Все выпуски

Рассмотрены одномерная и двумерная гидродинамические модели турбулентного переноса внутри приземного слоя атмосферы в условиях нейтральной атмосферной стратификации. Обе модели основаны на решении системы усредненных уравнений Навье – Стокса и неразрывности с использованием 1.5-го порядка замыкания, а также уравнений для турбулентной кинетической энергии и скорости ее диссипации. С помощью одномерной модели, применимой в случае однородной подстилающей поверхности, проведено исследование по оценке влияния граничных условий на верхней и нижней границах модельной области на результаты расчетов вертикальных профилей скорости ветра и параметров турбулентности. В предложенной модели граничные условия ставились таким образом, чтобы она была согласована с широко используемой классической одномерной моделью, основанной на логарифмическом распределении скорости ветра по высоте, линейной зависимости коэффициента турбулентного обмена от высоты и постоянстве турбулентной кинетической энергии в приземном слое атмосферы в условиях нейтральной атмосферной стратификации. На основе классической модели можно получить ряд соотношений, связывающих градиент скорости ветра, турбулентную кинетическую энергию и скорость ее диссипации, каждое из которых может быть использовано в качестве граничного условия в гидродинамической модели. Из нескольких возможных вариантов постановки граничных условий для скорости ветра и скорости диссипации турбулентной кинетической энергии выбраны те, при которых достигается наименьшее отклонение смоделированных с помощью гидродинамической модели вертикальных профилей искомых величин от классических распределений. Соответствующие граничные условия на верхней и нижней границах использованы при постановке начально-краевой задачи в двумерной гидродинамической модели, позволяющей учитывать сложную структуру рельефа и горизонтальную неоднородность растительности. На основе предложенной двумерной модели с выбранными оптимальными граничными условиями исследована динамика установления турбулентного потока в зависимости от расстояния при обтекании воздушным потоком опушки леса. Для всех рассмотренных начально-краевых задач разработаны и реализованы безусловно устойчивые неявные разностные схемы их численного решения.

One- and two-dimensional hydrodynamic models of turbulent transfer within the atmospheric surface layer under neutral thermal stratification are considered. Both models are based on the solution of system of the timeaveraged equations of Navier – Stokes and continuity using a 1.5-order closure scheme as well as equations for turbulent kinetic energy and the rate of its dissipation. The influence of the upper and lower boundary conditions on vertical profiles of wind speed and turbulence parameters within the atmospheric surface layer was derived using an one-dimensional model usually applied in case of an uniform ground surface. The boundary conditions in the model were prescribed in such way that the vertical wind and turbulence patterns were well agreed with widely used logarithmic vertical profile of wind speed, linear dependence of turbulent exchange coefficient on height above ground surface level and constancy of turbulent kinetic energy within the atmospheric surface layer under neutral atmospheric conditions. On the basis of the classical one-dimensional model it is possible to obtain a number of relationships which link the vertical wind speed gradient, turbulent kinetic energy and the rate of its dissipation. Each of these relationships can be used as a boundary condition in our hydrodynamic model. The boundary conditions for the wind speed and the rate of dissipation of turbulent kinetic energy were selected as parameters to provide the smallest deviations of model calculations from classical distributions of wind and turbulence parameters. The corresponding upper and lower boundary conditions were used to define the initial and boundary value problem in the two-dimensional hydrodynamic model allowing to consider complex topography and horizontal vegetation heterogeneity. The two-dimensional model with selected optimal boundary conditions was used to describe the spatial pattern of turbulent air flow when it interacted with the forest edge. The dynamics of the air flow establishment depending on the distance from the forest edge was analyzed. For all considered initial and boundary value problems the unconditionally stable implicit finite-difference schemes of their numerical solution were developed and implemented.

