Все выпуски

В последнее десятилетие в онкологии наряду с классическими цитотоксическими агентами при химиотерапии стали активно использоваться антиангиогенные препараты. Они направлены не на убийство злокачественных клеток, а на блокирование процесса ангиогенеза — роста новых сосудов в опухолевом микроокружении. Вещества, стимулирующие ангиогенез, в частности фактор роста эндотелия сосудов, активно вырабатываются опухолевыми клетками, находящимися в состоянии метаболического стресса. Считается, что блокирование опухолевой неоваскуляризации должно привести к нехватке питательных веществ в опухоли, а значит, и к остановке или по крайней мере к существенному замедлению ее роста. Клиническая практика применения первого антиангиогенного препарата, бевацизумаба, показала, что в ряде случаев такая терапия не влияет на скорость роста опухоли, тогда как для других типов опухолей антиангиогенная терапия обладает высоким противоопухолевым действием. Однако было показано, что при успешном замедлении роста опухоли терапия бевацизумабом может вызывать направленную прогрессию опухоли к более инвазивному, а значит, более летальному типу. Эти данные требуют теоретического анализа и определения ключевых факторов, приводящих к такой опухолевой прогрессии, которая в литературе ассоциируется с эпителиально-мезенхимальным переходом. Для решения этой задачи была разработана пространственно-распределенная математическая модель роста и антиангиогенной терапии гетерогенной опухоли, состоящей из двух субпопуляций злокачественных клеток. Одна из субпопуляций обладает свойствами, присущими эпителиальному фенотипу, — малой подвижностью и высокой скоростью пролиферации, другая соответствует мезенхимальному фенотипу и обладает высокой подвижностью и медленной скоростью деления. Проведено исследование конкурентной борьбы между этими субпопуляциями в гетерогенной опухоли как в случае роста опухоли без терапии, так и в случае монотерапии бевацизумабом. Показано, что постоянное использование антиангиогенного препарата приводит к увеличению области в пространстве параметров, где происходит доминирование мезенхимального фенотипа: в определенном диапазоне параметров в отсутствие терапии доминирует эпителиальный фенотип, а при терапии бевацизумабом начинает доминировать мезенхимальный фенотип. Данный результат является теоретическим обоснованием наблюдаемой в клинической практике направленной прогрессии опухоли к более инвазивному типу при проведении антиангиогенной терапии.

В теоретико-игровой постановке рассмотрена модель борьбы с коррупцией при распределении ресурсов. Система распределения ресурсов включает в свой состав одного принципала (субъект управления верхнего уровня), одного или нескольких супервайзеров (субъектов среднего уровня) и нескольких агентов (субъекты нижнего уровня). Отношения между субъектами разных уровней строятся на основе иерархии: субъект верхнего уровня воздействует (управляет) на субъектов среднего уровня, а те, в свою очередь, на субъектов нижнего уровня. Предполагается, что коррупции подвержен средний уровень управления. Агенты предлагают супервайзеру взятки, в обмен на которые он предоставляет им дополнительные доли ресурса. Предположим также, что принципал не подвержен коррупции и является бескорыстным, не преследующим частных целей. Исследование модели проведено с точки зрения как супервайзера, так и агентов. C точки зрения агентов, возникает некооперативная игра, в которой находится равновесие Нэша. При этом задачи оптимального управления для частного вида входных функций решаются аналитически с помощью принципа максимума Понтрягина. C точки зрения супервайзера, возникает игра, которая ведется в соответствии с регламентом игры Гермейера Г_2t. Указан алгоритм построения равновесия. Стратегия наказания находится аналитически. Стратегия поощрения в случае входных функций общего вида находится численно. Строится дискретный аналог непрерывной модели. Предполагается, что все субъекты управления могут изменять свои стратегии поведения в одни и те же моменты времени конечное число раз. В результате от задачи максимизации своего целевого функционала супервайзер переходит к задаче максимизации целевой функции многих переменных. Для нахождения ее наибольшего значения используется метод качественно репрезентативных сценариев. Идея этого метода состоит в том, что из множества потенциально возможных сценариев управления выбираются только сценарии, позволяющие представить качественно различные пути развития системы. В результате мощность этого множества не слишком велика и удается осуществить полный перебор качественно репрезентативных сценариев и найти стратегию поощрения агентов. После ее нахождения супервайзер предлагает агентам механизм управления с обратной связью по управлению, состоящий в наказании агентов при отклонении от выбранной супервайзером стратегии и поощрении в противном случае.

