Возникновение противоречий в теории множеств Цермело–Френкеля при расширении базового языка рекурсивными функциями

 pdf (166K)

Показано, что если в аксиоматике Цермело–Френкеля использовать расширение базового языка, которое допускает в формулах отношения на значениях рекурсивных функций от натурального аргумента, то в теории множеств возникают противоречивые конструкции на уровне арифметики.

Ключевые слова: теория Цермело–Френкеля, рекурсивные функции, теория множеств
Цитата: Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 4, с. 367-380

Occurence of contradictions in Zermelo–Fraenkel theory under extension of base language by recursion functions

It is shown that the extension of base language in Zermelo–Fraenkel theory, which allows a relations on recursion function of natural argument, may lead in Set Theory to contradictive constructions on arithmetic level.

Keywords: Zermelo–Fraenkel theory, recursion functions, set theory

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science