Все выпуски

В работе представлены результаты моделирования расчетных случаев приводнения возвращаемого аппарата (ВА) пилотируемого транспортного корабля нового поколения в условиях штиля. Рассмотрены случаи посадки ВА с работающими и с выключенными двигательными установками.

Задача приводнения ВА моделировалась в рамках двухфазной постановки с наличием двух несмешивающихся фаз: воды и газа, состоящего из воздуха и продуктов сгорания, поступающих из двигательной установки. Параметры течения в каждой фазе резко отличаются друг от друга по величине плотности и скорости распространения звука. Истечение продуктов сгорания из сопловых установок характеризуется высокими скоростями и давлениями, что усложняет задачу, по сравнению со свободным падением ВА в воду. В расчетах используется упрощение постановки задачи, в котором при взаимодействии горячих струй с водой кипение, испарение и образование водяного пара не учитываются. Газовые струи только нагревают и вытесняют воду.

Для моделирования переноса межфазных границ применяется метод VOF (Volume of fluid), где перенос контактной поверхности описывается конвективным уравнением, а поверхностное натяжение на межфазной границе учитывается давлением Лапласа. Ключевой особенностью метода является расщепление поверхностных ячеек, куда заносятся данные соответствующей фазы. Уравнения для обеих фаз (уравнения неразрывности, импульса, энергии и другие) в поверхностных ячейках решаются совместно.

Моделирование приводнения ВА занимает длительное время, что связанно с особенностями явного расчета уровня границы раздела фаз (свободной поверхности). Для получения качественных результатов свободная поверхность должна быть разрешена большим количеством расчетных ячеек, но при этом за один шаг интегрирования перемещаться не более чем на одну ячейку.

В процессе приземления исследовались гидродинамическое воздействие на ВА, динамика его движения и остойчивость ВА после приводнения, оценивались продольные перегрузки. Полученные данные использовались для анализа нагружения и прочности конструкции корпуса ВА, а также его отдельных элементов.

The reentry vehicle of the transportation spacecraft that is being created by RSC Energia in regular mode makes soft landing on land surface using a parachute system and thruster devices. But in not standard situations the reentry vehicle also is capable of executing a splashdown. In that case, it becomes important to define the hydrodynamics impact on the reentry vehicle at the moment of the first contact with the surface of water and during submersion into water medium, and to study the dynamics of the vehicle behavior at more recent moments of time.

This article presents results of numerical studies of hydrodynamics forces on the conical vehicle during splashdown, done with the FlowVision software. The paper reviews the cases of the splashdown with inactive solid rocket motors on calm sea and the cases with interactions between rocket jets and the water surface. It presents data on the allocation of pressure on the vehicle in the process of the vehicle immersion into water medium and dynamics of the vehicle behavior after splashdown. The paper also shows flow structures in the area of the reentry vehicle at the different moments of time, and integral forces and moments acting on the vehicle.

For simulation process with moving interphases in the FlowVision software realized the model VOF (volume of fluid). Transfer of the phase boundary is described by the equation of volume fraction of this continuous phase in a computational cell. Transfer contact surface is described by the convection equation, and at the surface tension is taken into account by the Laplace pressure. Key features of the method is the splitting surface cells where data is entered the corresponding phase. Equations for both phases (like the equations of continuity, momentum, energy and others) in the surface cells are accounted jointly.

