Все выпуски

В статье предлагается метод совместного анализа многомерных финансовых временных рядов, основанный на оценке набора свойств котировок акций в скользящем временном окне и последующем усреднении значений свойств по всем анализируемым компаниям. Основной целью анализа является построение мер совместного поведения временных рядов, реагирующих на возникновение синхронной или когерентной составляющей. Когерентность поведения характеристик сложной системы является важным признаком, позволяющим оценить приближение системы к резким изменениям своего состояния. Фундаментом для поиска предвестников резких изменений является общая идея увеличения корреляции случайных флуктуаций параметров системы по мере ее приближения к критическому состоянию. Приращения временных рядов стоимостей акций имеют выраженный хаотический характер и обладают большой амплитудой индивидуальных помех, на фоне которых слабый общий сигнал может быть выделен лишь на основе его коррелированности в разных скалярных компонентах многомерного временного ряда. Известно, что классические методы анализа, основанные на использовании корреляций между соседними отсчетами, являются малоэффективными при обработке финансовых временных рядов, поскольку с точки зрения корреляционной теории случайных процессов приращения стоимости акций формально имеют все признаки белого шума (в частности, «плоский спектр» и «дельта-образную» автокорреляционную функцию). В связи с этим предлагается перейти от анализа исходных сигналов к рассмотрению последовательностей их нелинейных свойств, вычисленных во временных фрагментах малой длины. В качестве таких свойств используются энтропия вейвлет-коэффициентов при разложении в базис Добеши, показатели мультифрактальности и авторегрессионная мера нестационарности сигнала. Построены меры син- хронного поведения свойств временных рядов в скользящем временном окне с использованием метода главных компонент, значений модулей всех попарных коэффициентов корреляции и множественной спектральной меры когерентности, являющейся обобщением квадратичного спектра когерентности между двумя сигналами. Исследованы акции 16 крупных российских компаний с начала 2010 по конец 2016 годов. С помощью предложенного метода идентифицированы два интервала времени синхронизации российского фондового рынка: с середины декабря 2013 г. по середину марта 2014 г. и с середины октября 2014 г. по середину января 2016 г.

В работе представлена математическая модель, описывающая процесс получения биогаза из отходов животноводства. Данная модель описывает процессы, протекающие в биогазовой установке для мезофильной и термофильной сред, а также для непрерывного и периодического режимов поступления субстрата. Приведены найденные ранее для периодического режима значения коэффициентов этой модели, полученные путем решения задачи идентификации модели по экспериментальным данным с использованием генетического алгоритма.

Для модели метаногенеза сформулирована задача оптимального управления в форме задачи Лагранжа, критериальный функционал которой представляет собой выход биогаза за определенный промежуток времени. Управляющим параметром задачи служит скорость поступления субстрата в биогазовую установку. Предложен алгоритм решения данной задачи, основанный на численной реализации принципа максимума Понтрягина. При этом в качестве метода оптимизации применялся гибридный генетический алгоритм с дополнительным поиском в окрестности лучшего решения методом сопряженных градиентов. Данный численный метод решения задачи оптимального управления является универсальным и применим к широкому классу математических моделей.

В ходе исследования проанализированы различные режимы подачи субстрата в метантенк, температурные среды и виды сырья. Показано, что скорость образования биогаза при непрерывном режиме подачи сырья в 1.4–1.9 раза выше в мезофильной среде (в 1.9–3.2 — в термофильной среде), чем при периодическом режиме за период полной ферментации, что связано с большей скоростью подачи субстрата и большей концентрацией питательных веществ в субстрате. Однако выход биогаза за период полной ферментации при периодическом режиме вдвое выше выхода за период полной смены субстрата в метантенке при непрерывном режиме, что означает неполную переработку субстрата во втором случае. Скорость образования биогаза для термофильной среды при непрерывном режиме и оптимальной скорости подачи сырья втрое выше, чем для мезофильной среды. Сравнение выхода биогаза для различных типов сырья показывает, что наибольший выход биогаза наблюдается для отходов птицефабрик, наименьший — для отходов ферм КРС, что связано с содержанием питательных веществ в единице субстрата каждого вида.

