Все выпуски

[ Switch to English ]

Использование разностных схем для уравнения переноса со стоком при моделировании энергосетей

Лобанов А.И., Миров Ф.Х.
 pdf (545K)

Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.

Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.

Ключевые слова: энергосети, граф, телеграфное уравнение, уравнение переноса со стоком, разностная схема, неопределенные коэффициенты, линейное программирование
Цитата: Лобанов А.И., Миров Ф.Х. Использование разностных схем для уравнения переноса со стоком при моделировании энергосетей // Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 5, с. 1149-1164
Citation in English: Lobanov A.I., Mirov F.Kh. On the using the differential schemes to transport equation with drain in grid modeling // Computer Research and Modeling, 2020, vol. 12, no. 5, pp. 1149-1164
DOI: 10.20537/2076-7633-2020-12-5-1149-1164
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/2988/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований