Все выпуски

Методами математического моделирования оценивается спектр влияния зоопланктона на динамику обилия фитопланктона. Предложена трехкомпонентная модель сообщества «фитопланктон–зоопланктон» с дискретным временем, рассматривающая неоднородность зоопланктона по стадии развития и типу питания, учтено наличие каннибализма в сообществе зоопланктона, в процессе которого зрелые особи некоторых его видов поедают ювенильных. Процессы взаимодействия зоо- и фитопланктона в явном виде учтены в выживаемостях на ранних стадиях жизненного цикла зоопланктона; а также явно рассматривается убыль фитопланктона в результате выедания его биомассы зоопланктоном; используется трофическая функция Холлинга II типа для описания насыщения при потреблении биомассы. Динамика фитопланктонного сообщества представлена уравнением Рикера, что позволяет неявно учитывать ограничение роста биомассы фитопланктона доступностью внешних ресурсов (минерального питания, кислорода, освещенности и т. п.).

Проанализированы сценарии перехода от стационарной динамики к колебаниям численности фито- и зоопланктона при различных значениях внутрипопуляционных параметров, определяющих характер динамики каждого из составляющих сообщество видов, и параметров их взаимодействия. Основное внимание уделено изучению огромного разнообразия сложной динамики сообщества. В рамках используемой в работе модели, описывающей динамику фитопланктона в отсутствие межвидового взаимодействия, происходит усложнение его динамики через серию бифуркаций удвоения периода. При этом с появлением зоопланктона каскад бифуркаций удвоения периода у фитопланктона и сообщества в целом реализуется раньше (при более низких скоростях воспроизводства клеток фитопланктона), чем в случае, когда фитопланктон развивается изолированно. При этом вариация уровня каннибализма зоопланктона способна значительно изменить как существующий в сообществе режим динамики, так и его бифуркацию; при определенной структуре пищевых отношений зоопланктона возможна реализация сценария Неймарка–Сакера в сообществе. Учитывая, что уровень каннибализма зоопланктона может меняться из-за естественных процессов созревания особей отдельных видов и достижения ими плотоядной стадии, можно ожидать выраженные изменения динамического режима в сообществе: резкие переходы от регулярной к квазипериодической динамике (по сценарию Неймарка–Сакера) и далее к точным циклам с небольшим периодом (обратная реализация каскада удвоения периода).

The paper uses methods of mathematical modeling to estimate a zooplankton influence on the dynamics of phytoplankton abundance. We propose a three-component model of the “phytoplankton–zooplankton” community with discrete time, considering a heterogeneity of zooplankton according to the developmental stage and type of feeding; the model takes into account cannibalism in zooplankton community, during which mature individuals of some of its species consume juvenile ones. Survival rates at the early stages of zooplankton life cycle depend explicitly on the interaction between zooplankton and phytoplankton. Loss of phytoplankton biomass because of zooplankton consumption is explicitly considered. We use the Holling functional response of type II to describe saturation during biomass consumption. The dynamics of the phytoplankton community is represented by the Ricker model, which allows to take into account the restriction of phytoplankton biomass growth by the availability of external resources (mineral nutrition, oxygen, light, etc.) implicitly.

The study analyzed scenarios of the transition from stationary dynamics to fluctuations in the size of phytoand zooplankton for various values of intrapopulation parameters determining the nature of the dynamics of the species constituting the community, and the parameters of their interaction. The focus is on exploring the complex modes of community dynamics. In the framework of the model used for describing dynamics of phytoplankton in the absence of interspecific interaction, phytoplankton dynamics undergoes a series of perioddoubling bifurcations. At the same time, with zooplankton appearance, the cascade of period-doubling bifurcations in phytoplankton and the community as a whole is realized earlier (at lower reproduction rates of phytoplankton cells) than in the case when phytoplankton develops in isolation. Furthermore, the variation in the cannibalism level in zooplankton can significantly change both the existing dynamics in the community and its bifurcation; e.g., with a certain structure of zooplankton food relationships the realization of Neimark–Sacker bifurcation scenario in the community is possible. Considering the cannibalism level in zooplankton can change due to the natural maturation processes and achievement of the carnivorous stage by some individuals, one can expect pronounced changes in the dynamic mode of the community, i.e. abrupt transitions from regular to quasiperiodic dynamics (according to Neimark–Sacker scenario) and further cycles with a short period (the implementation of period halving bifurcation).

