Все выпуски

В условиях развития современной экономики человеческий капитал является одним из главных факторов экономического роста. Формирование человеческого капитала начинается с рождения человека и продолжается в течение всей жизни, поэтому величина человеческого капитала неотделима от его носителей, что, в свою очередь, затрудняет учет данного фактора. Это привело к тому, что в настоящее время нет общепринятых методик расчета величины человеческого капитала. Можно выделить лишь несколько подходов к измерению человеческого капитала: стоимостной подход (по доходам или инвестициям) и индексный подход, из которых наиболее известен подход, разработанный под эгидой ООН.

В данной работе поставленная задача рассматривается совместно с задачей демографической динамики, решаемой во временно-возрастной плоскости, что позволяет наиболее полно учесть влияние временных изменений демографической структуры на динамику человеческого капитала.

Задача демографической динамики ставится в рамках модели Мак-Кендрика – фон Ферстера на основе уравнения динамики возрастного состава. Вид функций распределения рождений, смертности и миграции населения определяется на основе имеющейся статистической информации. Приводится численное решение задачи. Представлены анализ и прогноз демографических показателей. На основе задачи демографической динамики формулируется экономико-математическая модель динамики человеческого капитала. В задаче моделирования динамики человеческого капитала рассматриваются три составляющие: образовательная, составляющая здоровья и культурная (духовная) составляющая. Для описания эволюции составляющих человеческого капитала используется двумерное уравнение типа уравнения переноса. Объемы инвестиций в составляющие человеческого капитала определяются на основе расходных статей бюджета и частных расходов с учетом характерного временного жизненного цикла демографических элементов. Для прогнозирования динамики суммарной величины человеческого капитала используется одномерное кинетическое уравнение. Приводится методика расчета динамики данного фактора как функции времени. Представлены расчетные данные по динамике человеческого капитала для Российской Федерации. Как показали исследования, величина человеческого капитала интенсивно нарастала до 2008 года, в дальнейшем наступил период стабилизации, но после 2014 года имеет место отрицательная динамика данной величины.

Теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия водяного пара с пористыми материалами проводятся как на макро-, так и на микроуровне. На макроуровне исследуется влияние структуры расположения индивидуальных пор на процессы взаимодействия водяного пара с пористым материалом как сплошной средой. На микроуровне исследуется зависимость характеристик взаимодействия водяного пара с пористой средой от геометрии и размеров индивидуальной поры.

В данной работе проведено исследование посредством математического моделирования процессов взаимодействия водяного пара с индивидуальной несквозной порой цилиндрического типа. Вычисления производились с использованием модели гибридного типа, сочетающей в себе молекулярно-динамический и макродиффузионный подходы для описания взаимодействия водяного пара c индивидуальной порой. Исследовались процессы эволюции к состоянию термодинамического равновесия макроскопических характеристик системы, таких как температура, плотность, давление, в зависимости от внешних по отношению к поре условий. Проведено исследование зависимости параметров эволюции от распределения значений коэффициента диффузии в поре, полученного в результате молекулярно-динамического моделирования. Актуальность данных исследований обусловлена тем, что все используемые для моделирования влаго- и теплопроводности методы и программы основаны на применении уравнений переноса в пористом материале (как сплошной среде) с известными заранее значениями коэффициентов переноса, которые, как правило, получены экспериментально.

В статье рассмотрены режимы с обострением в социальной и биологической истории. Проведен анализ возможных причин резкого ускорения биологических и социальных процессов в определенные исторические эпохи. С использованием математического моделирования показано, что гиперболические тренды в социальной и биологической эволюции могут быть следствием переходных процессов в периоды расширения экологических ниш. Ускорение биологического видообразования связано с тем, что более ранние виды своей жизнедеятельностью изменяют среду обитания, делая ее более разнообразной, насыщая органикой, тем самым создавая благоприятные условия для появления новых видов. В социальной истории расширение экологических ниш связано с технологическими революциями, важнейшими из которых были: неолитическая революция — переход от присваивающего хозяйства к производящему (10 тыс. лет назад), «городская революция» — переход от неолита к бронзовому веку (5 тыс. лет назад), «осевое время» — переход к массовому освоению железных орудий (2.5 тыс. лет назад), промышленная революция — переход от ручного труда к машинному (200 лет назад). Все эти технологические революции сопровождались резким демографическим ростом, изменениями в социальной и политической сфе- рах. Так, наблюдаемый в последние столетия гиперболический характер роста некоторых демографических, экономических и других показателей мировой динамики — это следствие переходных процессов, начавшихся вследствие промышленной революции (замены ручного труда машинным) и предваряющих переход общества на новую стадию своего развития. Точка сингулярности гиперболического тренда характеризует окончание начального этапа этого процесса и переход к завершающей его стадии. Предложена математическая модель, описывающая демографические и экономические изменения в эпохи перемен. Показано, что прямым аналогом современной ситуации в этом смысле является «осевое время» (период с 8 века до нашей эры до начала нашей эры). Наличие такой аналогии позволяет заглянуть в будущее, изучая прошлое.