Важнейшим принципом военной науки и пограничной безопасности является принцип сосредоточения основных усилий на главных направлениях и задачах. На тактическом уровне имеется множество математических моделей для вычисления оптимального распределения ресурса по направлениям и объектам, тогда как на уровне государства соответствующие модели отсутствуют. Используя статистические данные о результатах охраны границы США, вычислен параметр пограничной производственной функции экспоненциального типа, отражающий организационно-технологические возможности пограничной охраны. Производственная функция определяет зависимость вероятности задержания нарушителей от плотности пограничников на километр границы. Финансовые показатели в производственной функции не учитываются, поскольку бюджет на содержание пограничников и оборудование границы коррелирует с количеством пограничных агентов. Определена целевая функция пограничной охраны — суммарный предотвращенный ущерб от задержанных нарушителей с учетом их ожидаемой опасности для государства и общества, подлежащий максимизации. Используя условие Слейтера, найдено решение задачи — вычислены оптимальные плотности пограничной охраны по регионам государства. Имея модель распределения ресурсов, на примере трех пограничных регионов США решена и обратная задача — оценены угрозы в регионах по известному распределению ресурсов. Ожидаемая опасность от отдельного нарушителя на американо-канадской границе в 2–5 раз выше, чем от нарушителя на американо-мексиканской границе. Результаты расчетов соответствуют взглядам специалистов по безопасности США — на американо-мексиканской границе в основном задерживаются нелегальные мигранты, тогда как потенциальные террористы предпочитают использовать другие каналы проникновения в США (включая американо-канадскую границу), где риски быть задержанными минимальны. Также результаты расчетов соответствуют сложившейся практике охраны границы: в 2013 г. численность пограничников вне пунктов пропуска на американо-мексиканской границе увеличилась в 2 раза по сравнению с 2001 г., тогда как на американо-канадской границе — в 4 раза. Практика охраны границы и взгляды специалистов дают основания для утверждения о верификации модели.

Статья посвящена исследованию социально-экономических последствий от вирусных эпидемий в условиях неоднородности экономического развития территориальных систем. Актуальность исследования обусловлена необходимостью поиска оперативных механизмов государственного управления и стабилизации неблагоприятной эпидемио-логической ситуации с учетом пространственной неоднородности распространения COVID-19, сопровождающейся концентрацией инфекции в крупных мегаполисах и на территориях с высокой экономической активностью.

Целью работы является разработка комплексного подхода к исследованию пространственной неоднородности распространения коронавирусной инфекции с точки зрения экономических последствий пандемии в регионах России. В работе особое внимание уделяется моделированию последствий ухудшающейся эпидемиологической ситуации на динамике экономического развития региональных систем, определению полюсов роста распространения коронавирусной инфекции, пространственных кластеров и зон их влияния с оценкой межтерриториальных взаимосвязей. Особенностью разработанного подхода является пространственная кластеризация региональных систем по уровню заболеваемости COVID-19, проведенная с использованием глобального и локальных индексов пространственной автокорреляции, различных матриц пространственных весов и матрицы взаимовлияния Л.Анселина на основе статистической информации Росстата. В результате проведенного исследования были выявлены пространственный кластер, отличающийся высоким уровнем инфицирования COVID-19 с сильной зоной влияния и устойчивыми межрегиональными взаимосвязями с окружающими регионами, а также сформировавшиеся полюса роста, которые являются потенциальными полюсами дальнейшего распространения коронавирусной инфекции. Проведенный в работе регрессионный анализ с использованием панельных данных позволил сформировать модель для сценарного прогнозирования последствий от распространения коронавирусной инфекции и принятия управленческих решений органами государственной власти.

В работе выявлено, что увеличение числа заболевших коронавирусной инфекцией влияет на сокращение среднесписочной численности работников, снижение средней начисленной заработной платы. Предложенный подход к моделированию последствий COVID-19 может быть расширен за счет использования полученных результатов исследования при проектировании агент-ориентированной моделей, которые позволят оценить средне- и долгосрочные социально-экономические последствия пандемии с точки зрения особенностей поведения различных групп населения. Проведение компьютерных экспериментов позволит воспроизвести социально-демографическая структуру населения и оценить различные ограничительные меры в регионах России и сформировать пространственные приоритеты поддержки населения и бизнеса в условиях пандемии. На основе предлагаемого методологического подхода может быть разработана агент-ориентированная модель в виде программного комплекса, предназначенного для системы поддержки принятия решений оперативным штабам, центрам мониторинга эпидемиологической ситуации, органам государственного управления на федеральном и региональном уровнях.

