Все выпуски

В работе изучено влияние избирательного антропогенного изъятия на режимы динамики сообщества «хищник–жертва» с возрастной структурой. Исследуемая модель представляет собой модификацию модели Николсона–Бейли. Предполагается, что регуляция роста численности популяции жертвы осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди. Целью работы является изучение механизмов формирования и развития динамических режимов, возникающих в модели динамики сообщества «хищник–жертва» с возрастной структурой жертвы при избирательном изъятии особей. Рассмотрены случаи, когда осуществляется изъятие только из младшего, либо только из старшего возрастного класса жертвы, либо из двух возрастных классов жертвы одновременно, либо из популяции хищника. Изучены условия устойчивого сосуществования взаимодействующих видов и сценарии возникновения колебательных режимов численности. Показано, что изъятие только молодых особей жертвы или одновременное изъятие молодых и взрослых особей приводит к расширению области значений параметров, при которых наблюдается устойчивая динамика популяции жертвы как при наличии хищника, так и без него. При этом уменьшается диапазон значений параметров, при которых отмечается бистабильность динамики, когда в зависимости от начальных условий хищник либо сохраняется в сообществе либо погибает от недостатка питания. В случае изъятия части взрослых особей жертв или хищников сохранение хищника в сообществе обеспечивается высокими значениями коэффициента рождаемости жертвы, причем при этом увеличивается параметрическая область бистабильности динамики. При изъятии как молоди жертвы, так и хищников увеличение значений выживаемости взрослых особей жертв приводит к стабилизации дина- мики видов. Продемонстрировано, что изъятие части молодых особей жертв может приводить к затуханию колебаний и стабилизировать динамику жертвы в отсутствие хищника. Более того, оно может изменить сценарий сосуществования видов — от обитания жертвы без хищника к устойчивому сосуществованию обоих видов. Выявлено, что изъятие особей жертв либо только из ее старшего возрастного класса, либо из популяции хищника может приводить к затуханию колебаний и устойчивой динамике взаимодействующего сообщества или к разрушению сообщества, то есть к гибели хищника.

В работе описывается численное моделирование процесса внешнего обтекания подвижного спортсмена с целью определения его интегральных характеристик при различных режимах набегающего потока и режимах его движения. Численное моделирование выполнено с помощью программного комплекса вычислительной гидродинамики FlowVision, построенного на решении набора уравнений, описывающих движение жидкости и/или газа в расчетной области, в том числе уравнений сохранения массы, импульса и энергии, уравнений состояния, уравнений моделей турбулентности. Также учитываются подвижные границы расчетной области, изменяющаяся геометрическая форма которых моделирует фазы движения спортсмена, при прохождении трассы. Решение системы уравнений выполняется на декартовой сетке с локальной адаптацией в области высоких градиентов давлений или сложной геометрической формы границы расчетной области. Решение уравнений выполняется с помощью метода конечных объемов, с использованием расщепления по физическим процессам. Разработанная методика была апробирована на примере спортсменов, совершающих прыжки на лыжах с трамплина, в рамках подготовки к Олимпиаде в Сочи в 2014 году. Сравнение результатов численного и натурного эксперимента показало хорошую корреляцию. Технология моделирования состоит из следующих этапов:

1) разработка постановки задачи внешнего обтекания спортсмена в обращенной постановке, где неподвижный объект исследования обтекается набегающим потоком, со скоростью, равной скорости движения объекта;

2) разработка технологии изменения геометрической формы границы расчетной области в зависимости от фазы движения спортсмена; разработка методики численного моделирования, включающей в себя определение дискретизации по времени и пространству за счет выбора шага интегрирования и измельчения объемной расчетной сетки;

3) проведение серии расчетов с использованием геометрических и динамических данных спортсмена из сборной команды.

Описанная методика универсальна и применима для любых других видов спорта, биомеханических, природных и подобных им технических объектов.

