Текущий выпуск Номер 1, 2024 Том 16

Все выпуски

Результаты поиска по 'method of moments':
Найдено статей: 29
  1. Лобанов А.И.
    Научные и педагогические школы Александра Сергеевича Холодова
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 5, с. 561-579

    В развитии науки важную роль играют научные школы — объединения исследователей, связанные общей проблемой, идеями и методами, используемыми для решения проблемы. Научные школы формируются вокруг лидера и объединяющей идеи.

    За время научной деятельности академика А. С. Холодова вокруг него сформировалось несколько научных школ. В обзоре делается попытка представить основные научные направления, вокруг которых сформировались яркие коллективы с общими системами взглядов и подходами к исследованиям. В обзоре отмечается эта общая основа. Во-первых, это развитие группы численных методов для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа — сеточно-характеристические методы. Во-вторых, описание численных методов в пространствах неопределенных коэф- фициентов. Этот подход развивался как для всех типов уравнений в частных производных, так и для обыкновенных дифференциальных уравнений.

    На основе предложенных А. С. Холодовым численных подходов сложились научные коллективы, работающие в разных предметных областях. Это математическое моделирование динамики плазмы, динамики деформируемого твердого тела, некоторых задач биологии, биофизики, медицинской физики и биомеханики. Сравнительно новые направления — решение задач на графах (процессы транспортировки электроэнергии, моделирование транспортных потоков на дорожной сети и т. д.).

    В обзоре делается попытка отследить деятельность научных школ от момента их зарождения до настоящего времени, проследить связь работ А. С. Холодова с работами его учеников и коллег. Полный обзор деятельности всех научных школ, сформировавшихся вокруг Александра Сергеевча, невозможен ввиду огромного количества и разнообразия научных результатов.

    Делается также попытка связать деятельность научных школ с появлением научно-образовательной школы в Московском физико-техническом институте.

    Lobanov A.I.
    Scientific and pedagogical schools founded by A. S. Kholodov
    Computer Research and Modeling, 2018, v. 10, no. 5, pp. 561-579

    In the science development an important role the scientific schools are played. This schools are the associations of researchers connected by the common problem, the ideas and the methods used for problems solution. Usually Scientific schools are formed around the leader and the uniting idea.

    The several sciences schools were created around academician A. S. Kholodov during his scientific and pedagogical activity.

    This review tries to present the main scientific directions in which the bright science collectives with the common frames of reference and approaches to researches were created. In the review this common base is marked out. First, this is development of the group of numerical methods for hyperbolic type systems of partial derivatives differential equations solution — grid and characteristic methods. Secondly, the description of different numerical methods in the undetermined coefficients spaces. This approach developed for all types of partial equations and for ordinary differential equations.

    On the basis of A. S. Kholodov’s numerical approaches the research teams working in different subject domains are formed. The fields of interests are including mathematical modeling of the plasma dynamics, deformable solid body dynamics, some problems of biology, biophysics, medical physics and biomechanics. The new field of interest includes solving problem on graphs (such as processes of the electric power transportation, modeling of the traffic flows on a road network etc).

    There is the attempt in the present review analyzed the activity of scientific schools from the moment of their origin so far, to trace the connection of A. S. Kholodov’s works with his colleagues and followers works. The complete overview of all the scientific schools created around A. S. Kholodov is impossible due to the huge amount and a variety of the scientific results.

    The attempt to connect scientific schools activity with the advent of scientific and educational school in Moscow Institute of Physics and Technology also becomes.

    Просмотров за год: 42.
  2. Гасников А.В., Горбунов Э.А., Ковалев Д.А., Мохаммед А.А., Черноусова Е.О.
    Обоснование гипотезы об оптимальных оценках скорости сходимости численных методов выпуклой оптимизации высоких порядков
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 6, с. 737-753

    В данной работе рассматривается проксимальный быстрый градиентный метод Монтейро – Свайтера (2013 г.), в котором используется один шаг метода Ньютона для приближенного решения вспомогательной задачи на каждой итерации проксимального метода. Метод Монтейро – Свайтера является оптимальным (по числу вычислений градиента и гессиана оптимизируемой функции) для достаточно гладких задач выпуклой оптимизации в классе методов, использующих только градиент и гессиан оптимизируемой функции. За счет замены шага метода Ньютона на шаг недавно предложенного тензорного метода Ю. Е. Нестерова (2018 г.), а также за счет специального обобщения условия подбора шага в проксимальном внешнем быстром градиентном методе удалось предложить оптимальный тензорный метод, использующий старшие производные. В частности, такой тензорный метод, использующий производные до третьего порядка включительно, оказался достаточно практичным ввиду сложности итерации, сопоставимой со сложностью итерации метода Ньютона. Таким образом, получено конструктивное решение задачи, поставленной Ю. Е. Нестеровым в 2018 г., об устранении зазора в точных нижних и завышенных верхних оценках скорости сходимости для имеющихся на данный момент тензорных методов порядка $p \geqslant 3$.