В работе предлагается многоагентная локально-нелокальная модель образования глобальной структуры городов с условным названием Technoscape. Technoscape можно в определенной степени считать также моделью возникновения глобальной экономики. Текущий вариант модели рассматривает очень простые способы поведения и взаимодействия агентов, при этом модель демонстрирует весьма интересные пространственно-временные паттерны.

Под локальностью и нелокальностью понимаются пространственные характеристики способа взаимодействия агентов друг с другом и с географическим пространством, на котором разворачивается эволюция системы. Под агентом понимается условный ремесленник, семья или промышленно-торговая фирма, причем не делается разницы между производством и торговлей. Агенты размещены на ограниченном двумерном пространстве, разбитом на квадратные ячейки, и перемещаются по нему. Модель демонстрирует процессы высокой концентрации агентов в выделенных ячейках, что трактуется как образование Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетигородов». Происходит постоянный процесс как возникновения, так и исчезновения городов. Агенты живут Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетивечно», не мутируют и не эволюционируют, хотя это перспективное направление развития модели.

Система Technoscape демонстрирует качественно новый вид самоорганизации. Частично эта самоорганизация напоминает поведение модели сегрегации по Томасу Шеллингу, однако эволюционные правила Technoscape существенно иные. В модели Шеллинга существуют лавины, но без добавления новых агентов в системе существуют простые равновесия, в то время как в Technoscape не существует даже строгих равновесий, в лучшем случае квазиравновесные, медленно изменяющиеся состояния.

Нетривиальный результат в модели Technoscape, также контрастирующий с моделью сегрегации Шеллинга, состоит в том, что агенты проявляют склонность к концентрации в больших городах даже при полном игнорировании локальных связей.

При этом, хотя агенты и стремятся в большие города, размер города не является гарантией стабильности. По ходу эволюции системы происходит постоянное Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетипереманивание» жителей в другие города такого же класса.

Данная работа предлагает новый подход к построению высокоточных маршрутов на основе данных от транспортных детекторов в пакете моделирования трафика SUMO. Существующие инструменты, такие как flowrouter и routeSampler, имеют ряд недостатков, таких как отсутствие взаимодействия с сетью в процессе построения маршрутов. Наш rlRouter использует мультиагентное обучение с подкреплением (MARL), где агенты — это входящие полосы движения, а окружающая среда — дорожная сеть. Добавляя в сеть транспортные средства с определенными маршрутами, агенты получают вознаграждение за сопоставление данных с детекторами транспорта. В качестве алгоритма мультиагентного обучения с подкреплением использовался DQN с разделением параметров между агентами и LSTM-слоем для обработки последовательных данных.

Поскольку rlRouter обучается внутри симуляции SUMO, он может лучше восстанавливать маршруты, принимая во внимание взаимодействие транспортных средств внутри сети друг с другом и с сетевой инфраструктурой. Мы смоделировали различные дорожные ситуации на трех разных перекрестках, чтобы сравнить производительность маршрутизаторов SUMO с rlRouter. Мы использовали среднюю абсолютную ошибку (MAE) в качестве меры отклонения кумулятивных данных детекторов и от данных маршрутов. rlRouter позволил добиться высокого соответствия данным с детекторов. Мы также обнаружили, что, максимизируя вознаграждение за соответствие детекторам, результирующие маршруты также становятся ближе к реальным. Несмотря на то, что маршруты, восстановленные с помощью rlRouter, превосходят маршруты, полученные с помощью инструментов SUMO, они не полностью соответствуют реальным из-за естественных ограничений петлевых детекторов. Чтобы обеспечить более правдоподобные маршруты, необходимо оборудовать перекрестки другими видами транспортных счетчиков, например, детекторами-камерами.

Проведение эффективной региональной политики с целью стабилизации производства невозможно без анализа динамики протекающих экономических процессов. Данная статья посвящена разработке математической модели, отражающей взаимодействие нескольких экономических агентов с учетом их интересов. Разработка такой модели и ее исследование может рассматриваться в качестве важного шага в решении теоретических и практических проблем управления экономическим ростом.