При заболеваниях человека в результате бактериального заражения для наблюдения за ходом болезни используются различные характеристики организма. В настоящее время одним из таких индикаторов принимается динамика концентраций цитокинов, вырабатываемых в основном клетками иммунной системы. В организме человека и многих видов животных присутствуют эти низкомолекулярные белки. Исследование цитокинов имеет важное значение для интерпретации нарушений функциональной состоятельности иммунной системы организма, оценки степени тяжести, мониторинга эффективности проводимой терапии, прогноза течения и исхода лечения. При заболевании возникает цитокиновый отклик организма, указывающий на характеристики течения болезни. Для исследования закономерностей такой индикации проведены эксперименты на лабораторных мышах. В работе анализируются экспериментальные данные о развитии пневмонии и лечении несколькими препаратами при бактериальном заражении мышей. В качестве препаратов использовались иммуномодулирующие препараты «Ронколейкин», «Лейкинферон» и «Тинростим». Данные представлены динамикой концентраций двух видов цитокинов в легочной ткани и крови животных. Многосторонний статистический и нестатистический анализ данных позволил выявить общие закономерности изменения концентраций цитокинов в организме и связать их со свойствами лечебных препаратов. Исследуемые цитокины «Интерлейкин-10» (ИЛ-10) и «Интерферон Гамма» (ИФН$\gamma$) у зараженных мышей отклоняются от нормального уровня интактных животных, указывая на развитие заболевания. Изменения концентраций цитокинов в группах лечимых мышей сравниваются с этими показателями в группе здоровых (не зараженных) мышей и группе зараженных нелеченных особей. Сравнение делается по группам особей, так как концентрации цитокинов индивидуальны и значительно отличаются у разных особей. В этих условиях только группы особей могут указать на закономерности процессов течения болезни. Эти группы мышей наблюдались в течение двух недель. Динамика концентраций цитокинов указывает на характеристики течения болезни и эффективность применяемых лечебных препаратов. Воздействие лечебного препарата на организмы отслеживается по расположению указанных групп особей в пространстве концентраций цитокинов. В этом пространстве используется расстояние Хаусдорфа между множествами векторов концентраций цитокинов у особей, основанное на евклидовом расстоянии между элементами этих множеств. Выяснено, что препараты «Ронколейкин» и «Лейкинферон» оказывают в целом сходное между собой и отличное от препарата «Тинростим» воздействие на течение болезни.

When person`s diseases is result of bacterial infection, various characteristics of the organism are used for observation the course of the disease. Currently, one of these indicators is dynamics of cytokine concentrations are produced, mainly by cells of the immune system. There are many types of these low molecular weight proteins in human body and many species of animals. The study of cytokines is important for the interpretation of functional disorders of the body's immune system, assessment of the severity, monitoring the effectiveness of therapy, predicting of the course and outcome of treatment. Cytokine response of the body indicating characteristics of course of disease. For research regularities of such indication, experiments were conducted on laboratory mice. Experimental data are analyzed on the development of pneumonia and treatment with several drugs for bacterial infection of mice. As drugs used immunomodulatory drugs “Roncoleukin”, “Leikinferon” and “Tinrostim”. The data are presented by two types cytokines` concentration in lung tissue and animal blood. Multy-sided statistical ana non statistical analysis of the data allowed us to find common patterns of changes in the “cytokine profile” of the body and to link them with the properties of therapeutic preparations. The studies cytokine “Interleukin-10” (IL-10) and “Interferon Gamma” (IFN$\gamma$) in infected mice deviate from the normal level of infact animals indicating the development of the disease. Changes in cytokine concentrations in groups of treated mice are compared with those in a group of healthy (not infected) mice and a group of infected untreated mice. The comparison is made for groups of individuals, since the concentrations of cytokines are individual and differ significantly in different individuals. Under these conditions, only groups of individuals can indicate the regularities of the processes of the course of the disease. These groups of mice were being observed for two weeks. The dynamics of cytokine concentrations indicates characteristics of the disease course and efficiency of used therapeutic drugs. The effect of a medicinal product on organisms is monitored by the location of these groups of individuals in the space of cytokine concentrations. The Hausdorff distance between the sets of vectors of cytokine concentrations of individuals is used in this space. This is based on the Euclidean distance between the elements of these sets. It was found that the drug “Roncoleukin” and “Leukinferon” have a generally similar and different from the drug “Tinrostim” effect on the course of the disease.

