Все выпуски

Рассматривается механическая система, состоящая из твердого тела и двух масс, которые перемещаются внутри тела по взаимно перпендикулярным направляющим. Тело имеет плоскую грань, которая опирается на горизонтальную шероховатую плоскость. Движение масс внутри тела происходит в вертикальной плоскости по гармоническому закону с одним и тем же периодом. Предполагается, что силы трения, возникающие в области контакта тела и опорной плоскости, описываются классической моделью сухого кулоновского трения, а параметры задачи выбраны так, что тело может совершать безотрывное прямолинейное движение. Данная механическая система может служить простейшей моделью капсульного робота, движущегося по твердой поверхности посредством перемещения внутренних элементов.

В работе исследуются режимы движения тела, при которых его скорость изменяется периодически с периодом, равным периоду движения внутренних масс. Показано, что если в результате перемещения внутренних масс тело может начать движение из состояния покоя, то при любых допустимых значениях параметров задачи существует периодический режим движения. При изменении значений параметров может существенно меняться и характер периодического движения. В частности, возможны как реверсионные, так и безреверсионные режимы движения. В безреверсионном режиме тело движется в одном и том же направлении, а интервалы движения чередуются с интервалами покоя (залипания тела). В реверсионном режиме тело на временном интервале, равном одному периоду, движется как в положительном, так и в отрицательном направлении. В этом случае тело за период движения совершает две остановки. После остановки тело либо сразу продолжает движение в противоположном направлении, либо попадает в зону залипания и покоится в течение конечного промежутка времени, а затем начинает движение в противоположном направлении. Было также установлено, что при определенных значениях параметров возможен периодический реверсионный режим, при котором тело движется без залипания. Была проведена подробная классификация всех возможных типов периодических режимов движения. Дано их полное качественное описание и в трехмерном пространстве параметров задачи построены области существования каждого из возможных типов движения.

We consider a mechanical system consisting of a rigid body and two masses that move inside the body along mutually perpendicular guides. The body has a flat face, which rests on a horizontal rough plane. The masses move inside the body in a vertical plane according to a harmonic law with the same period. It is assumed that the friction forces arising in the area of contact between the body and the supporting plane are described by the classical model of dry Coulomb friction, and the parameters of the problem are chosen so that the body can perform translationally rectilinearly motion. This mechanical system can serve as the simplest model of a capsule robot moving on a solid surface by moving internal elements.

We study the modes of motion of a body in which its velocity is periodic with a period equal to the period of motion of the internal masses. It is shown that if the body can starts to move from a state of rest by means of displacements of the masses, then for any permissible values of the problem parameters there is a periodic mode of motion. Depending on the parameter values, the nature of the periodic motion can be essentially different. In particular, both reversible and nonreversible driving modes are possible. In the non-reversion mode, the body moves in the same direction, and intervals of movement alternate with intervals of rest (body sticking). In the reversal mode, the body moves in both positive and negative directions over a time interval equal to one period. In this case, the body makes two stops during the period of movement. After stopping, the body either immediately continues moving in the opposite direction, or enters a sticking zone and rests for a finite period of time, and then stats moving in the opposite direction. It was also found that, at certain parameter values, a periodic reversal mode is possible, in which the body moves without sticking. A detailed classification of all possible types of periodic motion modes was carried out. Their complete qualitative description is given and the regions of their existence in the three-dimensional space of the parameters are constructed.

Рассмотрена модель горения предварительно перемешанной смеси газов с одной глобальной химической реакцией, включающая в себя уравнения второго порядка относительно температуры смеси и концентраций топлива и окислителя, в правые части которых входит функция скорости реакции. Эта функция зависит от пяти неизвестных параметров глобальной реакции и служит приближением для многоступенчатого механизма реакций. Модель сводится к одному уравнению второго порядка относительно температуры смеси, которое после замены переменных преобразуется к уравнению первого порядка относительно производной температуры, зависящей от температуры, в которое входит параметр скорости распространения пламени. Таким образом, для вычисления параметра скорости распространения пламени необходимо решить задачу Дирихле для уравнения первого порядка, в результате чего получится модельная зависимость скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси при заданных параметрах скорости реакции. При наличии экспериментальных данных зависимости скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси ставится задача оптимального подбора параметров скорости реакции, исходя из минимизации среднеквадратичного отклонения модельных значений скорости распространения пламени от эксперимента. Целью работы является исследование однозначности решения этой задачи. Для этого применяется вычислительный эксперимент, в ходе которого решается задача глобального поиска оптимумов с помощью мультистарта градиентного спуска. В ходе вычислительного эксперимента выяснено, что обратная задача в такой постановке является недоопределенной, и всякий раз при запуске градиентного метода из новой точки получается новая предельная точка. Исследована структура множества предельных точек в пятимерном пространстве параметров и показано, что это множество может быть описано тремя линейными уравнениями. Таким образом, будет некорректным табулировать все пять параметров скорости реакции исходя из одного лишь критерия соответствия модели данным скорости распространения пламени. Вывод исследования заключается в том, что для корректного табулирования параметров необходимо указать значения двух из них исходя из дополнительных критериев оптимальности.

