Все выпуски
- 2024 Том 16
- Номер 1 (специальный выпуск)
- 2023 Том 15
- 2022 Том 14
- 2021 Том 13
- 2020 Том 12
- 2019 Том 11
- 2018 Том 10
- 2017 Том 9
- 2016 Том 8
- 2015 Том 7
- 2014 Том 6
- 2013 Том 5
- 2012 Том 4
- 2011 Том 3
- 2010 Том 2
- 2009 Том 1
Четырехфакторный вычислительный эксперимент для задачи случайного блуждания на двумерной решетке
Случайный поиск в настоящее время стал распространенным и эффективным средством решения сложных задач оптимизации и адаптации. В работе рассматривается задача о средней длительности случайного поиска одним объектом другого в зависимости от различных факторов на квадратной решетке. Решение поставленной задачи было реализовано при помощи проведения полного эксперимента с 4 факторами и ортогональным планом в 54 строки. В рамках каждой строки моделировались случайные блуждания двух точек с заданными начальными условиями и правила перехода, затем замерялась продолжительность поиска одного объекта другим. В результате построена регрессионная модель, отражающая среднюю длительность случайного поиска объекта в зависимости от четырех рассматриваемых факторов, задающих начальные положения двух объектов, условия их передвижения и обнаружения. Среди рассмотренных факторов, влияющих на среднее время поиска, определены наиболее значимые. По построенной модели проведена интерпретация в задаче случайного поиска объекта. Важным результатом работы стало то, что с помощью модели выявлено качественное и количественное влияние первоначальных позиций объектов, размера решетки и правил перемещения на среднее время продолжительности поиска. Показано, что начальное соседство объектов на решетке не гарантирует быстрый поиск, если каждый из них передвигается. Помимо этого, количественно оценено, во сколько раз может затянуться или сократиться среднее время поиска объекта при увеличении скорости ищущего объекта на 1 ед., а также при увеличении размера поля на 1 ед., при различных начальных положениях двух объектов. Выявлен экспоненциальный характер роста числа шагов поиска объекта при увеличении размера решетки при остальных фиксированных факторах. Найдены условия наиболее большого увеличения средней продолжительности поиска: максимальная удаленность объектов в сочетании с неподвижностью одного из них при изменении размеров поля на 1 ед. (т. е., к примеру, с $4 \times 4$ на $5 \times 5$) может увеличить в среднем продолжительность поиска в $e^{1.69} \approx 5.42$. Поставленная в работе задача может быть актуальна с точки зрения применения как в погранометрике для обеспечения безопасности государства, так и, к примеру, в теории массового обслуживания.
Журнал индексируется в Scopus
Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"