В данной статье рассматривается задача типа min-min: минимизация по двум группам переменных. Данная задача в чем-то похожа на седловую (min-max), однако лишена некоторых сложностей, присущих седловым задачам. Такого рода постановки могут возникать, если в задаче выпуклой оптимизации присутствуют переменные разных размерностей или если какие-то группы переменных определены на разных множествах. Подобная структурная особенность проблемы дает возможность разбивать ее на подзадачи, что позволяет решать всю задачу с помощью различных смешанных оракулов. Ранее в качестве возможных методов для решения внутренней или внешней задачи использовались только методы первого порядка или методы типа эллипсоидов. В нашей работе мы рассматриваем данный подход с точки зрения возможности применения алгоритмов высокого порядка (тензорных методов) для решения внутренней подзадачи. Для решения внешней подзадачи мы используем быстрый градиентный метод.

Мы предполагаем, что внешняя подзадача определена на выпуклом компакте, в то время как для внутренней задачи мы отдельно рассматриваем задачу без ограничений и определенную на выпуклом компакте. В связи с тем, что тензорные методы по определению используют производные высокого порядка, время на выполнение одной итерации сильно зависит от размерности решаемой проблемы. Поэтому мы накладываем еще одно условие на внутреннюю подзадачу: ее размерность не должна превышать 1000. Для возможности использования смешанного оракула намнео бходимы некоторые дополнительные предположения. Во-первых, нужно, чтобы целевой функционал был выпуклымпо совокупности переменных и чтобы его градиент удовлетворял условию Липшица также по совокупности переменных. Во-вторых, нам необходимо, чтобы целевой функционал был сильно выпуклый по внутренней переменной и его градиент по внутренней переменной удовлетворял условию Липшица. Также для применения тензорного метода нам необходимо выполнение условия Липшица p-го порядка ($p > 1$). Наконец, мы предполагаем сильную выпуклость целевого функционала по внешней переменной, чтобы иметь возможность использовать быстрый градиентный метод для сильно выпуклых функций.

Стоит отметить, что в качестве метода для решения внутренней подзадачи при отсутствии ограничений мы используем супербыстрый тензорный метод. При решении внутренней подзадачи на компакте используется ускоренный проксимальный тензорный метод для задачи с композитом.

В конце статьи мы также сравниваем теоретические оценки сложности полученных алгоритмов с быстрым градиентным методом, который не учитывает структуру задачи и решает ее как обычную задачу выпуклой оптимизации (замечания 1 и 2).

In this article we consider min-min type of problems or minimization by two groups of variables. In some way it is similar to classic min-max saddle point problem. Although, saddle point problems are usually more difficult in some way. Min-min problems may occur in case if some groups of variables in convex optimization have different dimensions or if these groups have different domains. Such problem structure gives us an ability to split the main task to subproblems, and allows to tackle it with mixed oracles. However existing articles on this topic cover only zeroth and first order oracles, in our work we consider high-order tensor methods to solve inner problem and fast gradient method to solve outer problem.

