Все выпуски

Во второй части работы представлены численные исследования параметров нижней ионосферы на высотах 40–90 км при воздействии на нее мощного потока коротковолнового радиоизлучения различной частоты и мощности. Постановка задачи изложена в первой части работы. Основное внимание уделяется взаимосвязи энергетических и кинетических параметров возмущенной $D$-области ионосферы в процессах, определяющих поглощение и трансформацию потока энергии радиолуча в пространстве и во времени. Показана возможность существенного различия в поведении параметров возмущенной области в дневное и ночное время как по величине, так и по пространственно-временному распределению. Ввиду отсутствия надежных значений констант скоростей ряда важных кинетических процессов численные исследования велись поэтапно, с постепенным добавлением отдельных процессов и кинетических блоков, соответствующих вместе с тем определенному физическому содержанию. Показано, что главную роль при этом играют энергетические пороги для неупругих столкновений электронов с молекулами воздуха. Данный подход позволил обнаружить эффект возникновения автоколебательного режима изменения параметров, если главным каналом для потерь энергии в неупругих процессах является наиболее энергоемкий процесс — ионизация. Этот эффект может играть роль при плазменных исследованиях с использованием высокочастотных индукционных и емкостных разрядов. Представлены результаты расчетов ионизационных и оптических параметров возмущенной $D$-области для дневных условий. Получены значения электронной температуры, концентрации, коэффициентов излучения в видимом и инфракрасном диапазонах спектра для различных значений мощности радиолуча и его частоты в нижней ионосфере. Получено высотно-временное распределение поглощенной мощности излучения, что необходимо при исследованиях более высоких слоев ионосферы. Подробно исследовано влияние на электронную температуру и на общее поведение параметров энергии, которая расходуется электронами на возбуждение колебательных и метастабильных состояний молекул. Показано, что в ночных условиях, когда нижняя граница электронной концентрации поднимается до 80 км, а концентрация тяжелых частиц снижается на два порядка по сравнению со средней областью $D$-слоя, при достаточной мощности радиоизлучения может развиваться крупномасштабное газодинамическое движение. На основе численной схемы Мак-Кормака разработан алгоритм и выполненыдв умерные газодинамические расчетып оведения параметров возмущенной области при определенных упрощениях кинетической части задачи.

The second part presents numerical studies of the parameters of the lower ionosphere at altitudes of 40–90 km when heated by powerful high-frequency radio waves of various frequencies and powers. The problem statement is considered in the first part of the article. The main attention is paid to the interrelation between the energy and kinetic parameters of the disturbed $D$-region of the ionosphere in the processes that determine the absorption and transformation of the radio beam energy flux in space and time. The possibility of a significant difference in the behavior of the parameters of the disturbed region in the daytime and at nighttime, both in magnitude and in space-time distribution, is shown. In the absence of sufficiently reliable values of the rate constants for a number of important kinetic processes, numerical studies were carried out in stages with the gradual addition of individual processes and kinetic blocks corresponding at the same time to a certain physical content. It is shown that the energy thresholds for inelastic collisions of electrons with air molecules are the main ones. This approach made it possible to detect the effect of the emergence of a self-oscillating mode of changing parameters if the main channel for energy losses in inelastic processes is the most energy-intensive process — ionization. This effect may play a role in plasma studies using high-frequency inductive and capacitive discharges. The results of calculations of the ionization and optical parameters of the disturbed $D$-region for daytime conditions are presented. The electron temperature, density, emission coefficients in the visible and infrared ranges of the spectrum are obtained for various values of the power of the radio beam and its frequency in the lower ionosphere. The height-time distribution of the absorbed radiation power is calculated, which is necessary in studies of higher layers of the ionosphere. The influence on the electron temperature and on the general behavior of the parameters of energy losses by electrons on the excitation of vibrational and metastable states of molecules has been studied in detail. It is shown that under nighttime conditions, when the electron concentration begins at altitudes of about 80 km, and the concentration of heavy particles decreases by two orders of magnitude compared to the average $D$-region, large-scale gas-dynamic motion can develop with sufficient radio emission power The algorithm was developed based on the McCormack method and two-dimensional gas-dynamic calculations of the behavior of the parameters of the perturbed region were performed with some simplifications of the kinetics.

