Все выпуски

В статье рассматривается математическая модель декомпозиции сложного изделия на сборочные единицы. Это важная инженерная задача, которая влияет на организацию дискретного производства и его и оперативное управление. Приведен обзор современных подходов к математическому моделированию и автоматизированному синтезу декомпозиций. В них математическими моделями структур технических систем служат графы, сети, матрицы и др. Эти модели описывают механическую структуру как бинарное отношение на множестве элементов системы. Геометрическая координация и целостность машин и механических приборов в процессе изготовления достигаются при помощи базирования. В общем случае базирование может осуществляться относительно нескольких элементов одновременно. Поэтому оно представляет собой отношение переменной местности, которое не может быть корректно описано в терминах бинарных математических структур. Описана новая гиперграфовая модель механической структуры технической системы. Эта модель позволяет дать точную и лаконичную формализацию сборочных операций и процессов. Рассматриваются сборочные операции, которые выполняются двумя рабочими органами и заключаются в реализации механических связей. Такие операции называются когерентными и секвенциальными. Это преобладающий тип операций в современной промышленной практике. Показано, что математическим описанием такой операции является нормальное стягивание ребра гиперграфа. Последовательность стягиваний, трансформирующая гиперграф в точку, представляет собой математическую модель сборочного процесса. Приведены доказанные автором две важные теоремы о свойствах стягиваемых гиперграфов и подграфов. Введено понятие $s$-гиперграфа. $S$-гиперграфы являются корректными математическими моделями механических структур любых собираемых технических систем. Декомпозиция изделия на сборочные единицы поставлена как разрезание $s$-гиперграфа на $s$-подграфы. Задача разрезания описана в терминах дискретного математического программирования. Получены математические модели структурных, топологических и технологических ограничений. Предложены целевые функции, формализующие оптимальный выбор проектных решений в различных ситуациях. Разработанная математическая модель декомпозиции изделия является гибкой и открытой. Она допускает расширения, учитывающие особенности изделия и его производства.

The article considers a mathematical model of decomposition of a complex product into assembly units. This is an important engineering problem, which affects the organization of discrete production and its operational management. A review of modern approaches to mathematical modeling and automated computer-aided of decompositions is given. In them, graphs, networks, matrices, etc. serve as mathematical models of structures of technical systems. These models describe the mechanical structure as a binary relation on a set of system elements. The geometrical coordination and integrity of machines and mechanical devices during the manufacturing process is achieved by means of basing. In general, basing can be performed on several elements simultaneously. Therefore, it represents a variable arity relation, which can not be correctly described in terms of binary mathematical structures. A new hypergraph model of mechanical structure of technical system is described. This model allows to give an adequate formalization of assembly operations and processes. Assembly operations which are carried out by two working bodies and consist in realization of mechanical connections are considered. Such operations are called coherent and sequential. This is the prevailing type of operations in modern industrial practice. It is shown that the mathematical description of such operation is normal contraction of an edge of the hypergraph. A sequence of contractions transforming the hypergraph into a point is a mathematical model of the assembly process. Two important theorems on the properties of contractible hypergraphs and their subgraphs proved by the author are presented. The concept of $s$-hypergraphs is introduced. $S$-hypergraphs are the correct mathematical models of mechanical structures of any assembled technical systems. Decomposition of a product into assembly units is defined as cutting of an $s$-hypergraph into $s$-subgraphs. The cutting problem is described in terms of discrete mathematical programming. Mathematical models of structural, topological and technological constraints are obtained. The objective functions are proposed that formalize the optimal choice of design solutions in various situations. The developed mathematical model of product decomposition is flexible and open. It allows for extensions that take into account the characteristics of the product and its production.