    Gasnikov A.V., Gorbunov E.A., Kovalev D.A., Mohammed A.A., Chernousova E.O.
    The global rate of convergence for optimal tensor methods in smooth convex optimization
    Computer Research and Modeling, 2018, v. 10, no. 6, pp. 737-753

    In this work we consider Monteiro – Svaiter accelerated hybrid proximal extragradient (A-HPE) framework and accelerated Newton proximal extragradient (A-NPE) framework. The last framework contains an optimal method for rather smooth convex optimization problems with second-order oracle. We generalize A-NPE framework for higher order derivative oracle (schemes). We replace Newton’s type step in A-NPE that was used for auxiliary problem by Newton’s regularized (tensor) type step (Yu. Nesterov, 2018). Moreover we generalize large step A-HPE/A-NPE framework by replacing Monteiro – Svaiter’s large step condition so that this framework could work for high-order schemes. The main contribution of the paper is as follows: we propose optimal highorder methods for convex optimization problems. As far as we know for that moment there exist only zero, first and second order optimal methods that work according to the lower bounds. For higher order schemes there exists a gap between the lower bounds (Arjevani, Shamir, Shiff, 2017) and existing high-order (tensor) methods (Nesterov – Polyak, 2006; Yu.Nesterov, 2008; M. Baes, 2009; Yu.Nesterov, 2018). Asymptotically the ratio of the rates of convergences for the best existing methods and lower bounds is about 1.5. In this work we eliminate this gap and show that lower bounds are tight. We also consider rather smooth strongly convex optimization problems and show how to generalize the proposed methods to this case. The basic idea is to use restart technique until iteration sequence reach the region of quadratic convergence of Newton method and then use Newton method. One can show that the considered method converges with optimal rates up to a logarithmic factor. Note, that proposed in this work technique can be generalized in the case when we can’t solve auxiliary problem exactly, moreover we can’t even calculate the derivatives of the functional exactly. Moreover, the proposed technique can be generalized to the composite optimization problems and in particular to the constraint convex optimization problems. We also formulate a list of open questions that arise around the main result of this paper (optimal universal method of high order e.t.c.).

    Просмотров за год: 75.
  3. Корчак А.Б.
    Контроль точности при ускоренном схемотехническом моделировании
    Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 4, с. 365-370

    Разработан алгоритм ускоренного моделирования КМОП СБИС (Сверх Больших Интегральных Схем с Комплементарной логикой на транзисторах Металл-Окисел-Проводник) под управлением точности. Алгоритм обеспечивает возможность проведения параллельного числительного эксперимента в много процессорной вычислительной среде. Ускорение расчета осуществляется за счет применения блочно-матричной и структурной (DCCC) декомпозиций. Особенность подхода состоит в выборе моментов и способов обмена параметрами и в применении многоскоростных методов интегрирования в процессе расчета подсистем. Благодаря этому имеется возможность оценивать и контролировать погрешность по требуемым характеристикам.

    Korchak A.B.
    Accuracy control for fast circuit simulation
    Computer Research and Modeling, 2011, v. 3, no. 4, pp. 365-370

    We developed an algorithm for fast simulation of VLSI CMOS (Very Large Scale Integration with Complementary Metal-Oxide-Semiconductors) with an accuracy control. The algorithm provides an ability of parallel numerical experiments in multiprocessor computational environment. There is computation speed up by means of block-matrix and structural (DCCC) decompositions application. A feature of the approach is both in a choice of moments and ways of parameters synchronization and application of multi-rate integration methods. Due to this fact we have ability to estimate and control error of given characteristics.

