Оценки порога и мощности перколяционных кластеров на квадратных решётках с (1,π)-окрестностью

 pdf (327K)

В работе рассматриваются статистические оценки порога и мощности перколяционных кластеров на квадратных решетках. Порог перколяции pc и мощность перколяционных кластеров P на квадратной решетке с (1,π)-окрестностью зависят не только от размерности решетки, но от показателя Минковского π. Для оценки мощности перколяционных кластеров P предложен новый метод, основанный на усреднении относительных частот целевого подмножества узлов решетки. Реализация предложенного метода основана на библиотеке SPSL, выпущенной под лицензией GNU GPL-3 с использованием свободного языка программирования R.

Ключевые слова: перколяция узлов, квадратная решетка, неметрическое расстояние Минковского, окрестность Мура, порог перколяции, мощность перколяционного кластера, язык программирования R, библиотека SPSL
Цитата: Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 3, с. 405-414

Estimates of threshold and strength of percolation clusters on square lattices with (1,π)-neighborhood

In this paper we consider statistical estimates of threshold and strength of percolation clusters on square lattices. The percolation threshold pc and the strength of percolation clusters P for a square lattice with (1,π)-neighborhood depends not only on the lattice dimension, but also on the Minkowski exponent d. To estimate the strength of percolation clusters P proposed a new method of averaging the relative frequencies of the target subset of lattice sites. The implementation of this method is based on the SPSL package, released under GNU GPL-3 using the free programming language R.

Keywords: site percolation, square lattice, non-metric Minkowski distance, Moore neighborhood, percolation threshold, strength of infinite clusters, R programming language, SPSL package

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science