На основе метода моделирования задач газовой динамики с помощью системы сеток реализован алгоритм для решения нестационарной задачи с движущими телами. Алгоритм учитывает перемещение и вращение тел по заданному закону движения. Алгоритм применен для исследования обтекания бесконечной решетки, составленной из цилиндров с эллиптическим сечением, которые либо перемещаются поперек потока, либо вращаются с изменением угла атаки. Для моделирования обтекания тел с острой кромкой, характерных для профилей турбомашин, реализован алгоритм построения сетки типа С с включением некоторой области за профилем. Программа моделирования течения около профиля реализована в рамках моделей уравнений Эйлера, уравнений Навье – Стокса в приближении тонкого слоя с ламинарной вязкостью и турбулентной вязкостью в рамках алгебраической модели вязкости. Также программа была адаптирована для решения задач внутренней газодинамики турбомашин. Для этого была изменена методика задания граничных условий на входе и выходе из расчетной области со скорости на перепад давления, а также на боковых границах со свободного потока на периодичность. Это позволило моделировать течение газа в межлопаточных каналах компрессоров и турбин газотурбинных двигателей. Для отработки алгоритма были проведены серии расчетов аэродинамических параметров нескольких турбинных решеток на различных дозвуковых и сверхзвуковых режимах и их сравнение с экспериментом. Расчеты параметров турбинных решеток были проведены в рамках модели невязкого и вязкого газа. Сравнение расчета и эксперимента проводилось по распределению параметров газа около профиля, а также по потерям энергии потока в решетке. Расчеты показали применимость и корректность работы программы для решения данного класса задач. Для тестирования программы на задачах внешней дозвуковой аэродинамики были выполнены расчеты аэродинамических характеристик изолированного аэродинамического профиля в невозмущенном потоке. Полученные результаты позволяют утверждать о применимости метода гибридных сеток к различным классам задач прикладной газовой динамики.

Based on the modeling method using a mesh system, an algorithm is implemented for solving a unsteady problem with moving bodies The algorithm takes into account the movement and rotation of bodies according to a given law of motion. The algorithm is applied to analysis the flow around an infinite composed of cylinders with an elliptical cross-section, which either move across the flow or rotate with a change in the angle of attack. To simulate the flow of bodies with a sharp edge, characteristic of the profiles of gas turbine machines, an algorithm for constructing a mesh of type C with the inclusion of a certain area behind the profile is implemented. The program for modeling the flow near the profile is implemented within the framework of models of Euler equations, Navier – Stokes equations in the approximation of a thin layer with laminar viscosity and turbulent viscosity in the framework of an algebraic viscosity model. The program has also been adapted to solve the problems of internal gas dynamics of turbomachines. For this purpose, the method of setting the boundary conditions at the entrance and exit from the calculated area from the velocity to the pressure drop, as well as at the lateral boundaries from the free flow to the periodicity, was changed. This made it possible to simulate the flow of gas in the inter-blade channels of compressors and turbines of gas turbine engines. To refine the algorithm, a series of calculations of the aerodynamic parameters of several turbine cascades in various subsonic and supersonic modes and their comparison with the experiment were carried out. Calculations of turbine grating parameters were carried out within the framework of the inviscid and viscous gas model. The calculation and experiment were compared by the distribution of gas parameters near the profile, as well as by the energy losses of the flow in the cascade. Calculations have shown the applicability and correctness of the program to solve this class of problems. To test the program on the problems of external subsonic aerodynamics, calculations of the aerodynamic characteristics of an isolated airfoil in an undisturbed flow were performed. The results obtained allow us to assert the applicability of the hybrid grid method to various classes of problems of applied gas dynamics.

В работе представлена модель тепловых пристеночных функций FlowVision (WFFV), позволяющая моделировать неизотермические течения жидкости и газа около твердых поверхностей на относительно грубых сетках с использованием различных моделей турбулентности. Настоящая работа продолжает исследование по разработке модели пристеночных функций, применимой в широком диапазоне значений величины y+. Модель WFFV предполагает гладкие профили касательной составляющей скорости, турбулентной вязкости, температуры и турбулентной теплопроводности около твердой поверхности. В работе исследуется возможность использования простой алгебраической модели для вычисления переменного турбулентного числа Прандтля, входящего в модель WFFV в качестве параметра. Результаты удовлетворительные. Обсуждаются особенности реализации модели WFFV в программном комплексе FlowVision. В частности, обсуждается граничное условие для уравнения энергии, используемое в высокорейнольдсовых расчетах неизотермических течений. Граничное условие выводится для уравнения энергии, записанного через термодинамическую энтальпию, и для уравнения энергии, записанного через полную энтальпию. Возможности модели демонстрируются на двух тестовых задачах: течение несжимаемой жидкости около пластины и сверхзвуковое течение газа около пластины (M = 3).