Мы описываем инженерно-психологический эксперимент, продолжающий исследование способов адаптации человека к росту сложности логических задач методом предъявления серий задач нарастающей сложности, которая определяется объемом исходных данных. Задачи требуют вычислений в ассоциативной или неассоциативной системе операций. По характеру изменения времени решения задачи в зависимости от числа необходимых операций можно делать вывод о чисто последовательном способе решения задач или о подключении к решению дополнительных ресурсов мозга в параллельном режиме. В ранее опубликованной экспериментальной работе человек в процессе решения ассоциативной задачи распознавал цветные картинки с содержательными изображениями. В новом исследовании аналогичная задача решается для абстрактных монохромных геометрических фигур. Анализ результата показал, что для второго случая значительно снижается вероятность перехода испытуемого на параллельный способ обработки зрительной информации. Метод исследования основан на предъявлении человеку задач двух типов. Один тип задач содержит ассоциативные вычисления и допускает параллельный алгоритм решения. Другой тип задач контрольный, содержит задачи, в которых вычисления неассоциативные и параллельные алгоритмы решения неэффективны. Задача распознавания и поиска заданного объекта ассоциативна. Параллельная стратегия значительно ускоряет решение при сравнительно малых дополнительных затратах ресурсов. В качестве контрольной серии задач (для отделения параллельной работы от ускорения последовательного алгоритма) используется, как и в предыдущем эксперименте, неассоциативная задача сравнения в циклической арифметике, представленной в наглядной форме игры «камень, ножницы, бумага». В этой задаче параллельный алгоритм требует работы большого числа процессоров с малым коэффициентом эффективности. Поэтому переход человека на параллельный алгоритм решения этой задачи практически исключен и ускорение обработки входной информации возможно только путем повышения быстродействия. Сравнение зависимости времени решения от объема исходных данных для двух типов задач позволяет выявить четыре типа стратегий адаптации к росту сложности задачи: равномерная последовательная, ускоренная последовательная, параллельные вычисления (там, где это возможно) или неопределенная (для данного метода) стратегия. Уменьшение части испытуемых, которые переходят на параллельную стратегию при кодировании входной информации формальными изображениями, показывает эффективность кодов, вызывающих предметные ассоциации. Они повышают скорость восприятия и переработки информации человеком. Статья содержит предварительную математическую модель, которая объясняет это явление. Она основана на появлении второго набора исходных данных, который возникает у человека в результате узнавания изображенных предметов.

Работа посвящена исследованию влияния нелинейных процессов в пограничном слое на общий характер течений газа в микроканалах технических систем. Подобное исследование актуально для задач нанотехнологий. Одной из важных задач в этой сфере является анализ потоков газа в микроканалах в случае переходных и сверхзвуковых течений. Результаты этого анализа важны для техники газодинамического напыления и для синтеза новых наноматериалов. Из-за сложности реализации полномасштабных экспериментов на микро- и наномасштабах они чаще всего заменяются компьютерным моделированием. Эффективность компьютерного моделирования достигается как за счет использования новых многомасштабных моделей, так и за счет сочетания сеточных методов и методов частиц. В данной работе мы используем метод молекулярной динамики. Он был применен для исследования установления газового микротечения в металлическом канале. В качестве газовой среды был выбран азот. Металлические стенки микроканалов состояли из атомов никеля. В численных экспериментах были рассчитаны коэффициенты аккомодации на границе между течением газа и металлической стенкой. Исследование микросистемы в пограничном слое позволило сформировать многокомпонентную макроскопическую модель граничных условий. Эта модель была интегрирована в макроскопическое описание течения на основе системы квазигазодинамических уравнений. На основе такой преобразованной газодинамической модели были проведены расчеты микротечения в реальной микросистеме. Результаты были сопоставлены с классическим расчетом течения, не учитывающим нелинейные процессы в пограничном слое. Сравнение показало необходимость использования разработанной модели граничных условий и ее интеграции с классическим газодинамическим подходом.

В основу изучения свойств сейсмического шума на Камчатке положена идея, что шум является важным источником информации о процессах, предшествующих сильным землетрясениям. Рассматривается гипотеза, что увеличение сейсмической опасности сопровождается упрощением статистической структуры сейсмического шума и увеличением пространственных корреляций его свойств. В качестве статистик, характеризующих шум, использованы энтропия распределения квадратов вейвлет-коэффициентов, ширина носителя мультифрактального спектра сингулярности и индекс Донохо–Джонстона. Значения этих параметров отражают сложность: если случайный сигнал близок по своим свойствам к белому шуму, то энтропия максимальна, а остальные два параметра минимальны. Используемые статистики вычисляются для шести кластеров станций. Для каждого кластера станций вычисляются ежесуточные медианы свойств шума в последовательных временных окнах длиной 1 сутки, в результате чего образуется 18-мерный (3 свойства и 6 кластеров станций) временной ряд свойств. Для выделения общих свойств изменения параметров шума используется метод главных компонент, который применяется для каждого кластера станций, в результате чего информация сжимается до 6-мерного ежесуточного временного ряда главных компонент. Пространственные когерентности шума оцениваются как совокупность максимальных попарных квадратичных спектров когерентности между главным компонентами кластеров станций в скользящем временном окне длиной 365 суток. С помощью вычисления гистограмм распределения номеров кластеров, в которых достигаются минимальные и максимальные значения статистик шума в скользящем временном окне длиной 365 суток, оценивалась миграция областей сейсмической опасности в сопоставлении с сильными землетрясениями с магнитудой не менее 7.