    Цитирований: 1 (РИНЦ).
  4. В работе решается двухпараметрическая задача совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях распределения Райса методами математической статистики: методом максимума правдоподобия и вариантами метода моментов. Рассматриваемые варианты метода моментов включают в себя совместный расчет сигнала и шума на основе измерений 2-го и 4-го моментов (ММ24) и на основе измерений 1-го и 2-го моментов (ММ12). В рамках каждого из рассматриваемых методов получены в явном виде системы уравнений для искомых параметров сигнала и шума. Важный математический результат проведенного исследования состоит в том, что решение системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными — искомыми параметрами сигнала и шума — сведено к решению одного уравнения с одной неизвестной, что важно с точки зрения как теоретического исследования метода, так и его практического применения, позволяя существенно сократить необходимые для реализации метода вычислительные ресурсы. Задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации. В результате проведенного теоретического анализа получен важный практический вывод: решение двухпараметрической задачи не приводит к увеличению требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с однопараметрическим приближением. Теоретические выводы подтверждаются результатами численного эксперимента.

    The paper provides a solution of the two-parameter task of joint signal and noise estimation at data analysis within the conditions of the Rice distribution by the techniques of mathematical statistics: the maximum likelihood method and the variants of the method of moments. The considered variants of the method of moments include the following techniques: the joint signal and noise estimation on the basis of measuring the 2-nd and the 4-th moments (MM24) and on the basis of measuring the 1-st and the 2-nd moments (MM12). For each of the elaborated methods the explicit equations’ systems have been obtained for required parameters of the signal and noise. An important mathematical result of the investigation consists in the fact that the solution of the system of two nonlinear equations with two variables — the sought for signal and noise parameters — has been reduced to the solution of just one equation with one unknown quantity what is important from the view point of both the theoretical investigation of the proposed technique and its practical application, providing the possibility of essential decreasing the calculating resources required for the technique’s realization. The implemented theoretical analysis has resulted in an important practical conclusion: solving the two-parameter task does not lead to the increase of required numerical resources if compared with the one-parameter approximation. The task is meaningful for the purposes of the rician data processing, in particular — the image processing in the systems of magnetic-resonance visualization. The theoretical conclusions have been confirmed by the results of the numerical experiment.

    Просмотров за год: 2. Цитирований: 2 (РИНЦ).
  5. Батгэрэл Б., Никонов Э.Г., Пузынин И.В.
    Процедура вывода явных, неявных и симметричных симплектических схем для численного решения гамильтоновых систем уравнений
    Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 6, с. 861-871

    При моделировании методами классической молекулярной динамики поведения системы частиц используются уравнения движения в ньютоновской и гамильтоновой формулировке. При использовании уравнений Ньютона для получения координат и скоростей частиц системы, состоящей из $N$ частиц, требуется на каждом временном шаге в трехмерном случае решить $3N$ обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Традиционно для решения уравнений движения молекулярной динамики в ньютоновской формулировке используются численные схемы метода Верле. Для сохранения устойчивости численных схем Верле на достаточно больших интервалах времени приходится уменьшать шаг интегрирования. Это приводит к существенному увеличению объема вычислений. В большинстве современных пакетов программ молекулярной динамики для численного интегрирования уравнений движения используют схемы метода Верле с контролем сохранения гамильтониана (энергии системы) по времени. Для уменьшения времени вычислений при молекулярно-динамических расчетах можно использовать два дополняющих друг друга подхода. Первый основан на совершенствовании и программной оптимизации существующих пакетов программ молекулярной динамики с использованием векторизации, распараллеливания, спецпроцессоров. Второй подход основан на разработке эффективных методов численного интегрирования уравнений движения. В работе предложена процедура построения явных, неявных и симметричных симплектических численных схем с заданной точностью аппроксимации относительно шага интегрирования для решения уравнений движения молекулярной динамики в гамильтоновой форме. В основе подхода для построения предложенной в работе процедуры лежат следующие положения: гамильтонова формулировка уравнений движения, использование разложения точного решения в ряд Тейлора, использование для вывода численных схем аппарата производящих функций для сохранения геометрических свойств точного решения. Численные эксперименты показали, что полученная в работе симметричная симплектическая схема третьего порядка точности сохраняет в приближенном решении основные свойства точного решения, является более устойчивой по шагу аппроксимации и более точно сохраняет гамильтониан системы на большом интервале интегрирования, чем численные схемы метода Верле второго порядка.

