Все выпуски

На основе метода моделирования задач газовой динамики с помощью системы сеток реализован алгоритм для решения нестационарной задачи с движущими телами. Алгоритм учитывает перемещение и вращение тел по заданному закону движения. Алгоритм применен для исследования обтекания бесконечной решетки, составленной из цилиндров с эллиптическим сечением, которые либо перемещаются поперек потока, либо вращаются с изменением угла атаки. Для моделирования обтекания тел с острой кромкой, характерных для профилей турбомашин, реализован алгоритм построения сетки типа С с включением некоторой области за профилем. Программа моделирования течения около профиля реализована в рамках моделей уравнений Эйлера, уравнений Навье – Стокса в приближении тонкого слоя с ламинарной вязкостью и турбулентной вязкостью в рамках алгебраической модели вязкости. Также программа была адаптирована для решения задач внутренней газодинамики турбомашин. Для этого была изменена методика задания граничных условий на входе и выходе из расчетной области со скорости на перепад давления, а также на боковых границах со свободного потока на периодичность. Это позволило моделировать течение газа в межлопаточных каналах компрессоров и турбин газотурбинных двигателей. Для отработки алгоритма были проведены серии расчетов аэродинамических параметров нескольких турбинных решеток на различных дозвуковых и сверхзвуковых режимах и их сравнение с экспериментом. Расчеты параметров турбинных решеток были проведены в рамках модели невязкого и вязкого газа. Сравнение расчета и эксперимента проводилось по распределению параметров газа около профиля, а также по потерям энергии потока в решетке. Расчеты показали применимость и корректность работы программы для решения данного класса задач. Для тестирования программы на задачах внешней дозвуковой аэродинамики были выполнены расчеты аэродинамических характеристик изолированного аэродинамического профиля в невозмущенном потоке. Полученные результаты позволяют утверждать о применимости метода гибридных сеток к различным классам задач прикладной газовой динамики.

Рассмотрена модель горения предварительно перемешанной смеси газов с одной глобальной химической реакцией, включающая в себя уравнения второго порядка относительно температуры смеси и концентраций топлива и окислителя, в правые части которых входит функция скорости реакции. Эта функция зависит от пяти неизвестных параметров глобальной реакции и служит приближением для многоступенчатого механизма реакций. Модель сводится к одному уравнению второго порядка относительно температуры смеси, которое после замены переменных преобразуется к уравнению первого порядка относительно производной температуры, зависящей от температуры, в которое входит параметр скорости распространения пламени. Таким образом, для вычисления параметра скорости распространения пламени необходимо решить задачу Дирихле для уравнения первого порядка, в результате чего получится модельная зависимость скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси при заданных параметрах скорости реакции. При наличии экспериментальных данных зависимости скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси ставится задача оптимального подбора параметров скорости реакции, исходя из минимизации среднеквадратичного отклонения модельных значений скорости распространения пламени от эксперимента. Целью работы является исследование однозначности решения этой задачи. Для этого применяется вычислительный эксперимент, в ходе которого решается задача глобального поиска оптимумов с помощью мультистарта градиентного спуска. В ходе вычислительного эксперимента выяснено, что обратная задача в такой постановке является недоопределенной, и всякий раз при запуске градиентного метода из новой точки получается новая предельная точка. Исследована структура множества предельных точек в пятимерном пространстве параметров и показано, что это множество может быть описано тремя линейными уравнениями. Таким образом, будет некорректным табулировать все пять параметров скорости реакции исходя из одного лишь критерия соответствия модели данным скорости распространения пламени. Вывод исследования заключается в том, что для корректного табулирования параметров необходимо указать значения двух из них исходя из дополнительных критериев оптимальности.

