Все выпуски

Производство высокочистого водорода необходимо для экологически чистой энергетики и различных химико-технологических процессов. Значительная часть водорода будет производиться за счет конверсии метана. Методом измерения удельной водородопроницаемости исследуются различные сплавы, перспективные для использования в газоразделительных установках. Требуется оценить параметры диффузии и сорбции, чтобы иметь возможность численно моделировать различные сценарии и условия эксплуатации материала (включая экстремальные), выделять лимитирующие факторы. В статье представлены нелинейная модель водородопроницаемости в соответствии со спецификой эксперимента, численный метод решения краевой задачи и результаты параметрической идентификации модели для сплава V₈₅Ni₁₅.

В работе дается краткий обзор методов оценивания параметров случайных точечных процессов с локальным взаимодействием между точками. Показано, что общепринятый метод максимального псевдоправдоподобия является частным случаем методов оценивания, основанных на использовании вспомогательного марковского процесса, инвариантная мера которого является гиббсовским точечным полем с параметрами, подлежащими оцениванию. Предложено обобщение данного метода, приводящее к такому виду уравнений для получения оценок неизвестных параметров, который не может быть получен с помощью универсального метода Такача–Фикселя. Компьютерные эксперименты показывают, что новый метод позволяет получать оценки, качество которых выше, чем качество оценок широко используемого метода максимального правдоподобия.

Цель работы — обоснование и разработка методики прогноза динамики респираторных реакций человека на основе математического моделирования. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: разработаны и обоснованы общая структура и формализованное описание модели респираторной системы; построен и программно реализован алгоритм модели газообмена организма; проведены вычислительный эксперимент и проверка модели на адекватность на основе литературных данных и собственных экспериментальных исследований.

В данном варианте в комплексную модель вошел новый модифицированный вариант частной модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса. При разработке модели в основу формализованного описания была положена концепция разделения физиологической системы регуляции на активные и пассивные подсистемы регуляции. Разработка модели проводилась поэтапно. Комплексная модель газообмена состояла из следующих частных моделей: базовой биофизической модели системы газообмена; модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса; модели пассивных механизмов газообмена, разработанной на основе уравнений материального баланса Гродинза Ф.; модели химической регуляции, разработанной на основе многофакторной модели Грея Д.

При программной реализации модели расчеты выполнялись в среде программирования MatLab. Для решения уравнений использовался метод Рунге–Кутты–Фехлберга. При этом предполагается, что модель будет представлена в виде компьютерной исследовательской программы, позволяющей реализовать различные гипотезы о механизме наблюдаемых процессов. Рассчитаны предполагаемые величины основных показателей газообмена в условиях гиперкапнии и гипоксии. Результаты расчетов, как по характеру, так и количественно, достаточно хорошо согласуются с данными, полученными в исследованиях на испытателях. Проведенная проверка на адекватность подтвердила, что погрешность вычислений находится в пределах погрешности данных медико-биологических экспериментов. Модель можно использовать при теоретическом прогнозировании динамики респираторных реакций организма человека в условиях измененной газовой среды.

В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях распределения Райса, основанный на комбинировании метода максимума правдоподобия и метода моментов. При этом определение искомых параметров задачи осуществляется посредством обработки выборочных измерений амплитуды анализируемого райсовского сигнала. Получена система уравнений для искомых параметров сигнала и шума, а также представлены результаты численных расчетов, подтверждающие эффективность предлагаемого метода. Показано, что решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи. В частном случае малой величины отношения сигнала к шуму получено аналитическое решение задачи. В работе проведено исследование зависимости погрешности и разброса расчетных данных для искомых параметров от количества измерений в экспериментальной выборке. Как показали численные эксперименты, величина разброса расчетных значений искомых параметров сигнала и шума, полученных предлагаемым методом, изменяется обратно пропорционально количеству измерений в выборке. Проведено сопоставление точности оценивания искомых райсовских параметров предлагаемым методом и ранее развитым вариантом метода моментов. Решаемая в работе задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации, а также при решении многих других научных и прикладных задач, адекватно описываемых статистической моделью Райса.

В данной работе с помощью алгоритма Метрополиса авторами были изучены магнитные системы, в которых из-за конкуренции между прямым гейзенберговским обменом и взаимодействием Дзялошинского–Мория возникают магнитные вихревые структуры — скирмионы.

В статье рассматриваются условия зарождения и стабильного существования магнитных скирмионов в двумерных магнитных пленках в рамках классической модели Гейзенберга. Изучена термическая стабильность скирмионов в магнитной пленке. Были рассмотрены процессы формирования различных состояний в изучаемой системе при варьировании величины внешнего магнитного поля, выделены различные фазы, в которые переходит система спинов Гейзенберга. Было выделено семь фаз: парамагнитная, спиральная, лабиринтная, спираль-скирмионная, скирмионная, скирмион-ферромагнитная и ферромагнитная фазы, подробный анализ конфигураций которых приводится в статье.

