Все выпуски

В статье показано, что базовые свойства некоторых моделей монополистической конкуренции описываются с помощью семейств гипергеометрических функций. Результаты получены построением модели общего равновесия в многосекторной экономике, производящей дифференцированное благо в $n$ высокотехнологичных секторах, в которых однопродуктовые фирмы конкурируют монополистически, используя одинаковые технологии. Однородный (традиционный) сектор характеризуется совершенной конкуренцией. Работники мотивированы найти работу в высокотехнологичных секторах, так как заработная плата там выше, однако рискуют остаться безработными. Безработица сохраняется в равновесии за счет несовершенства рынка труда. Заработная плата устанавливается фирмами в высокотехнологичных секторах в результате переговоров с работниками. Предполагается, что индивиды однородны как потребители, обладая одинаковыми предпочтениями, которые задаются сепарабельной функцией полезности общего вида. В статье найдены условия, при которых общее равновесие в построенной модели существует и единственно. Условия сформулированы в терминах эластичности замещения $\mathfrak{S}$ между разновидностями дифференцированного блага, которая усреднена по всем потребителям. Найденное равновесие симметрично относительно разновидностей дифференцированного блага. Равновесные переменные представимы в виде неявных функций, свойства которых связаны с введенной авторами эластичностью $\mathfrak{S}$. Полное аналитическое описание равновесных переменных возможно для известных частных случаев функции полезности потребителей, например в случае степенных предпочтений, которые некорректно описывают отклик экономики на изменение размера рынков. Чтобы упростить возникающие неявные функции, мы вводим функции полезности, заданные двумя однопараметрическими семействами гипергеометрических функций. Одно из семейств описывает проконкурентный, а другое — антиконкурентный отклик цен на увеличение размера экономики. Изменение параметра каждого из семейств соответствует перебору всех допустимых значений эластичности $\mathfrak{S}$. В этом смысле гипергеометрические функции исчерпывают естественные функции полезности. Установлено, что с увеличением эластичности замещения между разновидностями дифференцированного блага разница между высокотехнологичным и однородным секторами стирается. Показано, что при большом размере экономики индивиды в равновесии потребляют малое количество каждого товара, как и в случае степенных препочтений. Именно это обстоятельство позволяет приблизить используемые гипергеометрические функции суммой степенных функций в окрестности равновесных значений аргумента. Таким образом, переход от степенных функций полезности к гипергеометрическим, которые аппроксимируются суммой двух степенных функций, с одной стороны, сохраняет все возможности настройки параметров, а с другой — позволяет полностью описать эффекты, связанные с изменением размера секторов экономики.

В предлагаемой публикации используется объединение оптимизационного подхода общего равновесия, позволяющего объяснить поведение спроса, предложения и цен в экономике с несколькими взаимодействующими рынками, и мультиагентного имитационного подхода, формализующего поведение домашних хозяйств. Интегрирование двух этих подходов рассматривается на примере динамической стохастической модели, включающей теневой, неформальный и сектор домашних хозяйств, производящих блага для собственного потребления. Синтеза гентного подхода и подхода общего равновесия осуществляется с помощью компьютерной реализации рекурсивной обратной связи между микроагентами и макросредой. В предлагаемом исследовании для реализации взаимодействия микроагентов с макросредой используется один из самых популярных подходов, аппроксимирующий распределение доходов индивидуальных агентов дискретным и конечным набором моментов. Особенностью алгоритма реализации рекурсивной обратной связи является получение индивидуальных поведенческих функций микроагентов при их взаимодействии с макросредой, имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло индивидуальных доходов всей совокупности агентов с последующей агрегацией доходов. Параметры модели оцениваются с помощью байесовской эконометрики на статистических данных экономики России. Исходя изс равнения функций правдоподобия, сделан вывод, что исследуемая модель с неоднородными агентами более адекватно описывает эмпирические данные российской экономики. Поведение функций импульсного отклика основных переменных модели свидетельствует об антициклическом характере политики, связанной с наличием теневых секторов экономики (включая неформальный сектор и сектор производства домохозяйств) во время рецессий. Важным фактором является также то, что индивидуальность в поведении агентов способствует повышению эластичности предложения труда в исследуемых секторах экономики. Научной новизной исследования является объединение мультиагентного подхода и подхода общего равновесия для моделирования макроэкономических процессов на региональном и национальном уровне. Перспективы дальнейших исследований могут быть связаны с моделированием и компьютерной реализацией большего числа источников гетерогенности, позволяющих, в частности, описать поведение неоднородных групп агентов в секторах, связанных с производством товаров и услуг.