Методом лазерной интерференционной микроскопии исследовали внутриклеточную динамику эритроцитов, нейронов и тучных клеток. Показано, что существуют регулярные изменения оптических свойств клеток, отражающие кооперативные процессы в примембранной и центральной областях клеток. Показано, что характерные частоты изменений показателя преломления могут служить маркерами специфических клеточных процессов.

Laser interference microscopy was used to study morphology and intracellular dynamics of erythrocytes, neurons and mast cells. We have found that changes of the local refractive index (RI) of cells have regular components that relate to the cooperative processes in the cellular submembrane and centre regions. We have shown that characteristic frequencies of RI dynamics differ for various cell types and can be used as markers of specific cellular processes.

На основе отображения, построенного путем упрощения и редукции модели Луо–Руди, исследуется динамика ансамблей связанных элементов в приложении к моделированию пространственно-временных процессов в сердечной мышце. В частности, представлены возможности отображения в воспроизведении различных режимов сердечной активности, в том числе возбудимого и осцилляторного режимов. Рассмотрена динамика цепочек и решеток связанных осцилляторных элементов со случайным распределением индивидуальных частот. Обнаружены эффекты кластерной синхронизации и переход к глобальной синхронизации при увеличении силы связи. Проанализировано распространение импульсов по цепочке, а также концентрических и спиральных волн в двумерной решетке связанных отображений, моделирующих динамику возбудимых сред. Изучены характеристики спиральной волны в зависимости от изменения индивидуальных параметров и связи. Проведено исследование смешанных ансамблей, состоящих из возбудимых и осцилляторных элементов с градиентным изменением свойств, в том числе в приложении к задаче описания нормального и патологического характера функционирования синоатриального узла.

The dynamics of coupled elements’ ensembles are investigated in the context of description of spatio-temporal processes in the myocardium. Basic element is map-based model constructed by simplification and reduction of Luo-Rudy model. In particular, capabilities of the model in replication of different regimes of cardiac activity are shown, including excitable and oscillatory regimes. The dynamics of 1D and 2D lattices of coupled oscillatory elements with a random distribution of individual frequencies are considered. Effects of cluster synchronization and transition to global synchronization by increasing of coupling strength are discussed. Impulse propagation in the chain of excitable cells has been observed. Analysis of 2D lattice of excitable elements with target and spiral waves have been made. The characteristics of the spiral wave has been analyzed in depending on the individual parameters of the map and coupling strength between elements of the lattice. A study of mixed ensembles consisting of excitable and oscillatory elements with a gradient changing of the properties have been made, including the task for description of normal and pathological activity of the sinoatrial node.