В статье рассмотрена задача построения равновесий Нэша и Штакельберга при исследовании динамической системы контроля качества речных вод. Учитывается влияние субъектов управления двух уровней: одного ведущего и нескольких ведомых. В качестве ведущего (супервайзера) выступает природоохранный орган, а в роли ведомых (агентов) — промышленные предприятия. Основной целью супервайзера является поддержание допустимой концентрации загрязняющих веществ в речной воде. Добиться этого он может не единственным образом, поэтому, кроме того, супервайзер стремится к оптимизации своего целевого функционала. Супервайзер воздействует на агентов, назначая величину платы за сброс загрязнений в водоток. Плата за загрязнение от агента поступает в федеральный и местные бюджеты, затем распределяется на общих основаниях. Таким образом, плата увеличивает бюджет супервайзера, что и отражено в его целевом функционале. Причем плата за сброс загрязнений начисляется за количество и/или качество сброшенных загрязнений. К сожалению, для большинства систем контроля качества речных вод такая практика неэффективна из-за малого размера платы за сброс загрязнений. В статье и решается задача определения оптимального размера платы за сброс загрязнений, который позволяет поддерживать качество речной воды в заданном диапазоне.

Агенты преследуют только свои эгоистические цели, выражаемые их целевыми функционалами, и не обращают внимания на состояние речной системы. Управление агента можно рассматривать как часть стока, которую агент очищает, а управление супервайзера — как назначаемый размер платы за сброс оставшихся загрязнений в водоток.

Для описания изменения концентраций загрязняющих веществ в речной системе используется обыкновенное дифференциальное уравнение. Проблема поддержания заданного качества речной воды в рамках предложенной модели исследуется как с точки зрения агентов, так и с точки зрения супервайзера. В первом случае возникает дифференциальная игра в нормальной форме, в которой строится равновесие Нэша, во втором — иерархическая дифференциальная игра, разыгрываемая в соответствии с информационным регламентом игры Штакельберга. Указаны алгоритмы численного построения равновесий Нэша и Штакельберга для широкого класса входных функций. При построении равновесия Нэша возникает необходимость решения задач оптимального управления. Решение этих задач проводится в соответствии с принципом максимума Понтрягина. Строится функция Гамильтона, полученная система дифференциальных уравнений решается численно методом стрельбы и методом конечных разностей. Проведенные численные расчеты показывают, что низкий размер платы за единицу сброшенных в водоток загрязнений приводит к росту концентрации загрязняющих веществ в водотоке, а высокий — к банкротству предприятий. Это приводит к задаче нахождения оптимальной величины платы за сброс загрязнений, то есть к рассмотрению проблемы с точки зрения супервайзера. В этом случае возникает иерархическая дифференциальная игра супервайзера и агентов, в которой ищется равновесие Штакельберга. Возникает задача максимизации целевого функционала супервайзера с учетом управлений агентов, образующих равновесие Нэша. При нахождении оптимальных управлений супервайзера используется метод качественно репрезентативных сценариев, а для агентов — принцип максимума Понтрягина. Проведены численные эксперименты, найден коэффициент системной согласованности. Полученные численные результаты позволяют сделать вывод, что система контроля качества речных вод плохо системно согласована и для достижения стабильного развития системы необходимо иерархическое управление.

В статье описывается имитационная агентная модель межкультурных взаимодействий в стране, население которой принадлежит к разным культурам. Считается, что пространство культур может быть представлено как гильбертово пространство, в котором различным культурам соответствуют определенные подпространства. В модели понятие «культура» понимается как некоторое структурированное подпространство гильбертова пространства. Это позволяет описывать состояние агентов вектором в гильбертовом пространстве. Считается, что каждый агент описывается принадлежностью к определенной культуре. Численности агентов, принадлежащие определенным культурам, определяются демографическими процессами, которые соответствуют данным культурам, глубиной и целостностью образовательного процесса, а также интенсивностью межкультурных контактов. Взаимодействие между агентами происходит внутри кластеров, на которые по определенным критериям разбивается все множество агентов. При взаимодействии между агентами по определенному алгоритму изменяются длина и угол, характеризующий состояние агента. В процессе имитации в зависимости от количества агентов, относящихся к различным культурам, интенсивности демографических и образовательных процессов, а также интенсивности межкультурных контактов формируются совокупности агентов (кластеры), агенты которых принадлежат разным культурам. Такие межкультурные кластеры не принадлежат целиком ни к одной из рассматриваемых первоначально в модели культур. Такие межкультурные кластеры порождают неопределенности в культурной динамике. В работе приводятся результаты имитационных экспериментов, которые иллюстрируют влияние демографических и образовательных процессов на динамику межкультурных кластеров. Обсуждаются вопросы развития предложенного подхода к изучению (обсуждению) переходных состояний развития культур.

Исследование посвящено проблеме использования социальных сетей в качестве инструмента в противозаконной деятельности и источника информации, способного нести опасность обществу. В статье приводится структура мультиагентной системы, под управлением которой может осуществляться кластеризация групп социальной сети по критериям, однозначно определяющим группу в качестве деструктивной. Приведен алгоритм, который используют агенты системы для кластеризации.