Все выпуски

Разработанные автором недавно численные методики расчета молекулярной системы на базе прямого решения уравнения Шрёдингера методом Монте-Карло показали огромную неопределенностьв выборе решений. С одной стороны, оказалось возможным построить множество новых решений, с другой стороны, резко обостриласьпроб лема их связывания с реальностью. В квантовомеханических расчетах ab initio проблема выбора решений стоит не так остро после перехода к классическому формату описания молекулярной системы в терминах потенциальной энергии, метода молекулярной динамики и пр. В данной работе исследуется проблема выбора решений при классическом формате описания молекулярной системы без учета квантовомеханических предпосылок. Как оказалось, проблема выбора решений при классическом формате описания молекулярной системы сводится к конкретной разметке конфигурационного пространства в виде набора стационарных точек и реконструкции соответствующей функции потенциальной энергии. В такой постановке решение проблемы выбора сводится к двум возможным физико-математическим задачам: по заданной функции потенциальной энергии найти все ее стационарные точки (прямая задача проблемы выбора), по заданному набору стационарных точек реконструироватьф ункцию потенциальной энергии (обратная задача проблемы выбора). В работе с помощью вычислительного эксперимента обсуждается прямая задача проблемы выбора на примере описания моноатомного кластера. Численно оцениваются число и форма локально равновесных (седловых) конфигураций бинарного потенциала. Вводится соответствующая мера по различению конфигураций в пространстве. Предлагается формат построения всей цепочки многочастичных вкладов в функцию потенциальной энергии: бинарный, трехчастичный и т.д., многочастичный потенциал максимальной частичности. Обсуждается и иллюстрируется бесконечное количество локально равновесных (седловых) конфигураций для максимально многочастичного потенциала. Предлагается методика вариации числа стационарных точек путем комбинирования многочастичных вкладов в функцию потенциальной энергии. Перечисленные выше результаты работы направлены на то, чтобы уменьшить тот огромный произвол выбора формы потенциала, который имеет место в настоящее время. Уменьшение произвола выбора выражается в том, что имеющиеся знания о вполне конкретном наборе стационарных точек согласуются с соответствующей формой функции потенциальной энергии.

The numerical methods developed by the author recently for calculating the molecular system based on the direct solution of the Schrodinger equation by the Monte Carlo method have shown a huge uncertainty in the choice of solutions. On the one hand, it turned out to be possible to build many new solutions; on the other hand, the problem of their connection with reality has become sharply aggravated. In ab initio quantum mechanical calculations, the problem of choosing solutions is not so acute after the transition to the classical format of describing a molecular system in terms of potential energy, the method of molecular dynamics, etc. In this paper, we investigate the problem of choosing solutions in the classical format of describing a molecular system without taking into account quantum mechanical prerequisites. As it turned out, the problem of choosing solutions in the classical format of describing a molecular system is reduced to a specific marking of the configuration space in the form of a set of stationary points and reconstruction of the corresponding potential energy function. In this formulation, the solution of the choice problem is reduced to two possible physical and mathematical problems: to find all its stationary points for a given potential energy function (the direct problem of the choice problem), to reconstruct the potential energy function for a given set of stationary points (the inverse problem of the choice problem). In this paper, using a computational experiment, the direct problem of the choice problem is discussed using the example of a description of a monoatomic cluster. The number and shape of the locally equilibrium (saddle) configurations of the binary potential are numerically estimated. An appropriate measure is introduced to distinguish configurations in space. The format of constructing the entire chain of multiparticle contributions to the potential energy function is proposed: binary, threeparticle, etc., multiparticle potential of maximum partiality. An infinite number of locally equilibrium (saddle) configurations for the maximum multiparticle potential is discussed and illustrated. A method of variation of the number of stationary points by combining multiparticle contributions to the potential energy function is proposed. The results of the work listed above are aimed at reducing the huge arbitrariness of the choice of the form of potential that is currently taking place. Reducing the arbitrariness of choice is expressed in the fact that the available knowledge about the set of a very specific set of stationary points is consistent with the corresponding form of the potential energy function.