Эффективность производственного процесса непосредственно зависит от качества управления технологией, которая, в свою очередь, опирается на точность и оперативность обработки контрольно- измерительной информации. Разработка математических методов исследования системных связей и закономерностей функционирования и построение математических моделей с учетом структурных особенностей объекта исследований, а также написание программных продуктов для реализации данных методов являются актуальными задачами. Практика показала, что список параметров, имеющих место при исследовании сложного объекта современного производства, варьируется от нескольких десятков до нескольких сот наименований, причем степень воздействия каждого из факторов в начальный момент не ясна. Приступать к работе по непосредственному определению модели в этих условиях нельзя — объем требуемой информации может оказаться слишком велик, причем бóльшая часть работы по сбору этой информации будет проделана впустую из-за того, что степень влияния на параметры оптимизации большинства факторов из первоначального списка окажется пренебрежимо малой. Поэтому необходимым этапом при определении модели сложного объекта является работа по сокращению размерности факторного пространства. Большинство промышленных производств являются групповыми иерархическими процессами массового и крупносерийного производства, характеризующимися сотнями факторов. (Для примера реализации математических методов и апробации построенных моделей в основу были взяты данные Молдавского металлургического завода.) С целью исследования системных связей и закономерностей функционирования таких сложных объектов обычно выбираются несколько информативных параметров и осуществляется их выборочный контроль. В данной статье описывается последовательность приведения исходных показателей технологического процесса выплавки стали к виду, пригодному для построения математической модели с целью прогнозирования, внедрения новых видов стали и создание основы для разработки системы автоматизированного управления качеством продукции. В процессе преобразования выделяются следующие этапы: сбор и анализ исходных данных, построение таблицы слабокоррелированных параметров, сокращение факторного пространства с помощью корреляционных плеяд и метода весовых коэффициентов. Полученные результаты позволяют оптимизировать процесс построения модели многофакторного процесса.

Efficiency of production directly depends on quality of the management of technology which, in turn, relies on the accuracy and efficiency of the processing of control and measuring information. Development of the mathematical methods of research of the system communications and regularities of functioning and creation of the mathematical models taking into account structural features of object of researches, and also writing of the software products for realization of these methods are an actual task. Practice has shown that the list of parameters that take place in the study of complex object of modern production, ranging from a few dozen to several hundred names, and the degree of influence of each factor in the initial time is not clear. Before working for the direct determination of the model in these circumstances, it is impossible — the amount of the required information may be too great, and most of the work on the collection of this information will be done in vain due to the fact that the degree of influence on the optimization of most factors of the original list would be negligible. Therefore, a necessary step in determining a model of a complex object is to work to reduce the dimension of the factor space. Most industrial plants are hierarchical group processes and mass volume production, characterized by hundreds of factors. (For an example of realization of the mathematical methods and the approbation of the constructed models data of the Moldavian steel works were taken in a basis.) To investigate the systemic linkages and patterns of functioning of such complex objects are usually chosen several informative parameters, and carried out their sampling. In this article the sequence of coercion of the initial indices of the technological process of the smelting of steel to the look suitable for creation of a mathematical model for the purpose of prediction is described. The implementations of new types became also creation of a basis for development of the system of automated management of quality of the production. In the course of weak correlation the following stages are selected: collection and the analysis of the basic data, creation of the table the correlated of the parameters, abbreviation of factor space by means of the correlative pleiads and a method of weight factors. The received results allow to optimize process of creation of the model of multiple-factor process.

В статье рассматривается разработка алгоритма шумоподавления на основе анизотропной нелинейной фильтрации данных. Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что наиболее эффективные алгоритмы шумоподавления данных рентгеновской компьютерной томографии применяют комплекс нелинейных методик анализа и обработки данных, таких как билатеральная, адаптивная, трехмерная фильтрации. Однако комбинация таких методик редко применяется на практике ввиду большого времени обработки данных. В связи с этим было принято решение разработать эффективный и быстродейственный алгоритм шумоподавления на основе упрощенных билатеральных фильтров с трехмерным накоплением данных. Алгоритм был разработан на языке C++11 в программной среде Microsoft Visual Studio 2015. Основным отличием разработанного алгоритма шумоподавления является применение в нем улучшенной математической модели шума на основе распределения Пуассона и Гаусса от логарифмической величины, разработанной ранее. Это позволило точнее определить уровень шума и тем самым порог обработки данных. В результате работы алгоритма шумоподавления были получены обработанные данные компьютерной томографии с пониженным уровнем шума. При визуальной оценке работы алгоритма были отмечены повышенная информативность обработанных данных по сравнению с оригиналом, четкость отображения гомогенных областей и значительное сокращение шума в областях обработки. При оценке численных результатов обработки было выявлено снижение уровня среднеквадратичного отклонения более чем в 6 раз в областях, подвергшихся шумоподавлению, а высокие показатели коэффициента детерминации показали, что данные не подверглись искажению и изменились только из-за удаления шумов. Применение разработанного универсального динамического порога, принцип работы которого основан на пороговых критериях, позволил снизить уровень шума во всем массиве данных более чем в 6 раз. Динамический порог хорошо вписывается как в разработанный алгоритм шумоподавления на основе анизотропной нелинейной фильтрации, так и другой алгоритм шумоподавления. Алгоритм успешно функционирует в составе рабочей станции MultiVox, получил высокую оценку своей работы от специалистов-рентгенологов, а также готовится к внедрению в единую радиологическую сеть города Москвы в качестве модуля.