A model of combustion of premixed mixture of gases with one global chemical reaction is considered, the model includes equations of the second order for temperature of mixture and concentrations of fuel and oxidizer, and the right-hand sides of these equations contain the reaction rate function. This function depends on five unknown parameters of the global reaction and serves as approximation to multistep reaction mechanism. The model is reduced, after replacement of variables, to one equation of the second order for temperature of mixture that transforms to a first-order equation for temperature derivative depending on temperature that contains a parameter of flame propagation velocity. Thus, for computing the parameter of burning velocity, one has to solve Dirichlet problem for first-order equation, and after that a model dependence of burning velocity on mixture equivalence ratio at specified reaction rate parameters will be obtained. Given the experimental data of dependence of burning velocity on mixture equivalence ratio, the problem of optimal selection of reaction rate parameters is stated, based on minimization of the mean square deviation of model values of burning velocity on experimental ones. The aim of our study is analysis of uniqueness of this problem solution. To this end, we apply computational experiment during which the problem of global search of optima is solved using multistart of gradient descent. The computational experiment clarifies that the inverse problem in this statement is underdetermined, and every time, when running gradient descent from a selected starting point, it converges to a new limit point. The structure of the set of limit points in the five-dimensional space is analyzed, and it is shown that this set can be described with three linear equations. Therefore, it might be incorrect to tabulate all five parameters of reaction rate based on just one match criterion between model and experimental data of flame propagation velocity. The conclusion of our study is that in order to tabulate reaction rate parameters correctly, it is necessary to specify the values of two of them, based on additional optimality criteria.

Целью данной работы является создание достаточно универсальной вычислительной программы (решателя) кинетического уравнения Больцмана для моделирования течений разреженного газа в устройствах сложной формы. Подробно описывается структура решателя, а его эффективность демонстрируется на примере расчета современной конструкции многотрубочного насоса Кнудсена. Решение уравнения Больцмана выполняется на фиксированных пространственной и скоростной сетках с помощью метода расщепления по физическим процессам. Дифференциальный оператор переноса аппроксимируется методом конечных разностей. Вычисление интеграла столкновений производится на основе консервативного проекционного метода.

Пространственная неструктурированная сетка строится с помощью внешнего генератора сеток и может включать в себя призмы, тетраэдры, гексаэдры и пирамиды. Сетка сгущается в областях течения с наибольшими градиентами рассчитываемых величин. Трехмерная скоростная сетка состоит из кубических ячеек равного объема.

Большой объем вычислений требует эффективного распараллеливания алгоритма, что реализовано на основе методики Message Passing Interface (MPI). Передача информации от одного узла MPI к другому осуществляется как разновидность граничного условия — таким образом, каждый MPI узел может хранить только ту часть сетки, которая имеет отношение конкретно к нему.

В результате получен график разности давлений в двух резервуарах, соединенных многотрубочным насосом Кнудсена в зависимости от числа Кнудсена, т. е. получена численными методами характеристика, ответственная за качество работы термомолекулярного микронасоса. Также показаны распределения давления, температуры и концентрации газа в установившемся состоянии внутри резервуаров и самого микронасоса.

Корректность работы солвера проверяется на тестах с распределением температуры газа между двух нагретых до разной температуры пластинок, а также в тесте с сохранением общей массы газа.

Корректность полученных данных для многотрубочного насоса Кнудсена проверяется на более точных скоростной и пространственной сетках, а также при использовании большего количества столкновений в интеграле столкновений за шаг.

The purpose of this work is to develop a universal computer program (solver) which solves kinetic Boltzmann equation for simulations of rarefied gas flows in complexly shaped devices. The structure of the solver is described in details. Its efficiency is demonstrated on an example of calculations of a modern many tubes Knudsen pump. The kinetic Boltzmann equation is solved by finite-difference method on discrete grid in spatial and velocity spaces. The differential advection operator is approximated by finite difference method. The calculation of the collision integral is based on the conservative projection method.