Работа является теоретическим исследованием процесса развития донной неустойчивости в реках и каналах. На основе аналитической модели расхода влекомых наносов, учитывающей влияние уклонов донной поверхности, придонного давления и касательного напряжения на движение донного материала и аналитического решения, позволяющего определять придонные касательные и нормальные напряжения, возникающие при обтекании турбулентным потоком периодических длинных донных волн малой крутизны, сформулирована и решена задача определения скорости роста амплитуды для растущих донных волн. Полученное решение задачи позволяет определить характерное время роста донной волны, скорость роста донной волны и ее максимальную амплитуду в зависимости от физических и гранулометрических характеристик донного материала и гидравлических параметров водного потока. На примере развития периодической синусоидальной донной волны малой крутизны выполнена верификация решения, полученного для сформулированной задачи. Полученное аналитическое решение задачи позволяет определить скорость роста амплитуды донной волны от текущего значения ее амплитуды. Сравнение полученного решения с экспериментальными данными показало их хорошее качественное и количественное согласование.

The work is a theoretical study of the development of bottom instability in rivers and canals. Based on an analytical model of the load of sediment, taking into account the influence of slopes of the bottom surface, bottom pressure and shear stress on the movement of the bottom material and an analytical solution that allows to determine bottom tangential and normal stresses over the periodic bottom, the problem of determining the amplitude growth rate for growing bottom waves is formulated and solved . The obtained solution of the problem allows us to determine the characteristic time of the growth of the bottom wave, the growth rate of the bottom wave and its maximum amplitude, depending on the physical and particle size characteristics of the bottom material and the hydraulic parameters of the water flow. On the example of the development of a periodic sinusoidal bottom wave of low steepness, the verification of the solution obtained for the formulated problem is carried out. The obtained analytical solution to the problem allows us to determine the growth rate of the amplitude of the bottom wave from the current value of its amplitude. Comparison of the obtained solution with experimental data showed their good qualitative and quantitative agreement.

Настоящая статья описывает разработанную авторами модель построения распределенной вычислительной сети и осуществления в ней распределенных вычислений, которые выполняются в рамках программно-информационной среды, обеспечивающей управление информационными, автоматизированными и инженерными системами интеллектуальных зданий. Представленная модель основана на функциональном подходе с инкапсуляцией недетерминированных вычислений и различных побочных эффектов в монадические вычисления, что позволяет применять все достоинства функционального программирования для выбора и исполнения сценариев управления различными аспектами жизнедеятельности зданий и сооружений. Кроме того, описываемая модель может использоваться совместно с процессом интеллектуализации технических и социотехнических систем для повышения уровня автономности принятия решений по управлению значениями параметров внутренней среды здания, а также для реализации методов адаптивного управления, в частности применения различных техник и подходов искусственного интеллекта. Важной частью модели является направленный ациклический граф, который представляет собой расширение блокчейна с возможностью существенным образом снизить стоимость транзакций с учетом выполнения смарт-контрактов. По мнению авторов, это позволит реализовать новые технологии и методы (распределенный реестр на базе направленного ациклического графа, вычисления на краю и гибридную схему построения искусственных интеллектуальных систем) и все это вместе использовать для повышения эффективности управления интеллектуальными зданиями. Актуальность представленной модели основана на необходимости и важности перевода процессов управления жизненным циклом зданий и сооружений в парадигму Индустрии 4.0 и применения для управления методов искусственного интеллекта с повсеместным внедрением автономных искусственных когнитивных агентов. Новизна модели вытекает из совокупного рассмотрения распределенных вычислений в рамках функционального подхода и гибридной парадигмы построения искусственных интеллектуальных агентов для управления интеллектуальными зданиями. Работа носит теоретический характер. Статья будет интересна ученым и инженерам, работающим в области автоматизации технологических и производственных процессов как в рамках интеллектуальных зданий, так и в части управления сложными техническими и социотехническими системами в целом.

The present article describes the authors’ model of construction of the distributed computer network and realization in it of the distributed calculations which are carried out within the limits of the software-information environment providing management of the information, automated and engineering systems of intellectual buildings. The presented model is based on the functional approach with encapsulation of the non-determined calculations and various side effects in monadic calculations that allows to apply all advantages of functional programming to a choice and execution of scenarios of management of various aspects of life activity of buildings and constructions. Besides, the described model can be used together with process of intellectualization of technical and sociotechnical systems for increase of level of independence of decision-making on management of values of parameters of the internal environment of a building, and also for realization of methods of adaptive management, in particular application of various techniques and approaches of an artificial intellect. An important part of the model is a directed acyclic graph, which is an extension of the blockchain with the ability to categorically reduce the cost of transactions taking into account the execution of smart contracts. According to the authors it will allow one to realize new technologies and methods — the distributed register on the basis of the directed acyclic graph, calculation on edge and the hybrid scheme of construction of artificial intellectual systems — and all this together can be used for increase of efficiency of management of intellectual buildings. Actuality of the presented model is based on necessity and importance of translation of processes of management of life cycle of buildings and constructions in paradigm of Industry 4.0 and application for management of methods of an artificial intellect with universal introduction of independent artificial cognitive agents. Model novelty follows from cumulative consideration of the distributed calculations within the limits of the functional approach and hybrid paradigm of construction of artificial intellectual agents for management of intellectual buildings. The work is theoretical. The article will be interesting to scientists and engineers working in the field of automation of technological and industrial processes both within the limits of intellectual buildings, and concerning management of complex technical and social and technical systems as a whole.

Image denoising is one of the fundamental problems in digital image processing. This problem usually refers to the reconstruction of an image from an observed image degraded by noise. There are many factors that cause this degradation such as transceiver equipment, or environmental influences, etc. In order to obtain higher quality images, many methods have been proposed for image denoising problem. Most image denoising method are based on total variation (TV) regularization to develop efficient algorithms for solving the related optimization problem. TV-based models have become a standard technique in image restoration with the ability to preserve image sharpness.

In this paper, we focus on Poisson noise usually appearing in photon-counting devices. We propose an effective regularization model based on combination of first-order and fractional-order total variation for image reconstruction corrupted by Poisson noise. The proposed model allows us to eliminate noise while edge preserving. An efficient alternating minimization algorithm is employed to solve the optimization problem. Finally, provided numerical results show that our proposed model can preserve more details and get higher image visual quality than recent state-of-the-art methods.

Image denoising is one of the fundamental problems in digital image processing. This problem usually refers to the reconstruction of an image from an observed image degraded by noise. There are many factors that cause this degradation such as transceiver equipment, or environmental influences, etc. In order to obtain higher quality images, many methods have been proposed for image denoising problem. Most image denoising method are based on total variation (TV) regularization to develop efficient algorithms for solving the related optimization problem. TV-based models have become a standard technique in image restoration with the ability to preserve image sharpness.

In this paper, we focus on Poisson noise usually appearing in photon-counting devices. We propose an effective regularization model based on combination of first-order and fractional-order total variation for image reconstruction corrupted by Poisson noise. The proposed model allows us to eliminate noise while edge preserving. An efficient alternating minimization algorithm is employed to solve the optimization problem. Finally, provided numerical results show that our proposed model can preserve more details and get higher image visual quality than recent state-of-the-art methods.

Предложена модель динамики обилия фитопланктона в зависимости от изменения содержания хлорофилла в фитопланктоне под воздействием меняющихся условий среды обитания. Модель учитывает зависимость роста биомассы от условий среды, а также от фотосинтетической активности хлорофилла. Выделены световая и темновая стадии фотосинтеза. Описываются процессы расходования хлорофилла при фотосинтезе на свету и нарастания массы хлорофилла вместе с биомассой фитопланктона. Учитываются условия среды в виде минеральных питательных веществ, освещенности и температуры воды. Модель является распределенной, пространственная переменная соответствует массовой доле хлорофилла в фитопланктоне. Тем самым учтены возможные разбросы доли хлорофилла в фитопланктоне. В модели рассчитывается плотность распределения фитопланктона по доле хлорофилла в нем. Кроме того, вычисляется скорость продуцирования новой биомассы фитопланктона. Параллельно рассмотрены точечные аналоги распределенной модели. В моделях исследованы свойства решений. Продемонстрирована суточная и сезонная, в течение года, динамика распределения фитопланктона по доле хлорофилла. Указаны характеристики скорости первичного продуцирования в суточно или сезонно меняющихся условиях среды. Модельные характеристики динамики роста биомассы фитопланктона показывают, что на свету этот рост примерно в два раза больше, чем в темноте. Это показывает, что освещенность существенно влияет на скорость продуцирования. Сезонная динамика демонстрирует ускоренный рост биомассы весной и осенью. Весенний максимум связан с потеплением в условиях накопленных зимой биогенных веществ, а осенний (несколько меньший) максимум — с накоплением биогенов при летнем спаде биомассы фитопланктона. А биомасса летом уменьшается опять-таки из-за дефицита биогенов. Таким образом, в присутствии света основную роль в динамике фитопланктона играет минеральное питание.

В целом модель демонстрирует качественно похожую на классические представления динамику биомассы фитопланктона при суточных и сезонных изменениях окружающей среды. Модель представляется пригодной для оценок биопродуктивности водных экосистем. Она может быть дополнена уравнениями и членами уравнений для более подробного описания сложных процессов фотосинтеза. Введение переменных физического пространства обитания и сопряжение модели со спутниковой информацией о поверхности водоема ведут к модельным оценкам биопродуктивности обширных морских районов.

A model of the phytoplankton abundance dynamics depending on changes in the content of chlorophyll in phytoplankton under the influence of changing environmental conditions is proposed. The model takes into account the dependence of biomass growth on environmental conditions, as well as on photosynthetic chlorophyll activity. The light and dark stages of photosynthesis have been identified. The processes of chlorophyll consumption during photosynthesis in the light and the growth of chlorophyll mass together with phytoplankton biomass are described. The model takes into account environmental conditions such as mineral nutrients, illumination and water temperature. The model is spatially distributed, the spatial variable corresponds to mass fraction of chlorophyll in phytoplankton. Thereby possible spreads of the chlorophyll contents in phytoplankton are taken into consideration. The model calculates the density distribution of phytoplankton by the proportion of chlorophyll in it. In addition, the rate of production of new phytoplankton biomass is calculated. In parallel, point analogs of the distributed model are considered. The diurnal and seasonal (during the year) dynamics of phytoplankton distribution by chlorophyll fraction are demonstrated. The characteristics of the rate of primary production in daily or seasonally changing environmental conditions are indicated. Model characteristics of the dynamics of phytoplankton biomass growth show that in the light this growth is about twice as large as in the dark. It shows, that illumination significantly affects the rate of production. Seasonal dynamics demonstrates an accelerated growth of biomass in spring and autumn. The spring maximum is associated with warming under the conditions of biogenic substances accumulated in winter, and the autumn, slightly smaller maximum, with the accumulation of nutrients during the summer decline in phytoplankton biomass. And the biomass in summer decreases, again due to a deficiency of nutrients. Thus, in the presence of light, mineral nutrition plays the main role in phytoplankton dynamics.

In general, the model demonstrates the dynamics of phytoplankton biomass, qualitatively similar to classical concepts, under daily and seasonal changes in the environment. The model seems to be suitable for assessing the bioproductivity of aquatic ecosystems. It can be supplemented with equations and terms of equations for a more detailed description of complex processes of photosynthesis. The introduction of variables in the physical habitat space and the conjunction of the model with satellite information on the surface of the reservoir leads to model estimates of the bioproductivity of vast marine areas. Introduction of physical space variables habitat and the interface of the model with satellite information about the surface of the basin leads to model estimates of the bioproductivity of vast marine areas.

Представлена математическая модель, описывающая необратимые процессы поляризации и деформирования поликристаллических сегнетоэлектриков во внешних электрических и механических полях большой интенсивности, вследствие чего изменяется внутренняя структура и меняются свойства материала. Необратимые явления моделируются в трехмерной постановке для случая одновременного воздействия электрического поля и механических напряжений. Объектом исследования является представительный объем, в котором исследуются остаточные явления в виде возникающих индуцированных и необратимых частей вектора поляризации и тензора деформации. Основной задачей моделирования является построение определяющих соотношений, связывающих между собой вектор поляризации и тензор деформации, с одной стороны, и вектор электрического поля и тензор механических напряжений, с другой стороны. Рассмотрен общий случай, когда направление электрического поля может не совпадать ни с одним из главных направлений тензора механических напряжений. Для обратимых составляющих определяющие соотношения построены в виде линейных тензорных уравнений, в которых упругие и диэлектрические модули зависят от остаточной деформации, а пьезоэлектрические модули - от остаточной поляризации. Определяющие соотношения для необратимых частей строятся в несколько этапов. Вначале построена вспомогательная модель идеального или безгистерезисного случая, когда все векторы спонтанной поляризации могут поворачиваться в поле внешних сил без взаимного влияния друг на друга. Предложен способ подсчета результирующих значений предельно возможных значений поляризации и деформации идеального случая в виде поверхностных интегралов по единичной сфере с плотностью распределения, полученной из статистического закона Больцмана. Далее сделаны оценки энергетических затрат, необходимых для слома механизмов закрепления доменов, и подсчитана работа внешних полей в реальном и идеальном случаях. На основании этого выведен энергетический баланс и получены определяющие соотношения для необратимых составляющих в виде уравнений в дифференциалах. Разработана схема численного решения этих уравнений для определения текущих значений необратимых искомых характеристик в заданных электрических и механических полях. Для циклических нагрузок построены диэлектрические, деформационные и пьезоэлектрические гистерезисные кривые.

