Все выпуски

Работа посвящена построению эффективных и применимых к реальным задачам методов выпуклой оптимизации первого порядка, то есть использующих только значения целевой функции и ее производных. При построении используется быстрый градиентный метод OGM-G, который является оптимальным по оракульной сложности (числу вычислений градиента целевой функции), но при запуске требует знания констант сильной выпуклости и Липшица градиента для вычисления количества шагов и длины шага, требуемых для достижения заданной точности. Данное требование усложняет практическое использование метода. Предлагаются адаптивный по константе сильной выпуклости алгоритм ACGM, основанный на рестартах OGM-G с обновлениемо ценки константы сильной выпуклости, и адаптивный по константе Липшица градиента метод ALGM, в котором применение рестартов OGM-G дополнено подбором константы Липшица с проверкой условий гладкости, используемых в методе универсального градиентного спуска. При этом устраняются недостатки исходного метода, связанные с необходимостью знания данных констант, что делает возможным практическое использование. Доказывается, что оценки сложности построенных алгоритмов являются оптимальными с точностью до числового множителя. Для проверки полученных результатов проводятся эксперименты на модельных функциях и реальных задачах машинного обучения.

При распознавании рабочих на изображениях строительной площадки, получаемых с камер наблюдения, типичной является ситуация, при которой объекты детекции имеют сильно различающийся пространственный масштаб относительно друг друга и других объектов. Повышение точности детекции мелких объектов может быть обеспечено путем использования Feature-Fused модификации детектора SSD (Single Shot Detector). Вместе с применением на инференсе нарезки изображения с перекрытием такая модель хорошо справляется с детекцией мелких объектов. Однако при практическом использовании данного подхода требуется ручная настройка параметров нарезки. При этом снижается точность детекции объектов на сценах, отличающихся от сцен, использованных при обучении, а также крупных объектов. В данной работе предложен алгоритм автоматического выбора оптимальных параметров нарезки изображения в зависимости от соотношений характерных геометрических размеров объектов на изображении. Нами разработан двухпроходной вариант детектора Feature-Fused SSD для автоматического определения параметров нарезки изображения. На первом проходе применяется усеченная версия детектора, позволяющая определять характерные размеры объектов интереса. На втором проходе осуществляется финальная детекция объектов с параметрами нарезки, выбранными после первого прохода. Был собран датасет с изображениями рабочих на строительной площадке. Датасет включает крупные, мелкие и разноплановые изображения рабочих. Для сравнения результатов детекции для однопроходного алгоритма без разбиения входного изображения, однопроходного алгоритма с равномерным разбиением и двухпроходного алгоритма с подбором оптимального разбиения рассматривались тесты по детекции отдельно крупных объектов, очень мелких объектов, с высокой плотностью объектов как на переднем, так и на заднем плане, только на заднем плане. В диапазоне рассмотренных нами случаев наш подход превосходит подходы, взятые в сравнение, позволяет хорошо бороться с проблемой двойных детекций и демонстрирует качество 0,82–0,91 по метрике mAP (mean Average Precision).

Статья посвящена моделированию гидродинамических процессов мелководных водоемов на примере Азовского моря. В статье приведена математическая модель гидродинамики мелководного водоема, позволяющая вычислить трехмерные поля вектора скорости движения водной среды. Применение регуляризаторов по Б.Н. Четверушкину в уравнении неразрывности привело к изменению способа расчета поля давления, базирующегося на решении волнового уравнения. Построена дискретная конечно-разностная схема для расчета давления в области, линейные размеры которой по вертикали существенно меньше размеров по горизонтальным координатным направлениям, что является характерным для геометрии мелководных водоемов. Описаны метод и алгоритм решения сеточных уравнений с предобуславливателем трехдиагонального вида. Предложенный метод применен для решения сеточных уравнений, возникающих при расчете давления для трехмерной задачи гидродинамики Азовского моря. Показано, что предложенный метод сходится быстрее модифицированного попеременно-треугольного метода. Представлена параллельная реализация предложенного метода решения сеточных уравнений и проведены теоретические и практические оценки ускорения алгоритма с учетом времени латентности вычислительной системы. Приведены результаты вычислительных экспериментов для решения задач гидродинамики Азовского моря с использованием гибридной технологии MPI + OpenMP. Разработанные модели и алгоритмы применялись для реконструкции произошедшей в 2001 году в Азовском море экологической катастрофы и решения задачи движения водной среды в устьевых районах. Численные эксперименты проводились на гибридном вычислительном кластере К-60 ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Данная работа является анализом результатов, полученных участниками летней школы по высокопроизводительным вычислениям МФТИ-2010 во время практикума по технологии MPI. В качестве проекта была предложена трехмерная версия игры Конвея «Жизнь». Разобраны основные способы решения, используемые участниками при разработке, приведена их теоретическая и практическая оценка по масштабируемости.

