Все выпуски
- 2024 Том 16
- 2023 Том 15
- 2022 Том 14
- 2021 Том 13
- 2020 Том 12
- 2019 Том 11
- 2018 Том 10
- 2017 Том 9
- 2016 Том 8
- 2015 Том 7
- 2014 Том 6
- 2013 Том 5
- 2012 Том 4
- 2011 Том 3
- 2010 Том 2
- 2009 Том 1
-
Мультирежимная модель и численный алгоритм расчета квазитрещин различного типа при циклическом нагружении
Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 4, с. 873-885На основе мультирежимной двухкритериальной модели усталостного разрушения предложен метод расчета зарождения и развития узкихлок ализованных зон поврежденности в образцах и элементах конструкций для различных режимов циклического нагружения. Такие узкие зоны повреждаемости можно рассматривать как квазитрещины двухтипов, соответствующих механизму нормального отрыва и сдвига. Проведена верификация модели путем численных экспериментов по воспроизведению левыхи правыхв етвей усталостных кривых для образцов из титановыхи алюминиевых сплавов, построенных по испытаниям при различных условиях и схемах циклического нагружения. Приведены примеры моделирования развития квазитрещин двухтипов (нормального отрыва и сдвига) при различных режимах циклического нагружения пластины с отверстием в качестве концентратора напряжений. При сложном напряженном состоянии в предлагаемой комплексной модели возможна естественная реализация любого из рассмотренных механизмов развития квазитрещин. Квазитрещины разных типов могут развиваться в разных частях образца, в том числе одновременно.
Ключевые слова: усталостное разрушение, многоцикловая усталость, сверхмногоцикловая усталость, мультирежимная модель, уравнение повреждаемости, критерий разрушения, квазитрещина.
Multi regime model and numerical algorithm for calculations on various types quasi crack developing under cyclic loading
Computer Research and Modeling, 2022, v. 14, no. 4, pp. 873-885A new method for calculating the initiation and development of narrow local damage zones in specimens and structural elements subjected to various modes cyclic loadings is proposed based on multi regime two criteria model of fatigue fracture. Such narrow zones of damage can be considered as quasi-cracks of two different types, corresponding to the mechanism of normal crack opening and shear.
Numerical simulations that are aimed to reproduce the left and right branches of the full fatigue curves for specimens made from titanium and aluminum alloy and to verify the model. These branches were constructed based on tests results obtained under various modes and cyclic loading schemes. Examples of modeling the development of quasi-cracks for two types (normal opening and shear) under different cyclic loading modes for a plate with a hole as a stress concentrator are given. Under a complex stress state in the proposed multi regime model, a natural implementation of any considered mechanisms for the quasi-cracks development is possible. Quasi-cracks of different types can develop in different parts of the specimen, including simultaneously.
-
Использование разностных схем для уравнения переноса со стоком при моделировании энергосетей
Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 5, с. 1149-1164Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.
В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.
Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.
Ключевые слова: энергосети, граф, телеграфное уравнение, уравнение переноса со стоком, разностная схема, неопределенные коэффициенты, линейное программирование.
On the using the differential schemes to transport equation with drain in grid modeling
Computer Research and Modeling, 2020, v. 12, no. 5, pp. 1149-1164Modern power transportation systems are the complex engineering systems. Such systems include both point facilities (power producers, consumers, transformer substations, etc.) and the distributed elements (f.e. power lines). Such structures are presented in the form of the graphs with different types of nodes under creating the mathematical models. It is necessary to solve the system of partial differential equations of the hyperbolic type to study the dynamic effects in such systems.
An approach similar to one already applied in modeling similar problems earlier used in the work. New variant of the splitting method was used proposed by the authors. Unlike most known works, the splitting is not carried out according to physical processes (energy transport without dissipation, separately dissipative processes). We used splitting to the transport equations with the drain and the exchange between Reimann’s invariants. This splitting makes possible to construct the hybrid schemes for Riemann invariants with a high order of approximation and minimal dissipation error. An example of constructing such a hybrid differential scheme is described for a single-phase power line. The difference scheme proposed is based on the analysis of the properties of the schemes in the space of insufficient coefficients.
Examples of the model problem numerical solutions using the proposed splitting and the difference scheme are given. The results of the numerical calculations shows that the difference scheme allows to reproduce the arising regions of large gradients. It is shown that the difference schemes also allow detecting resonances in such the systems.
Журнал индексируется в Scopus
Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"