Разработанная модель может быть имплантирована в конечно-элементный комплекс для расчета неоднородных остаточных полей поляризации и деформирования с последующим определением физических модулей неоднородно поляризованной керамики как локально анизотропного тела.

A mathematical model describing the irreversible processes of polarization and deformation of polycrystalline ferroelectrics in external electric and mechanical fields of high intensity is presented, as a result of which the internal structure changes and the properties of the material change. Irreversible phenomena are modeled in a three-dimensional setting for the case of simultaneous action of an electric field and mechanical stresses. The object of the research is a representative volume in which the residual phenomena in the form of the induced and irreversible parts of the polarization vector and the strain tensor are investigated. The main task of modeling is to construct constitutive relations connecting the polarization vector and strain tensor, on the one hand, and the electric field vector and mechanical stress tensor, on the other hand. A general case is considered when the direction of the electric field may not coincide with any of the main directions of the tensor of mechanical stresses. For reversible components, the constitutive relations are constructed in the form of linear tensor equations, in which the modules of elasticity and dielectric permeability depend on the residual strain, and the piezoelectric modules depend on the residual polarization. The constitutive relations for irreversible parts are constructed in several stages. First, an auxiliary model was constructed for the ideal or unhysteretic case, when all vectors of spontaneous polarization can rotate in the fields of external forces without mutual influence on each other. A numerical method is proposed for calculating the resulting values of the maximum possible polarization and deformation values of an ideal case in the form of surface integrals over the unit sphere with the distribution density obtained from the statistical Boltzmann law. After that the estimates of the energy costs required for breaking down the mechanisms holding the domain walls are made, and the work of external fields in real and ideal cases is calculated. On the basis of this, the energy balance was derived and the constitutive relations for irreversible components in the form of equations in differentials were obtained. A scheme for the numerical solution of these equations has been developed to determine the current values of the irreversible required characteristics in the given electrical and mechanical fields. For cyclic loads, dielectric, deformation and piezoelectric hysteresis curves are plotted.

The developed model can be implanted into a finite element complex for calculating inhomogeneous residual polarization and deformation fields with subsequent determination of the physical modules of inhomogeneously polarized ceramics as a locally anisotropic body.

Математические модели газовой динамики и ее вычислительная индустрия, на наш взгляд, далеки от совершенства. Мы посмотрим на эту проблематику с точки зрения ясной вероятностной микромодели газа из твердых сфер, опираясь как на теорию случайных процессов, так и на классическую кинетическую теорию в терминах плотностей функций распределения в фазовом пространстве; а именно, построим сначала систему нелинейных стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), а затем обобщенное случайное и неслучайное интегро-дифференциальное уравнение Больцмана с учетом корреляций и флуктуаций. Ключевыми особенностями исходной модели являются случайный характер интенсивности скачкообразной меры и ее зависимость от самого процесса.