Анализ литературы показывает, что в экспериментальных данных и, как следствие, в эмпирических корреляциях для числа Стэнтона (безразмерного теплового потока) присутствует существенная неопределенность. Результаты расчетов дают основание полагать, что значения параметров модели WFFV, автоматически задаваемые в программе по умолчанию, позволяют рассчитывать тепловые потоки на твердых протяженных поверхностях с инженерной погрешностью. В то же время очевидно, что невозможно изобрести универсальные пристеночные функции. По этой причине управляющие параметры модели WFFV выведены в интерфейс FlowVision. При необходимости пользователь может настраивать модель на нужный класс течений.

Предлагаемая модель пристеночных функций совместима со всеми реализованными в программном комплексе FlowVision моделями турбулентности: Смагоринского, Спаларта–Аллмараса, SST $k-\omega$, $k-\varepsilon$ стандартной, $k-\varepsilon$ Abe Kondoh Nagano, $k-\varepsilon$ квадратичной и $k-\varepsilon$ FlowVision.

This work presents the model of heat wall functions FlowVision (WFFV), which allows simulation of nonisothermal flows of fluid and gas near solid surfaces on relatively coarse grids with use of turbulence models. The work follows the research on the development of wall functions applicable in wide range of the values of quantity y+. Model WFFV assumes smooth profiles of the tangential component of velocity, turbulent viscosity, temperature, and turbulent heat conductivity near a solid surface. Possibility of using a simple algebraic model for calculation of variable turbulent Prandtl number is investigated in this study (the turbulent Prandtl number enters model WFFV as parameter). The results are satisfactory. The details of implementation of model WFFV in the FlowVision software are explained. In particular, the boundary condition for the energy equation used in high-Reynolds number calculations of non-isothermal flows is considered. The boundary condition is deduced for the energy equation written via thermodynamic enthalpy and via full enthalpy. The capability of the model is demonstrated on two test problems: flow of incompressible fluid past a plate and supersonic flow of gas past a plate (M = 3).

Analysis of literature shows that there exists essential ambiguity in experimental data and, as a consequence, in empirical correlations for the Stanton number (that being a dimensionless heat flux). The calculations suggest that the default values of the model parameters, automatically specified in the program, allow calculations of heat fluxes at extended solid surfaces with engineering accuracy. At the same time, it is obvious that one cannot invent universal wall functions. For this reason, the controls of model WFFV are made accessible from the FlowVision interface. When it is necessary, a user can tune the model for simulation of the required type of flow.

The proposed model of wall functions is compatible with all the turbulence models implemented in the FlowVision software: the algebraic model of Smagorinsky, the Spalart-Allmaras model, the SST $k-\omega$ model, the standard $k-\varepsilon$ model, the $k-\varepsilon$ model of Abe, Kondoh, Nagano, the quadratic $k-\varepsilon$ model, and $k-\varepsilon$ model FlowVision.

Построена полноатомная модель молекулы липида (дистеароилфосфатидилхолина, ДСФХ) и фрагмента липидной мембраны, необходимая для описания свойств липидных мембран в рамках метода молекулярной динамики. Построенная модель устойчива во времени, обладает термодинамически адекватным распределением энергии по степеням свободы системы и имеет параметры, хорошо согласующиеся с параметрами реального ДСФХ. С использованием построенной модели проведены расчеты проницаемости липидного бислоя для ионов натрия, воды и кислорода. Получены профили подвижности и коэффициентов диффузии этих частиц при их движении сквозь бислой, на основании которых оценены соответствующие коэффициенты проницаемости модельной мембраны. Показано, что липидные мембраны обладают значительным диффузионным сопротивлением не только для молекулы воды и иона натрия, но и для неполярной молекулы кислорода. Предложены теоретические методы расчета потоков исследуемых частиц через липидный бислой, а также методы оценки коэффициентов распределения малых молекул в системах липидный бислой - вода.

A correct model of lipid molecule (distearoylphosphatidylcholine, DSPC) and lipid membrane in water was constructed. Model lipid membrane is stable and has a reliable energy distribution among degrees of freedom. Also after equilibration model system has spatial parameters very similar to those of real DSPC membrane in liquid-crystalline phase. This model was used for studying of lipid membrane permeability to oxygen and water molecules and sodium ion. We obtained the values for transmembrane mobility and diffusion coefficients profiles, which we used for effective permeability coefficients calculation. We found lipid membranes to have significant diffusional resistance to penetration not only by charged particles, such as ions, but also by nonpolar molecules, such as oxygen molecule. We propose theoretical approach for calculation of particle flow across a membrane, as well as methods for estimation of distribution coefficients between bilayer and water phase.

Разработка структурированных молекулярных систем на основе каркаса из нуклеиновых кислот учитывает способность одноцепочечной ДНК к образованию стабильной двухспиральной структуры за счет стэкинг-взаимодействий и водородных связей комплементарных пар нуклеотидов. Для увеличения стабильности двойной спирали ДНК и расширения температурного диапазона в протоколах гибридизации предложили использовать более стабильные металл-опосредованные комплексы пар нуклеотидов в качестве альтернативы уотсон-криковским водородным связям. Один из наиболее часто рассматриваемых вариантов — использование ионов серебра для стабилизации пары цитозинов из противоположных нитей ДНК. Ионы серебра специфично связываются с атомами N3 цитозинов вдоль оси спирали с образованием, как считается, прочной связи N3–Ag⁺–N3, относительно которой может образоваться два вращательных изомера — цис- и транс-конфигурации Cyt–Ag⁺–Cyt. В работе были проведены теоретическое исследование и сравнительный анализ профиля изменения свободной энергии (ПСЭ) диссоциации двух изомеров Cyt–Ag⁺–Cyt с использованием комбинированного метода молекулярной механики и квантовой химии (КМ/MM). В результате было показано, что цис-конфигурация более выгодна по энергии чем транс- для одиночной пары цитозинов, а геометрия глобального минимума на ПСЭ для обоих изомеров отличается от равновесных геометрий, полученных ранее методами квантовой химии. По-видимому, модель стабилизации ионами серебра дуплекса ДНК должна учитывать не только непосредственное связывание ионов серебра с цитозинами, но и наличие сопутствующих факторов, таких как стэкинг-взаимодействие в протяженной ДНК, межплоскостные водородные связи, а также металлофильное взаимодействие соседних ионов серебра.

The development of structured molecular systems based on a nucleic acid framework takes into account the ability of single-stranded DNA to form a stable double-stranded structure due to stacking interactions and hydrogen bonds of complementary pairs of nucleotides. To increase the stability of the DNA double helix and to expand the temperature range in the hybridization protocols, it was proposed to use more stable metal-mediated complexes of nucleotide pairs as an alternative to Watson-Crick hydrogen bonds. One of the most frequently considered options is the use of silver ions to stabilize a pair of cytosines from opposite DNA strands. Silver ions specifically bind to N3 cytosines along the helix axis to form, as is believed, a strong N3–Ag⁺–N3 bond, relative to which, two rotational isomers, the cis- and trans-configurations of C–Ag⁺–C can be formed. In present work, a theoretical study and a comparative analysis of the free energy profile of the dissociation of two С–Ag⁺–C isomers were carried out using the combined method of molecular mechanics and quantum chemistry (QM/MM). As a result, it was shown that the cis-configuration is more favorable in energy than the trans- for a single pair of cytosines, and the geometry of the global minimum at free energy profile for both isomers differs from the equilibrium geometries obtained previously by quantum chemistry methods. Apparently, the silver ion stabilization model of the DNA duplex should take into account not only the direct binding of silver ions to cytosines, but also the presence of related factors, such as stacking interaction in extended DNA, interplanar hydrogen bonds, and metallophilic interaction of neighboring silver ions.

В работе исследуется влияние быстрого локального выделения тепла вблизи обтекаемой сверхзвуковым потоком газа (воздуха) поверхности на область отрыва, возникающую при быстром его повороте. Данная поверхность состоит из двух плоскостей, образующих при пересечении тупой угол, так что при обтекании этой поверхности сверхзвуковой поток газа поворачивается на положительный угол, что формирует косой скачок уплотнения, взаимодействующий с пограничным слоем и вызывающий отрыв потока. Быстрый локальный нагрев газа над обтекаемой поверхностью моделирует протяженный искровой разряд субмикросекундной длительности, пересекающий поток. Газ, нагретый в зоне разряда, взаимодействует с областью отрыва. Течение можно считать плоским, поэтому численное моделирование проводится в двумерной постановке. Численное моделирование проведено для ламинарного режима течения с использованием солвера sonicFoam пакета программ OpenFOAM.

В работе описан способ построения двумерной расчетной сетки с использованием шестигранных ячеек. Выполнено исследование сеточной сходимости. Приводится методика задания начальных профилей параметров течения на входе в расчетную область, позволяющая сократить время счета при уменьшении количества расчетных ячеек. Описан способ нестационарного моделирования процесса быстрого локального нагрева газа, заключающегося в наложении дополнительных полей повышенных значений давления и температуры, вычисленных из величины энергии, вложенной в набегающий сверхзвуковой поток газа, на соответствующие поля величин, предварительно полученные в стационарном случае. Параметры энерговклада в поток, соответствующие параметрам процесса инициирования электрического разряда, а также параметры набегающего потока близки к экспериментальным величинам.

При анализе данных численного моделирования получено, что быстрый локальный нагрев приводит к возникновению газодинамического возмущения (квазицилиндрической ударной волны и нестационарного завихренного течения), которое при взаимодействии с областью отрыва приводит к смещению точки отрыва вниз по потоку. В работе рассмотрен вопрос о влиянии энергии, затраченной на локальный нагрев газа, и положения места нагрева относительно точки отрыва на величину максимального ее смещения.

The influence of the process of initiating a rapid local heat release near surface streamlined by supersonic gas (air) flow on the separation region that occurs during a fast turn of the flow was investigated. This surface consists of two planes that form obtuse angle when crossing, so that when flowing around the formed surface, the supersonic gas flow turns by a positive angle, which forms an oblique shock wave that interacts with the boundary layer and causes flow separation. Rapid local heating of the gas above the streamlined surface simulates long spark discharge of submicrosecond duration that crosses the flow. The gas heated in the discharge zone interacts with the separation region. The flow can be considered two-dimensional, so the numerical simulation is carried out in a two-dimensional formulation. Numerical simulation was carried out for laminar regime of flow using the sonicFoam solver of the OpenFOAM software package.

The paper describes a method for constructing a two-dimensional computational grid using hexagonal cells. A study of grid convergence has been carried out. A technique is given for setting the initial profiles of the flow parameters at the entrance to the computational domain, which makes it possible to reduce the computation time by reducing the number of computational cells. A method for non-stationary simulation of the process of rapid local heating of a gas is described, which consists in superimposing additional fields of increased pressure and temperature values calculated from the amount of energy deposited in oncoming supersonic gas flow on the corresponding fields of values obtained in the stationary case. The parameters of the energy input into the flow corresponding to the parameters of the electric discharge process, as well as the parameters of the oncoming flow, are close to the experimental values.

During analyzing numerical simulation data it was found that the initiation of rapid local heating leads to the appearance of a gas-dynamic perturbation (a quasi-cylindrical shock wave and an unsteady swirling flow), which, when interacting with the separation region, leads to a displacement of the separation point downstream. The paper considers the question of the influence of the energy spent on local heating of the gas, and of the position on the streamlined surface of the place of heating relative to the separation point, on the value of its maximum displacement.