Посты социальных сетей играют важную роль в отражении ситуации на финансовом рынке, а их анализ является мощным инструментом ведения торговли. В статье описан результат исследования влияния деятельности социальных медиа на движение финансового рынка. Сначала отбирается топ инфлюенсеров, активность которых считается авторитетной в криптовалютном сообществе. Сообщения в Twitter используются в качестве данных. Подобные тексты обычно сильно зашумлены, так как включают сленг и сокращения, поэтому представлены методы подготовки первичных текстовых данных, включающих в себя обработку Stanza, регулярными выражениями. Рассмотрено два подхода представления момента времени в формате текстовых данных. Так исследуется влияние либо одного твита, либо целого пакета, состоящего из твитов, собранных за определенный период времени. Также рассмотрен статистический подход в виде частотного анализа, введены метрики, способные отразить значимость того или иного слова при выявлении зависимости между изменением цены и постами в Twitter. Частотный анализ подразумевает исследование распределений встречаемости различных слов и биграмм в тексте для положительного, отрицательного либо общего трендов. Для построения разметки изменения на рынке перерабатываются в бинарный вектор с помощью различных параметров, задавая таким образом задачу бинарной классификации. Параметры для свечей Binance подбираются для лучшего описания движения рынка криптовалюты, их вариативность также исследуется в данной статье. Оценка эмоционального окраса текстовых данных изучается с помощью Stanford Core NLP. Результат статистического анализа представляет непосредственно практический интерес, так как предполагает выбор признаков для дальнейшей бинарной или мультиклассовой задач классификации. Представленные методы анализа текста способствуют повышению точности моделей, решающих задачи обработки естественного языка, с помощью отбора слов, улучшения качества векторизации. Такие алгоритмы зачастую используются в автоматизированных торговых стратегиях для предсказания цены актива, тренда ее движения.

Экспериментально исследуется вопрос о распределении расходов граждан в современной России. Репрезентативной группой приобретаемых товаров были выбраны, как и ранее, новые автомобили. Результаты анализа продаж новых автомобилей за 2007–2009 годы представлены ниже. Основное «тело» плотности вероятности найти определенное количество автомобилей в зависимости от их цены, начиная с некоторой начальной цены вплоть до ~ 60 k$, является экспоненциальным распределением. Обнаруженной особенностью распределения (в отличие от 2003–2005 гг.) было наличие минимальной цены. Для дорогих автомобилей («хвост» распределения) асимптотика есть распределение Парето с показателем степени гиперболы несколько большим, чем измеренный ранее для 2003–2005 гг. Результаты оказались аналогичны прямым измерениям распределения налоговых деклараций по их величине, поданных в США в 2004 г., где также наблюдалось экспоненциальное распределение доходов граждан, начиная с некоторого минимального, с некоторой асимптотикой в виде распределения Парето.

Одним из направлений построения компьютеризированной массовой оценки (КМО) объектов недвижимости является учет местоположения объекта. При учете местоположения объекта с использованием пространственных авторегрессионных моделей структура модели (тип пространственной автокорреляции, выбор числа «ближайших» соседей) не всегда может быть определена однозначно до ее построения. Кроме того, на практике имеются ситуации, когда более эффективными являются методы, учитывающие другой тип зависимости цены объекта от его местоположения. В связи с этим в рамках исследования эффективности применения методов оценки, использующих пространственные методы, важными вопросами являются:

– области эффективности применения методов различной структуры;

– чувствительность методов, использующих пространственные модели, относительно выбора типа пространственной модели и числа ближайших соседей.

В статье проведен сравнительный анализ оценки эффективности методов КМО объектов недвижимости, использующих информацию о местоположении объекта, приведены результаты апробации, выделены области эффективного применения рассматриваемых методов.

Посты в социальных сетях способны как предсказывать движение финансового рынка, так и в некоторых случаях даже определять его направление. Анализ постов в Twitter способствует прогнозированию цен на криптовалюту. Специфика рассматриваемого сообщества заключается в особенной лексике. Так, в постах используются сленговые выражения, аббревиатуры и сокращения, наличие которых затрудняет векторизацию текстовых данных, в следствие чего рассматриваются методы предобработки такие, как лемматизация Stanza и применение регулярных выражений. В этой статье описываются простейшие модели машинного обучения, которые могут работать, несмотря на такие проблемы, как нехватка данных и короткие сроки прогнозирования. Решается задача бинарной текстовой классификации, в условиях которой слово рассматривается как элемент бинарного вектора единицы данных. Базисные слова определяются на основе частотного анализа упоминаний того или иного слова. Разметка составляется на основе свечей Binance с варьируемыми параметрами для более точного описания тренда изменения цены. В работе вводятся метрики, отражающие распределение слов в зависимости от их принадлежности к положительному или отрицательному классам. Для решения задачи классификации использовались dense-модель с подобранными при помощи Keras Tuner параметрами, логистическая регрессия, классификатор случайного леса, наивный байесовский классификатор, способный работать с малочисленной выборкой, что весьма актуально для нашей задачи, и метод k-ближайших соседей. Было проведено сравнение построенных моделей на основе метрики точности предсказанных меток. В ходе исследования было выяснено, что наилучшим подходом является использование моделей, которые предсказывают ценовые движения одной монеты. Наши модели имеют дело с постами, содержащими упоминания проекта LUNA, которого на данный момент уже не существует. Данный подход к решению бинарной классификации текстовых данных широко применяется для предсказания цены актива, тренда ее движения, что часто используется в автоматизированной торговле.