Методами численного моделирования проведено исследование процессов взаимодействия осциллирующего солитона (бризера) с 180-градусной доменной стенкой нееловского типа в рамках (2 + 1)-мерной суперсимметричной О(3) нелинейной сигма-модели. Целью настоящей работы является исследование нелинейной эволюции и устойчивости системы взаимодействующих локализованных динамических и топологических решений. Для построения моделей взаимодействия были использованы стационарные бризерные решения и решения в виде доменных стенок, полученные в рамках двумерного уравнения синус-Гордона добавлением специально подобранных возмущений вектору А3-поля в изотопическом пространстве блоховской сферы. При отсутствии внешнего магнитного поля нелинейные сигма-модели обладают формальной лоренц-инвариантностью, которая позволяет построить, в частности, движущиеся решения и провести полный анализ экспериментальных данных нелинейной динамики системы взаимодействующих солитонов. В настоящей работе на основе полученных движущихся локализованных решений построены модели налетающих и лобовых столкновений бризеров с доменной стенкой, где, в зависимости от динамических параметров системы, наблюдаются процессы столкновения и отражения солитонов друг от друга, дальнодействующие взаимодействия, а также распад осциллирующего солитона на линейные волны возмущений. В отличие от бризерного решения, обладающего динамикой внутренней степени свободы, интеграл энергии топологически устойчивого солитона во всех проведенных экспериментах сохраняется с высокой точностью. Для каждого типа взаимодействия определен интервал значений скорости движения сталкивающихся динамических и топологических солитонов в зависимости от частоты вращения вектора А3-поля в изотопическом пространстве. Численные модели построены на основе методов теории конечных разностных схем, использованием свойств стереографической проекции, с учетом теоретико-групповых особенностей конструкций класса O(N) нелинейных сигма-моделей теории поля. По периметру двумерной области моделирования установлены специально разработанные граничные условия, которые поглощают линейные волны возмущений, излучаемые взаимодействующими солитонными полями. Таким образом, осуществлено моделирование процессов взаимодействия локализованных решений в бесконечном двумерном фазовом пространстве. Разработан программный модуль, позволяющий провести комплексный анализ эволюции взаимодействующих решений нелинейных сигма-моделей теории поля, с учетом ее групповых особенностей в двумерном псевдоевклидовом пространстве. Проведен анализ изоспиновой динамики, а также плотности и интеграла энергии системы взаимодействующих динамических и топологических солитонов.

By numerical simulation methods the interaction processes of oscillating soliton (breather) with a 180-degree Neel domain wall in the framework of a (2 + 1)-dimensional supersymmetric O(3) nonlinear sigma model is studied. The purpose of this paper is to investigate nonlinear evolution and stability of a system of interacting localized dynamic and topological solutions. To construct the interaction models, were used a stationary breather and domain wall solutions, where obtained in the framework of the two-dimensional sine-Gordon equation by adding specially selected perturbations to the A3-field vector in the isotopic space of the Bloch sphere. In the absence of an external magnetic field, nonlinear sigma models have formal Lorentz invariance, which allows constructing, in particular, moving solutions and analyses the experimental data of the nonlinear dynamics of an interacting solitons system. In this paper, based on the obtained moving localized solutions, models for incident and head-on collisions of breathers with a domain wall are constructed, where, depending on the dynamic parameters of the system, are observed the collisions and reflections of solitons from each other, a long-range interactions and also the decay of an oscillating soliton into linear perturbation waves. In contrast to the breather solution that has the dynamics of the internal degree of freedom, the energy integral of a topologically stable soliton in the all experiments the preserved with high accuracy. For each type of interaction, the range of values of the velocity of the colliding dynamic and topological solitons is determined as a function of the rotation frequency of the A3-field vector in the isotopic space. Numerical models are constructed on the basis of methods of the theory of finite difference schemes, using the properties of stereographic projection, taking into account the group-theoretical features of constructions of the O(N) class of nonlinear sigma models of field theory. On the perimeter of the two-dimensional modeling area, specially developed boundary conditions are established that absorb linear perturbation waves radiated by interacting soliton fields. Thus, the simulation of the interaction processes of localized solutions in an infinite two-dimensional phase space is carried out. A software module has been developed that allows to carry out a complex analysis of the evolution of interacting solutions of nonlinear sigma models of field theory, taking into account it’s group properties in a two-dimensional pseudo-Euclidean space. The analysis of isospin dynamics, as well the energy density and energy integral of a system of interacting dynamic and topological solitons is carried out.