    Batgerel B., Nikonov E.G., Puzynin I.V.
    Procedure for constructing of explicit, implicit and symmetric simplectic schemes for numerical solving of Hamiltonian systems of equations
    Computer Research and Modeling, 2016, v. 8, no. 6, pp. 861-871

    Equations of motion in Newtonian and Hamiltonian forms are used for classical molecular dynamics simulation of particle system time evolution. When Newton equations of motion are used for finding of particle coordinates and velocities in $N$-particle system it takes to solve $3N$ ordinary differential equations of second order at every time step. Traditionally numerical schemes of Verlet method are used for solving Newtonian equations of motion of molecular dynamics. A step of integration is necessary to decrease for Verlet numerical schemes steadiness conservation on sufficiently large time intervals. It leads to a significant increase of the volume of calculations. Numerical schemes of Verlet method with Hamiltonian conservation control (the energy of the system) at every time moment are used in the most software packages of molecular dynamics for numerical integration of equations of motion. It can be used two complement each other approaches to decrease of computational time in molecular dynamics calculations. The first of these approaches is based on enhancement and software optimization of existing software packages of molecular dynamics by using of vectorization, parallelization and special processor construction. The second one is based on the elaboration of efficient methods for numerical integration for equations of motion. A procedure for constructing of explicit, implicit and symmetric symplectic numerical schemes with given approximation accuracy in relation to integration step for solving of molecular dynamic equations of motion in Hamiltonian form is proposed in this work. The approach for construction of proposed in this work procedure is based on the following points: Hamiltonian formulation of equations of motion; usage of Taylor expansion of exact solution; usage of generating functions, for geometrical properties of exact solution conservation, in derivation of numerical schemes. Numerical experiments show that obtained in this work symmetric symplectic third-order accuracy scheme conserves basic properties of the exact solution in the approximate solution. It is more stable for approximation step and conserves Hamiltonian of the system with more accuracy at a large integration interval then second order Verlet numerical schemes.

    Просмотров за год: 11.
  6. Шаклеин А.А., Карпов А.И., Болкисев А.А.
    Анализ численного метода решения задачи о распространении пламени по вертикальной поверхности горючего материала
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 6, с. 755-774

    Снижение пожарной опасности при использовании полимерных материалов является одной из актуальных научно-технических задач. В связи со сложностью проведения экспериментальных исследований в данной области важным направлением современной фундаментальной науки является развитие теоретических основ описания реагирующих течений. Для решения вопросов, связанных с распространением пламени по поверхности горючего материала, необходимо совершенствовать методы математического моделирования, что обусловлено большим количеством протекающих физико-химических процессов, требующих моделирования каждого из них в отдельности, и сложным характером взаимодействия между этими процессами как в газовой среде, так и в твердом теле.

    Распространение пламени вверх по вертикальной поверхности твердого горючего материала сопровождается нестационарными вихревыми структурами течения газа вблизи области горения, образование которых происходит в результате тепловой нестабильности и за счет действия сил естественной конвекции, ускоряющей горячие продукты сгорания. За счет вихревых структур от горячего газофазного пламени в твердый материал в каждый момент времени поступает разное количество тепловой энергии. Поэтому адекватный расчет теплового потока и, соответственно, вихревого течения имеет важное значение для оценки скорости распространения пламени.

    Данная работа появящена оценкам параметров численного метода решения задачи распространения пламени по поверхности горючего материала, учитывающего сопряженный характер взаимодействия газовой среды и твердого тела и вихревое течение, вызванное естественной конвекцией. В работе рассмотрены особенности использования различных аппроксимационных схем, используемых при интегрировании исходных дифференциальных уравнений по пространству и во времени, релаксации полей при итерировании внутри шага по времени, различных шагов интегрирования по времени.

    Сформулированная в работе математическая модель позволяет описывать процесс распространения пламени по поверхности горючего материала. Газодинамика моделируется системой уравнений Навье – Стокса, вихревое течение описывается комбинированной моделью турбулентности RANS–LES (DDES), турбулентное горение — комбинированной моделью горения Eddy Break-Up с учетом кинетических эффектов, теплопередача излучением — методом сферических гармоник первого порядка аппроксимации (P1). Решение уравнений производится в программном пакете OpenFOAM.

    Shaklein A.A., Karpov A.I., Bolkisev A.A.
    Analysis of a numerical method for studying upward flame spread over solid material
    Computer Research and Modeling, 2018, v. 10, no. 6, pp. 755-774

    Reduction of the fire hazard of polymeric materials is one of the important scientific and technical problems. Since complexity of experimental procedures associated with flame spread, establishing reacting flows theoretical basics turned out to be crucial field of modern fundamental science. In order to determine parameters of flame spread over solid combustible materials numerical modelling methods have to be improved. Large amount of physical and chemical processes taking place needed to be resolved not just separately one by one but in connection with each other in gas and solid phases.

