Исследование индивидуально-ориентированных механизмов динамики одновидовой популяции с помощью логических детерминированных клеточных автоматов

Исследование логических детерминированных клеточноавтоматных моделей популяционной динамики позволяет выявлять детальные индивидуально-ориентированные механизмы функционирования экосистем. Выявление таких механизмов актуально в связи с проблемами, возникающими вследствие переэксплуатации природных ресурсов, загрязнения окружающей среды и изменения климата. Классические модели популяционной динамики имеют феноменологическую природу, так как являются «черными ящиками». Феноменологические модели принципиально затрудняют исследование локальных механизмов функционирования экосистем. Мы исследовали роль плодовитости и длительности восстановления ресурсов в механизмах популяционного роста, используя четыре модели экосистемы с одним видом. Эти модели являются логическими детерминированными клеточными автоматами и основаны на физической аксиоматике возбудимой среды с восстановлением. Было выявлено, что при увеличении времени восстановления ресурсов экосистемы происходит катастрофическая гибель популяции. Показано также, что большая плодовитость ускоряет исчезновения популяции. Исследованные механизмы важны для понимания механизмов устойчивого развития экосистем и сохранения биологического разнообразия. Обсуждаются перспективы представленного модельного подхода как метода прозрачного многоуровневого моделирования сложных систем.

Ключевые слова: популяционная динамика, клеточные автоматы, сложные системы, популяционные катастрофы, автоволны
Цитата: Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 6, с. 1279-1293

Investigation of individual-based mechanisms of single-species population dynamics by logical deterministic cellular automata

Investigation of logical deterministic cellular automata models of population dynamics allows to reveal detailed individual-based mechanisms. The search for such mechanisms is important in connection with ecological problems caused by overexploitation of natural resources, environmental pollution and climate change. Classical models of population dynamics have the phenomenological nature, as they are “black boxes”. Phenomenological models fundamentally complicate research of detailed mechanisms of ecosystem functioning. We have investigated the role of fecundity and duration of resources regeneration in mechanisms of population growth using four models of ecosystem with one species. These models are logical deterministic cellular automata and are based on physical axiomatics of excitable medium with regeneration. We have modeled catastrophic death of population arising from increasing of resources regeneration duration. It has been shown that greater fecundity accelerates population extinction. The investigated mechanisms are important for understanding mechanisms of sustainability of ecosystems and biodiversity conservation. Prospects of the presented modeling approach as a method of transparent multilevel modeling of complex systems are discussed.

Keywords: population dynamics, cellular automata, complex systems, population catastrophes, autowaves

 

Дополнительные материалы:

 

Видеоролики компьютерных экспериментов представлены в виде GIF-анимаций (Визуализации 1-16). GIF-анимации запускаются и перезапускаются автоматически. Чтобы остановить визуализацию на определенной итерации, нужно загрузить анимацию и открыть ее в видеоплеере, например в Media Player Classic.

 

Визуализация 1. Модель 1 с окрестностью Мура.

 

Визуализация 2. Модель 1 с гексагональной окрестностью.

 

Визуализация 3. Модель 1 с окрестностью фон Неймана.

 

Визуализация 4. Модель 1 с триподной окрестностью.

 

Модель 1 — логический детерминированный клеточный автомат с двумя состояниями. Множество возможных состояний каждого узла решётки {0, 1}. Решётка клеточного автомата состоит из 50x50 узлов и замкнута периодическими условиями в тор. Регенерация ресурсов и утилизация отмершей особи происходит одновременно с жизнедеятельностью вновь заселённого индивида. Используются обозначения: {0} — микроместообитание свободно; {1} — микроместообитание заселено индивидом. С помощью различных окрестностей исследуется влияние числа потомков и их размещение в пространстве на популяционную динамику. Кривые популяционного роста имеют S-образную форму и представлены на Рисунке 10а. Во всех четырёх случаях происходила успешная колонизация свободного местообитания, и далее вид продолжал существовать неограниченно долго.

 

Визуализация 5. Модель 2 с окрестностью Мура.

 

Визуализация 6. Модель 2 с гексагональной окрестностью.

 

Визуализация 7. Модель 2 с окрестностью фон Неймана.

 

Визуализация 8. Модель 2 с триподной окрестностью.

 

Модель 2 — логический детерминированный клеточный автомат с тремя состояниями. Множество возможных состояний каждого узла решётки {0, 1, 2}. Решётка клеточного автомата состоит из 50x50 узлов и замкнута периодическими условиями в тор. Длительность восстановления ресурсов занимает одну итерацию. Используются обозначения: {0} — микроместообитание свободно; {1} — микроместообитание заселено индивидом; {2} — микроместообитание находится в состоянии регенерации, которое длится одну итерацию. С помощью различных окрестностей исследуется влияние числа потомков и их размещение в пространстве на популяционную динамику. При использовании окрестностей Мура, гексагональной и фон Неймана кривые популяционного роста имеют S-образную форму (Рис. 10б). При использовании триподной окрестности кривая популяционного роста имеет двойную S-образную форму (Рис. 10б). Во всех четырёх случаях происходила успешная колонизация свободного местообитания, и далее вид продолжал существовать неограниченно долго.

 

Визуализация 9. Модель 3 с окрестностью Мура.

 

Визуализация 10. Модель 3 с гексагональной окрестностью.

 

Визуализация 11. Модель 3 с окрестностью фон Неймана.

 

Визуализация 12. Модель 3 с триподной окрестностью.

 

Модель 3 — логический детерминированный клеточный автомат с четырьмя состояниями. Множество возможных состояний каждого узла решётки {0, 1, 2, 3}. Решётка клеточного автомата состоит из 50x50 узлов и замкнута периодическими условиями в тор. Длительность восстановления ресурсов занимает две итерации. Используются обозначения: {0} — микроместообитание свободно; {1} — микроместообитание заселено индивидом; {2, 3} — микроместообитание находится в состоянии регенерации, которое длится две итерации. С помощью различных окрестностей исследуется влияние числа потомков и их размещение в пространстве на популяционную динамику. При использовании окрестностей Мура, гексагональной и фон Неймана кривые популяционного роста демонстрируют линейный рост, который резко сменяется падением численности популяции, приводящим к её исчезновению (Рис. 10в), то есть происходили популяционные катастрофы. При использовании триподной окрестности кривая популяционного роста имеет S-образную форму (Рис. 10в), когда происходила успешная колонизация свободного местообитания с дальнейшим неограниченно долгим существованием популяции.

 

Визуализация 13. Модель 4 с окрестностью Мура.

 

Визуализация 14. Модель 4 с гексагональной окрестностью.

 

Визуализация 15. Модель 4 с окрестностью фон Неймана.

 

Визуализация 16. Модель 4 с триподной окрестностью.

 

Модель 4 — логический детерминированный клеточный автомат с пятью состояниями. Множество возможных состояний каждого узла решётки {0, 1, 2, 3, 4}. Решётка клеточного автомата состоит из 50x50 узлов и замкнута периодическими условиями в тор. Длительность восстановления ресурсов занимает три итерации. Используются обозначения: {0} — микроместообитание свободно; {1} — микроместообитание заселено индивидом; {2, 3, 4} — микроместообитание находится в состоянии регенерации, которое длится три итерации. С помощью различных окрестностей исследуется влияние числа потомков и их размещение в пространстве на популяционную динамику. Во всех случаях кривые популяционного роста демонстрируют линейный рост, который резко сменяется падением численности популяции, приводящим к её исчезновению, то есть происходили популяционные катастрофы (Рис. 10г).

 

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science