Несмотря на многочисленные достижения современной науки, до сих пор остается нераскрытой проблема зарождения молниевого разряда в безэлектродном грозовом облаке, максимальная напряженность электрического поля в котором примерно на порядок меньше диэлектрической прочности воздуха. Хотя не вызывает сомнений тот факт, что развитие разряда начинается с появления в облаке положительных стримеров, развитие которых становится возможным при примерно вдвое меньших значениях электрического поля по сравнению с отрицательными, на настоящий момент остается неизученным вопрос о том, каким образом холодные слабопроводящие стримерные системы объединяются в горячий хорошо проводящий лидерный канал, способный к самостоятельному распространению за счет эффективной поляризации в относительно слабом внешнем поле. В данной работе представлена самоорганизующаяся транспортная модель, реализованная на примере формирования фрактального древа электрического разряда в грозовом облаке и направленная на численное моделирование процесса начальной стадии развития молниевого разряда. Среди инновационных особенностей нашего подхода, отсутствующих в других численных моделях развития молнии, можно выделитьот сутствие привязки элементов проводящей структуры графа к узлам пространственной решетки, высокое пространственно-временное разрешение и учет временной эволюции электрических параметров транспортных каналов. Кроме того, модельучи тывает известную из многочисленных экспериментов асимметрию полей развития положительных и отрицательных стримеров. В рамках используемого подхода результирующий хорошо проводящий лидерный канал формируется за счет коллективного эффекта объединения токов десятков тысяч взаимодействующих между собой стримеров, каждый из которых изначально обладает пренебрежимо малой проводимостью и температурой, не отличающейся от температуры окружающей среды. Модельное биполярное древо представляет собой направленный граф (имеет положительную и отрицательную части) и имеет морфологические и электро-динамические характеристики, промежуточные между лабораторной длинной искрой и развитой молнией. Модель имеет универсальный характер, что при необходимости позволяет использовать ее в рамках других задач, связанных с исследованием транспортных (в широком смысле слова) сетей.

Классические численные методы, применяемые для предсказания эволюции гидродинамических систем, предъявляют высокие требования к вычислительным ресурсам и накладывают ограничения на число вариантов геолого-гидродинамических моделей, расчет эволюции состояний которых возможно осуществлять в практических условиях. Одним из перспективных подходов к разработке эвристических оценок, которые могли бы ускорить рассмотрение вариантов гидродинамических моделей, является имитационное моделирование на основе обучающих данных. В рамках этого подхода методы машинного обучения используются для настройки весов искусственной нейронной сети (ИНС), предсказывающей состояние физической системы в заданный момент времени на основе начальных условий. В данной статье описаны оригинальная архитектура ИНС и специфическая процедура обучения, формирующие эвристическую модель двухфазного течения в гетерогенной пористой среде. Основанная на ИНС модель с приемлемой точностью предсказывает состояния расчетных блоков моделируемой системы в произвольный момент времени (с известными ограничениями) на основе только начальных условий: свойств гетерогенной проницаемости среды и размещения источников и стоков. Предложенная модель требует на порядки меньшего процессорного времени в сравнении с классическим численным методом, который послужил критерием оценки эффективности обученной модели. Архитектура ИНС включает ряд подсетей, обучаемых в различных комбинациях на нескольких наборах обучающих данных. Для обучения ИНС в рамках многоэтапной процедуры применены техники состязательного обучения и переноса весов из обученной модели.

В работе предлагается математическая модель возникновения раковых образований в двумерной ткани эпителия. Базисная модель роста эпителия описывает возникновение интенсивного движения и роста ткани при ее повреждении. Для этого в схеме расчета предусмотрена возможность деления и интеркаляции клеток. Предполагается, что движение клеток растущего эпителия вызывается волной митоген-активируемой протеинкиназы, которая в свою очередь активируется химико-механическим сигналом, распространяющимся по ткани из-за ее локального повреждения. В работе предполагается, что раковые клетки возникают из-за локального сбоя пространственной синхронизации циркадианных ритмов. Изучение эволюционной динамики модели позволяет изучить физико-химические свойства опухоли и определить связь между возникновением раковых клеток и параметрами развития всей ткани, координирующей свою эволюцию посредством обмена химико-механическими сигналами.