The article deals with the development of the noise-reduction algorithm based on anisotropic nonlinear data filtering of computed tomography (CT). Analysis of domestic and foreign literature has shown that the most effective algorithms for noise reduction of CT data use complex methods for analyzing and processing data, such as bilateral, adaptive, three-dimensional and other types of filtrations. However, a combination of such techniques is rarely used in practice due to long processing time per slice. In this regard, it was decided to develop an efficient and fast algorithm for noise-reduction based on simplified bilateral filtration method with three-dimensional data accumulation. The algorithm was developed on C ++11 programming language in Microsoft Visual Studio 2015. The main difference of the developed noise reduction algorithm is the use an improved mathematical model of CT noise, based on the distribution of Poisson and Gauss from the logarithmic value, developed earlier by our team. This allows a more accurate determination of the noise level and, thus, the threshold of data processing. As the result of the noise reduction algorithm, processed CT data with lower noise level were obtained. Visual evaluation of the data showed the increased information content of the processed data, compared to original data, the clarity of the mapping of homogeneous regions, and a significant reduction in noise in processing areas. Assessing the numerical results of the algorithm showed a decrease in the standard deviation (SD) level by more than 6 times in the processed areas, and high rates of the determination coefficient showed that the data were not distorted and changed only due to the removal of noise. Usage of newly developed context dynamic threshold made it possible to decrease SD level on every area of data. The main difference of the developed threshold is its simplicity and speed, achieved by preliminary estimation of the data array and derivation of the threshold values that are put in correspondence with each pixel of the CT. The principle of its work is based on threshold criteria, which fits well both into the developed noise reduction algorithm based on anisotropic nonlinear filtration, and another algorithm of noise-reduction. The algorithm successfully functions as part of the MultiVox workstation and is being prepared for implementation in a single radiological network of the city of Moscow.

Адекватное моделирование сложной динамики городских транспортных потоков требует сбора больших объемов данных для определения характера соответствующих моделей и их калибровки. Вместе с тем оборудование специализированных постов наблюдения является весьма затратным мероприятием и не всегда технически возможно. Совокупность этих факторов приводит к недостаточному фактографическому обеспечению как систем оперативного управления транспортными потоками, так и специалистов по транспортному планированию с очевидными последствиями для качества принимаемых решений. В качестве способа обеспечить массовый сбор данных хотя бы для качественного анализа ситуаций достаточно давно применяется обзорные видеокамеры, транслирующие изображения в определенные ситуационные центры, где соответствующие операторы осуществляют контроль и управление процессами. Достаточно много таких обзорных камер предоставляют данные своих наблюдений в общий доступ, что делает их ценным ресурсом для транспортных исследований. Вместе с тем получение количественных данных с таких камер сталкивается с существенными проблемами, относящимися к теории и практике обработки видеоизображений, чему и посвящена данная работа. В работе исследуется практическое применение некоторых мейнстримовских нейросетевых технологий для определения основных характеристик реальных транспортных потоков, наблюдаемых камерами общего доступа, классифицируются возникающие при этом проблемы и предлагаются их решения. Для отслеживания объектов дорожного движения применяются варианты сверточных нейронных сетей, исследуются способы их применения для определения базовых характеристик транспортных потоков. Простые варианты нейронной сети используются для автоматизации при получении обучающих примеров для более глубокой нейронной сети YOLOv4. Сеть YOLOv4 использована для оценки характеристик движения (скорость, плотность потока) для различных направлений с записей камер видеонаблюдения.