В 2007 году Касман провел серию оригинальных компьютерных экспериментов с кинками уравнения синус-Гордона, движущимися вдоль искусственных последовательностей ДНК. Были рассмотрены две последовательности. Каждая состояла из двух частей, разделенных границей. Левая часть первой из последовательностей содержала повторяющиеся триплеты TTA, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты CGC, кодирующие аргинины. Во второй последовательности левая часть содержала повторяющиеся триплеты CTG, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты AGA, кодирующие аргинины. При моделировании движения кинка в этих последовательностях был обнаружен интересный эффект. Оказалось, что кинк, движущийся в одной из последовательностей, останавливался, не достигнув конца, а затем «отскакивал», как будто ударялся об стенку. В то же время в другой последовательности движение кинка не прекращалось в течение всего времени проведения эксперимента. В этих компьютерных экспериментах, однако, использовалась простая модель ДНК, предложенная Салерно. Она учитывает различия во взаимодействиях комплементарных оснований внутри пар, но пренебрегает различием в моментах инерции азотистых оснований и расстояниях между центрами масс оснований и сахарно-фосфатной цепочкой. Вопрос о том, сохранится ли эффект Касмана при использовании более точных моделей ДНК, до сих пор остается открытым. В настоящей работе мы исследуем эффект Касмана на основе более точной модели ДНК, которая учитывает оба эти различия. Мы получили энергетические профили последовательностей Касмана и построили траектории движения кинков, запущенных в этих последовательностях при разных начальных значениях энергии. Результаты наших исследований подтвердили существование эффекта Касмана, но только в ограниченном интервале начальных значений энергии кинков и при определенном направлении движения кинков. В других случаях этот эффект не наблюдался. Мы обсудили, какие из исследованных последовательностей энергетически были более предпочтительны для возбуждения и распространения кинков.

In 2007 Kasman conducted a series of original computer experiments with sine-Gordon kinks moving along artificial DNA sequences. Two sequences were considered. Each consisted of two parts separated by a boundary. The left part of the first sequence contained repeating TTA triplets that encode leucines, and the right part contained repeating CGC triplets that encode arginines. In the second sequence, the left part contained repeating CTG triplets encoding leucines, and the right part contained repeating AGA triplets encoding arginines. When modeling the kink movement, an interesting effect was discovered. It turned out that the kink, moving in one of the sequences, stopped without reaching the end of the sequence, and then “bounced off” as if he had hit a wall. At the same time, the kink movement in the other sequence did not stop during the entire time of the experiment. In these computer experiments, however, a simple DNA model proposed by Salerno was used. It takes into account differences in the interactions of complementary bases within pairs, but does not take into account differences in the moments of inertia of nitrogenous bases and in the distances between the centers of mass of the bases and the sugar-phosphate chain. The question of whether the Kasman effect will continue with the use of more accurate DNA models is still open. In this paper, we investigate the Kasman effect on the basis of a more accurate DNA model that takes both of these differences into account. We obtained the energy profiles of Kasman's sequences and constructed the trajectories of the motion of kinks launched in these sequences with different initial values of the energy. The results of our investigations confirmed the existence of the Kasman effect, but only in a limited interval of initial values of the kink energy and with a certain direction of the kinks movement. In other cases, this effect did not observe. We discussed which of the studied sequences were energetically preferable for the excitation and propagation of kinks.

Известно, что скорость звука в средах, содержащих сильно сжимаемые включения, например воздушные поры в упругой среде или газовые пузырьки в жидкости, может существенно уменьшиться по сравнению с однородной средой. Эффективный нелинейный параметр такой среды, описывающий проявление нелинейных эффектов, возрастает в сотни и тысячи раз из-за большого различия сжимаемости включений и окружающей среды. Пространственное изменение концентрации таких включений приводит к переменной локальной скорости звука, что, в свою очередь, вызывает пространственно-временное перераспределение акустической энергии в волне и искажению ее временных профилей и поперечной структуры ограниченных пучков. В частности, могут образовываться области фокусировок. При определенных условиях возможно формирование звукового канала, обеспечивающего волноводное распространение акустических сигналов в среде с подобными включениями. Таким образом, возможно управление пространственно-временной структурой акустических волн с помощью введения сильно сжимаемых включений с заданным пространственным распределением и концентрацией. Целью работы является исследование распространения акустических волн в резиноподобном материале с неоднородным пространственным распределением воздушных полостей. Основной задачей является развитие адекватной теории таких структурно-неоднородных сред, теории распространения нелинейных акустических волн и пучков в этих средах, расчет акустических полей и выявление связи параметров среды и включений с характеристиками распространяющихся волн. В работе выведено эволюционное самосогласованное уравнение с интегро-дифференциальным членом, описывающее в низкочастотном приближении распространение интенсивных акустических пучков в среде с сильно сжимаемым полостями. В этом уравнении учтено вторичное акустическое поле, вызванное динамикой колебаний полостей. Развит метод, позволяющий получить точные аналитические решения для поля нелинейного акустического пучка на его оси и правильно рассчитать поле в фокальных областях. Полученные результаты применены для теоретического моделирования материала с неоднородным распределением сильно сжимаемых включений.

It is known that the sound speed in medium that contain highly compressible inclusions, e.g. air pores in an elastic medium or gas bubbles in the liquid may be significantly reduced compared to a homogeneous medium. Effective nonlinear parameter of medium, describing the manifestation of nonlinear effects, increases hundreds and thousands of times because of the large differences in the compressibility of the inclusions and the medium. Spatial change in the concentration of such inclusions leads to the variable local sound speed, which in turn calls the spatial-temporal redistribution of acoustic energy in the wave and the distortion of its temporal profiles and cross-section structure of bounded beams. In particular, focal areas can form. Under certain conditions, the sound channel is formed that provides waveguide propagation of acoustic signals in the medium with similar inclusions. Thus, it is possible to control spatial-temporal structure of acoustic waves with the introduction of highly compressible inclusions with a given spatial distribution and concentration. The aim of this work is to study the propagation of acoustic waves in a rubberlike material with non-uniform spatial air cavities. The main objective is the development of an adequate theory of such structurally inhomogeneous media, theory of propagation of nonlinear acoustic waves and beams in these media, the calculation of the acoustic fields and identify the communication parameters of the medium and inclusions with characteristics of propagating waves. In the work the evolutionary self-consistent equation with integro-differential term is obtained describing in the low-frequency approximation propagation of intense acoustic beams in a medium with highly compressible cavities. In this equation the secondary acoustic field is taken into account caused by the dynamics of the cavities oscillations. The method is developed to obtain exact analytical solutions for nonlinear acoustic field of the beam on its axis and to calculate the field in the focal areas. The obtained results are applied to theoretical modeling of a material with non-uniform distribution of strongly compressible inclusions.

В данной работе в рамках модели синус-Гордона рассчитываются динамические характеристики кинков и антикинков, активированных в однородных полинуклеотидных цепочках, каждая из которых содержит только один из видов оснований: аденины, тимины, гуанины или цитозины. Получены аналитические формулы и построены графики для профилей кинков и антикинков и для плотности их энергии в 2D- и 3D-формате. Вычислены масса кинков и антикинков, их энергия покоя и размеры. Рассчитаны траектории движения кинков и антикинков в фазовом пространстве в 2D- и 3D-формате.

In this article in the frameworks of the sine-Gordon mode we have calculated the dynamical characteristics of kinks and antikinks activated in the homogeneous polynucleotide chains each if them contains only one of the types of the bases: adenines, thymines, guanines or cytosines. We have obtained analytical formulas and constructed the graphs for the kink and antikink profiles and for their energy density in the 2D- and 3D-dimension. Mass of kinks and antikinks, their energy of rest and their size have been estimated. The trajectories of kink and antikink motion in the phase space have been calculated in the 2D- and 3D-dimension.