В статье приводятся результаты моделирования эволюции структуры при изотермической деформации сплава ВТ6 в дуплексном состоянии микроструктуры. С целью расчета процессов рекристаллизации, проходящих во вторичной α-фазе, была разработана модель рекристаллизации, основанная на дислокационном подходе к образованию зародышей рекристаллизации и последующего их роста. Процесс глобуляризации пластинчатой α-фазы был рассчитан при допущении о диффузионно-контролируемой миграции границ β-фазы обусловленного зернограничной диффузией ванадия. Адекватность модели была подтверждена результатами эксперимента.

В работе предложена математическая модель для одномерного неравновесного руслового процесса. Модель учитывает движение наносов во взвешенном и влекомом состоянии. Транспорт влекомых наносов определен с помощью оригинальной формулы, аналитически полученной из уравнения движения тонкого придонного водогрунтового слоя. Данная формула не содержит новых феноменологических параметров и учитывает влияние уклона дна, физико-механических и гранулометрических параметров донного материала на процесс транспорта влекомых наносов. Для верификации предложенной модели был решен ряд классических тестовых задач. Выполнено сравнение результатов численных расчетов с известными экспериментальными данными и результатами других авторов. Показано, что, несмотря на относительную простоту предложенной математической модели, полученные численные решения хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Проведенное исследование основано на сочетании трехмерной гидродинамической модели глобального климата, включая модель океана с реальными глубинами и конфигурацией континентов, модель эволюции морского льда и энерго-, влагобалансовую модель атмосферы. Концентрация аэрозоля от 2010 г. до 2100 г. рассчитывается как управляющий параметр для стабилизации среднегодовой температуры воздуха у поверхности земли. На основе расчетов предполагается, что выбросы серы от 2010 г. до 2100 г. изменяются линейно для первого сценария и квадратично — для второго роста СО₂. Граница Парето исследована и визуализирована для двух параметров — среднеквадратичного отклонения атмосферной температуры для зимнего и летнего сезонов.

В работе предлагается двумерная хемомеханическая модель роста инвазивной карциномы в ткани эпителия. Каждая клетка ткани представляет собой эластичный многоугольник, изменяющий свою форму и размеры под действием сил давления со стороны ткани. Средние размер и форма клеток были откалиброваны на основе экспериментальных данных. Модель позволяет описывать динамические деформации в ткани эпителия как коллективную эволюцию клеток, взаимодействующих посредством обмена механическими и химическими сигналами. Общее направление роста опухоли задается линейным градиентом концентрации питательного элемента. Рост и деформация ткани осуществляются за счет механизмов деления и интеркаляции клеток. В модели предполагается, что карцинома представляет собой гетерогенное образование, составленное из клеток с разным фенотипом, которые выполняют в опухоли различные функции. Основным параметром, определяющим фенотип клетки, является степень ее адгезии к примыкающей ткани. Выделено три основных фенотипа раковых клеток: эпителиальный (Э) фенотип представлен внутренними клетками опухоли, мезенхимальный (М) фенотип представлен одиночными клетками, промежуточный фенотип представлен фронтальными клетками опухоли. При этом в модели предполагается, что фенотип каждой клетки при определенных условиях может динамически меняться за счет эпителиально-мезенхимального (ЭМ) и обратного к нему (МЭ) переходов. Для здоровых клеток выделен основной Э-фенотип, который представлен обычными клетками с сильной адгезией друг к другу. Предполагается, что здоровые клетки, которые примыкают к опухоли, под воздействием последней испытывают вынужденный ЭМ-переход и образуют М-фенотип здоровых клеток. Численное моделирование показало, что в зависимости от значений управляющих параметров, а также комбинации возможных фенотипов здоровых и раковых клеток эволюция опухоли может приводить к разнообразным структурам, отражающим самоорганизацию клеток опухоли. Проводится сравнение структур, полученных в численном эксперименте, с морфологическими структурами, ранее выявленными в клинических исследованиях карциномы молочной железы: трабекулярной, солидной, тубулярной и альвеолярной структурами, а также дискретными клетками с амебоидным поведением. Обсуждается возможный сценарий морфогенеза и типа инвазивного поведения для каждой структуры. Описан процесс метастазирования, при котором одиночная раковая клетка амебоидного фенотипа, перемещающаяся за счет интеркаляций в ткани здорового эпителия, делится и испытывает МЭ-переход с появлением вторичной опухоли.