In the developed computational program the unstructured spatial mesh is generated using GMSH and may include prisms, tetrahedrons, hexahedrons and pyramids. The mesh is denser in areas of flow with large gradients of gas parameters. A three-dimensional velocity grid consists of cubic cells of equal volume.

A huge amount of calculations requires effective parallelization of the algorithm which is implemented in the program with the use of Message Passing Interface (MPI) technology. An information transfer from one node to another is implemented as a kind of boundary condition. As a result, every MPI node contains the information about only its part of the grid.

The main result of the work is presented in the graph of pressure difference in 2 reservoirs connected by a multitube Knudsen pump from Knudsen number. This characteristic of the Knudsen pump obtained by numerical methods shows the quality of the pump. Distributions of pressure, temperature and gas concentration in a steady state inside the pump and the reservoirs are presented as well.

The correctness of the solver is checked using two special test solutions of more simple boundary problems — test with temperature distribution between 2 planes with different temperatures and test with conservation of total gas mass.

The correctness of the obtained data for multitube Knudsen pump is checked using denser spatial and velocity grids, using more collisions in collision integral per time step.

Современные подходы локализации и построения карты для устройств дополненной (AR) и смешанной (MR) реальности основаны на извлечении локальных признаков с камеры. Наряду с этим современные устройства AR/MR позволяют строить трехмерную сетку окружающего пространства. Однако существующие методы не решают задачу глобальной совместной локализации устройства из-за применения разных дескрипторов для вычисления признаков с изображений. Используя карту пространства из трехмерной сетки, мы можем решить проблему совместной глобальной локализации устройств AR/MR. Этот подход не зависит от типа дескрипторов функций и алгоритмов локализации и картографирования, используемых на борту устройства AR/MR. Сетку можно свести к облаку точек, которое состоит только из вершин сетки. Мы предлагаем подход для совместной локализации устройств AR/MR с использованием облаков точек, которые не зависят от алгоритмов на борту устройства. Мы проанализировали различные алгоритмы регистрации облаков точек и обсудили их ограничения для задачи совместной глобальной локализации устройств AR/MR в помещении.

State-of-the-art localization and mapping approaches for augmented (AR) and mixed (MR) reality devices are based on the extraction of local features from the camera. Along with this, modern AR/MR devices allow you to build a three-dimensional mesh of the surrounding space. However, the existing methods do not solve the problem of global device co-localization due to the use of different methods for extracting computer vision features. Using a space map from a 3D mesh, we can solve the problem of collaborative global localization of AR/MR devices. This approach is independent of the type of feature descriptors and localisation and mapping algorithms used onboard the AR/MR device. The mesh can be reduced to a point cloud, which consists of only the vertices of the mesh. We propose an approach for collaborative localization of AR/MR devices using point clouds that are independent of algorithms onboard the device. We have analyzed various point cloud registration algorithms and discussed their limitations for the problem of global co-localization of AR/MR devices indoors.

В статье представлена квазипериодическая двухкомпонентная динамическая модель, которая позволяет воспроизводить временные и спектральные характеристики кардиосигнала, в том числе вариабельность сердечного ритма. Описана методика определения морфологии кардиоцикла для синтеза кардиосигнала реалистичной формы. Определен способ описания динамической системы кардиосигнала путем построения трехмерного фазового пространства и уравнений, которые описывают траекторию движения точек в этом пространстве. Представлена методика решения уравнений движения в трехмерном фазовом пространстве динамической системы кардиосигнала с применением метода Рунге–Кутты четвертого порядка. На основе модели разработан алгоритм и программный комплекс, с помощью которого проведен эксперимент по синтезу кардиосигнала и исследована взаимосвязь его диагностических признаков.

In the article, a quasi-periodic two-component dynamical model with possibility of defining the cardio-cycle morphology, that provides the model with an ability of generating a temporal and a spectral cardiosignal characteristics, including heart rate variability is described. A technique for determining the cardio-cycle morphology to provide realistic cardio-signal form is defined. A method for defining cardio-signal dynamical system by the way of determining a three-dimensional state space and equations which describe a trajectory of point’s motion in this space is presented. A technique for solving equations of motion in the three-dimensional state space of dynamical cardio-signal system using the fourth-order Runge–Kutta method is presented. Based on this model, algorithm and software package are developed. Using software package, a cardio-signal synthesis experiment is conducted and the relationship of cardio-signal diagnostic features is analyzed.