О размерности подобия рандомизированной системы итеративных функций

 pdf (5361K)

В работе рассматриваются свойства рандомизированной системы итеративных функций (РСИФ), полученной в результате обобщения известного алгоритма «игра в хаос». Для моделирования РСИФ была использована свободная система статистического анализа и визуализации данных R. Показано, что для полигональных протофрактальных множеств Z = {zj}, j = 1, 2, . . . , k зависимость размерности подобия от параметров РСИФ dS(μ|k) носит немонотонный характер с экстремальным значением max dS(μ|k)=− ln k/ln(1/(1+μ)).

Ключевые слова: размерность подобия, рандомизированная система итеративных функций, многоугольник Серпинского
Цитата: Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 4, с. 681-691

The similarity dimension of the random iterated function system

In this paper we consider the properties of the random iterated function systems (RIFS) obtained using a generalization of the Chaos game algorithm. Used for the RIFS simulation R is a free software environment for statistical computing and graphics. The similarity dimension by the polygonal protofractals Z = {zj}, j = 1, 2, . . . , k nonmonotonically depends on the RIFS parameters dS(μ|k) with an extreme value max dS(μ|k)=−ln k/ln(1/(1+μ)).

Keywords: similarity dimension, random iterated function system, Sierpinski polygon

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science