    Upward flame spread over vertical solid combustible material is followed by unsteady eddy structures of gas flow in the vicinity of flame zone caused by thermal instability and natural convection forces accelerating hot combustion products. At every moment different amount of heat energy is transferred from hot gas-phase flame to solid material because of eddy flow structures. Therefore, satisfactory heat flux and eddy flow modelling are important to estimate flame spread rate.

    In the current study we evaluated parameters of numerical method for flame spread over solid combustible material problem taking into account coupled nature of complex interaction between gas phase, solid material and eddy flow resulted from natural convection. We studied aspects of different approximation schemes used in differential equations integration process over space and time, of fields relaxation during iterations procedure carried out inside time step, of different time step values.

    Mathematical model formulated allows to simulate flame spread over solid combustible material. Fluid dynamics is modeled by Navier – Stokes system of equations, eddy flow is described by combined turbulent model RANS–LES (DDES), turbulent combustion is resolved by modified turbulent combustion model Eddy Break-Up taking into account kinetic effects, radiation transfer is modeled by spherical harmonics method of first order approximation (P1). The equations presented are solved in OpenFOAM software.

    Просмотров за год: 33.
  7. Чуканов С.Н.
    Сравнение сложных динамических систем на основе топологического анализа данных
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 3, с. 513-525

    В работе рассматривается возможность сравнения и классификации динамических систем на основе топологического анализа данных. Определение мер взаимодействия между каналами динамических систем на основе методов HIIA (Hankel Interaction Index Array) и PM (Participation Matrix) позволяет построить графы HIIA и PM и их матрицы смежности. Для любой линейной динамической системы может быть построен аппроксимирующий ориентированный граф, вершины которого соответствуют компонентам вектора состояния динамической системы, а дуги — мерам взаимного влияния компонент вектора состояния. Построение меры расстояния (близости) между графами различных динамических систем имеет важное значение, например для идентификации штатного функционирования или отказов динамической системы или системы управления. Для сравнения и классификации динамических систем в работе предварительно формируются взвешенные ориентированные графы, соответствующие динамическим системам, с весами ребер, соответствующими мерам взаимодействия между каналами динамической системы. На основе методов HIIA и PM определяются матрицы мер взаимодействия между каналами динамических систем. В работе приведены примеры формирования взвешенных ориентированных графов для различных динамических систем и оценивания расстояния между этими системами на основе топологического анализа данных. Приведен пример формирования взвешенного ориентированного графа для динамической системы, соответствующей системе управления компонентами вектора угловой скорости летательного аппарата, который рассматривается как твердое тело с главными моментами инерции. Метод топологического анализа данных, используемый в настоящей работе для оценки расстояния между структурами динамических систем, основан на формировании персистентных баркодов и функций персистентного ландшафта. Методы сравнения динамических систем на основе топологического анализа данных могут быть использованы при классификации динамических систем и систем управления. Применение традиционной алгебраической топологии для анализа объектов не позволяет получить достаточное количество информации из-за уменьшения размерности данных (в связи потерей геометрической информации). Методы топологического анализа данных обеспечивают баланс между уменьшением размерности данных и характеристикой внутренней структуры объекта. В настоящей работе используются методы топологического анализа данных, основанные на применении фильтраций Vietoris-Rips и Dowker для присвоения каждому топологическому признаку геометрической размерности. Для отображения персистентных диаграмм метода топологического анализа данных в гильбертово пространство и последующей количественной оценки сравнения динамических систем используются функции персистентного ландшафта. На основе построения функций персистентного ландшафта предлагаются сравнение графов динамических систем и нахождение расстояний между динамическими системами. Для этой цели предварительно формируются взвешенные ориентированные графы, соответствующие динамическим системам. Приведены примеры нахождения расстояния между объектами (динамическими системами).