В работе рассматривается применение технологии Message Passing Interface (MPI) для распараллеливания программного алгоритма, основанного на сеточно-характеристическом методе, применительно к численному решению уравнения линейной теории упругости. Данный алгоритм позволяет численно моделировать распространение динамических волновых возмущений в твердых деформируемых телах. К такого рода задачам относится решение прямой задачи распространения сейсмических волн, что представляет интерес в сейсмике и геофизике. Во снове решателя лежит сеточно-характеристический метод. В работе предложен способ уменьшения времени взаимодействия между процессами MPI в течение расчета. Это необходимо для того, чтобы можно было производить моделирование в сложных постановках, при этом сохраняя высокую эффективность параллелизма даже при большом количестве процессов. Решение проблемы эффективного взаимодействия представляет большой интерес, когда в расчете используется несколько расчетных сеток с произвольной геометрией контактов между ними. Сложность данной задачи возрастает, если допускается независимое распределение узлов расчетных сеток между процессами. В работе сформулирован обобщенный подход для обработки контактных условий в терминах переинтерполяции узлов из заданного участка одной сетки в определенную область второй сетки. Предложен эффективный способ распараллеливания и установления эффективных межпроцессорных коммуникаций. Приведены результаты работы реализованного программного кода: получены волновые поля и сейсмограммы как для 2D-, так и для 3D-постановок. Показано, что данный алгоритм может быть реализован в том числе на криволинейных расчетных сетках. Рассмотренные постановки демонстрируют возможность проведения расчета с учетом топографии среды и криволинейных контактов между слоями. Это позволяет получать более точные результаты, чем при расчете только с использованием декартовых сеток. Полученная эффективность распараллеливания — практически 100% вплоть до 4096 процессов (за основу отсчета взята версия, запущенная на 128 процессах). Дале наблюдается ожидаемое постепенное снижение эффективности. Скорость спада не велика, на 16384 процессах удается сохранить 80%-ную эффективность.

Методом молекулярной динамики изучен эффект нелинейной супратрансмиссии в кристалле стехиометрии А₃В, на примере Pt₃Al, заключающийся в передаче энергии на частотах вне фононного спектра кристалла. Исследование механизмов транспорта энергии от поверхности материала вглубь является важной задачей как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения перспектив практического применения при модификации приповерхностных слоев обработкой интенсивными внешними воздействиями различного характера. Модель представляла собой объемный гранецентрированный кубический кристалл, атомы которого взаимодействовали посредством многочастичного потенциала, полученного методом погруженного атома, что обеспечивает большую реалистичность модели по сравнению с применением парных потенциалов. Рассмотрены разные формы осцилляции области внешнего воздействия. Показана возможность транспорта энергии от поверхности кристалла вглубь посредством возбуждения квазибризеров вблизи области воздействия и последующего их разрушения в кристалле и рассеяния запасенной на них энергии. Отметим, что под квазибризерами понимаются высокоамплитудные нелинейные колебания атомов легкого компонента сплава на частотах вне фононного спектра кристалла. При этом установлено, что не при любой форме осцилляции области воздействия наблюдался данный эффект. Наиболее интенсивно квазибризеры возникали вблизи области воздействия при синусоидальной форме колебаний. Полученные результаты свидетельствуют, что вклад квазибризеров в передачу энергии по кристаллу возрастает при увеличении амплитуды воздействия. Рассмотрен диапазон амплитуд от 0.05 до 0.5 Å. Частота воздействия варьировалась от 0.2 до 15 ТГц, что обеспечивало охват всего спектра малоамплитудных колебаний для данной модели кристалла. Установлена минимальная величина амплитуды внешнего воздействия, при которой наблюдался данный эффект, которая составила 0.2 Å. При амплитудах более 0.5 Å происходит быстрое разрушение ячейки для частот, близких к оптической ветви фононного спектра. Результаты проведенного исследования могут быть полезны при лазерной обработке материалов и обработке поверхности низкоэнергетической плазмой, а также в радиационном материаловедении.