Одним из важных направлений развития облачных технологий на данный момент является разработка методов интеграции различных облачных инфраструктур. В научной сфере актуальность данного направления обусловлена в первую очередь часто возникающей проблемой нехватки собственных вычислительных ресурсов и необходимостью привлечения дополнительных мощностей. В данной статье рассматриваются существующие подходы к интеграции облачных инфраструктур между собой: федеративные объединения и так называемая модель cloud bursting. Федеративное объединение на базе облачной платформы OpenNebula строится по схеме «одна главная зона и несколько управляемых зон», где под «зоной» понимается каждая из инфраструктур федерации. В подобной интеграции все облачные инфраструктуры имеют единую базу пользователей, а управление всей федерацией осуществляется централизованно с главной зоны. Данная схема наиболее подходит для объединения территориально разнесенных облачных инфраструктур, например подразделений одной организации, но не подходит для объединения инфраструктур разных организаций ввиду присущего данному подходу централизованного управления, а в случае использования организациями разных облачных платформ — невозможна. Модель федеративного объединения, реализованная в европейской грид-инфраструктуре «EGI Federated Cloud», хотя и позволяет интегрировать между собой облачные инфраструктуры на базе разных платформ, однако для интеграции подобным способом требуются установка и настройка существенного дополнительного набора специфических для данной конкретной европейской грид-инфраструктуры сервисов, что лишает данный подход универсальности. Модель cloud bursting лишена ограничений перечисленных федеративных подходов, однако в случае OpenNebula, на базе которой построена облачная инфраструктура Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований (ЛИТ ОИЯИ), такая модель была реализована только для интеграции с фиксированным набором коммерческих поставщиков облачных ресурсов. С учетом этого, а также на основании полученного авторами статьи опыта как по объединению облачных инфраструктур представляемых ими организаций, так и интеграции с европейским облаком EGI Federated Cloud командой ЛИТ ОИЯИ был разработан драйвер для объединения облаков партнерских организаций по модели cloud bursting на базе платформы OpenNebula как с аналогичным, так и с облаками на базе OpenStack. В статье описывается архитектура этого драйвера, используемые в нем технологии и протоколы, а также опыт его применения для объединения облачных инфраструктур организаций из стран-участниц ОИЯИ.

One of the important direction of cloud technologies development nowadays is a creation of methods for integration of various cloud infrastructures. An actuality of such direction in academic field is caused by a frequent lack of own computing resources and a necessity to attract additional ones. This article is dedicated to existing approaches to cloud infrastructures integration with each other: federations and so called ‘cloud bursting’. A ‘federation’ in terms of OpenNebula cloud platform is built on a ‘one master zone and several slave ones’ schema. A term ‘zone’ means a separate cloud infrastructure in the federation. All zones in such kind of integration have a common database of users and the whole federation is managed via master zone only. Such approach is most suitable for a case when cloud infrastructures of geographically distributed branches of a single organization need to be integrated. But due to its high centralization it's not appropriate when one needs to join cloud infrastructures of different organizations. Moreover it's not acceptable at all in case of clouds based on different software platforms. A model of federative integration implemented in EGI Federated Cloud allows to connect clouds based on different software platforms but it requires a deployment of sufficient amount of additional services which are specific for EGI Federated Cloud only. It makes such approach is one-purpose and uncommon one. A ‘cloud bursting’ model has no limitations listed above but in case of OpenNebula platform what the Laboratory of Information Technologies of Joint Institute for Nuclear Research (LIT JINR) cloud infrastructure is based on such model was implemented for an integration with a certain set of commercial cloud resources providers. Taking into account an article authors’ experience in joining clouds of organizations they represent as well as with EGI Federation Cloud a ‘cloud bursting’ driver was developed by LIT JINR cloud team for OpenNebula-based clouds integration with each other as well as with OpenStack-based ones. The driver's architecture, technologies and protocols it relies on and an experience of its usage are described in the article.

