Все выпуски

В работе рассматривается структура моделей перколяции узлов на трехмерных квадратных решеткахпри различныхфор мах (1,π)-окрестности. Для этихмо делей предложены изо- и анизотропные модификации алгоритма инвазивной перколяции с (1,0)- и (1,π)-окрестностями. Все рассмотренные алгоритмы являются частными случаями анизотропного алгоритма инвазивной перколяции на n-мерной решетке с (1,π)-окрестностью. Данный алгоритм положен в основу библиотеки SPSL, выпущенной под лицензией GNU GPL-3 с использованием свободного языка программирования R.

В работе рассмотрено приложение методов кинетической теории к задачам гемодинамики. Для моделирования выбраны решеточные уравнения Больцмана. Данные модели описывают дискретизированную по пространственной и временной координате динамику движения частиц на одномерной решетке. Хорошо известно, что в пределе малых длин свободного пробега решеточные уравнения Больцмана описывают уравнения гидродинамики. Если течение достаточно медленное (мало число Маха), то данные уравнения гидродинамики переходят в уравнения Навье – Стокса для сжимаемого газа. Если в получающихся гидродинамических уравнениях переменные, отвечающие плотности и скорости звука, считать площадью поперечного сечения сосуда и скоростью распространения пульсовой волны давления, то выводятся хорошо известные в биомеханике нелинейные уравнения распространения несжимаемой вязкой жидкости (крови) в эластичном сосуде для частного случая постоянной пульсовой скорости.

В общем случае скорость распространения пульсовой волны зависит от площади просвета сосуда. Следует отметить интересную аналогию: уравнение состояния решеточного газа в новых переменных становится законом, связывающим давление и площадь поперечного сечения сосуда. Таким образом, в общем случае требуется модифицировать уравнение состояния для решеточного уравнения Больцмана. Данная процедура хорошо известна в теории неидеального газа и многофазных течений и эквивалентна введению в уравнения виртуальной силы. Получающиеся уравнения могут использоваться для моделирования любых законов, связывающих скорость пульсовой волны и площадь просвета сосуда.

В качестве тестовых задач рассмотрено распространение уединенной нелинейной пульсовой волны в сосуде с упругими свойствами, описываемыми законом Лапласа. Во второй задаче рассмотрено распространение пульсовых волн для бифуркации сосудов. Показано, что результаты расчетов хорошо совпадают с данными из предыдущих исследований.

Белки главного комплекса гистосовместимости (ГКГС) играют ключевую роль в работе адаптивной иммунной системы, и определение связывающихся с ними пептидов — важный шаг в разработке вакцин и понимании механизмов аутоиммунных заболеваний. На сегодняшний день существует ряд методов для предсказания связывания определенной аллели ГКГС с пептидом. Одним из лучших таких методов является NetMHCpan-4.0, основанный на ансамбле искусственных нейронных сетей. В данной работе представлена методология качественного улучшения архитектуры нейронной сети, лежащей в основе NetMHCpan-4.0. Предлагаемый метод использует технику построения ансамбля и добавляет в качестве входных данных оценку модели Поттса, взятой из статистической механики и являющейся обобщением модели Изинга. В общем случае модельо тражает взаимодействие спинов в кристаллической решетке. Применительно к задаче белок-пептидного взаимодействия вместо спинов используются типы аминокислот, находящихся в кармане связывания. В предлагаемом методе модель Поттса используется для более всестороннего представления физической природы взаимодействия полипептидных цепей, входящих в состав комплекса. Для оценки взаимодействия комплекса «ГКГС + пептид» нами используется двумерная модель Поттса с 20 состояниями (соответствующими основным аминокислотам). Решая обратную задачу с использованием данных об экспериментально подтвержденных взаимодействующих парах, мы получаем значения параметров модели Поттса, которые затем применяем для оценки новой пары «ГКГС + пептид», и дополняем этим значением входные данные нейронной сети. Такой подход, в сочетании с техникой построения ансамбля, позволяет улучшитьт очность предсказания, по метрике положительной прогностической значимости (PPV), по сравнению с базовой моделью.