В данной работе рассматривается простейшая модель динамики популяции с неперекрывающимися поколениями, в которой плотностно-зависимые факторы лимитируют интенсивность рождаемости. При этом репродуктивный потенциал определяется генетически, а процессы размножения приурочены к определенному годовому сезону. Исследуемая в работе эколого-генетическая модель представляет собой объединение экологической модели динамики лимитированной популяции с неперекрывающимися поколениями и микроэволюционной модели динамики ее генетической структуры для случая, когда адаптивное разнообразие репродуктивных возможностей в популяции определяется одним аутосомным диаллельным локусом с аллеломорфами $А$ и $а$. В ходе исследования данной модели показано, что генетический состав популяции (а именно, будет ли она полиморфной или мономорфной) определяется значениями репродуктивных потенциалов гетерозиготы и гомозигот. При этом режимы динамики численности популяции определяются величиной среднего репродуктивного потенциала зрелых особей и интенсивностью процессов саморегуляции. В частности, показано, что эволюционный рост среднего значения репродуктивного потенциала при плотностной регуляции рождаемости приводит к дестабилизации динамики численности возрастных групп. В то время как интенсивность процессов саморегуляции определяет характер возникающих колебаний, поскольку от количественной оценки именно этого фактора зависит сценарий потери устойчивости равновесных состояний. Показано, что закономерности возникновения и эволюции циклических режимов динамики в большой степени определяются особенностями жизненного цикла особей, составляющих популяцию. Именно жизненный цикл определяет наличие изолированных субпопуляций разных лет, что, в свою очередь, приводит к возможности независимой микроэволюции этих субпопуляций и возникновения сложных сценариев динамики как численности, так и генетической структуры. Закрепление разных адаптивных мутаций постепенно приведет к генетической (а возможно, и морфологической) дифференциации и к различиям в средних репродуктивных потенциалах субпопуляций и достижению ими разного равновесного уровня численности. Дальнейший эволюционный рост репродуктивных потенциалов экологически лимитированных субпопуляций приводит к колебаниям их численности, которые могут отличаться не только амплитудой, но и фазой. Обнаруженные в предложенной модели сценарии микроэволюции генетического состава популяции, связанные с колебаниями численности, вполне согласуются с результатами исследований популяции тихоокеанской горбуши, которая демонстрирует не только колебания численности, но и наличие генетически дифференцированных субпопуляций смежных поколений.

Изучен переход от α-структур к β-структурам под воздействием внешнего механического поля в молекуле фибрина, содержащей суперспирали, и разрешен ландшафт энергии. Проведено детальное теоретическое моделирование отдельных этапов процесса растяжения суперспирального фрагмента. На графиках зависимости силы (F) от растяжения молекулы (X) для тандема из двух симметричных суперспиралей фибрина (длина каждой ∼17 нм) видны три режима механического поведения: (1) линейный (упругий) режим, в котором суперспирали ведут себя как энтропийная пружина (F<100−125 пН и X<7−8 нм), (2) вязкий (пластичный) режим, в котором сила сопротивления молекулы не меняется с увеличением растяжения (F≈150 пН и X≈10−35 нм) и (3) нелинейный режим зависимости F от X (F>175−200 пН и X>40−50 нм). В линейном режиме суперспирали раскручиваются на угол в 2π радиан, но структурные изменения на уровне вторичной структуры не происходят. Вязкий режим сопровождается фазовым переходом от тройных α-спиралей к параллельным β-листам, в результате которого изменяется вторичная структура. Критическое растяжение α-спиралей составляет 0.25 нм на один виток, а характерное изменение энергии — 4.9 ккал/моль. Также были подсчитаны связанные с фазовым переходом изменения во внутренней энергии Δu, энтропии Δs и механической емкости c_f из расчета на один виток α-спирали. Подобное динамическое поведение α-спиралей при растяжении белковых филаментов может являться универсальным механизмом регуляции фибриллярных α-спиральных белков в ответ на внешнее силовое воздействие, возникающее в результате действия биологических сил.

В работе рассматриваются базовая модель конкурентных взаимодействий и ее использование для анализа и описания социальных процессов. Особенностью модели является то, что она описывает взаимодействие нескольких конкурирующих акторов, при этом акторы могут варьировать стратегию своих действий, в частности, образовывать коалиции для совместного противодействия общему противнику.

В результате моделирования выявлены различные режимы конкурентного взаимодействия, проведена их классификация, описаны их особенности. В ходе исследования уделено внимание так называемым негрубым (по А.А. Андронову) случаям реализации конкурентного взаимодействия, которые до сих пор редко рассматривались в научной литературе, но зато достаточно часто встречаются в реальной жизни. Сиспо льзованием базовой математической модели рассмотрены условия реализации различных режимов конкурентных взаимодействий, определены условия перехода от одних режимов к другим, приведены примеры реализации этих режимов в экономике, социальной и политической жизни.

Показано, что при относительно невысоком уровне конкуренции, носящей неантагонистический характер, конкуренция может приводить к повышению активности взаимодействующих акторов и к общему экономическому росту. Причем при наличии расширяющихся ресурсных возможностей (до тех пор, пока такие возможности сохраняются) данный рост может иметь гиперболический характер. При снижении ресурсных возможностей и усилении конкуренции происходит переход к колебательному режиму, когда более слабые акторы объединяются для совместного противодействия более сильным. При дальнейшем снижении ресурсных возможностей и усилении конкуренции происходит переход к формированию устойчивых иерархических структур. При этом модель показывает, что в определенный момент происходит потеря устойчивости, система становится негрубой (по А.А. Андронову) и чувствительной к флуктуациям изменений параметров. В результате сложившиеся иерархии могут разрушиться и замениться на новые. При дальнейшем повышении интенсивности конкуренции происходит полное подавление актором-лидером своих оппонентов и установление монополизма.