    Chukanov S.N.
    Comparison of complex dynamical systems based on topological data analysis
    Computer Research and Modeling, 2023, v. 15, no. 3, pp. 513-525

    The paper considers the possibility of comparing and classifying dynamical systems based on topological data analysis. Determining the measures of interaction between the channels of dynamic systems based on the HIIA (Hankel Interaction Index Array) and PM (Participation Matrix) methods allows you to build HIIA and PM graphs and their adjacency matrices. For any linear dynamic system, an approximating directed graph can be constructed, the vertices of which correspond to the components of the state vector of the dynamic system, and the arcs correspond to the measures of mutual influence of the components of the state vector. Building a measure of distance (proximity) between graphs of different dynamic systems is important, for example, for identifying normal operation or failures of a dynamic system or a control system. To compare and classify dynamic systems, weighted directed graphs corresponding to dynamic systems are preliminarily formed with edge weights corresponding to the measures of interaction between the channels of the dynamic system. Based on the HIIA and PM methods, matrices of measures of interaction between the channels of dynamic systems are determined. The paper gives examples of the formation of weighted directed graphs for various dynamic systems and estimation of the distance between these systems based on topological data analysis. An example of the formation of a weighted directed graph for a dynamic system corresponding to the control system for the components of the angular velocity vector of an aircraft, which is considered as a rigid body with principal moments of inertia, is given. The method of topological data analysis used in this work to estimate the distance between the structures of dynamic systems is based on the formation of persistent barcodes and persistent landscape functions. Methods for comparing dynamic systems based on topological data analysis can be used in the classification of dynamic systems and control systems. The use of traditional algebraic topology for the analysis of objects does not allow obtaining a sufficient amount of information due to a decrease in the data dimension (due to the loss of geometric information). Methods of topological data analysis provide a balance between reducing the data dimension and characterizing the internal structure of an object. In this paper, topological data analysis methods are used, based on the use of Vietoris-Rips and Dowker filtering to assign a geometric dimension to each topological feature. Persistent landscape functions are used to map the persistent diagrams of the method of topological data analysis into the Hilbert space and then quantify the comparison of dynamic systems. Based on the construction of persistent landscape functions, we propose a comparison of graphs of dynamical systems and finding distances between dynamical systems. For this purpose, weighted directed graphs corresponding to dynamical systems are preliminarily formed. Examples of finding the distance between objects (dynamic systems) are given.

  8. В работе дается обзор существующих методов обработки сигналов в условиях применения статистической модели Райса. Рассмотрены основные направления развития, существующие ограничения и возможности совершенствования методов решения задачи шумоподавления и фильтрации анализируемых сигналов на примере магнитно-резонансной визуализации. Развита концепция нового подхода к решению задачи одновременного определения основных статистических параметров райсовского случайного сигнала на основе метода моментов в двух вариантах его осуществления. Проведено компьютерное моделирование и проведен сравнительный анализ полученных численных результатов.

    Yakovleva T.V.
    Review of MRI processing techniques and elaboration of a new two-parametric method of moments
    Computer Research and Modeling, 2014, v. 6, no. 2, pp. 231-244

    The paper provides a review of the existing methods of signals’ processing within the conditions of the Rice statistical model applicability. There are considered the principle development directions, the existing limitations and the improvement possibilities concerning the methods of solving the tasks of noise suppression and analyzed signals’ filtration by the example of magnetic-resonance visualization. A conception of a new approach to joint calculation of Rician signal’s both parameters has been developed based on the method of moments in two variants of its implementation. The computer simulation and the comparative analysis of the obtained numerical results have been conducted.

    Цитирований: 10 (РИНЦ).
  9. Жаркова В.В., Щеляев А.Е., Дядькин А.А., Павлов А.О., Симакова Т.В.
    Расчет гидродинамических воздействий на возвращаемый аппарат при посадке на воду
    Компьютерные исследования и моделирование, 2017, т. 9, № 1, с. 37-46

    В работе представлены результаты моделирования расчетных случаев приводнения возвращаемого аппарата (ВА) пилотируемого транспортного корабля нового поколения в условиях штиля. Рассмотрены случаи посадки ВА с работающими и с выключенными двигательными установками.

    Задача приводнения ВА моделировалась в рамках двухфазной постановки с наличием двух несмешивающихся фаз: воды и газа, состоящего из воздуха и продуктов сгорания, поступающих из двигательной установки. Параметры течения в каждой фазе резко отличаются друг от друга по величине плотности и скорости распространения звука. Истечение продуктов сгорания из сопловых установок характеризуется высокими скоростями и давлениями, что усложняет задачу, по сравнению со свободным падением ВА в воду. В расчетах используется упрощение постановки задачи, в котором при взаимодействии горячих струй с водой кипение, испарение и образование водяного пара не учитываются. Газовые струи только нагревают и вытесняют воду.