Построены две фазовые диаграммы: на первой показано поведение системы при постоянном $D$ в зависимости от величин внешнего магнитного поля и температуры: $(T, B)$, на второй — изменение кон- фигураций системы при постоянной температуре $T$ в зависимости от величины взаимодействия Дзялошинского–Мории и внешнего магнитного поля: $(D, B)$.

Полученные в ходе численных экспериментов данные будут использованы в дальнейших исследованиях при определении модельных параметров системы для формирования стабильного скирмионного состояния и разработки методов контроля скирмионов в магнитной пленке.

Несмотря на многочисленные достижения современной науки, до сих пор остается нераскрытой проблема зарождения молниевого разряда в безэлектродном грозовом облаке, максимальная напряженность электрического поля в котором примерно на порядок меньше диэлектрической прочности воздуха. Хотя не вызывает сомнений тот факт, что развитие разряда начинается с появления в облаке положительных стримеров, развитие которых становится возможным при примерно вдвое меньших значениях электрического поля по сравнению с отрицательными, на настоящий момент остается неизученным вопрос о том, каким образом холодные слабопроводящие стримерные системы объединяются в горячий хорошо проводящий лидерный канал, способный к самостоятельному распространению за счет эффективной поляризации в относительно слабом внешнем поле. В данной работе представлена самоорганизующаяся транспортная модель, реализованная на примере формирования фрактального древа электрического разряда в грозовом облаке и направленная на численное моделирование процесса начальной стадии развития молниевого разряда. Среди инновационных особенностей нашего подхода, отсутствующих в других численных моделях развития молнии, можно выделитьот сутствие привязки элементов проводящей структуры графа к узлам пространственной решетки, высокое пространственно-временное разрешение и учет временной эволюции электрических параметров транспортных каналов. Кроме того, модельучи тывает известную из многочисленных экспериментов асимметрию полей развития положительных и отрицательных стримеров. В рамках используемого подхода результирующий хорошо проводящий лидерный канал формируется за счет коллективного эффекта объединения токов десятков тысяч взаимодействующих между собой стримеров, каждый из которых изначально обладает пренебрежимо малой проводимостью и температурой, не отличающейся от температуры окружающей среды. Модельное биполярное древо представляет собой направленный граф (имеет положительную и отрицательную части) и имеет морфологические и электро-динамические характеристики, промежуточные между лабораторной длинной искрой и развитой молнией. Модель имеет универсальный характер, что при необходимости позволяет использовать ее в рамках других задач, связанных с исследованием транспортных (в широком смысле слова) сетей.

Изменения численности y образующихся популяций могут развиваться по нескольким динамическим сценариям. Для стремительных биологических инвазий оказывается важным фактор времени выработки реакции противодействия со стороны биотического окружения. Известны два классических эксперимента с разным завершением противоборства биологических видов. В опытах Гаузе с инфузориями вселенный хищник после кратких осцилляций полностью уничтожал свой ресурс, так его $r$-параметр для созданных условий стал избыточен. Собственная репродуктивная активность не регулировалась дополнительными факторами и в результате становилась критичной для вселенца. В экспериментах Утиды с жуками и выпущенными паразитическими осами виды сосуществовали. В ситуации, когда популяцию с высоким репродуктивным потенциалом регулируют несколько естественных врагов, могут возникать интересные динамические эффекты, наблюдавшиеся у фитофагов в вечнозеленом лесу Австралии. Паразитические перепончатокрылые, конкурируя между собой, создают для быстро размножающихся вредителей псиллид систему регуляции с запаздыванием, когда допускается быстрое увеличение локальной популяции, но не превышающее порогового значения численности вредителя. В работе предложена модель на основе дифференциального уравнения с запаздыванием, описывающая сценарий адаптационной регуляции для популяции с большим репродуктивным потенциалом при активном, но запаздывающем противодействии с пороговой регуляцией данного вновь возникшего воздействия. За кратким максимумом следует быстрое сокращение численности, но минимизация не становится критической для популяции. Показано, что усложнение функции регуляции биотического противодействия приводит к стабилизации динамики после прохождения минимума численности быстро размножающимся видом. Для гибкой системы переходные режимы «рост/кризис» ведут к поиску нового равновесия в эволюционном противостоянии.

