Сравнение двух семейств метода простой итерации

 pdf (429K)

Изучается сходимость к решению линейной системы, заданной вещественной квадратной матрицей A с вещественными собственными значениями обязательно разных знаков и вектором-столбцом b∈ Rk, двухпараметрического и симметризованного однопараметрического семейств метода простой итерации, построенных по этим A и b. Доказано, что если матрица A симметричная, то коэффициент оптимального сжатия для оптимального двухпараметрического семейства строго меньше, чем коэффициент оптимального сжатия для оптимального симметризованного однопараметрического семейства метода простой итерации.

Ключевые слова: метод простой итерации, симметричная матрица
Цитата: Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 1, с. 5-29

Two families of the simple iteration method, in comparison

Convergence to the solution of the linear system with real quadrate non singular matrix A with real necessary different sign eigen values of two families of simple iteration method: two-parametric and symmetrized one-parametric generated by these A and b is considered. Also these methods are compared when matrix A is a symmetric one. In this case it is proved that the coefficient of the optimal compression of two-parametric family is strongly less than the coefficient of the optimal compression of symmetrized one-parametric family of the simple iteration method.

Keywords: simple iteration method, symmetric matrix

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science