В работе изучаются возможности прогнозирования потери устойчивости тонких цилиндрических оболочек неразрушающими методами на стадии эксплуатации. Исследуются пологие оболочки, изготовленные из высокопрочных материалов. Для таких конструктивных решений характерны перемещения поверхностей, превосходящие толщины элементов. В рассматриваемых оболочках могут генерироваться релаксационные колебания значительной амплитуды даже при сравнительно невысоком уровне внутренних напряжений. Произведено упрощенное механико-математическое моделирование задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, сводящее проблему к обыкновенному дифференциальному уравнению. При создании модели существенно использованы исследования многих авторов по изучению геометрии поверхности, образующейся после потери устойчивости. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение колеблющейся оболочки совпадает с хорошо изученным уравнением Дуффинга. Важно, что для тонких оболочек в уравнении Дуффинга появляется малый параметр перед второй производной по времени. Последнее обстоятельство дает возможность провести детальный анализ выведенного уравнения и описать релаксационные колебания — физическое явление, присущее только тонким высокопрочным оболочкам.

Показано, что гармонические колебания оболочки вокруг положения равновесия и устойчивые релаксационные колебания определяются точкой бифуркации решений уравнения Дуффинга. Эта точка является первой в схеме Фейгенбаума по преобразованию устойчивых периодических движений в динамический хаос. Произведены вычисления амплитуды и периода релаксационных колебаний в зависимости от физических свойств и уровня внутренних напряжений в оболочке. Рассмотрены два случая нагружения: сжатие вдоль образующих и внешнее давление.

Отмечено, что если внешние силы изменяются в течение времени по гармоническому закону, то периодическое колебание оболочки (нелинейный резонанс) состоит из отрезков медленного и скачкообразного движений. Этот факт, наряду со знанием амплитуды и частоты колеблющейся оболочки, позволяет предложить экспериментальную установку для прогноза потери устойчивости оболочки неразрушающим методом. В качестве критерия безопасности принято следующее требование: максимальные комбинации нагрузок не должны вызывать перемещения, превышающие заданные пределы. Получена формула, оценивающая запас устойчивости (коэффициент безопасности) конструкции по результатам экспериментальных измерений.

The paper reviews possibilities to predict buckling of thin cylindrical shells with non-destructive techniques during operation. It studies shallow shells made of high strength materials. Such structures are known for surface displacements exceeding the thickness of the elements. In the explored shells relaxation oscillations of significant amplitude can be generated even under relatively low internal stresses. The problem of the cylindrical shell oscillation is mechanically and mathematically modeled in a simplified form by conversion into an ordinary differential equation. To create the model, the researches of many authors were used who studied the geometry of the surface formed after buckling (postbuckling behavior). The nonlinear ordinary differential equation for the oscillating shell matches the well-known Duffing equation. It is important that there is a small parameter before the second time derivative in the Duffing equation. The latter circumstance enables making a detailed analysis of the obtained equation and describing the physical phenomena — relaxation oscillations — that are unique to thin high-strength shells.

It is shown that harmonic oscillations of the shell around the equilibrium position and stable relaxation oscillations are defined by the bifurcation point of the solutions to the Duffing equation. This is the first point in the Feigenbaum sequence to convert the stable periodic motions into dynamic chaos. The amplitude and the period of relaxation oscillations are calculated based on the physical properties and the level of internal stresses within the shell. Two cases of loading are reviewed: compression along generating elements and external pressure.

It is highlighted that if external forces vary in time according to the harmonic law, the periodic oscillation of the shell (nonlinear resonance) is a combination of slow and stick-slip movements. Since the amplitude and the frequency of the oscillations are known, this fact enables proposing an experimental facility for prediction of the shell buckling with non-destructive techniques. The following requirement is set as a safety factor: maximum load combinations must not cause displacements exceeding specified limits. Based on the results of the experimental measurements a formula is obtained to estimate safety against buckling (safety factor) of the structure.

