Переход к хаосу в системах «реакция–диффузия». Простейшие модели

 pdf (2090K)

В работе рассматривается появление хаотических аттракторов в системе трех обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в теории систем «реакция–диффузия». Исследуются динамика соответствующих одномерных и двумерных отображений и ляпуновские показатели возникающих аттракторов. Показано, что переход к хаосу происходит по нетрадиционному сценарию, связанному с многократным рождением и исчезновением хаотических режимов, который ранее был изучен для одномерных отображений с острой вершиной и квадратичным минимумом. С помощью численного анализа были исследованы характерные особенности системы: наличие областей бистабильности и гиперболичности, кризис хаотических аттракторов.

Ключевые слова: нелинейная динамика, системы «реакция–диффузия», бифуркации, самоподобие, «каскад каскадов», кризис аттрактора, эргодичность, бистабильность
Цитата: Малинецкий Г.Г., Фаллер Д.С. Переход к хаосу в системах «реакция–диффузия». Простейшие модели // Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 1, с. 3-12
Citation in English: Malinetsky G.G., Faller D.S. Transition to chaos in the «reaction–diffusion» systems. The simplest models // Computer Research and Modeling, 2014, vol. 6, no. 1, pp. 3-12

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science