Все выпуски

Рассматривается математическая модель малой экосистемы типа хищник – жертва с нижним порогом численности жертвы. Предполагается, что экосистема находится под воздействием промысла. Изменение интенсивности промысла ведет к изменению двух параметров модели, которые рассматриваются как управляемые. Построена бифуркационная диаграмма в плоскости управ-ляемых параметров и приведены соответствующие фазовые портреты.

В данной работе исследованы статистические взаимосвязи между размерными и продукционными характеристиками фито- и зоопланктона, обитающего в водах Вислинского и Куршского заливов Балтийского моря. Исследования фито- и зоопланктона в пределах российских частей акваторий Вислинского и Куршского заливов проводили ежемесячно (с апреля по ноябрь) в рамках программы многолетнего мониторинга состояния экосистем заливов. Размерная структура планктонных организмов — основа понимания развития продукционных процессов, механизмов формирования видового разнообразия планктона и функционирования экосистем заливов. По результатам работы установлено, что максимальная скорость фотосинтеза и величина интегральной первичной продукции меняются по степенному закону с изменением среднего ценотического объема клеток фитопланктона. Полученный результат показывает, что чем меньше размер клеток водорослей в фитопланктонных сообществах, тем активнее в них протекают процессы метаболизма и тем эффективнее усваивается солнечная энергия. Показано, что формирование видового разнообразия планктона в экосистемах заливов самым тесным образом связано и с размерной структурой планктонных сообществ, и с особенностями развития продукционных процессов. Предложена структура пространственно однородной математической модели планктонной трофической цепи для экосистем заливов, учитывающая размерные спектры и характеристики фито- и зоопланктона. Параметры модели — размерно-зависимые показатели, аллометрически связанные со средними объемами клеток и организмов в разных диапазонах их размеров. В модели предложен алгоритм изменения во времени коэффициентов предпочтения в питании зоопланктонных организмов. Разработанная размерно-зависимая математическая модель водных экосистем позволяет учесть воздействие турбулентного обмена на размерную структуру и временную динамику планктонной пищевой цепи Вислинского и Куршского заливов. Модель может быть использована для исследования различных режимов динамического поведения планктонной системы в зависимости от изменений значений ее параметров и внешних воздействий, а также для количественной оценки перераспределения потоков вещества в экосистемах заливов.

На основании данных по содержанию пигментов фитопланктона, интенсивности флуоресценции проб и некоторыми физико-химическим характеристикам вод Рыбинского водохранилища проведен поиск связи между биологическими и физико-химическими характеристиками. Исследованы стандартные методы статистического анализа (корреляционный, регрессионный), методы описания связи между качественными классами характеристик, основанные на отклонении исследуемого распределения характеристик от независимого распределения. Предложен метод поиска оптимальных границ качественных классов по критерию максимума коэффициентов связи.

Предложена модель динамики обилия фитопланктона в зависимости от изменения содержания хлорофилла в фитопланктоне под воздействием меняющихся условий среды обитания. Модель учитывает зависимость роста биомассы от условий среды, а также от фотосинтетической активности хлорофилла. Выделены световая и темновая стадии фотосинтеза. Описываются процессы расходования хлорофилла при фотосинтезе на свету и нарастания массы хлорофилла вместе с биомассой фитопланктона. Учитываются условия среды в виде минеральных питательных веществ, освещенности и температуры воды. Модель является распределенной, пространственная переменная соответствует массовой доле хлорофилла в фитопланктоне. Тем самым учтены возможные разбросы доли хлорофилла в фитопланктоне. В модели рассчитывается плотность распределения фитопланктона по доле хлорофилла в нем. Кроме того, вычисляется скорость продуцирования новой биомассы фитопланктона. Параллельно рассмотрены точечные аналоги распределенной модели. В моделях исследованы свойства решений. Продемонстрирована суточная и сезонная, в течение года, динамика распределения фитопланктона по доле хлорофилла. Указаны характеристики скорости первичного продуцирования в суточно или сезонно меняющихся условиях среды. Модельные характеристики динамики роста биомассы фитопланктона показывают, что на свету этот рост примерно в два раза больше, чем в темноте. Это показывает, что освещенность существенно влияет на скорость продуцирования. Сезонная динамика демонстрирует ускоренный рост биомассы весной и осенью. Весенний максимум связан с потеплением в условиях накопленных зимой биогенных веществ, а осенний (несколько меньший) максимум — с накоплением биогенов при летнем спаде биомассы фитопланктона. А биомасса летом уменьшается опять-таки из-за дефицита биогенов. Таким образом, в присутствии света основную роль в динамике фитопланктона играет минеральное питание.

В целом модель демонстрирует качественно похожую на классические представления динамику биомассы фитопланктона при суточных и сезонных изменениях окружающей среды. Модель представляется пригодной для оценок биопродуктивности водных экосистем. Она может быть дополнена уравнениями и членами уравнений для более подробного описания сложных процессов фотосинтеза. Введение переменных физического пространства обитания и сопряжение модели со спутниковой информацией о поверхности водоема ведут к модельным оценкам биопродуктивности обширных морских районов.

Исследование логических детерминированных клеточноавтоматных моделей популяционной динамики позволяет выявлять детальные индивидуально-ориентированные механизмы функционирования экосистем. Выявление таких механизмов актуально в связи с проблемами, возникающими вследствие переэксплуатации природных ресурсов, загрязнения окружающей среды и изменения климата. Классические модели популяционной динамики имеют феноменологическую природу, так как являются «черными ящиками». Феноменологические модели принципиально затрудняют исследование локальных механизмов функционирования экосистем. Мы исследовали роль плодовитости и длительности восстановления ресурсов в механизмах популяционного роста, используя четыре модели экосистемы с одним видом. Эти модели являются логическими детерминированными клеточными автоматами и основаны на физической аксиоматике возбудимой среды с восстановлением. Было выявлено, что при увеличении времени восстановления ресурсов экосистемы происходит катастрофическая гибель популяции. Показано также, что большая плодовитость ускоряет исчезновения популяции. Исследованные механизмы важны для понимания механизмов устойчивого развития экосистем и сохранения биологического разнообразия. Обсуждаются перспективы представленного модельного подхода как метода прозрачного многоуровневого моделирования сложных систем.