В первой части статьи сформулирована общая цель работы, состоящая в численном исследовании химических, ионизационных, оптических и температурных характеристик нижней ионосферы, возмущенной мощным потоком радиоизлучения. Дан краткий обзор основных экспериментальных и теоретических исследований физических явлений в ионосфере при воздействии на нее потока радиоволн коротковолнового диапазона, генерируемого нагревными стендами различной мощности. Показана определяющая роль $D$-области ионосферы в поглощении энергии радиолуча. Выполнен подробный анализ кинетических процессов в возмущенной $D$-области ионосферы, которая является наиболее сложной в кинетическом отношении. Показано, что для полного описания ионизационно-химических и оптических характеристик возмущенной области необходимо учитывать более 70 компонент, которые по своему основному физическому содержанию удобно разделить на пять групп. Представлена кинетическая модель для описания изменения концентраций взаимодействующих между собой компонентов (общее число реакций — 259). Система кинетических уравнений решалась с помощью специально адаптированного к такого рода задачам полунеявного численного метода. На основе предложенной структуры разработан программный комплекс, в котором схема алгоритма допускала менять как содержимое отдельных блоков программы, так и их количество, что позволило проводить подробные численные исследования отдельных процессов в поведении параметров возмущенной области. Полный численный алгоритм основан на двухтемпературном приближении, в котором главное внимание уделялось расчету электронной температуры, так как на ее поведение определяющее влияние оказывают неупругие кинетические процессы с участием электронов. Постановка задачи носит общий характер и позволяет рассчитывать параметры возмущенной ионосферы в широком диапазоне мощностей и частот радиоизлучения. На основе разработанной численной методики можно исследовать широкий круг явлений как в естественной, так и в возмущенной ионосфере.

The main aim, formulated in the first part of article, is to carry out detailed numerical studies of the chemical, ionization, optical, and temperature characteristics of the lower ionosphere perturbed by powerful radio emission. The brief review of the main experimental and theoretical researches of physical phenomena occurring in the ionosphere when it is heated by high-power high-frequency radio waves from heating facilities is given. The decisive role of the $D$-region of the ionosphere in the absorption of radio beam energy is shown. A detailed analysis of kinetic processes in the disturbed $D$-region, which is the most complex in kinetic terms, has been performed. It is shown that for a complete description of the ionization-chemical and optical characteristics of the disturbed region, it is necessary to take into account more than 70 components, which, according to their main physical content, can be conveniently divided into five groups. A kinetic model is presented to describe changes in the concentrations of components interacting (the total number of reactions is 259). The system of kinetic equations was solved using a semi-implicit numerical method specially adapted to such problems. Based on the proposed structure, a software package was developed in which the algorithm scheme allowed changing both the content of individual program blocks and their number, which made it possible to conduct detailed numerical studies of individual processes in the behavior of the parameters of the perturbed region. The complete numerical algorithm is based on the two-temperature approximation, in which the main attention was paid to the calculation of the electron temperature, since its behavior is determined by inelastic kinetic processes involving electrons. The formulation of the problem is of a rather general nature and makes it possible to calculate the parameters of the disturbed ionosphere in a wide range of powers and frequencies of radio emission. Based on the developed numerical technique, it is possible to study a wide range of phenomena both in the natural and disturbed ionosphere.

В статье рассмотрены примеры анализа спектров экспериментальных данных для выявления характерных структур процессов, формирующих турбулентность в плазме. Основу метода составляет использование оригинального алгоритма, идеологически близкого к бутстреппроцедуре для одновыборочной задачи. В качестве базовой модели для описания тонкой структуры стохастических процессов предлагаются конечные сдвиг-масштабные смеси нормальных законов. Для отыскания статистических оценок (максимального правдоподобия) предполагается использование широко известного EM-алгоритма. Для нескольких серий спектров, полученных для разных режимов низкочастотной плазменной турбулентности, демонстрируется эффективность использования предложенного метода исследования.

The article describes the examples of the analysis of the experimental data spectra for identifying typical structures of processes forming plasma turbulence. The method is based on the original algorithm which is close to the one-sample bootstrap. The base model for description of the fine structure of stochastic processes is finite local-scale normal mixtures. For finding the statistical estimates (maximum likelihood estimates) well known EM algorithm is used. The efficiency of the proposed research technique is demonstrated for a number of spectra’s set obtained in different modes of low-frequency plasma turbulence.