В работе проведено исследование структуры ударной волны в бинарной газовой смеси на основе прямого решения кинетического уравнения Больцмана. Для вычисления интеграла столкновений в кинетическом уравнении используется консервативный проекционный метод. Детально описаны применяемые расчетные формулы и методика вычислений. В качестве потенциала взаимодействия молекул используется модель твердых сфер. Численное моделирование проводится с использованием разработанной программно-моделирующей среды, которая позволяет исследовать стационарные и нестационарные течения газовых смесей в различных режимах и для произвольной геометрии задачи. Моделирование выполняется на системе кластерной архитектуры. За счет использования технологий распараллеливания кода достигается значительное ускорение вычислений. С фиксированной точностью, контролируемой параметрами моделирования, получены распределения макроскопических величин компонентов смеси по фронту ударной волны. Расчеты выполнены для различных соотношений молекулярных масс и чисел Маха. Достигнута общая точность моделирования не менее 1% по локальным значениям концентрации и температуры и 3% по ширине фронта ударной волны. Проведено сравнение полученных результатов с существующими расчетными данными. Представленные в данной работе результаты имеют теоретическое значение, а также могут служить в качестве тестового расчета, поскольку они получены с использованием точного уравнения Больцмана.

Решение задачи стационарного потокораспределения для произвольной гидросистемы без объемов со свободным уровнем может быть сведено к поиску экстремумов функции многих переменных. В качестве этой функции используется функция Релея, выраженная через гидравлические характеристики участков рассматриваемой системы. Она же является функцией Ляпунова при исследовании устойчивости найденных стационарных режимов работы гидросистемы прямым методом Ляпунова.

Целью исследований является разработка программного комплекса для решения задач газовой динамики в многосвязных областях правильной геометрии на высокопроизводительной вычислительной системе. Сравниваются различные технологии реализации параллельных вычислений. Программный комплекс реализован на многопоточных параллельных системах, использующих для организации расчета как многоядерную архитектуру, так и массивно-параллельную. Проведено сравнение численных результатов на основе программного комплекса с известными решениями модельных задач. Проведено исследование производительности различных вычислительных платформ.

В данной работе решается задача поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма H(z) = ∫_SIJ(s)G(z, s)ds, z ∈ S _H, s ∈ S _I . Необходимо определить распределение плотности тока J(s), а также расстановку источников тока для создания поля H(z). В работе предлагается метод решения этих задачс помощью регуляризованных итерационных процессов. На примере конкретной магнитной системы проводится численное исследование влияния различных факторов на характер создаваемого магнитного поля.

В статье рассматриваются локальная и двойная локальная оценка метода Монте-Карло при решении уравнения глобального освещения. Локальная оценка позволяет в диффузном приближении рассчитывать освещенность в произвольной точке, тогда как двойная локальная оценка позволяется вычислять непосредственно яркость в заданной точке по заданному направлению. В статье дается математическое обоснование локальных оценок и рассмотрены основные этапы реализации программного обеспечения. Также рассматривается представление трехмерных объектов в базисе сферических функций и возможность использования их в локальных оценках.

В работе рассматриваются две модификации метода максимального сечения для решения стационарного уравнения переноса излучения в трехмерной неоднородной среде. Обе модификации основаны на применении метода Монте-Карло к суммированию ряда Неймана для решения уравнения переноса. Одна из них — традиционная, вторая — основана на использовании ветвящихся цепей Маркова. Проводится численное сравнение этих алгоритмов.

Рассматриваются новые подходы и алгоритмы распараллеливания вычислений метода конечных элементов, реализованные в программном комплексе FEStudio. Представлена программная модель комплекса, позволяющая расширять возможности распараллеливания на различных уровнях вычислений. Разработаны параллельные алгоритмы численного интегрирования динамических задач и локальных матриц жесткости, формирования и решения систем уравнений с использованием модели параллелизма данных CUDA.

Разработан метод и комплекс программ для численного моделирования процесса формирования поляронных состояний в конденсированных средах. Проведено численное исследование этого процесса для водной среды при воздействии лазерного облучения в ультрафиолетовом диапазоне. Показано, что в рамках предложенного подхода удается численно воспроизвести экспериментальные данные по формированию гидратированных электронов. Представлена схема численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих динамическую модельпо лярона. Программная реализация выполнена с использованием технологии параллельного программирования MPI. Обсуждаются численные результаты в сравнении с экспериментальными данными и теоретическими оценками.