Данная работа посвящена решению практической задачи восстановления данных по распространению языков на региональном уровне на примере Китайской Народной Республики. Необходимость получения таких данных связана с задачей вычисления индексов лингвистического разнообразия, которые, в свою очередь, активно используются при эмпирическом анализе и прогнозе факторов социально-экономического развития, а также могут служить индикаторами потенциальных конфликтов на рассматриваемых территориях. В качестве исходной информации мы используем сведения из базы данных «Этнолог» (Ethnologue), дополняя их общедоступными данными переписей населения. Рассматриваемые нами данные содержат по каждому языку (а) оценку количества жителей страны, считающих этот язык родным, и (б) индикаторы наличия таких жителей в каждой из провинций КНР. Наша задача — для всех пар «язык–провинция» оценить количество жителей провинции, считающих этот язык родным. Она сводится к решению недоопределенной системы алгебраических уравнений. Специфика данных Ethnologue заключается в том, что, в силу большой трудоемкости и стоимости сбора таких данных, а также неполноты сведений по соответствующему разделу в переписях населения, имеющаяся информация по отдельным языкам в различных провинциях представлена за различные периоды времени. Одновременное использование таких данных приводит к тому, что возникающая система уравнений имеет неточно определенную правую часть, поэтому мы строим приближенное решение, характеризуемое минимальной невязкой. Учитывая неоднородность исходных данных (некоторые из языков оказываются на порядки менее распространенными), мы переходим к использованию взвешенной невязки, определяя в каждом уравнении весовые коэффициенты как величины, обратно пропорциональные правой части. Такой способ формирования невязки позволяет восстановить искомые переменные. Более 92% переменных оказываются устойчивыми к изменениям правой части при вероятностном моделировании ошибок записей в исходных данных.

В работе изучаются возможности прогнозирования потери устойчивости тонких цилиндрических оболочек неразрушающими методами на стадии эксплуатации. Исследуются пологие оболочки, изготовленные из высокопрочных материалов. Для таких конструктивных решений характерны перемещения поверхностей, превосходящие толщины элементов. В рассматриваемых оболочках могут генерироваться релаксационные колебания значительной амплитуды даже при сравнительно невысоком уровне внутренних напряжений. Произведено упрощенное механико-математическое моделирование задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, сводящее проблему к обыкновенному дифференциальному уравнению. При создании модели существенно использованы исследования многих авторов по изучению геометрии поверхности, образующейся после потери устойчивости. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение колеблющейся оболочки совпадает с хорошо изученным уравнением Дуффинга. Важно, что для тонких оболочек в уравнении Дуффинга появляется малый параметр перед второй производной по времени. Последнее обстоятельство дает возможность провести детальный анализ выведенного уравнения и описать релаксационные колебания — физическое явление, присущее только тонким высокопрочным оболочкам.

Показано, что гармонические колебания оболочки вокруг положения равновесия и устойчивые релаксационные колебания определяются точкой бифуркации решений уравнения Дуффинга. Эта точка является первой в схеме Фейгенбаума по преобразованию устойчивых периодических движений в динамический хаос. Произведены вычисления амплитуды и периода релаксационных колебаний в зависимости от физических свойств и уровня внутренних напряжений в оболочке. Рассмотрены два случая нагружения: сжатие вдоль образующих и внешнее давление.

Отмечено, что если внешние силы изменяются в течение времени по гармоническому закону, то периодическое колебание оболочки (нелинейный резонанс) состоит из отрезков медленного и скачкообразного движений. Этот факт, наряду со знанием амплитуды и частоты колеблющейся оболочки, позволяет предложить экспериментальную установку для прогноза потери устойчивости оболочки неразрушающим методом. В качестве критерия безопасности принято следующее требование: максимальные комбинации нагрузок не должны вызывать перемещения, превышающие заданные пределы. Получена формула, оценивающая запас устойчивости (коэффициент безопасности) конструкции по результатам экспериментальных измерений.

