Все выпуски

[ Switch to English ]

Уравнения диффузии–реакции–адвекции для системы «хищник–жертва» в гетерогенной среде

Ха Д.Т., Цибулин В.Г.
 pdf (496K)

Анализируются варианты учета неоднородности среды при компьютерном моделировании динамики хищника и жертвы на основе системы уравнений реакции–диффузии–адвекции. Локальное взаимодействие видов (члены реакции) описывается логистическим законом роста для жертвы и соотношениями Беддингтона – ДеАнгелиса, частными случаями которых являются функциональный отклик Холлинга второго рода и модель Ардити – Гинзбурга. Рассматривается одномерная по пространству задача для неоднородного ресурса (емкости среды) и трех видов таксиса (жертвы на ресурс и от хищника, хищника к жертве). Используется аналитический подход для исследования устойчивости стационарных решений в случае локального взаимодействия (бездиффузионный подход) и вычисления на основе метода прямых для учета диффузионных и адвективных процессов. Сравнение критических значений параметра смертности хищников показало, что при постоянных коэффициентах в соотношениях Беддингтона – ДеАнгелиса получаются переменные по пространственной координате критические величины, а для модели Ардити – Гинзбурга данный эффект не наблюдается. Предложена модификация членов реакции, позволяющая учесть неоднородность ресурса. Представлены численные результаты по динамике видов для больших и малых миграционных коэффициентов, демонстрирующие снижение влияния вида локальных членов на формирующиеся пространственно-временные распределения популяций. Проанализированы бифуркационные переходы при изменении параметров диффузии–адвекции и членов реакции.

Ключевые слова: хищник–жертва, диффузия, таксис, неоднородная среда, динамика, бифуркация
Цитата: Ха Д.Т., Цибулин В.Г. Уравнения диффузии–реакции–адвекции для системы «хищник–жертва» в гетерогенной среде // Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 6, с. 1161-1176
Citation in English: Ha D.T., Tsybulin V.G. Diffusion–reaction–advection equations for the predator–prey system in a heterogeneous environment // Computer Research and Modeling, 2021, vol. 13, no. 6, pp. 1161-1176
DOI: 10.20537/2076-7633-2021-13-6-1161-1176
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3149/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований