными пучками средних энергий, при исследовании с помощью методик растровой электронной микроскопии. Математическая модель основана на решении многомерного эволюционного уравнения теплопроводности численным конечноэлементным методом. Аппроксимация теплового источника проведена с учетом оценки области взаимодействия электронов с веществом на основе симуляции электронных траекторий методом Монте-Карло. Разработано программное приложение в ППП Маtlab, реализующее данную модель. Приведены геометрические интерпретации и результаты расчётов, демонстрирующие особенности температурного нагрева модельных образцов электронным зондом, при заданных параметрах эксперимента и принятой аппроксимации источника.

В работе рассматривается модель экономической динамики Гудвина, находящаяся под воздействием случайных возмущений. Проведен полный параметрический анализ равновесий и циклов детерминированной системы. Исследованы вероятностные свойства аттракторов стохастической системы с использованием техники функций стохастической чувствительности и метода прямого численного моделирования. Обсуждается явление генерации стохастических бизнес-циклов в зоне, где исходная детерминированная модель имеет лишь устойчивые равновесия.

Статья посвящена математическому моделированию процесса обессоливания природной воды методом термодистилляции. В статье приведены уравнения, позволяющие описать процессы пленочного течения и кипения воды, конденсации пара и поддержания вакуума. Представлен алгоритм расчета, реализованный в системе компьютерной математики MatLab и электронных таблицах Excel, и исходные данные, необходимые для расчета. Модель проверена на адекватность. Приведен расчет десятикорпусной дистилляционной установки. Результаты работы могут быть использованы при проектировании и оптимизации технологических режимов дистилляционных установок.

Представлены результаты компьютерного моделирования деформационного поведения фрагмента кости при осевом сжатии, содержащего компактный и губчатый слои разной плотности. Результаты расчетов показывают, что возможна смена преобладающего вида деформации сжатия образца кости на деформацию изгиба и наоборот при изменении, как плотности его губчатой составляющей, так и при изменении плотности компактной составляющей.

Предложен алгоритм решения прикладной задачи расчета электрических характеристик полевых эффектов инжектированных зарядов в сегнетоэлектриках при электронном облучении, основанный на реализации детерминированной модели методом конечных элементов с учетом результатов моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло. Разработано программное приложение для проведения вычислительного эксперимента.