Кратко напомним переход ко все более грубым мезо-макроприближениям в соответствии с уменьшением параметра обезразмеривания, числа Кнудсена. Получим стохастические и неслучайные уравнения, сначала в фазовом пространстве (мезомодель в терминах СДУ по винеров- ским мерам и уравнения Колмогорова – Фоккера – Планка), а затем в координатном пространстве (макроуравнения, отличающиеся от системы уравнений Навье – Стокса и систем квазигазодинамики). Главным отличием этого вывода является более точное осреднение по скорости благодаря аналитическому решению стохастических дифференциальных уравнений по винеровской мере, в виде которых представлена промежуточная мезомодель в фазовом пространстве. Такой подход существенно отличается от традиционного, использующего не сам случайный процесс, а его функцию распределения. Акцент ставится на прозрачности допущений при переходе от одного уровня детализации к другому, а не на численных экспериментах, в которых содержатся дополнительные погрешности аппроксимации.

Теоретическая мощь микроскопического представления макроскопических явлений важна и как идейная опора методов частиц, альтернативных разностным и конечно-элементным.

Mathematical models of gas dynamics and its computational industry, in our opinion, are far from perfect. We will look at this problem from the point of view of a clear probabilistic micro-model of a gas from hard spheres, relying on both the theory of random processes and the classical kinetic theory in terms of densities of distribution functions in phase space, namely, we will first construct a system of nonlinear stochastic differential equations (SDE), and then a generalized random and nonrandom integro-differential Boltzmann equation taking into account correlations and fluctuations. The key feature of the initial model is the random nature of the intensity of the jump measure and its dependence on the process itself.

Briefly recall the transition to increasingly coarse meso-macro approximations in accordance with a decrease in the dimensionalization parameter, the Knudsen number. We obtain stochastic and non-random equations, first in phase space (meso-model in terms of the Wiener — measure SDE and the Kolmogorov – Fokker – Planck equations), and then — in coordinate space (macro-equations that differ from the Navier – Stokes system of equations and quasi-gas dynamics systems). The main difference of this derivation is a more accurate averaging by velocity due to the analytical solution of stochastic differential equations with respect to the Wiener measure, in the form of which an intermediate meso-model in phase space is presented. This approach differs significantly from the traditional one, which uses not the random process itself, but its distribution function. The emphasis is placed on the transparency of assumptions during the transition from one level of detail to another, and not on numerical experiments, which contain additional approximation errors.

The theoretical power of the microscopic representation of macroscopic phenomena is also important as an ideological support for particle methods alternative to difference and finite element methods.

В этой статье рассматриваются механические свойства платины, армированной углеродной нанотрубкой (УНТ), в условиях одноосной растягивающей нагрузки посредством метода молекулярной динамики. Обзор текущих расчетных и экспериментальных исследований подчеркивает преимущества композитов, армированных углеродными нанотрубками с структурной точки зрения. Однако количественные и качественные исследования влияния углеродной нанотрубки на улучшения свойств композитов все еще редки. Выбор композита обусловлен перспективой применения платиновых сплавов во многих сферах, где они могут подвергаться механическим воздействиям, в том числе и в биосовместимых системах. Армирование платины (Pt) с помощью УНТ может обеспечить дополнительные возможности для вживления имплантатов и при этом достичь требуемых механических характеристик.

Структура композита состояла из кристалла Pt с гранецентрированной кубической решеткой с постоянной 3,92 Å и углеродной нанотрубки. Матрица кристалла платины имеет форму куба с размерами $43,1541 Å \times 43,1541 Å \times 43,1541 Å$. Размер отверстия в середине платиновой матрицы определяется радиусом углеродной нанотрубки типа «зигзаг» (8,0), который составляет 2,6 Å. Углеродная нанотрубка помещается в отверстие радиусом 4,2 Å. При таких параметрах взаимной конфигурации наблюдался минимум энергии взаимодействия. Рассматриваемая модель содержит 320 атомов углерода и 5181 атом платины. Объемная доля углерода в композите Pt-C составляет 5,8%. На первом этапе исследования производились анализ влияния скорости деформации на соотношение «напряжение–деформация» и изменение энергии в процессе одноосного растяжения композита Pt-C.

Анализ влияния скорости деформации показал, что предел текучести при растяжении увеличивается с увеличением скоростей деформации, а модуль упругости имеет, скорее, тенденцию к уменьшению при увеличении скорости деформации. Данная работа также демонстрирует, что по сравнению с чистой платиной модуль Юнга увеличился на 40% для Pt-C, а эластичность композита меньше на 42,3%. В целом подробно рассмотрены механизмы разрушения, включая пластическую деформацию в атомистическом масштабе.

This article discusses the mechanical properties of carbon nanotube (CNT)-reinforced platinum under uniaxial tensile loading using the molecular dynamics method. A review of current computational and experimental studies on the use of carbon nanotube-reinforced composites from a structural point of view. However, quantitative and qualitative studies of CNTs to improve the properties of composites are still rare. Composite selection is a promising application for platinum alloys in many cases where they may be subjected to mechanical stress, including in biocompatibility sources. Pt-reinforced with CNTs may have additional possibilities for implantation of the implant and at the same time obtain the required mechanical characteristics.

The structure of the composite is composed of a Pt crystal with a face-centered cubic lattice with a constant of 3.92 Å and a carbon nanotube. The Pt matrix has the shape of a cube with dimensions of $43.1541 Å \times 43.1541 Å \times 43.1541 Å$. The hole size in the average platinum dimension is the radius of the carbon nanotube of the «zigzag» type (8,0), which is 2.6 Å. A carbon nanotube is placed in a hole with a radius of 4.2 Å. At such parameters, the maximum energy level was mutually observed. The model under consideration is contained in 320 atomic bombs and 5181 atomic platinum. The volume fraction of deaths in the Pt-C composite is 5.8%. At the first stage of the study, the strain rate was analyzed for stress-strain and energy change during uniaxial action on the Pt-C composite.

Analysis of the strain rate study showed that the consumption yield strength increases with high strain rate, and the elasticity has increased density with decreasing strain rate. This work also increased by 40% for Pt-C, the elasticity of the composite decreased by 42.3%. In general, fracture processes are considered in detail, including plastic deformation on an atomistic scale.

В настоящее время в Российской Федерации разрабатывается высокотемпературный газоохлаждаемый реактор, являющийся составной частью атомной энерготехнологической станции, предназначенной для крупномасштабного производства водорода. При разработке проекта высокотемпературного газоохлаждаемого реактора одной из ключевых задач является расчетное обоснование принятой конструкции.

В статье приводится методика расчетного анализа теплофизических характеристик высокотемпературного газоохлаждаемого реактора. Методика базируется на использовании современных вычислительных программ для электронно-вычислительных машин.

Выполнение задачи теплофизического расчета реактора в целоми активной зоны в частности проводилось в три этапа. Первый этап заключается в обосновании нейтронно-физических характеристик активной зоны блочного типа в процессе выгорания с использованием программы MCU-HTR, основанной на методе Монте-Карло. Вторым и третьим этапами являются исследования течения теплоносителя и температурного состояния реактора и активной зоны в трехмерной постановке с требуемой степенью детализации с помощью программ FlowVision и ANSYS.

Для проведения расчетных исследований были разработаны расчетные модели проточной части реактора и колонны тепловыделяющих сборок.

По результатам расчетного моделирования оптимизированы конструкция опорных колонн и нейтронно-физические параметры тепловыделяющей сборки. Это привело к снижению суммарного гидравлического сопротивления реактора и максимальной температуры топливных элементов.

Показана зависимость максимальной температуры топлива от величины коэффициентов неравномерности энерговыделения, определяемой расположением поглощающих стержней и компактов выгорающего поглотителя в тепловыделяющей сборке.

The development of a high-temperature gas-cooled reactor (HTGR) constituting a part of nuclear power-and-process station and intended for large-scale hydrogen production is now in progress in the Russian Federation. One of the key objectives in development of the high-temperature gas-cooled reactor is the computational justification of the accepted design.

The article gives the procedure for the computational analysis of thermal and physical characteristics of the high-temperature gas-cooled reactor. The procedure is based on the use of the state-of-the-art codes for personal computer (PC).

The objective of thermal and physical analysis of the reactor as a whole and of the core in particular was achieved in three stages. The idea of the first stage is to justify the neutron physical characteristics of the block-type core during burn-up with the use of the MCU-HTR code based on the Monte Carlo method. The second and the third stages are intended to study the coolant flow and the temperature condition of the reactor and the core in 3D with the required degree of detailing using the FlowVision and the ANSYS codes.