Correct modeling of complex dynamics of urban transportation flows requires the collection of large volumes of empirical data to specify types of the modes and their identification. At the same time, setting a large number of observation posts is expensive and technically not always feasible. All this results in insufficient factographic support for the traffic control systems as well as for urban planners with the obvious consequences for the quality of their decisions. As one of the means to provide large-scale data collection at least for the qualitative situation analysis, the wide-area video cameras are used in different situation centers. There they are analyzed by human operators who are responsible for observation and control. Some video cameras provided their videos for common access, which makes them a valuable resource for transportation studies. However, there are significant problems with getting qualitative data from such cameras, which relate to the theory and practice of image processing. This study is devoted to the practical application of certain mainstream neuro-networking technologies for the estimation of essential characteristics of actual transportation flows. The problems arising in processing these data are analyzed, and their solutions are suggested. The convolution neural networks are used for tracking, and the methods for obtaining basic parameters of transportation flows from these observations are studied. The simplified neural networks are used for the preparation of training sets for the deep learning neural network YOLOv4 which is later used for the estimation of speed and density of automobile flows.

Мы рассматриваем модель спонтанного формирования вычислительной структуры в мозге человека для решения заданного класса задач в процессе выполнения серии однотипных заданий. Модель основана на специальном определении числовой меры сложности алгоритма решения. Эта мера обладает информационным свойством: сложность вычислительной структуры, состоящей из двух независимых структур, равна сумме сложностей этих структур. Тогда вероятность спонтанного возникновения структуры экспоненциально зависит от сложности структуры. Коэффициент при экспоненте требует экспериментального определения для каждого типа задач. Он может зависеть от формы предъявления исходных данных и от процедуры выдачи результата. Этот метод оценки применен к результатам серии экспериментов, в которых определялась стратегия решения человеком серии однотипных задач с растущим числом исходных данных. Эти эксперименты были описаны в ранее изданных работах. Рассматривались две основные стратегии: последовательное выполнение вычислительного алгоритма или использование параллельных вычислений в тех задачах, где это эффективно. Эти стратегии различаются схемами проведения вычислений. Используя оценку сложности схем, можно по эмпирической вероятности одной из стратегий рассчитать вероятность другой. Проведенные вычисления показали хорошее совпадение расчетной и эмпирической вероятности. Это подтверждает гипотезу о спонтанном формировании структур, решающих задачу, в процессе начальной тренировки человека. Работа содержит краткое описание экспериментов, подробные вычислительные схемы и строгое определение меры сложности вычислительных структур и вывод зависимости вероятности формирования структуры от ее сложности.

We consider a model of spontaneous formation of a computational structure in the human brain for solving a given class of tasks in the process of performing a series of similar tasks. The model is based on a special definition of a numerical measure of the complexity of the solution algorithm. This measure has an informational property: the complexity of a computational structure consisting of two independent structures is equal to the sum of the complexities of these structures. Then the probability of spontaneous occurrence of the structure depends exponentially on the complexity of the structure. The exponential coefficient requires experimental determination for each type of problem. It may depend on the form of presentation of the source data and the procedure for issuing the result. This estimation method was applied to the results of a series of experiments that determined the strategy for solving a series of similar problems with a growing number of initial data. These experiments were described in previously published papers. Two main strategies were considered: sequential execution of the computational algorithm, or the use of parallel computing in those tasks where it is effective. These strategies differ in how calculations are performed. Using an estimate of the complexity of schemes, you can use the empirical probability of one of the strategies to calculate the probability of the other. The calculations performed showed a good match between the calculated and empirical probabilities. This confirms the hypothesis about the spontaneous formation of structures that solve the problem during the initial training of a person. The paper contains a brief description of experiments, detailed computational schemes and a strict definition of the complexity measure of computational structures and the conclusion of the dependence of the probability of structure formation on its complexity.

Акустико-эмиссионный метод неразрушающего контроля является одним из эффективных и экономичных способов обследования сосудов высокого давления для поиска в них скрытых дефектов (трещин, расслоений и др.), а также единственным методом, чувствительным к развивающимся дефектам. Скорость распространения звука в объекте контроля и ее адекватное определение в локационной схеме имеют важнейшее значение для точности локации источника акустической эмиссии. Предложенный в статье метод обработки данных акустической эмиссии позволяет определить координаты источника и наиболее вероятную скорость для каждого сигнала. Метод включает в себя предварительную фильтрацию данных по амплитуде, по разности времен прихода, исключение электромагнитных помех. Далее к ним применяется комплекс численных методов для решения получившихся нелинейных уравнений, в частности метод Ньютона–Канторовича и общий итерационный процесс. Скорость распространения сигнала от одного источника принимается постоянной во всех направлениях. В качестве начального приближения берется центр тяжести треугольника, образованного первыми тремя датчиками, зафиксировавшими сигнал. Разработанный метод имеет важное практическое применение, и в статье приведен пример его апробации при калибровке акустико- эмиссионной системы на производственном объекте (абсорбере очистки углеводородного газа). Описаны критерии предварительной фильтрации данных. Полученные локации хорошо согласуются с местоположениями генерации сигналов, а вычисленные скорости четко отражают разделение акустической волны на волны Лэмба и Рэлея благодаря разноудаленности источников сигналов от датчиков. В статье построен график соответствия усредненной скорости сигнала и расстояния от его источника до ближайшего датчика. Основным достоинством разработанного метода можно считать его способность вычислять и отображать на общей схеме объекта местоположение сигналов, имеющих разные скорости, а не задавать единую скорость для всех сигналов акустической эмиссии в рамках одного расчета. Это позволяет увеличить степень свободы при вычислениях и тем самым увеличить их точность.

Non-destructive acoustic emission testing is an effective and cost-efficient way to examine pressure vessels for hidden defects (cracks, laminations etc.), as well as the only method that is sensitive to developing defects. The sound velocity in the test object and its adequate definition in the location scheme are of paramount importance for the accurate detection of the acoustic emission source. The acoustic emission data processing method proposed herein comprises a set of numerical methods and allows defining the source coordinates and the most probable velocity for each signal. The method includes pre-filtering of data by amplitude, by time differences, elimination of electromagnetic interference. Further, a set of numerical methods is applied to them to solve the system of nonlinear equations, in particular, the Newton – Kantorovich method and the general iterative process. The velocity of a signal from one source is assumed as a constant in all directions. As the initial approximation is taken the center of gravity of the triangle formed by the first three sensors that registered the signal. The method developed has an important practical application, and the paper provides an example of its approbation in the calibration of an acoustic emission system at a production facility (hydrocarbon gas purification absorber). Criteria for prefiltering of data are described. The obtained locations are in good agreement with the signal generation sources, and the velocities even reflect the Rayleigh-Lamb division of acoustic waves due to the different signal source distances from the sensors. The article contains the dependency graph of the average signal velocity against the distance from its source to the nearest sensor. The main advantage of the method developed is its ability to detect the location of different velocity signals within a single test. This allows to increase the degree of freedom in the calculations, and thereby increase their accuracy.

Дискретно-элементная модель, основанная на представлении ударника и преграды совокупностью плотно упакованных частиц, применена к задаче внедрения металлических шаров в массивные преграды. Для описания взаимодействия между частицами использовался двухпараметрический потенциал Леннарда–Джонса. Компьютерная реализация модели осуществлена с использованием распараллеливания вычислений на графических процессорах, что позволило добиться высокого пространственно-временного разрешения. На основе сравнения результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными идентифицирована зависимость энергии межчастичной связи от динамической твердости материалов. Показано, что использование данного подхода позволяет достаточно точно описать процесс внедрения ударника в преграду в диапазоне скоростей взаимодействия 500–2500 м/c.

А discrete element model is applied to the problem of a spherical projectile penetration into a massive obstacle. According to the model both indenter and obstacle are described by a set of densely packed particles. To model the interaction between the particles the two-parameter Lennard–Jones potential is used. Computer implementation of the model has been carried out using parallelism on GPUs, which resulted in high spatial — temporal resolution. Based on the comparison of the results of numerical simulation with experimental data the binding energy has been identified as a function of the dynamic hardness of materials. It is shown that the use of this approach allows to accurately describe the penetration process in the range of projectile velocities 500–2500 m/c.

В данной работе представлены результаты верификации исследований гидродинамических воздействий на возвращаемый аппарат сегментально-конической формы при посадке на воду. Для анализа используется программный комплекс FlowVision. Целью работы является подтверждение возможности использования данного программного комплекса для решения поставленных задач на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных, полученных на моделях посадочного модуля корабля Apollo и возвращаемого аппарата пилотируемого транспортного корабля нового поколения, разрабатываемого в РКК «Энергия». Сравнивались значения давлений на поверхности моделей аппаратов в процессе погружения в воду и параметры движения центра масс.

Показано хорошее согласование экспериментальных и расчетных данных по силовому действию на конструкцию аппарата при приводнении и параметрам его движения в водной среде. Компьютерное моделирование адекватно отражает влияние на процесс приводнения начальных скоростей и углов входа аппарата в водную среду.

Использование компьютерного моделирования обеспечивает одновременное определение всей информации, необходимой для исследования в процессе проектирования изделия особенностей посадки на воду: гидродинамические воздействия для расчета прочности конструкции, параметры и динамику движения центра масс и вращения аппарата вокруг центра масс с целью оценки условий приводнения экипажа, а также остойчивость аппарата после приводнения.

Полученные результаты подтверждают необходимость использования программного комплекса FlowVision для исследования процесса приводнения аппарата и исследований влияния различных режимов посадки в широком диапазоне изменения начальных условий, что позволяет существенно сократить объём дорогостоящих экспериментальных исследований и реализовать условия посадки, трудновоспроизводимые в физическом эксперименте.

The results of verification carried out for investigations of hydrodynamic effect on reentry conicalsegmental space vehicle are presented in the paper. The program complex Flow Vision is used for this analysis. The purpose of the study is verification of using Flow Vision program complex for problem solving mentioned above on the base of comparison between calculated and experimental data, obtained on the Apollo landing models and new development reentry spacecraft of manned transporting spaceship designed by RSC Energia. The comparison was carried out through the data of pressure values on spacecraft model surfaces during its water landing and inertia center motion parameters.

The results of study show good agreement between experimental and calculated data of force effects on vehicle construction during water landing and its motion parameters in the water medium. Computer simulation sufficiently well reproduces influence of initial velocities & water entry angles variations on water landing process.

Using of computer simulation provides simultaneous acquisition of all data information needed for investigation of water landing peculiarities during construction design, notably, hydrodynamic effects for structural strength calculations, parameters and dynamics of center mass motion and vehicle revolution around center mass for estimation water landing conditions, as well as vehicle stability after landing.

Obtained results confirm suitability of using Flow Vision program complex for water landing vehicle investigations and investigations of influence of different landing regimes through wide initial condition change range, that permits considerably decrease extent of expensive experimental tests and realize landing conditions which are sufficiently complicated for realizing in model physical experiments.

В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях статистического распределения Райса посредством метода моментов, основанного на анализе данных для начальных моментов 1-го и 3-го порядков случайной райсовской величины. Получена в явном виде система уравнений для искомых параметров сигнала и шума. В предельном случае малой величины отношения сигнала к шуму получены аналитические формулы, позволяющие рассчитать искомые параметры задачи без необходимости численного решения уравнений. Развитый в работе метод обеспечивает эффективное разделение информативной и шумовой компонент анализируемых данных в отсутствие каких-либо априорных предположений, лишь на основе обработки результатов выборочных измерений сигнала. Задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации и т. д. Как показали результаты исследований, решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи, решаемой в предположении априорной известности второго параметра. В работе приведены результаты компьютерного моделирования разработанного метода. Результаты численного расчета параметров сигнала и шума разработанным методом подтверждают его эффективность. Проведено сопоставление точности определения искомых параметров развитым в работе методом и ранее разработанным вариантом метода моментов, основанным на обработке измеренных данных для низших четных моментов анализируемого сигнала.