Данная статья посвящена повышению скоростных гарантий численных методов градиентного типа для относительно гладких и относительно липшицевых задач минимизации в случае дополнительных предположений о некоторых аналогах сильной выпуклости целевой функции. Рассматриваются два класса задач: выпуклые задачи с условием относительного функционального роста, а также задачи (вообще говоря, невыпуклые) с аналогом условия градиентного доминирования Поляка – Лоясиевича относительно дивергенции Брэгмана. Для первого типа задач мы предлагаем две схемы рестартов методов градиентного типа и обосновываем теоретические оценки сходимости двух алгоритмов с адаптивно подбираемыми параметрами, соответствующими относительной гладкости или липшицевости целевой функции. Первый из этих алгоритмов проще в части критерия выхода из итерации, но для него близкие к оптимальным вычислительные гарантии обоснованы только на классе относительно липшицевых задач. Процедура рестартов другого алгоритма, в свою очередь, позволила получить более универсальные теоретические результаты. Доказана близкая к оптимальной оценка сложности на классе выпуклых относительно липшицевых задач с условием функционального роста, а для класса относительно гладких задач с условием функционального роста получены гарантии линейной скорости сходимости. На классе задач с предложенным аналогом условия градиентного доминирования относительно дивергенции Брэгмана были получены оценки качества выдаваемого решения с использованием адаптивно подбираемых параметров. Также мы приводим результаты некоторых вычислительных экспериментов, иллюстрирующих работу методов для второго исследуемого в настоящей статье подхода. В качестве примеров мы рассмотрели линейную обратную задачу Пуассона (минимизация дивергенции Кульбака – Лейблера), ее регуляризованный вариант, позволяющий гарантировать относительную сильную выпуклость целевой функции, а также некоторый пример относительно гладкой и относительно сильно выпуклой задачи. В частности, с помощью расчетов показано, что относительно сильно выпуклая функция может не удовлетворять введенному относительному варианту условия градиентного доминирования.

This paper is devoted to some variants of improving the convergence rate guarantees of the gradient-type algorithms for relatively smooth and relatively Lipschitz-continuous problems in the case of additional information about some analogues of the strong convexity of the objective function. We consider two classes of problems, namely, convex problems with a relative functional growth condition, and problems (generally, non-convex) with an analogue of the Polyak – Lojasiewicz gradient dominance condition with respect to Bregman divergence. For the first type of problems, we propose two restart schemes for the gradient type methods and justify theoretical estimates of the convergence of two algorithms with adaptively chosen parameters corresponding to the relative smoothness or Lipschitz property of the objective function. The first of these algorithms is simpler in terms of the stopping criterion from the iteration, but for this algorithm, the near-optimal computational guarantees are justified only on the class of relatively Lipschitz-continuous problems. The restart procedure of another algorithm, in its turn, allowed us to obtain more universal theoretical results. We proved a near-optimal estimate of the complexity on the class of convex relatively Lipschitz continuous problems with a functional growth condition. We also obtained linear convergence rate guarantees on the class of relatively smooth problems with a functional growth condition. For a class of problems with an analogue of the gradient dominance condition with respect to the Bregman divergence, estimates of the quality of the output solution were obtained using adaptively selected parameters. We also present the results of some computational experiments illustrating the performance of the methods for the second approach at the conclusion of the paper. As examples, we considered a linear inverse Poisson problem (minimizing the Kullback – Leibler divergence), its regularized version which allows guaranteeing a relative strong convexity of the objective function, as well as an example of a relatively smooth and relatively strongly convex problem. In particular, calculations show that a relatively strongly convex function may not satisfy the relative variant of the gradient dominance condition.

Работа посвящена построению и анализу разностных схем для системы уравнений гемодинамики, полученной осреднением уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости по поперечному сечению сосуда. Рассматриваются модели крови как идеальной и как вязкой ньютоновской жидкости. Предложены разностные схемы, аппроксимирующие уравнения со вторым порядком по пространственной переменной. Алгоритмы расчета по построенным схемам основаны на методе расщепления по физическим процессам, в рамках которого на одном шаге по времени уравнения модели рассматриваются раздельно и последовательно. Практическая реали- зация предложенных схем приводит к последовательному решению на каждом шаге по времени двух линейных систем с трехдиагональными матрицами. Показано, что схемы являются $\rho$-устойчивыми при незначительных ограничениях на шаг по времени в случае достаточно гладких решений.

При решении задачи с известным аналитическим решением показано, что имеет место сходимость численного решения со вторым порядком по пространственной переменной в широком диапазоне значений шага сетки. При проведении вычислительных экспериментов по моделированию течения крови в модельных сосудистых системах производилось сравнение предложенных схем с такими известными явными схемами, как схема Лакса – Вендроффа, Лакса – Фридрихса и МакКормака. При решении задач показано, что результаты, полученные с помощью предложенных схем, близки к результатам расчетов, полученных по другим вычислительными схемам, в том числе построенным на основе других методов дискретизации. Показано, что в случае разных пространственных сеток время расчетов для предложенных схем значительно меньше, чем в случае явных схем, несмотря на необходимость решения на каждом шаге систем линейных уравнений. Недостатками схем является ограничение на шаг по времени в случае разрывных или сильно меняющихся решений и необходимость использования экстраполяции значений в граничных точках сосудов. В связи с этим актуальными для дальнейших исследований являются вопросы об адаптации схем расщепления к решению задач с разрывными решениями и в случаях специальных типов условий на концах сосудов.