For the purpose of carrying out the analytical studies the computational models of the reactor flow path and the fuel assembly column were developed.

As per the results of the computational modeling the design of the support columns and the neutron physical characteristics of the fuel assembly were optimized. This results in the reduction of the total hydraulic resistance of the reactor and decrease of the maximum temperature of the fuel elements.

The dependency of the maximum fuel temperature on the value of the power peaking factors determined by the arrangement of the absorber rods and of the compacts of burnable absorber in the fuel assembly is demonstrated.

В статье предлагается новая модель динамической ловушки типа «стимул – реакция», которая имитирует человеческий контроль динамических систем, где ограниченная рациональность человеческого сознания играет существенную роль. Детально рассматривается сценарий, в котором субъект модулирует контролируемую переменную в ответ на определенный стимул. В этом контексте ограниченная рациональность человеческого сознания проявляется в неопределенности восприятия стимула и последующих действий субъекта. Модель предполагает, что когда интенсивность стимула падает ниже (размытого) порога восприятия стимула, субъект приостанавливает управление и поддерживает контролируемую переменную вблизи нуля с точностью, определяемую неопределенностью ее управления. Когда интенсивность стимула превышает неопределенность восприятия и становится доступной человеческому сознания, испытуемый активирует контроль. Тем самым, динамику системы можно представить как чередующуюся последовательность пассивного и активного режимов управления с вероятностными переходами между ними. Более того, ожидается, что эти переходы проявляют гистерезис из-за инерции принятия решений.

В общем случае пассивный и активный режимы базируются на различных механизмах, что является проблемой для создания эффективных алгоритмов их численного моделирования. Предлагаемая модель преодолевает эту проблему за счет введения динамической ловушки типа «стимул – реакция», имеющей сложную структуру. Область динамической ловушки включает две подобласти: область стагнации динамики системы и область гистерезиса. Модель основывается на формализме стохастических дифференциальных уравнений и описывает как вероятностные переходы между пассивным и активным режимами управления, так и внутреннюю динамику этих режимов в рамках единого представления. Предложенная модель воспроизводит ожидаемые свойства этих режимов управления, вероятностные переходы между ними и гистерезис вблизи порога восприятия. Кроме того, в предельном случае модель оказывается способной имитировать человеческий контроль, когда (1) активный режим представляет собой реализацию «разомкнутого» типа для локально запланированных действий и (2) активация контроля возникает только тогда, когда интенсивность стимула существенно возрастает и риск потери контроля системы становится существенным.

We present a novel model for the dynamical trap of the stimulus – response type that mimics human control over dynamic systems when the bounded capacity of human cognition is a crucial factor. Our focus lies on scenarios where the subject modulates a control variable in response to a certain stimulus. In this context, the bounded capacity of human cognition manifests in the uncertainty of stimulus perception and the subsequent actions of the subject. The model suggests that when the stimulus intensity falls below the (blurred) threshold of stimulus perception, the subject suspends the control and maintains the control variable near zero with accuracy determined by the control uncertainty. As the stimulus intensity grows above the perception uncertainty and becomes accessible to human cognition, the subject activates control. Consequently, the system dynamics can be conceptualized as an alternating sequence of passive and active modes of control with probabilistic transitions between them. Moreover, these transitions are expected to display hysteresis due to decision-making inertia.

Generally, the passive and active modes of human control are governed by different mechanisms, posing challenges in developing efficient algorithms for their description and numerical simulation. The proposed model overcomes this problem by introducing the dynamical trap of the stimulus-response type, which has a complex structure. The dynamical trap region includes two subregions: the stagnation region and the hysteresis region. The model is based on the formalism of stochastic differential equations, capturing both probabilistic transitions between control suspension and activation as well as the internal dynamics of these modes within a unified framework. It reproduces the expected properties in control suspension and activation, probabilistic transitions between them, and hysteresis near the perception threshold. Additionally, in a limiting case, the model demonstrates the capability of mimicking a similar subject’s behavior when (1) the active mode represents an open-loop implementation of locally planned actions and (2) the control activation occurs only when the stimulus intensity grows substantially and the risk of the subject losing the control over the system dynamics becomes essential.