В статье проведён сравнительный анализ применимости нескольких вариантов моделей производственной функции для анализа современной экономики России. Посредством регрессионного анализа оценено влияние таких факторов, как цены на нефть на мировом рынке, инновационные процессы, гипотеза о постоянной отдаче от факторов производства. Расчёты производились как для экономики в целом, так и для отдельных её отраслей. Показано, что рассматриваемые модели экономики России в целом и ряда её отраслей применительно к реальным данным демонстрируют значимую возрастающую отдачу по труду. Обсуждаются ограничения применимости моделей.

Мы рассматриваем портфель с опционом колл и соответствующим базовым активом при стандартном предположении, что рыночная цена является случайной величиной с логнормальным распределением. Минимизируя дисперсию (риск хеджирования) портфеля на дату погашения опциона, мы находим оптимальное соотношение опциона и актива в портфеле. Как прямое следствие мы получим статистически справедливую цену опциона колл в явной форме (случай опциона пут может быть рассмотрен аналогичным образом). В отличие от известной теории Блэка–Шоулза, любой портфель не может рассматриваться свободным от риска, потому что никаких дополнительных сделок в течение контракта не предполагается, но среднестатистический риск, относящийся к достаточно большому количеству независимых портфелей, стремится к нулю асимптотически. Это свойство иллюстрируется в экспериментальном разделе на основе ежедневных цен акций 37-ми лидирующих американских компаний за период времени, начиная с апреля 2006 года по январь 2013 года.

В статье исследуется влияние нерыночных действий участников олигополистических рынков на рыночную структуру. Анализируются следующие действия одного из участников рынка, направленные на повышение его рыночной доли: 1) манипуляция ценами; 2) блокировка инвестиций более сильных олигополистов; 3) уничтожение производственной продукции и мощностей конкурентов. Для моделирования стратегий олигополистов используются линейные динамические игры с квадратичным критерием. Целесообразность их использования обусловлена возможностью как адекватного описания эволюции рынков, так и реализации двух взаимно дополняющих подходов к определению стратегий олигополистов: 1) подхода, основанного на представлении моделей в пространстве состояний и решении обобщенных уравнений Риккати; 2) подхода, основанного на применении методов операционного исчисления (в частотной области) и обладающего необходимой для экономического анализа наглядностью.

В статье показывается эквивалентность подходов к решению задачи с максиминными критериями олигополистов в пространстве состояний и в частотной области. Рассматриваются результаты расчетов применительно к дуополии, с показателями, близкими к одной из дуополий в микроэлектронной промышленности мира. Второй дуополист является менее эффективным с позиций затрат, хотя и менее инерционным. Его цель состоит в повышении своей рыночной доли путем реализации перечисленных выше нерыночных методов.

На основе расчетов по игровой модели построены зависимости, характеризующие связь относи- тельного увеличения объемов производства за 25-летний период слабого $dy_2$ и сильного $dy_1$ дуополистов при манипуляции ценами. Показано, что увеличение цены при принятой линейной функции спроса приводит к весьма незначительному росту производства сильного дуополиста, но вместе с тем — к существенному росту этого показателя у слабого.

В то же время блокировка инвестиций, а также уничтожение продукции сильного дуополиста приводят к росту объемов производства товарной продукции у слабого дуополиста за счет снижения этого показателя у сильного, причем эластичность $\frac{y_2}{dy_1}$ превышает по модулю 1.

Предлагается нелинейная рестриктивная (подчиняющаяся ограничениям типа неравенств) динамическая математическая модель свободного рынка многих товаров в условиях лага поставок товаров на рынок и линейной зависимости вектора спроса от вектора цен. Ставится задача отыскания оптимальных с точки зрения прибыли продавца цен и поставок товаров на рынок. Показано, что максимальная суммарная прибыль продавца выражается непрерывной кусочногладкой функцией вектора объемов поставок с разрывом производных на границах зон товарного дефицита, затоваривания и динамического равновесия рынка по каждому из товаров. С использованием аппарата предикатных функций построен вычислительный алгоритм оптимизации поставок товаров на рынок.