Все выпуски

Врабо те предлагается универсальный метод построения агентных имитационных моделей сложных систем, предполагающий их компьютерную реализацию на языках объектноориентированного программирования. Метод определяет способ построения математических моделей агентов и их взаимодействия, а также описывает архитектуру комплекса программ для имитации динамики моделируемой системы. Эффективность предлагаемого метода иллюстрируется примерами его применения для моделирования сложных систем из двух областей: экономической (модель финансового рынка с неоднородными агентами) и биологической (пространственно-временная имитация взаимодействия биологических популяций).

В работе описывается свободно распространяемая прикладная программа для исследований в области голоморфной динамики на основе вычислительных возможностей среды MATLAB. Программа позволяет строить не только одиночные комплекснозначные отображения, но и их коллективы как линейно связанные, на квадратной или гексагональной решетке. В первом случае строятся аналоги множества Жюлиа (в виде точек убегания с цветовой индикацией скорости убегания), Фату (с выделением хаотической динамики) и множества Мандельброта, порожденного одним из двух свободных параметров. Во втором случае рассматривается только динамика клеточного автомата с комплекснозначным состоянием ячеек и всеми коэффициентами в локальной функции перехода. Абстрактность объектно-ориентированного программирования позволяет объединить оба типа расчета в рамках одной программы, описывающей итеративную динамику одного объекта.

Для формы поля, начальных условий, шаблона окрестности и особенностей окрестности у граничных ячеек предусмотрены опции выбора. Вид отображения может быть задан регулярным для интерпретатора MATLAB выражением. В статье приводятся некоторые UML-диаграммы, краткое введение в пользовательский интерфейс и ряд примеров.

В качестве рабочих иллюстраций, содержащих новое научное знание, были рассмотрены следующие случаи:

1) дробно-линейное отображение вида $Az^{n} +B/z^{n} $, для которого случаи $n=2$, $4$, $n>1$, известны. На портрете множества Фату привлекают внимание характерные (для классического квадратичного отображения) фигурки <<пряничных человечков>>, показывающие короткопериодические режимы, находящиеся в море компоненты условно хаотической динамики;

2) у множества Мандельброта при нестандартном положении параметра в показателе степени $z(t+1)\Leftarrow z(t)^{\mu } $ на эскизных расчетах обнаруживаются некие зубчатые структуры и облака точек, напоминающие пыль Кантора, не являющиеся букетами Кантора, характерными для экспоненциального отображения. В дальнейшем требуется детализация этих объектов со сложной топологией.

Рассматриваются новые подходы и алгоритмы распараллеливания вычислений метода конечных элементов, реализованные в программном комплексе FEStudio. Представлена программная модель комплекса, позволяющая расширять возможности распараллеливания на различных уровнях вычислений. Разработаны параллельные алгоритмы численного интегрирования динамических задач и локальных матриц жесткости, формирования и решения систем уравнений с использованием модели параллелизма данных CUDA.

Разработана программа, которая позволяет имитировать работу конвейера гибкого автоматизированного цеха сборки персональных компьютеров (ПК), с применением современного объектно-ориентированного языка программирования C#. Приведена диаграмма классов имитационной модели ГАЦ сборки ПК в режиме массового производства. Приводится анализ результатов моделирования.