Приведены примеры из экономической, социальной, политической жизни, иллюстрирующие закономерности, выявленные на основе моделирования с использованием базовой модели конкуренции. Полученные результаты могут быть использованы при анализе, моделировании и прогнозировании социально-экономических и политических процессов.

Предложена четырехкомпонентная модель планктонного сообщества с дискретным временем, учитывающая конкурентные взаимоотношения между разными группами фитопланктона и трофические характеристики зоопланктона: рассматривается деление зоопланктона на хищный и нехищный типы. Изъятие нехищного зоопланктона хищным явно представлено в модели. Нехищный зоопланктон питается фитопланктоном, включающим два конкурирующих компонента: токсичный и нетоксичный тип, при этом последний пригоден в пищу для зоопланктона. Модель двух связанных уравнений Рикера, ориентированная на описание динамики конкурентного сообщества, используется для описания взаимодействия двухтипо в фитопланктона и позволяет неявно учитывать ограничение роста биомассы каждого из компонентов-конкурентов доступностью внешних ресурсов. Изъятие жертв хищниками описывается трофической функцией Холлинга типа II с учетом насыщения хищника.

Анализ сценариев перехода от стационарной динамики к колебаниям численности сообщества показал, что потеря устойчивости нетривиального равновесия, соответствующего существованию полного сообщества, может происходить как через каскад бифуркаций удвоения периода, так и бифуркацию Неймарка – Сакера, ведущую к возникновению квазипериодическихк олебаний. Предложенная в данной работе модель, являясь достаточно простой, демонстрирует динамику сообщества подобную той, что наблюдается в естественных системах и экспериментах: с отставанием колебаний хищника от жертвы примерно на четверть периода, длиннопериодические противофазные циклы хищника и жертвы, а также скрытые циклы, при которых плотность жертв остается практически постоянной, а плотность хищников флуктуирует, демонстрируя влияние быстрой эволюции, маскирующей трофическое взаимодействие. При этом вариация внутрипопуляционных параметров фито- или зоопланктона может приводить к выраженным изменениям динамического режима в сообществе: резким переходам от регулярной к квазипериодической динамике и далее к точным циклам с небольшим периодом или даже стационарной динамике. Квазипериодическая динамика может возникать при достаточно небольшихск оростях роста фитопланктона, соответствующих стабильной или регулярной динамике сообщества. Смена динамического режима в этой области (переход от регулярной динамики к квазипериодической и наоборот) может происходить за счет вариации начальных условий или внешнего воздействия, изменяющего текущие численности компонентов и смещающего систему в бассейн притяжения другого динамического режима.

Нетто-экосистемный обмен (NEE) — ключевой компонент углеродного баланса, характеризующий экосистему как источник или сток углерода. В работе интерпретируются данные натурных измерений NEE и составляющих его компонентов (дыхания почвы — R_soil, экосистемы — R_eco и валового газообмена — GEE) сенокоса и залежи методами математического моделирования. Измерения проводились в ходе пяти полевых кампаний 2018 и 2019 гг. на осушенной части Дубненского болотного массива в Талдомском районе Московской области. После осушения для добычи торфа остаточная торфяная залежь (1–1.5 м) была распахана и впоследствии залужена под сенокосы. Измерение потоков CO₂ проводили с помощью динамических камер: при ненарушенной растительности измеряли NEE и R_eco, а при ее удалении — R_soil. Для моделирования потоков CO₂ была использована их связь с температурой почвы и воздуха, уровнем почвенно-грунтовых вод, фотосинтетически активной радиацией, подземной и надземной фитомассой растений. Параметризация моделей проведена с учетом устойчивости коэффициентов, оцененной методом статистического моделирования (бутстрэпа). Проведены численные эксперименты по оценке влияния различных режимов использования сенокоса на NEE. Установлено, что общий за сезон (с 15 мая по 30 сентября) NEE значимо не отличался на сенокосе без кошения (К0) и залежи, составив соответственно 4.5±1.0 и 6.2±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Таким образом, оба объекта являются источником диоксида углерода в атмосферу. Однократное в сезон кошение сенокоса (К1) приводит к росту NEE до 6.5±0.9, а двукратное (К2) — до 7.5±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Как при К1, так и при К2 потери углерода незначительно увели- чиваются в сравнении с К0 и оказываются близкими в сравнении с залежью. При этом накопленный растениями углерод частично переводится при кошении в сельскохозяйственную продукцию (величина скошенной фитомассы для К1 и К2 составляет 0.8±0.1 и 1.4±0.1 тС·га^–1·сезон^–1), в то время как на залежи его значительная часть возвращается в атмосферу при отмирании и последующем разложении растений.