Несмотря на многочисленные достижения современной науки, до сих пор остается нераскрытой проблема зарождения молниевого разряда в безэлектродном грозовом облаке, максимальная напряженность электрического поля в котором примерно на порядок меньше диэлектрической прочности воздуха. Хотя не вызывает сомнений тот факт, что развитие разряда начинается с появления в облаке положительных стримеров, развитие которых становится возможным при примерно вдвое меньших значениях электрического поля по сравнению с отрицательными, на настоящий момент остается неизученным вопрос о том, каким образом холодные слабопроводящие стримерные системы объединяются в горячий хорошо проводящий лидерный канал, способный к самостоятельному распространению за счет эффективной поляризации в относительно слабом внешнем поле. В данной работе представлена самоорганизующаяся транспортная модель, реализованная на примере формирования фрактального древа электрического разряда в грозовом облаке и направленная на численное моделирование процесса начальной стадии развития молниевого разряда. Среди инновационных особенностей нашего подхода, отсутствующих в других численных моделях развития молнии, можно выделитьот сутствие привязки элементов проводящей структуры графа к узлам пространственной решетки, высокое пространственно-временное разрешение и учет временной эволюции электрических параметров транспортных каналов. Кроме того, модельучи тывает известную из многочисленных экспериментов асимметрию полей развития положительных и отрицательных стримеров. В рамках используемого подхода результирующий хорошо проводящий лидерный канал формируется за счет коллективного эффекта объединения токов десятков тысяч взаимодействующих между собой стримеров, каждый из которых изначально обладает пренебрежимо малой проводимостью и температурой, не отличающейся от температуры окружающей среды. Модельное биполярное древо представляет собой направленный граф (имеет положительную и отрицательную части) и имеет морфологические и электро-динамические характеристики, промежуточные между лабораторной длинной искрой и развитой молнией. Модель имеет универсальный характер, что при необходимости позволяет использовать ее в рамках других задач, связанных с исследованием транспортных (в широком смысле слова) сетей.

Данная работа посвящена созданию статической атомной модели двух поверхностей, контактирующих при электроалмазной обработке: алмазных зерен и шлифуемого ими материала. В центре работы стоят вопросы компьютерной визуализации этих поверхностей на молекулярном уровне, поскольку традиционное математическое описание не обладает достаточной наглядностью для демонстрации некоторых аспектов атомистической трибологии резания металлов с одновременно протекающими разными по своей физической природе процессами. А в электроалмазной обработке сочетается воздействие одновременно нескольких процессов: механический, электрический и электрохимический. Поэтому предлагаемая авторами методика моделирования остается единственным способом увидеть, что именно происходит на атомном уровне при резании материала алмазным зерном. В то же время статья может быть полезна как научно-познавательная, так как позволяет читателю понять, как на атомном уровне выглядят поверхности некоторых материалов.

Гидриды металлов представляют собой интересный класс соединений, способных обратимо связывать большое количество водорода и потому представляющих интерес для приложений энергетики. Особенно важно понимание факторов, влияющих на кинетику формирования и разложения гидридов. Особенности материала, экспериментальной установки и условий влияют на математическое описание процессов, которое может претерпевать существенные изменения в ходе обработки экспериментальных данных. В статье предложен общий подход к численному моделированию формирования и разложения гидридов металлов и решения обратных задач оценки параметров материала по данным измерений. Модели делятся на два класса: диффузионные, принимающие во внимание градиент концентрации водорода в решетке металла, и модели с быстрой диффузией. Первые более сложны и имеют форму неклассических краевых задач параболического типа. Описан подход к сеточному решению таких задач. Вторые решаются сравнительно просто, но могут сильно меняться при изменении модельных предположений. Опыт обработки экспериментальных данных показывает, что необходимо гибкое программное средство, позволяющее, с одной стороны, строить модели из стандартных блоков, свободно изменяя их при необходимости, а с другой — избегать реализации рутинных алгоритмов, причем приспособленное для высокопроизводительных систем различной парадигмы. Этим условиям удовлетворяет представленная в работе библиотека HIMICOS, протестированная на большом числе экспериментальных данных. Она позволяет моделировать кинетику формирования и разложения гидридов металлов (и других соединений) на трех уровнях абстракции. На низком уровне пользователь определяет интерфейсные процедуры, такие как расчет слоя по времени на основании предыдущего слоя или всей предыстории, вычисление наблюдаемой величины и независимой переменной по переменным задачи, сравнение кривой с эталонной. При этом могут использоваться алгоритмы, решающие краевые задачи параболического типа со свободными границами в весьма общей постановке, в том числе с разнообразными квазилинейными (линейными по производной) граничными условиями, а также вычисляющие расстояние между кривыми в различных метрических пространствах и с различной нормировкой. Это средний уровень абстракции. На высоком уровне достаточно выбрать готовую модель для того или иного материала и модифицировать ее применительно к условиям эксперимента.