Современные тенденции развития технического диагностирования связаны с применением вычислительных сред для компьютерного моделирования, позволяющих во многом заменить реальные эксперименты, снизить затраты на исследование и минимизировать риски. Компьютерное моделирование позволяет еще на этапе проектирования оборудования провести диагностирование с целью определения допустимых отклонений параметров работы технической установки. Особенностью диагностирования прокатного оборудования является то, что работа технологического агрегата непосредственно связана с формированием заданного качества получаемой металлопродукции, в том числе по точности. При этом важная роль отводится разработке методик технической диагностики и диагностического моделирования процессов прокатки и оборудования. Проведено компьютерное диагностическое моделирование процесса продольной холодной прокатки полосы с вибрацией рабочего валка в горизонтальной плоскости по известным данным экспериментальных исследований на непрерывном стане 1700. Вибрация рабочего валка в прокатной клети возникала вследствие зазора между подушкой валка и направляющей в станине и приводила к формированию периодической составляющей в отклонениях толщины полосы. По результатам моделирования с помощью вычислительной среды DEFORM-3D получили прокатанную полосу, которая имела продольную и поперечную разнотолщинность. Визуализация данных геометрических параметров полосы, полученных при моделировании, соответствовала виду неоднородностей поверхности реально прокатанной полосы. Дальнейший анализ разнотолщинности проводили с целью определения возможности идентификации по результатам моделирования источников периодических составляющих толщины полосы, причиной которых являются отклонения в работе оборудования, обусловленные его неисправностями или неправильной настройкой. Преимущество компьютерного моделирования при поиске источников образования разнотолщинности состоит в том, что можно проверить различные предположения по формированию толщины проката, не проводя реальных экспериментов и сократив таким образом временны́ е и материальные затраты, связанные с подготовкой и проведением экспериментов. Кроме того, при компьютерном моделировании толщина задаваемой полосы не будет иметь отклонений, что позволит рассматривать влияние на формирование толщины изучаемого источника без помех, связанных с наследственной разнотолщинностью, как это наблюдается в промышленных или лабораторных экспериментах. На основе спектрального анализа случайных процессов установлено, что в реализации толщины прокатанной полосы, полученной компьютерным моделированием процесса прокатки в одной клети при вибрации рабочего валка, содержится периодическая составляющая, имеющая частоту, равную заданной частоте колебаний рабочего валка. Результаты компьютерного моделирования согласуются с данными исследований на стане 1700. Таким образом, показана возможность применения компьютерного моделирования при поиске причин формирования разнотолщинности на промышленном прокатном оборудовании.

Technical diagnosis’ current trends are connected to application of FEM computer simulation, which allows, to some extent, replace real experiments, reduce costs for investigation and minimize risks. Computer simulation, just at the stage of research and development, allows carrying out of diagnostics of equipment to detect permissible fluctuations of parameters of equipment’s work. Peculiarity of diagnosis of rolling equipment is that functioning of rolling equipment is directly tied with manufacturing of product with required quality, including accuracy. At that design of techniques of technical diagnosis and diagnostical modelling is very important. Computer simulation of cold rolling of strip was carried out. At that upper working roll was doing vibrations in horizontal direction according with published data of experiments on continuous 1700 rolling mill. Vibration of working roll in a stand appeared due to gap between roll’s craft and guide in a stand and led to periodical fluctuations of strip’s thickness. After computer simulation with the help of DEFORM software strip with longitudinal and transversal thickness variation was gotten. Visualization of strip’s geometrical parameters, according with simulation data, corresponded to type of inhomogeneity of surface of strip rolled in real. Further analysis of thickness variation was done in order to identify, on the basis of simulation, sources of periodical components of strip’s thickness, whose reasons are malfunctions of equipment. Advantage of computer simulation while searching the sources of forming of thickness variation is that different hypothesis concerning thickness formations may be tested without conducting real experiments and costs of different types may be reduced. Moreover, while simulation, initial strip’s thickness will not have fluctuations as opposed to industrial or laboratorial experiments. On the basis of spectral analysis of random process, it was established that frequency of changing of strip’s thickness after rolling in one stand coincides with frequency of working roll’s vibration. Results of computer simulation correlate with results of the researches for 1700 mill. Therefore, opportunity to apply computer simulation to find reasons of formation of thickness variation of strip on the industrial rolling mill is shown.