В данной статье проанализирован опыт преподавания курса «Программирование на CUDA и OpenCL» для участников ежегодной межвузовской молодежной школы по высокопроизводительным вычислениям МФТИ-2010. В статье разобраны как содержимое лекций и семинарские задачи, так и особенности преподнесения материала. Обсуждаются результаты, полученные учащимися при выполнении практических задач. Приводится сравнение быстродействия различных алгоритмов реализации клеточных автоматов «игра “Жизнь”» с применением технологий CUDA и OpenCL.

В статье изложены основные положения методики расчета отделения полезной нагрузки (объектов различного назначения с собственным движительным комплексом) от подводного носителя методом самовыхода с использованием современных методов численной гидродинамики (CFD-технологий). Приводится описание метода отделения самовыходом, его достоинства и недостатки. Приводятся результаты исследования сходимости по сетке конечно-объемной модели по критерию «точность–время», а также результаты сопоставления расчета с экспериментом (валидации модели). Валидация модели проводилась по имеющимся данным экспериментального определения тяговых характеристик водометного движительного комплекса натурного образца в опытовом бассейне. Расчеты тяговых характеристик водометного движительного комплекса проводились с применением программного комплекса FlowVision версии 3.10. На основании сопоставления результатов расчетов для условий проведения экспериментов была определена погрешность расчетной модели водометного движительного комплекса, которая составила не более 5 % в диапазоне поступей работы водометного движительного комплекса, реализуемых в процессе отделения методом самовыхода. Полученное значение погрешности расчета тяговых характеристик используется для определения предельных расчетных значений скорости отделения объекта от носителя (минимальные и максимальные значения). Рассмотренная задача является значимой с научной точки зрения благодаря особенностям подхода к моделированию водометного движительного комплекса совместно с движением отделяемого объекта, а также с практической точки зрения благодаря возможности получения с высокой степенью достоверности параметров отделения объектов от подводных аппаратов методом самовыхода, условия работы которых предполагают движение в замкнутых объемах, уже на стадии проектирования.

Рассматривается задача о течении жидкости в тонком слое между шероховатыми поверхностями с учетом их сближения и разрывов слоя в местах гребневого контакта микронеровностей. Пространство между поверхностями рассматривается как пористая среда с переменной проницаемостью, зависящей от микропрофиля шероховатости и степени сближения поверхностей. Для получения зависимости проницаемости от сближения поверхностей выполняется расчет течения жидкости на малом участке слоя (100 мкм), для которого микропрофиль шероховатости моделируется с помощью фрактальной функции Вейерштрасса – Мандельброта. Расчетной является трехмерная область, заполняющая пустоты между выступами и впадинами микропрофилей поверхностей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Сближение поверхностей приводит к тому, что в местах пересечения гребней микронеровностей появляются разрывы расчетной области. При заданном сближении и граничных условиях рассчитывается расход жидкости и перепад давления, на основании которых вычисляется проницаемость эквивалентной пористой среды. Результаты расчетов проницаемости, полученные для различных сближений шероховатых поверхностей, аппроксимированы степенной функцией. Это позволяет рассчитывать характеристики течения в тонком слое переменной толщины, имеющем характерную длину на несколько порядков больше масштабов шероховатости. В качестве примера, иллюстрирующего практическое применение данной методики, получено решение задачи о течении жидкости в зазоре между заготовкой и матрицей при гидропрессовании в трехмерной постановке при условии линейного уменьшения проницаемости эквивалентного пористого слоя.

Число работ, посвященных прогнозированию инфекционной заболеваемости, стремительно растет по мере появления статистики, позволяющей провести анализ. В настоящей статье представлен обзор основных решений, доступных сегодня для формирования как краткосрочных, так и долгосрочных проекций заболеваемости; указаны их ограничения и возможности практического применения. Рассмотрены традиционные методы анализа временных рядов — регрессионные и авторегрессионные модели; подходы, опирающиеся на машинное обучение — байесовские сети и искусственные нейронные сети; рассуждения на основе прецедентов; техники, базирующиеся на решении задачи фильтрации. Перечислены важнейшие направления разработки математических моделей распространения заболевания: классические аналитические модели, детерминированные и стохастические, а также современные имитационные модели, сетевые и агентные.