The work is devoted to the construction and analysis of difference schemes for a system of hemodynamic equations obtained by averaging the hydrodynamic equations of a viscous incompressible fluid over the vessel cross-section. Models of blood as an ideal and as a viscous Newtonian fluid are considered. Difference schemes that approximate equations with second order on the spatial variable are proposed. The computational algorithms of the constructed schemes are based on the method of splitting on physical processes. According to this approach, at one time step, the model equations are considered separately and sequentially. The practical implementation of the proposed schemes at each time step leads to a sequential solution of two linear systems with tridiagonal matrices. It is demonstrated that the schemes are $\rho$-stable under minor restrictions on the time step in the case of sufficiently smooth solutions.

For the problem with a known analytical solution, it is demonstrated that the numerical solution has a second order convergence in a wide range of spatial grid step. The proposed schemes are compared with well-known explicit schemes, such as the Lax – Wendroff, Lax – Friedrichs and McCormack schemes in computational experiments on modeling blood flow in model vascular systems. It is demonstrated that the results obtained using the proposed schemes are close to the results obtained using other computational schemes, including schemes constructed by other approaches to spatial discretization. It is demonstrated that in the case of different spatial grids, the time of computation for the proposed schemes is significantly less than in the case of explicit schemes, despite the need to solve systems of linear equations at each step. The disadvantages of the schemes are the limitation on the time step in the case of discontinuous or strongly changing solutions and the need to use extrapolation of values at the boundary points of the vessels. In this regard, problems on the adaptation of splitting schemes for problems with discontinuous solutions and in cases of special types of conditions at the vessels ends are perspective for further research.

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

The paper provides a comparative analysis of the results obtained by various approaches to modeling the process of artillery shot. In this connection, the main problem of internal ballistics and its particular case of the Lagrange problem are formulated in averaged parameters, where, within the framework of the assumptions of the thermodynamic approach, the distribution of pressure and gas velocity over the projectile space for a channel of variable cross section is taken into account for the first time. The statement of the Lagrange problem is also presented in the framework of the gas-dynamic approach, taking into account the spatial (one-dimensional and two-dimensional axisymmetric) changes in the characteristics of the ballistic process. The control volume method is used to numerically solve the system of Euler gas-dynamic equations. Gas parameters at the boundaries of control volumes are determined using a selfsimilar solution to the Riemann problem. Based on the Godunov method, a modification of the Osher scheme is proposed, which allows to implement a numerical calculation algorithm with a second order of accuracy in coordinate and time. The solutions obtained in the framework of the thermodynamic and gas-dynamic approaches are compared for various loading parameters. The effect of projectile mass and chamber broadening on the distribution of the ballistic parameters of the shot and the dynamics of the projectile motion was studied. It is shown that the thermodynamic approach, in comparison with the gas-dynamic approach, leads to a systematic overestimation of the estimated muzzle velocity of the projectile in the entire range of parameters studied, while the difference in muzzle velocity can reach 35%. At the same time, the discrepancy between the results obtained in the framework of one-dimensional and two-dimensional gas-dynamic models of the shot in the same range of change in parameters is not more than 1.3%.

A spatial gas-dynamic formulation of the backpressure problem is given, which describes the change in pressure in front of an accelerating projectile as it moves along the barrel channel. It is shown that accounting the projectile’s front, considered in the two-dimensional axisymmetric formulation of the problem, leads to a significant difference in the pressure fields behind the front of the shock wave, compared with the solution in the framework of the onedimensional formulation of the problem, where the projectile’s front is not possible to account. It is concluded that this can significantly affect the results of modeling ballistics of a shot at high shooting velocities.

В статье рассматривается билинейная модель влияния внешних возмущений на стабильность струк- туры социальных систем. Исследуются подходы к стабилизации третьей стороной исходной системы, состоящей из двух групп, — путем сведения исходной системы к линейной системе с неопределенными параметрами и использования результатов теории линейных динамических игр с квадратичным критери- ем. На основе компьютерных экспериментов анализируется влияние коэффициентов условной модели социальной системы и параметров управления на качество стабилизации системы. Показано, что исполь- зование третьей стороной минимаксной стратегии в форме управления с обратной связью приводит к от- носительно близкому приближению численности второй группы (возбуждаемой внешними воздействия- ми) к приемлемому уровню даже при неблагоприятном периодическом динамическом воздействии.

Исследуется влияние на качество стабилизации системы одного из ключевых коэффициентов в кри- терии $(\varepsilon)$, используемого для компенсации воздействия внешних возмущений (последние присутствуют в линейной модели в форме неопределенности). С использованием операционного исчисления показыва- ется, что уменьшение коэффициента ε должно приводить к увеличению значений суммы квадратов уп- равления. Проведенные в статье компьютерные расчеты показывают также, что улучшение приближения структуры системы к равновесному уровню при уменьшении коэффициента $\varepsilon$ достигается за счет весьма резких изменений управления $V_t$ в начальный период, что может индуцировать переход части членов спокойной группы во вторую, возбужденную группу.

В статье исследуется также влияние на качество управления значений коэффициентов модели, ха- рактеризующих уровень социальной напряженности. Расчеты показывают, что повышение уровня соци- альной напряженности (при прочих равных условиях) приводит к необходимости значительного увели- чения третьей стороной усилий на стабилизацию, а также величины управления в начальный момент времени.

Результаты проведенного в статье статистического моделирования показывают, что рассчитанные управления с обратной связью успешно компенсируют случайные возмущения, действующие на соци- альную систему (как в форме независимых воздействий типа белый шум, так и в форме автокоррелиро- ванных воздействий).

The article considers a bilinear model of the influence of external disturbances on the stability of the structure of social systems. Approaches to the third-party stabilization of the initial system consisting of two groups are investigated — by reducing the initial system to a linear system with uncertain parameters and using the results of the theory of linear dynamic games with a quadratic criterion. The influence of the coefficients of the proposed model of the social system and the control parameters on the quality of the system stabilization is analyzed with the help of computer experiments. It is shown that the use of a minimax strategy by a third party in the form of feedback control leads to a relatively close convergence of the population of the second group (excited by external influences) to an acceptable level, even with unfavorable periodic dynamic perturbations.

The influence of one of the key coefficients in the criterion $(\varepsilon)$ used to compensate for the effects of external disturbances (the latter are present in the linear model in the form of uncertainty) on the quality of system stabilization is investigated. Using Z-transform, it is shown that a decrease in the coefficient $\varepsilon$ should lead to an increase in the values of the sum of the squares of the control. The computer calculations carried out in the article also show that the improvement of the convergence of the system structure to the equilibrium level with a decrease in this coefficient is achieved due to sharp changes in control in the initial period, which may induce the transition of some members of the quiet group to the second, excited group.

The article also examines the influence of the values of the model coefficients that characterize the level of social tension on the quality of management. Calculations show that an increase in the level of social tension (all other things being equal) leads to the need for a significant increase in the third party's stabilizing efforts, as well as the value of control at the transition period.

The results of the statistical modeling carried out in the article show that the calculated feedback controls successfully compensate for random disturbances on the social system (both in the form of «white» noise, and of autocorrelated disturbances).

В работе рассматривается задача поиска в научной статье фрагментов с недостающими библиографическими ссылками с помощью автоматической бинарной классификации. Для обучения модели предложен метод контрастного семплирования, новшеством которого является рассмотрение контекста ссылки с учетом границ фрагмента, максимально влияющего на вероятность нахождения в нем библиографической ссылки. Обучающая выборка формировалась из автоматически размеченных семплов — фрагментов из трех предложений с метками классов «без ссылки» и «со ссылкой», удовлетворяющих требованию контрастности: семплы разных классов дистанцируются в исходном тексте. Пространство признаков строилось автоматически по статистике встречаемости термов и расширялось за счет конструирования дополнительных признаков — выделенных в тексте сущностей ФИО, чисел, цитат и аббревиатур.

Проведена серия экспериментов на архивах научных журналов «Правоприменение» (273 статьи) и «Журнал инфектологии» (684 статьи). Классификация осуществлялась моделями Nearest Neighbours, RBF SVM, Random Forest, Multilayer Perceptron, с подбором оптимальных гиперпараметров для каждого классификатора.

