Текущий выпуск Номер 1, 2024 Том 16

Все выпуски

Результаты поиска по 'метрика Лоренца':
Найдено статей: 2
  1. Коганов А.В.
    Равномерные вложения графа в метрические пространства
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 2, с. 241-251

    Рассмотрена задача вложения бесконечного счетного графа в непрерывное метрическое пространство. Введено понятие равномерного вложения, при котором не возникает точек накопления на множестве образов вершин и образы ребер имеют ограниченную длину. Найдены необходимые и достаточные условия в терминах структуры графа для возможности равномерного вложения в пространства с метриками Эвклида и Лоренца. Доказано, что деревья с конечным ветвлением имеют равномерное вложение в пространство с метрикой модуля метрики Минковского.

    Ключевые слова: метрическое пространство, бесконечный граф, факторграф, метрика Минковского, метрика Лоренца, метрика Эвклида.
  2. Шабанов А.Э., Петров М.Н., Чикиткин А.В.
    Многослойная нейронная сеть для определения размеров наночастиц в задаче лазерной спектрометрии
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 2, с. 265-273

    Решение задачи лазерной спектрометрии позволяет определять размеры частиц в растворе по спектру интенсивности рассеянного света. В результате эксперимента методом динамического рассеяния света получается кривая интенсивности рассеяния, по которой необходимо определить, частицы каких размеров представлены в растворе. Экспериментально полученный спектр интенсивности сравнивается с теоретически ожидаемым спектром, который является кривой Лоренца. Основная задача сводится к тому, чтобы на основании этих данных найти относительные концентрации частиц каждого сорта, представленных в растворе. В статье представлен способ построения и использования нейронной сети, обученной на синтетических данных, для определения размера частиц в растворе в диапазоне 1–500 нм. Нейронная сеть имеет полносвязный слой из 60 нейронов с функцией активации RELU на выходе, слой из 45 нейронов и с аналогичной функцией активации, слой dropout и 2 слоя с количеством нейронов 15 и 1 (выход сети). В статье описано, как сеть обучалась и тестировалась на синтетических и экспериментальных данных. На синтетических данных метрика «среднеквадратичное отклонение» (rmse) дала значение 1.3157 нм. Экспериментальные данные были получены для размеров частиц 200 нм, 400 нм и раствора с представителями обоих размеров. Сравниваются результаты работы нейронной сети и классических линейных методов, основанных на применении различных регуляризаций за счет введения дополнительных параметров и применяемых для определения размера частиц. К недостаткам классических методов можно отнести трудность автоматического определения степени регуляризации: слишком сильная регуляризация приводит к тому, что кривые распределения частиц по размерам сильно сглаживаются, а слабая регуляризация дает осциллирующие кривые и низкую надежность результатов. В работе показано, что нейронная сеть дает хорошее предсказание для частиц с большим размером. Для малых размеров предсказание хуже, но ошибка быстро уменьшается с увеличением размера.

    Ключевые слова: ДРС, лазерная спектрометрия, кривая Лоренца, нейронные сети.
    Просмотров за год: 16.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований