Все выпуски

Работа посвящена построению и анализу разностных схем для системы уравнений гемодинамики, полученной осреднением уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости по поперечному сечению сосуда. Рассматриваются модели крови как идеальной и как вязкой ньютоновской жидкости. Предложены разностные схемы, аппроксимирующие уравнения со вторым порядком по пространственной переменной. Алгоритмы расчета по построенным схемам основаны на методе расщепления по физическим процессам, в рамках которого на одном шаге по времени уравнения модели рассматриваются раздельно и последовательно. Практическая реали- зация предложенных схем приводит к последовательному решению на каждом шаге по времени двух линейных систем с трехдиагональными матрицами. Показано, что схемы являются $\rho$-устойчивыми при незначительных ограничениях на шаг по времени в случае достаточно гладких решений.

При решении задачи с известным аналитическим решением показано, что имеет место сходимость численного решения со вторым порядком по пространственной переменной в широком диапазоне значений шага сетки. При проведении вычислительных экспериментов по моделированию течения крови в модельных сосудистых системах производилось сравнение предложенных схем с такими известными явными схемами, как схема Лакса – Вендроффа, Лакса – Фридрихса и МакКормака. При решении задач показано, что результаты, полученные с помощью предложенных схем, близки к результатам расчетов, полученных по другим вычислительными схемам, в том числе построенным на основе других методов дискретизации. Показано, что в случае разных пространственных сеток время расчетов для предложенных схем значительно меньше, чем в случае явных схем, несмотря на необходимость решения на каждом шаге систем линейных уравнений. Недостатками схем является ограничение на шаг по времени в случае разрывных или сильно меняющихся решений и необходимость использования экстраполяции значений в граничных точках сосудов. В связи с этим актуальными для дальнейших исследований являются вопросы об адаптации схем расщепления к решению задач с разрывными решениями и в случаях специальных типов условий на концах сосудов.

Метод спектрального анализа стохастической матрицы применяется для построения индикатора, позволяющего определять тематику научных текстов без использования ключевых слов. Эта матрица представляет собой матрицу условных вероятностей биграмм, построенную по статистике используемых в тексте символов алфавита без учета пробелов, цифр и знаков препинания. Научные тексты классифицируются по взаимному расположению инвариантных подпространств матрицы условных вероятностей пар буквосочетаний. Индикатор разделения — величина косинуса угла между правым и левым собственными векторами, отвечающими максимальному и минимальному собственным значениям. Вычислительный алгоритм использует специальное представление параметра дихотомии, в качестве которого выступает интеграл от нормы квадрата резольвенты стохастической матрицы биграмм по окружности заданного радиуса в комплексной плоскости. Стремление интеграла в бесконечность свидетельствует о приближении контура интегрирования к собственному значению матрицы. В работе приведены типовые распределения индикатора идентификации специальностей. Для статистического анализа были проанализированы диссертации по основным 19 специальностям ВАК без учета классификации внутри специальности, по 20 текстов на специальность. Выяснилось, что эмпирические распределения косинуса угла для физико-математических и гуманитарных специальностей не имеют общего носителя, поэтому могут быть формально разделены по значению этого индикатора без ошибки. Хотя корпус текстов был не особенно большой, тем не менее при произвольном отборе диссертаций ошибка идентификации на уровне 2 % представляется очень хорошим результатом по сравнению с методами, основанными на семантическом анализе. Также выяснилось, что можно составить паттерн текста по каждой из специальностей в виде эталонной матрицы биграмм, по близости к которой в норме суммируемых функций можно безошибочно идентифицировать тематику написанного научного произведения, не используя ключевые слова. Предложенный метод можно использовать и в качестве сравнительного индикатора большей или меньшей строгости научного текста или как индикатор соответствия текста определенному научному уровню.

Сокрытие информации в цифровых изображениях является перспективным направлением кибербезопасности. Методы стеганографии обеспечивают незаметную передачу данных по открытому каналу связи втайне от злоумышленника. Эффективность встраивания информации зависит от того, насколько незаметным и робастным является скрытое вложение, а также от емкости встраивания. Однако показатели качества встраивания являются взаимно обратными и улучшение значения одного из них обычно приводит к ухудшению остальных. Баланс между ними может быть достигнут с помощью применения метаэвристической оптимизации. Метаэвристики позволяют находить оптимальные или близкие к ним решения для многих задач, в том числе трудно формализуемых, моделируя разные природные процессы, например эволюцию видов или поведение животных. В этой статье предлагается новый подход к сокрытию данных в гибридном пространственно-частотном домене цифровых изображений на основе метаэвристической оптимизации. В качестве операции встраивания выбрано изменение блока пикселей изображения в соответствии с некоторой матрицей изменений. Матрица изменений выбирается адаптивно для каждого блока с помощью алгоритмов метаэвристической оптимизации. В работе сравнивается эффективность трех метаэвристик, таких как генетический алгоритм (ГА), оптимизация роя частиц (ОРЧ) и дифференциальная эволюция (ДЭ), для поиска лучшей матрицы изменений. Результаты экспериментов показывают, что новый подход обеспечивает высокую незаметность встраивания, высокую емкость и безошибочное извлечение встроенной информации. При этом хранение и передача матриц изменений для каждого блока не требуются для извлечения данных, что уменьшает вероятность обнаружения скрытого вложения злоумышленником. Метаэвристики обеспечили прирост показателей незаметности и емкости по сравнению с предшествующим алгоритмом встраивания данных в коэффициенты дискретного косинусного преобразования по методу QIM [Evsutin, Melman, Meshcheryakov, 2021] соответственно на 26,02% и 30,18% для ГА, на 26,01% и 19,39% для ОРЧ, на 27,30% и 28,73% для ДЭ.