    Для моделирования переноса межфазных границ применяется метод VOF (Volume of fluid), где перенос контактной поверхности описывается конвективным уравнением, а поверхностное натяжение на межфазной границе учитывается давлением Лапласа. Ключевой особенностью метода является расщепление поверхностных ячеек, куда заносятся данные соответствующей фазы. Уравнения для обеих фаз (уравнения неразрывности, импульса, энергии и другие) в поверхностных ячейках решаются совместно.

    Моделирование приводнения ВА занимает длительное время, что связанно с особенностями явного расчета уровня границы раздела фаз (свободной поверхности). Для получения качественных результатов свободная поверхность должна быть разрешена большим количеством расчетных ячеек, но при этом за один шаг интегрирования перемещаться не более чем на одну ячейку.

    В процессе приземления исследовались гидродинамическое воздействие на ВА, динамика его движения и остойчивость ВА после приводнения, оценивались продольные перегрузки. Полученные данные использовались для анализа нагружения и прочности конструкции корпуса ВА, а также его отдельных элементов.

    Zharkova V.V., Schelyaev A.E., Dyadkin A.A., Pavlov A.O., Simakova T.V.
    The calculation of hydrodynamic impact on reentry vehicle during splashdown
    Computer Research and Modeling, 2017, v. 9, no. 1, pp. 37-46

    The reentry vehicle of the transportation spacecraft that is being created by RSC Energia in regular mode makes soft landing on land surface using a parachute system and thruster devices. But in not standard situations the reentry vehicle also is capable of executing a splashdown. In that case, it becomes important to define the hydrodynamics impact on the reentry vehicle at the moment of the first contact with the surface of water and during submersion into water medium, and to study the dynamics of the vehicle behavior at more recent moments of time.

    This article presents results of numerical studies of hydrodynamics forces on the conical vehicle during splashdown, done with the FlowVision software. The paper reviews the cases of the splashdown with inactive solid rocket motors on calm sea and the cases with interactions between rocket jets and the water surface. It presents data on the allocation of pressure on the vehicle in the process of the vehicle immersion into water medium and dynamics of the vehicle behavior after splashdown. The paper also shows flow structures in the area of the reentry vehicle at the different moments of time, and integral forces and moments acting on the vehicle.

    For simulation process with moving interphases in the FlowVision software realized the model VOF (volume of fluid). Transfer of the phase boundary is described by the equation of volume fraction of this continuous phase in a computational cell. Transfer contact surface is described by the convection equation, and at the surface tension is taken into account by the Laplace pressure. Key features of the method is the splitting surface cells where data is entered the corresponding phase. Equations for both phases (like the equations of continuity, momentum, energy and others) in the surface cells are accounted jointly.

    Просмотров за год: 30.
  10. Силаев Д.А., Коротаев Д.О.
    Решение краевых задач с помощью S-сплайна
    Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 2, с. 161-171

    Данная работа посвящена применению теории S-сплайнов для решения уравнений в частных производных на примере уравнения Пуассона. S-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные определяются методом наименьших квадратов. В зависимости от порядка рассматриваемых полиномов и соотношения между количеством условий первого и второго типов мы получаем S-сплайны с разными свойствами. На настоящий момент изучены сплайны 3-й степени класса C1 и сплайны 5-й степени класса C2(т.е. на них накладывались условия гладкой склейки вплоть до первой и второй производных соответственно). Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 3-й степени класса C1 при решении уравнения Пуассона на круге и в других областях.

    Silaev D.A., Korotaev D.O.
    Solving of boundary tasks by using S-spline
    Computer Research and Modeling, 2009, v. 1, no. 2, pp. 161-171

    This article is dedicated to use of S-spline theory for solving equations in partial derivatives. For example, we consider solution of the Poisson equation. S-spline — is a piecewise-polynomial function. Its coefficients are defined by two states. The first part of coefficients are defined by smoothness of the spline. The second coefficients are determined by least-squares method. According to order of considered polynomial and number of conditions of first and second type we get S-splines with different properties. At this moment we have investigated order 3 S-splines of class C1 and order 5 S-splines of class C2 (they meet conditions of smoothness of order 1 and 2 respectively). We will consider how the order 3 S-splines of class C1 can be applied for solving equation of Poisson on circle and other areas.

    Просмотров за год: 8. Цитирований: 8 (РИНЦ).
Страницы: следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.