В работе изучаются пространственно-временные режимы, реализующиеся в системе типа «хищник– жертва». Предполагается, что хищники перемещаются направленно и случайно, а жертвы распространяются только диффузионно. Демографические процессы в популяции хищников не учитываются, их общая численность постоянна и является параметром. Переменные модели — плотности популяций хищников и жертв, скорость хищников — связаны между собой системой трех уравнений типа «реакция – диффузия – адвекция». Система рассматривается на кольцевом ареале (с периодическими условиями на границах интервала). Исследуются бифуркации волновых режимов при изменении двух параметров — общего количества хищников и их коэффициента таксисного ускорения.

Основным методом исследования является численный анализ. Пространственная аппроксимация задачи в частных производных производится методом конечных разностей. Интегрирование полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений по времени проводится методом Рунге – Кутты. Для анализа динамических режимов используются построение отображения Пуанкаре, расчет показателей Ляпунова и спектр Фурье.

Показано, что популяционные волны в предположениях модели могут возникать в результате направленных перемещений хищников. Динамика в системе качественно меняется при росте их общего количества. При малых значениях устойчив стационарный однородный режим, который сменяется автоколебаниями в виде бегущих волн. Форма волн претерпевает изменения с ростом бифуркационного параметра, ее усложнение происходит за счет увеличения числа временных колебательных мод. Большой коэффициент таксисного ускорения приводит к переходу от многочастотных к хаотическим и гиперхаотическим популяционным волнам. При большом количестве хищников реализуется стационарный режим с отсутствием жертв.

Our purpose is to study the spatio-temporal population wave behavior observed in the predator-prey system. It is assumed that predators move both directionally and randomly, and prey spread only diffusely. The model does not take into account demographic processes in the predator population; it’s total number is constant and is a parameter. The variables of the model are the prey and predator densities and the predator speed, which are connected by a system of three reaction – diffusion – advection equations. The system is considered on an annular range, that is the periodic conditions are set at the boundaries of the interval. We have studied the bifurcations of wave modes arising in the system when two parameters are changed — the total number of predators and their taxis acceleration coefficient.

The main research method is a numerical analysis. The spatial approximation of the problem in partial derivatives is performed by the finite difference method. Integration of the obtained system of ordinary differential equations in time is carried out by the Runge –Kutta method. The construction of the Poincare map, calculation of Lyapunov exponents, and Fourier analysis are used for a qualitative analysis of dynamic regimes.

It is shown that, population waves can arise as a result of existence of directional movement of predators. The population dynamics in the system changes qualitatively as the total predator number increases. А stationary homogeneous regime is stable at low value of parameter, then it is replaced by self-oscillations in the form of traveling waves. The waveform becomes more complicated as the bifurcation parameter increases; its complexity occurs due to an increase in the number of temporal vibrational modes. A large taxis acceleration coefficient leads to the possibility of a transition from multi-frequency to chaotic and hyperchaotic population waves. A stationary regime without preys becomes stable with a large number of predators.

Прогнозирование новых свойств лекарственных средств является основной задачей в рамках решения проблем полифармакологии, репозиционирования, а также изучения биологически активных веществ на доклиническом этапе. Идентификация фармакологических эффектов и взаимодействий «препарат – мишень» с использованием машинного обучения (включая методы глубокого обучения) набирает популярность в последние годы.

Цель работы состояла в разработке метода распознавания психотропных эффектов и механизма действия (взаимодействий препарата с мишенью) на основании анализа биоэлектрической активности мозга с применением технологий искусственного интеллекта.