The paper develops a new mathematical method of the joint signal and noise parameters determination at the Rice statistical distribution by method of moments based upon the analysis of data for the 1-st and the 3-rd raw moments of the random rician value. The explicit equations’ system have been obtained for required parameters of the signal and noise. In the limiting case of the small value of the signal-to-noise ratio the analytical formulas have been derived that allow calculating the required parameters without the necessity of solving the equations numerically. The technique having been elaborated in the paper ensures an efficient separation of the informative and noise components of the data to be analyzed without any a-priori restrictions, just based upon the processing of the results of the signal’s sampled measurements. The task is meaningful for the purposes of the rician data processing, in particular in the systems of magnetic-resonance visualization, in ultrasound visualization systems, at the optical signals’ analysis in range measuring systems, in radio location, etc. The results of the investigation have shown that the two parameter task solution of the proposed technique does not lead to the increase in demanded volume of computing resources compared with the one parameter task being solved in approximation that the second parameter of the task is known a-priori There are provided the results of the elaborated technique’s computer simulation. The results of the signal and noise parameters’ numerical calculation have confirmed the efficiency of the elaborated technique. There has been conducted the comparison of the accuracy of the sought-for parameters estimation by the technique having been developed in this paper and by the previously elaborated method of moments based upon processing the measured data for lower even moments of the signal to be analyzed.

В последние десятилетия важное значение приобретает разработка методов повышения эффективности извлечения углеводородов в месторождениях с нетрадиционными запасами, содержащими в больших количествах газовый конденсат. Это делает актуальным развитие методов математического моделирования, реалистично описывающих процессы фильтрации газоконденсатной смеси в пористой среде.

В данной работе рассматривается математическая модель, описывающая динамику изменения давления, скорости и концентрации компонент двухкомпонентной двухфазовой смеси, поступающей в лабораторную модель пласта, заполненную пористым веществом с известными физико-химическими свойствами. Математическая модель описывается системой нелинейных пространственно-одномерных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. Лабораторные эксперименты показывают, что в течение конечного времени система стабилизируется, что дает основание перейти к стационарной постановке задачи.

Численное решение сформулированной системы обыкновенных дифференциальных уравнений реализовано в среде Maple на основе метода Рунге–Кутты с автоматическим выбором шага. Показано, что полученные на этой основе физические параметры двухкомпонентной газоконденсатной смеси из метана и н-бутана, характеризующие моделируемую систему в режиме стабилизации, хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

Это подтверждает реалистичность выбранного подхода и обоснованность его дальнейшего развития и применения для компьютерного моделирования неравновесных физических процессов в газоконденсатных смесях в пористой среде с целью выработки в перспективе практических рекомендаций по увеличению извлекаемости углеводородного газоконденсата из природных месторождений. В работе представлена математическая постановка системы нелинейных уравнений в частных производных и соответствующей стационарной задачи, описан метод численного исследования, обсуждаются полученные численные результаты в сравнении с экспериментальными данными.

In the last decades, the development of methods for increasing the efficiency of hydrocarbon extraction in fields with unconventional reserves containing large amounts of gas condensate is of great importance. This makes important the development of methods of mathematical modeling that realistically describe physical processes in a gas-condensate mixture in a porous medium.

In the paper, a mathematical model which describes the dynamics of the pressure, velocity and concentration of the components of a two-component two-phase mixture entering a laboratory model of plast filled with a porous substance with known physicochemical properties is considered. The mathematical model is based on a system of nonlinear spatially one-dimensional partial differential equations with the corresponding initial and boundary conditions. Laboratory experiments show that during a finite time the system stabilizes, what gives a basis to proceed to the stationary formulation of the problem.

The numerical solution of the formulated system of ordinary differential equations is realized in the Maple environment on the basis of the Runge–Kutta procedure. It is shown that the physical parameters of the gascondensate mixture, which characterize the modeled system in the stabilization regime, obtained on this basis, are in good agreement with the available experimental data. This confirms the correctness of the chosen approach and the validity of its further application and development for computer modeling of physical processes in gas-condensate mixtures in a porous medium. The paper presents a mathematical formulation of the system of partial differential equations and of respective system stationary equations, describes the numerical approach, and discusses the numerical results obtained in comparison with experimental data.