В работе приведены возможные улучшения двухстадийной модели равновесного распределения транспортных потоков, повышающие качество детализации моделирования и скорость вычисления алгоритмов. Модель состоит из двух блоков, первый блок — модель расчета матрицы корреспонденций, второй блок — модель равновесного распределения транспортных потоков по путям. Равновесием в двухстадийной модели транспортных потоков называют неподвижную точку цепочки из этих двух моделей. Более подробно теория и эксперименты по данной модели были описаны в предыдущих работах авторов. В этой статье в первую очередь рассмотрена возможность сокращения вычислительного времени алгоритма расчета кратчайших путей (в модели стабильной динамики, равновесно распределяющей потоки). В исходном варианте эта задача была выполнена с помощью алгоритма Дийкстры, но, так как после каждой итерации блока распределения транспортных потоков, время, требующееся для прохода по ребру, изменяется не на всех ребрах (и если изменяется, то очень незначительно), во многом этот алгоритм был избыточен. Поэтому были проведены эксперименты с более новым методом, учитывающим подобные особенности, и приведен краткий обзор других ускоряющих подходов для будущих исследований. Эксперименты показали, что в некоторых случаях использование выбранного T-SWSF-алгоритма действительно сокращает вычислительное время. Во вторую очередь в блоке восстановления матрицы корреспонденций алгоритм Синхорна был заменен на алгоритм ускоренного Синхорна (или AAM-алгоритм), что, к сожалению, не показало ожидаемых результатов, расчетное время не изменилось. Инак онец, в третьем и финальном разделе приведена визуализация результатов экспериментов по добавлению платных дорог в двухстадийную модель, что помогло сократить количество перегруженных ребер в сети. Также во введении кратко описана мотивация данных исследований, приведено описание работы двухстадийной модели, а также на маленьком примере с двумя городами разобрано, как с ее помощью выполняется поиск равновесия.

Задача поиска PageRank вектора представляет большой научный и практический интерес ввиду своей применимости к работе современных поисковых систем. Несмотря на то, что данная задача сводится к поиску собственного вектора стохастической матрицы $P$, потребность в новых алгоритмах для ее решения обусловлена большими размерами входных данных. Для достижения не более чем линейного времени работы применяются различные рандомизированные методы, возвращающие ожидаемый ответ лишь с некоторой достаточно близкой к единице вероятностью. Нами рассматриваются два таких способа, сводящие задачу поиска вектора PageRank к задаче поиска равновесия в антагонистической матричной игре, которая затем решается с помощью алгоритма Григориадиса – Хачияна. При этом данная реализация эффективно работает в предположении о разреженности матрицы, подаваемой на вход. Насколько нам известно, до сих пор не было ни одной успешной реализации ни алгоритма Григориадиса – Хачияна, ни его применения к задаче поиска вектора PageRank. Данная статья ставит перед собой задачу восполнить этот пробел. В работе приводится описание двух версий алгоритма с псевдокодом и некоторые детали их реализации. Кроме того, в работе рассматривается другой вероятностный метод поиска вектора PageRank, а именно Markov chain Monte Carlo (MCMC), с целью сравнения результатов работы указанных алгоритмов на матрицах с различными значениями спектральной щели. Последнее представляет особый интерес, поскольку значение спектральной щели сильно влияет на скорость сходимости MCMC, и не оказывает никакого влияния на два других подхода. Сравнение проводилось на сгенерированных графах двух видов: цепочках и $d$-мерных кубах. Проведенные эксперименты, как и предсказывает теория, демонстрируют эффективность алгоритма Григориадиса – Хачияна по сравнению с MCMC для разреженных графов с маленьким значением спектральной щели. Весь код находится в открытом доступе, так чтобы все желающие могли воспроизвести полученные результаты самостоятельно, или же использовать данную реализацию в своих нуждах. Работа имеет чисто практическую направленность, никаких теоретических результатов авторами получено не было.

Хотя эпоха экспоненциального роста производительности компьютерных микросхем закончилась, даже настольные процессоры общего назначения сегодня имеют 16 и больше ядер. Поскольку пропускная способность памяти DRAM растет не с такой скоростью, как вычислительная мощность ядер, разработчики процессоров должны искать пути уменьшения частоты обменов с памятью на одну инструкцию. Непосредственным путем к этому является снижение частоты промахов в кэш последнего уровня. Предполагая уже реализованной схему «неинклюзивный кэш с инклюзивным справочником» (NCID), три способа дальнейшего снижения частоты промахов были исследованы.

Первый способ — это достижение более равномерного использования банков и наборов кэша применением хэш-функций для интерливинга и индексирования. В экспериментах в тестах SPEC CPU2017 refrate, даже простейшие хэш-функции на основе XOR показали увеличение производительности на 3,2%, 9,1% и 8,2% в конфигурациях процессора с 16, 32 и 64 ядрами и банками общего кэша, сравнимое с результатами для более сложных функций на основе матриц, деления и CRC.

Вторая оптимизация нацелена на уменьшение дублирования на разных уровнях кэшей путем автоматического переключения на эксклюзивную схему, когда она выглядит оптимальной. Известная схема этого типа, FLEXclusion, была модифицирована для использования в NCID-кэшах и показала улучшение производительности в среднемна 3,8%, 5,4% и 7,9% для 16-, 32- и 64-ядерных конфигураций.

Третьей оптимизацией является увеличение фактической емкости кэша использованием компрессии. Частота сжатия недорогим и быстрыма лгоритмом B DI*-HL (Base-Delta-Immediate Modified, Half-Line), разработанным для NCID, была измерена, и соответствующее увеличение емкости кэша дало около 1% среднего повышения производительности.

Все три оптимизации могут сочетаться и продемонстрировали прирост производительности в 7,7%, 16% и 19% для конфигураций с 16, 32 и 64 ядрами и банками соответственно.