Апробирован метод расчета границ классов качества вод для целей экологической диагностики и нормирования по данным Рыбинского водохранилища. В целях биоиндикации использованы показатели интенсивности флуоресценции фитопланктона и показатели содержания пигментов фитопланктона. Коэффициент существенности Чеснокова оказался наиболее предпочтительной мерой связи для анализа влияния факторов среды на индикаторы. Выявлены существенные для экологического состояния факторы окружающей среды. Проведено сравнение полученных границ классов качества, разделяющих «допустимые» и «недопустимые» значения факторов с границами из других классификаторов качества вод.

Известно, что внутренняя подвижность молекул ДНК играет важную роль в функционировании этих молекул. Этим объясняется большой интерес исследователей к изучению особенностей внутренней динамики ДНК. Сложность, трудоемкость и дороговизна проведения исследований в этой области стимулируют поиск и создание более простых физических аналогов, удобных для имитации различных динамических режимов, возможных в ДНК. Одно из направлений такого поиска связано с использованием механического аналога ДНК — цепочки связанных маятников. В этой модели маятники имитируют азотистые основания, горизонтальная нить, на которой подвешены маятники, имитирует сахаро-фосфатную цепочку, а гравитационное поле имитирует поле, наводимое второй нитью ДНК. Простота и наглядность — основные достоинства механического аналога. Однако модель становится слишком громоздкой в тех случаях, когда необходимо моделировать длинные (более тысячи пар оснований) последовательности ДНК. Другое направление связано с использованием электронного аналога молекулы ДНК, который лишен недостатков механической модели. В данной работе мы исследуем возможность использования в качестве электронного аналога джозефсоновскую линию. Мы рассчитали коэффициенты прямых и непрямых преобразований для простого случая однородной, синтетической ДНК, последовательность которой содержит только аденины. Внутренняя подвижности молекулы ДНК моделировалась уравнением синус-Гордона для угловых колебаний азотистых оснований, принадлежащих одной из двух полинуклеотидных цепей ДНК. При этом вторая полинуклеотидная цепь моделировалась как некоторое усредненное поле, в котором происходят эти колебания. Преобразование, позволяющее перейти от ДНК к электронному аналогу, было получено двумя способами. Первый включает две стадии: (1) переход от ДНК к механическому аналогу (цепочке связанных маятников) и (2) переход от механического аналога к электронному (линии Джозефсона). Второй способ прямой. Он включает только одну стадию — прямой переход от ДНК к электронному аналогу.

Автоматическое распознавание личности по биометрическому признаку основано на уникальных особенностях или характеристиках людей. Процесс биометрической идентификации представляет собой формирование эталонных шаблонов и сравнение их с новыми входными данными. Алгоритмы распознавания по рисунку радужной оболочки глаза показали на практике высокую точность и малый процент ошибок идентификации. Преимущества радужки над другими биометрическими признаками определяется ее большей степенью свободы (около 249 степеней свободы), избыточной плотностью уникальных признаков и постоянностью во времени. Высокий уровень достоверности распознавания очень важен, потому что позволяет выполнять поиск по большим базам данных и работать в режиме идентификации один-ко-многим, в отличии от режима проверки один-к-одному, который применим дляне большого количества сравнений. Любая биометрическая система идентификации является вероятностной. Для описания качественных характеристик распознавания применяются: точность распознавания, вероятность ложного доступа и вероятность ложного отказа доступа. Эти характеристики позволяют сравнивать методы распознавания личности между собой и оценивать поведение системы в каких-либо условиях. В этой статье объясняется математическая модель биометрической идентификации по радужной оболочке глаза, ее характеристики и анализируются результаты сравнения модели с реальным процессом распознавания. Для решения этой задачи проводится обзор существующих методов идентификации по радужной оболочке глаза, основанных на различных способах формирования вектора уникальных признаков. Описывается разработанный программный комплекс на языке Python, который строит вероятностные распределения и генерирует большие наборы тестовых данных, которые могут быть использованы в том числе для обучения нейронной сети принятия решения об идентификации. В качестве практического применения модели предложен алгоритм синергии нескольких методов идентификации личности по радужной оболочке глаза, позволяющий увеличить качественные характеристики системы, в сравнении с применением каждого метода отдельно.