В работе предложен набор достаточно простых алгоритмов, который может быть применен для анализа широкого круга белок-белковых взаимодействий. В настоящей работе мы совместно используем методы броуновской и молекулярной динамики для описания процесса образования комплекса белков пластоцианина и цитохрома f высших растений. В диффузионно-столкновительном комплексе выявлено два кластера структур, переход между которыми возможен с сохранением положения центра масс молекул и сопровождается лишь поворотом пластоцианина на 134 градуса. Первый и второй кластеры структур столкновительных комплексов отличаются тем, что в первом кластере с положительно заряженной областью вблизи малого домена цитохрома f контактирует только «нижняя» область пластоцианина, в то время как во втором кластере — обе отрицательно заряженные области. «Верхняя» отрицательно заряженная область пластоцианина в первом кластере оказывается в контакте с аминокислотным остатком лизина K122. При образовании финального комплекса происходит поворот молекулы пластоцианина на 69 градусов вокруг оси, проходящей через обе области электростатического контакта. При этом повороте происходит вытеснение воды из областей, находящихся вблизи кофакторов молекул и сформированных гидрофобными аминокислотными остатками. Это приводит к появлению гидрофобных контактов, уменьшению расстояния между кофакторами до расстояния менее 1,5 нм и дальнейшей стабилизации комплекса в положении, пригодном для передачи электрона. Такие характеристики, как матрицы контактов, оси поворота при переходе между состояниями и графики изменения количества контактов в процессе моделирования, позволяют определить ключевые аминокислотные остатки, участвующие в формировании комплекса и выявить физико-химические механизмы, лежащие в основе этого процесса.

Задача вероятностного тематического моделирования заключается в том, чтобы по заданной коллекции текстовых документов найти две матрицы: матрицу условных вероятностей тем в документах и матрицу условных вероятностей слов в темах. Каждый документ представляется в виде мультимножества слов, то есть предполагается, что для выявления тематики документа не важен порядок слов в нем, а важна только их частота. При таком предположении задача сводится к вычислению низкорангового неотрицательного матричного разложения, наилучшего по критерию максимума правдоподобия. Данная задача имеет в общем случае бесконечное множество решений, то есть является некорректно поставленной. Для регуляризации ее решения к логарифму правдоподобия добавляется взвешенная сумма оптимизационных критериев, с помощью которых формализуются дополнительные требования к модели. При моделировании больших текстовых коллекций хранение первой матрицы представляется нецелесообразным, поскольку ее размер пропорционален числу документов в коллекции. В то же время тематические векторные представления документов необходимы для решения многих задач текстовой аналитики — информационного поиска, кластеризации, классификации, суммаризации текстов. На практике тематический вектор вычисляется для каждого документа по необходимости, что может потребовать десятков итераций по всем словам документа. В данной работе предлагается способ быстрого вычисления тематического вектора для произвольного текста, требующий лишь одной итерации, то есть однократного прохода по всем словам документа. Для этого в модель вводится дополнительное ограничение в виде уравнения, позволяющего вычислять первую матрицу через вторую за линейное время. Хотя формально данное ограничение не является оптимизационным критерием, фактически оно выполняет роль регуляризатора и может применяться в сочетании с другими критериями в рамках теории аддитивной регуляризации тематических моделей ARTM. Эксперименты на трех свободно доступных текстовых коллекциях показали, что предложенный метод улучшает качество модели по пяти оценкам качества, характеризующим разреженность, различность, информативность и когерентность тем. Для проведения экспериментов использовались библиотеки с открытымк одомB igARTM и TopicNet.

Алгоритмы декомпозиции являются методами решения NP-трудных задач дискретной оптимизации (ДО). В этой статье демонстрируется один из перспективных методов, использующих разреженность матриц, — локальной элиминационный алгоритм в параллельной интерпретации (ЛЭАП). Это алгоритм структурной из декомпозиции на основе графа, который позволяет найти решение поэтапно таким образом, что каждый последующих этапов использует результаты предыдущих этапов. В то же время ЛЭАП сильно зависит от порядка элиминации, который фактически является стадиями решения. Также в статье рассматриваются древовидный и блочный тип распараллеливания для ЛЭАП и необходимые процессы их реализации.

Рассматривается способ локализации точек Штейнера средствами MatLab в задаче Штейнера с потоком на евклидовой плоскости, когда соединяемые точки лежат в вершинах четырех-, пяти- или шестиугольника. Матрица смежности считается заданной. Метод использует способ решения трехточечной задачи Штейнера, в которой дерево Штейнера связывает три точки. Представлена визуализация най- денных решений.