Эксперименты подтвердили выдвинутую гипотезу. Наиболее высокую точность показал нейросетевой классификатор (95%), уступающий по скорости линейному, точность которого при контрастном семплировании также оказалась высока (91–94 %). Полученные значения превосходят результаты, опубликованные для задач NER и анализа тональности на данных со сравнимыми характеристиками. Высокая вычислительная эффективность предложенного метода позволяет встраивать его в прикладные системы и обрабатывать документы в онлайн-режиме.

The paper studies the problem of searching for fragments with missing bibliographic links in a scientific article using automatic binary classification. To train the model, we propose a new contrast resampling technique, the innovation of which is the consideration of the context of the link, taking into account the boundaries of the fragment, which mostly affects the probability of presence of a bibliographic links in it. The training set was formed of automatically labeled samples that are fragments of three sentences with class labels «without link» and «with link» that satisfy the requirement of contrast: samples of different classes are distanced in the source text. The feature space was built automatically based on the term occurrence statistics and was expanded by constructing additional features — entities (names, numbers, quotes and abbreviations) recognized in the text.

A series of experiments was carried out on the archives of the scientific journals «Law enforcement review» (273 articles) and «Journal Infectology» (684 articles). The classification was carried out by the models Nearest Neighbors, RBF SVM, Random Forest, Multilayer Perceptron, with the selection of optimal hyperparameters for each classifier.

Experiments have confirmed the hypothesis put forward. The highest accuracy was reached by the neural network classifier (95%), which is however not as fast as the linear one that showed also high accuracy with contrast resampling (91–94%). These values are superior to those reported for NER and Sentiment Analysis on comparable data. The high computational efficiency of the proposed method makes it possible to integrate it into applied systems and to process documents online.

Статья посвящена изучению применения методов выпуклой оптимизации для решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца, которая является некорректной, поскольку уравнение относится к эллиптическому типу. Задача Коши формулируется как обратная задача и сводится к задаче выпуклой оптимизации в гильбертовом пространстве. Оптимизируемый функционал и его градиент вычисляются с помощью решения краевых задач, которые, в свою очередь, корректны и могут быть приближенно решены стандартными численными методами, такими как конечно-разностные схемы и разложения в ряды Фурье. Экспериментально исследуются сходимость применяемого быстрого градиентного метода и качество получаемого таким образом решения. Эксперимент показывает, что ускоренный градиентный метод — метод подобных треугольников — сходится быстрее, чем неускоренный метод. Сформулированы и доказаны теоремы о вычислительной сложности полученных алгоритмов. Установлено, что разложения в ряды Фурье превосходят конечно-разностные схемы по скорости вычислений и улучшают качество получаемого решения. Сделана попытка использовать рестарты метода подобных треугольников после уменьшения невязки функционала вдвое. В этом случае сходимость не улучшается, что подтверждает отсутствие сильной выпуклости. Эксперименты показывают, что неточность вычислений более адекватно описывается аддитивной концепцией шума в оракуле первого порядка. Этот фактор ограничивает достижимое качество решения, но ошибка не накапливается. Полученные результаты показывают, что использование ускоренных градиентных методов оптимизации позволяет эффективно решать обратные задачи.

The article is devoted to studying the application of convex optimization methods to solve the Cauchy problem for the Helmholtz equation, which is ill-posed since the equation belongs to the elliptic type. The Cauchy problem is formulated as an inverse problem and is reduced to a convex optimization problem in a Hilbert space. The functional to be optimized and its gradient are calculated using the solution of boundary value problems, which, in turn, are well-posed and can be approximately solved by standard numerical methods, such as finite-difference schemes and Fourier series expansions. The convergence of the applied fast gradient method and the quality of the solution obtained in this way are experimentally investigated. The experiment shows that the accelerated gradient method — the Similar Triangle Method — converges faster than the non-accelerated method. Theorems on the computational complexity of the resulting algorithms are formulated and proved. It is found that Fourier’s series expansions are better than finite-difference schemes in terms of the speed of calculations and improve the quality of the solution obtained. An attempt was made to use restarts of the Similar Triangle Method after halving the residual of the functional. In this case, the convergence does not improve, which confirms the absence of strong convexity. The experiments show that the inaccuracy of the calculations is more adequately described by the additive concept of the noise in the first-order oracle. This factor limits the achievable quality of the solution, but the error does not accumulate. According to the results obtained, the use of accelerated gradient optimization methods can be the way to solve inverse problems effectively.

Рассматривается технология создания паттернов из слов (понятий) естественного языка по текстовым данным в модели «мешок слов». Паттерны применяются для снижения размерности исходного пространства в описании документов и поиска семантически связанных слов по темам. Процесс снижения размерности реализуется через формирование по паттернам латентных признаков. Исследуется многообразие структур отношений документов для разбиения их на темы в латентном пространстве.

Считается, что заданное множество документов (объектов) разделено на два непересекающихся класса, для анализа которых необходимо использовать общий словарь. Принадлежность слов к общему словарю изначально неизвестна. Объекты классов рассматриваются в ситуации оппозиции друг к другу. Количественные параметры оппозиционности определяются через значения устойчивости каждого признака и обобщенные оценки объектов по непересекающимся наборам признаков.

Для вычисления устойчивости используются разбиения значений признаков на непересекающиеся интервалы, оптимальные границы которых определяются по специальному критерию. Максимум устойчивости достигается при условии, что в границах каждого интервала содержатся значения одного из двух классов.

Состав признаков в наборах (паттернах из слов) формируется из упорядоченной по значениям устойчивости последовательности. Процесс формирования паттернов и латентных признаков на их основе реализуется по правилам иерархической агломеративной группировки.

Набор латентных признаков используется для кластерного анализа документов по метрическим алгоритмам группировки. В процессе анализа применяется коэффициент контентной аутентичности на основе данных о принадлежности документов к классам. Коэффициент является численной характеристикой доминирования представителей классов в группах.

Для разбиения документов на темы предложено использовать объединение групп по отношению их центров. В качестве закономерностей по каждой теме рассматривается упорядоченная по частоте встречаемости последовательность слов из общего словаря.

Приводятся результаты вычислительного эксперимента на коллекциях авторефератов научных диссертаций. Сформированы последовательности слов из общего словаря по четырем темам.

The technology of creating patterns from natural language words (concepts) based on text data in the bag of words model is considered. Patterns are used to reduce the dimension of the original space in the description of documents and search for semantically related words by topic. The process of dimensionality reduction is implemented through the formation of patterns of latent features. The variety of structures of document relations is investigated in order to divide them into themes in the latent space.

It is considered that a given set of documents (objects) is divided into two non-overlapping classes, for the analysis of which it is necessary to use a common dictionary. The belonging of words to a common vocabulary is initially unknown. Class objects are considered as opposition to each other. Quantitative parameters of oppositionality are determined through the values of the stability of each feature and generalized assessments of objects according to non-overlapping sets of features.

To calculate the stability, the feature values are divided into non-intersecting intervals, the optimal boundaries of which are determined by a special criterion. The maximum stability is achieved under the condition that the boundaries of each interval contain values of one of the two classes.

The composition of features in sets (patterns of words) is formed from a sequence ordered by stability values. The process of formation of patterns and latent features based on them is implemented according to the rules of hierarchical agglomerative grouping.

A set of latent features is used for cluster analysis of documents using metric grouping algorithms. The analysis applies the coefficient of content authenticity based on the data on the belonging of documents to classes. The coefficient is a numerical characteristic of the dominance of class representatives in groups.

To divide documents into topics, it is proposed to use the union of groups in relation to their centers. As patterns for each topic, a sequence of words ordered by frequency of occurrence from a common dictionary is considered.

The results of a computational experiment on collections of abstracts of scientific dissertations are presented. Sequences of words from the general dictionary on 4 topics are formed.

В работе рассматриваются вопросы алгоритмов функционирования беспроводных сетей на основе модифицированного стека протоколов ZigBee/IEEE 802.15.4 и проблемы энергосбережения с одновременным уменьшением времени доставки сообщений. Даны теоретические выкладки и описаны алгоритмы распределения ролей и установки расписаний для маршрутизаторов. Приведены и проанализированы результаты проведённых натурных экспериментов, а также численных экспериментов выполненных с помощью открытого программного комплекса ns-2.

Algorithms of wireless sensor networks operation based on modified ZigBee/IEEE 802.15.4 protocol stack and problems of energy saving with simultaneous decrease of network latency are studied. Theoretical computations are given. Roles distribution and routers schedule assignment algorithms are described. Both results of experiments carried out with real devices and results of simulations with ns-2 (open-source network simulator) are given and analyzed.