Выполнялась регистрация электроэнцефалографических (ЭЭГ) сигналов крыс (4 канала, частота дискретизации — 500 Гц) после введения психотропных препаратов (габапентин, диазепам, карбамазепин, прегабалин, эсликарбазепин, феназепам, ареколин, коразол, пикротоксин, пилокарпин, хлоралгидрат). Сигналы (эпохи продолжительностью 2 с) преобразовывались в изображения $(2000 \times 4)$ и затем поступали на вход автоэнкодера. Выходные данные слоя «бутылочного горлышка» классифицировались и кластеризовались (с применением алгоритма t-SNE), а затем вычислялись расстояния между кластерами в пространстве параметров. В качестве альтернативны использовался подход, основанный на извлечении признаков с размерной редукцией при помощи метода главных компонент и классификацией методом опорных векторов с ядерной функцией (kSVM). Модели валидировались путем 5-кратной кроссвалидации.

Точность классификации для 11 препаратов, полученная в ходе кросс-валидации, достигала $0,580 \pm 0,021$, что значительно превышает точность случайного классификатора, которая составляла $0,091 \pm 0,045$ $(p < 0,0001)$, и точность kSVM, равную $0,441 \pm 0,035$ $(p < 0,05)$. Получены t-SNE-карты параметров «бутылочного горлышка» сигналов интракраниальной ЭЭГ. Определена относительная близость кластеров сигналов в параметрическом пространстве.

В настоящем исследовании представлен оригинальный метод биопотенциал-опосредованного прогнозирования эффектов и механизма действия (взаимодействия лекарственного средства с мишенью). Метод использует сверточные нейронные сети в сочетании с модифицированным алгоритмом избирательной редукции параметров. ЭЭГ-сигналы, зарегистрированные после введения препаратов, были представлены в едином пространстве параметров в сжатой форме. Полученные данные указывают на возможность распознавания паттернов нейронального отклика в ответ на введение различных психотропных препаратов с помощью предложенного нейросетевого классификатора и кластеризации.

Predicting novel drug properties is fundamental to polypharmacology, repositioning, and the study of biologically active substances during the preclinical phase. The use of machine learning, including deep learning methods, for the identification of drug – target interactions has gained increasing popularity in recent years.

The objective of this study was to develop a method for recognizing psychotropic effects and drug mechanisms of action (drug – target interactions) based on an analysis of the bioelectrical activity of the brain using artificial intelligence technologies.

Intracranial electroencephalographic (EEG) signals from rats were recorded (4 channels at a sampling frequency of 500 Hz) after the administration of psychotropic drugs (gabapentin, diazepam, carbamazepine, pregabalin, eslicarbazepine, phenazepam, arecoline, pentylenetetrazole, picrotoxin, pilocarpine, chloral hydrate). The signals were divided into 2-second epochs, then converted into $2000\times 4$ images and input into an autoencoder. The output of the bottleneck layer was subjected to classification and clustering using t-SNE, and then the distances between resulting clusters were calculated. As an alternative, an approach based on feature extraction with dimensionality reduction using principal component analysis and kernel support vector machine (kSVM) classification was used. Models were validated using 5-fold cross-validation.

The classification accuracy obtained for 11 drugs during cross-validation was $0.580 \pm 0.021$, which is significantly higher than the accuracy of the random classifier $(0.091 \pm 0.045, p < 0.0001)$ and the kSVM $(0.441 \pm 0.035, p < 0.05)$. t-SNE maps were generated from the bottleneck parameters of intracranial EEG signals. The relative proximity of the signal clusters in the parametric space was assessed.

The present study introduces an original method for biopotential-mediated prediction of effects and mechanism of action (drug – target interaction). This method employs convolutional neural networks in conjunction with a modified selective parameter reduction algorithm. Post-treatment EEGs were compressed into a unified parameter space. Using a neural network classifier and clustering, we were able to recognize the patterns of neuronal response to the administration of various psychotropic drugs.