Самоорганизация молекул на твердой поверхности является одним из перспективных направлений по созданию материалов с уникальными магнитными, электрическими и оптическими свойствами. Они могут широко применяться в таких областях, как электроника, оптоэлектроника, катализ и биология. Однако на структуру и физико-химические свойства адсорбирующихся молекул оказывает влияние множество параметров, которые необходимо учитывать при изучении процесса самоорганизации молекул. В связи с этим экспериментальное исследование свойств новых материалов данного типа оказывается дорогостоящим, а также довольно часто его проведение затруднительно по различным причинам. В таких ситуациях целесообразнее воспользоваться методами математического моделирования. В рассматриваемых адсорбционных системах одним из параметров является многочастичное взаимодействие, которое часто не учитывается в моделировании из-за усложнения расчетов. В данной работе мы провели оценку влияния многочастичных взаимодействий на общую энергию системы с помощью метода трансфер-матрицы и программного комплекса Materials Studio. За основу была взята модель моноцентровой адсорбции молекул на треугольной решетке с учетом ближайших взаимодействий. Для этой модели были построены фазовые диаграммы в основном состоянии и проведены расчеты ряда термодинамических характеристик (степени покрытия $\theta$, энтропии $S$, восприимчивости $\xi $) при ненулевых температурах. Было обнаружено образование всех четырех упорядоченных структур (решеточный газ с $\theta=0$, $(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R30^{\circ}$ с $\theta = \frac{1}{3}$, $(\sqrt{3} \times \sqrt{3})R^{*}30^{\circ}$ с $\theta = \frac{2}{3}$, плотнейшая фаза с $\theta = 1$) в системе, учитывающей исключительно двухчастичные взаимодействия, и отсутствие фазы  $(\sqrt{3}\times \sqrt{3}) R30^\circ$ при учете только трехчастичных взаимодействий. На основе квантово-механических расчетов на примере атомистической модели адсорбционного слоя тримезиновой кислоты мы определили, что в такой системе вклад многочастичного характера взаимодействий составляет 11,44% от энергии двухчастичных взаимодействий. При таких значениях в решеточной модели возникают только количественные отличия, проявляющиеся в смещении области перехода из структуры $(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R^{*}30^\circ$ в плотнейшую фазу вправо на 38,25% при $\frac{\varepsilon}{RT} = 4$ и влево на 23,46% при $\frac{\varepsilon}{RT} = −2$.

В работе решается задача установления зависимости потенциала пространственной селекции полезных и мешающих сигналов по критерию отношения «сигнал/помеха» от погрешности позиционирования устройств при диаграммообразовании по местоположению на базовой станции, оборудованной антенной решеткой. Конфигурируемые параметры моделирования включают планарную антенную решетку с различным числом антенных элементов, траекторию движения, а также точность определения местоположения по метрике среднеквадратического отклонения оценки координат устройств. В модели реализованы три алгоритма управления формой диаграммы направленности: 1) управление положением одного максимума и одного нуля; 2) управление формой и шириной главного лепестка; 3) адаптивная схема. Результаты моделирования показали, что первый алгоритм наиболее эффективен при числе элементов антенной решетки не более 5 и погрешности позиционирования не более 7 м, а второй алгоритм целесообразно использовать при числе элементов антенной решетки более 15 и погрешности позиционирования более 5 м. Адаптивное диаграммообразование реализуется по обучающему сигналу и обеспечивает оптимальную пространственную селекцию полезных и мешающих сигналов без использования данных о местоположении, однако отличается высокой сложностью аппаратной реализации. Скрипты разработанных моделей доступны для верификации. Полученные результаты могут использоваться при разработке научно обоснованных рекомендаций по управлению лучом в сверхплотных сетях радиодоступа миллиметрового диапазона пятого и последующих поколений.