We assume, that outer problem is constrained to some convex compact set, and for the inner problem we consider both unconstrained case and being constrained to some convex compact set. By definition, tensor methods use high-order derivatives, so the time per single iteration of the method depends a lot on the dimensionality of the problem it solves. Therefore, we suggest, that the dimension of the inner problem variable is not greater than 1000. Additionally, we need some specific assumptions to be able to use mixed oracles. Firstly, we assume, that the objective is convex in both groups of variables and its gradient by both variables is Lipschitz continuous. Secondly, we assume the inner problem is strongly convex and its gradient is Lipschitz continuous. Also, since we are going to use tensor methods for inner problem, we need it to be p-th order Lipschitz continuous ($p > 1$). Finally, we assume strong convexity of the outer problem to be able to use fast gradient method for strongly convex functions.

We need to emphasize, that we use superfast tensor method to tackle inner subproblem in unconstrained case. And when we solve inner problem on compact set, we use accelerated high-order composite proximal method.

Additionally, in the end of the article we compare the theoretical complexity of obtained methods with regular gradient method, which solves the mentioned problem as regular convex optimization problem and doesn’t take into account its structure (Remarks 1 and 2).

Посты в социальных сетях являются важным индикатором, отображающим положение активов на финансовом рынке. В статье описывается жесткое решение задачи классификации для определения влияния активности в социальных сетях на движение финансового рынка. Отбираются аккаунты авторитетных в сообществе крипто-трейдеров-инфлюенсеров. В качестве данных используются специальные пакеты сообщений, которые состоят из текстовых постов, взятых из Twitter. Приведены способы предобработки текста, заключающиеся в лемматизации Stanza и применении регулярных выражений, для очищения зашумленных текстов, особенностью которых является многочисленное употребление сленговых слов и сокращений. Решается задача бинарной классификации, где слово рассматривается как элемент вектора единицы данных. Для более точного описания криптовалютной активности ищутся наилучшие параметры разметки для обработки свечей Binance. Методы выявления признаков, необходимых для точного описания текстовых данных и последующего процесса установления зависимости, представлены в виде машинного обучения и статистического анализа. В качестве первого используется отбор признаков на основе критерия информативности, который применяется при разбиении решающего дерева на поддеревья. Такой подход реализован в модели случайного леса и актуален для задачи выбора значимых для «стрижки деревьев» признаков. Второй же основан на жестком составлении бинарного вектора в ходе грубой проверки наличия либо отсутствия слова в пакете и подсчете суммы элементов этого вектора. Затем принимается решение в зависимости от преодоления этой суммой порогового значения, базирующегося на уровне, предварительно подобранном с помощью анализа частотного распределения упоминаний слова. Алгоритм, используемый для решения проблемы, был назван бенчмарком и проанализирован в качестве инструмента. Подобные алгоритмы часто используются в автоматизированных торговых стратегиях. В процессе исследования также описаны наблюдения влияния часто встречающихся в тексте слов, которые используются в качестве базиса размерностью 2 и 3 при векторизации.

Social media is a crucial indicator of the position of assets in the financial market. The paper describes the rigid solution for the classification problem to determine the influence of social media activity on financial market movements. Reputable crypto traders influencers are selected. Twitter posts packages are used as data. The methods of text, which are characterized by the numerous use of slang words and abbreviations, and preprocessing consist in lemmatization of Stanza and the use of regular expressions. A word is considered as an element of a vector of a data unit in the course of solving the problem of binary classification. The best markup parameters for processing Binance candles are searched for. Methods of feature selection, which is necessary for a precise description of text data and the subsequent process of establishing dependence, are represented by machine learning and statistical analysis. First, the feature selection is used based on the information criterion. This approach is implemented in a random forest model and is relevant for the task of feature selection for splitting nodes in a decision tree. The second one is based on the rigid compilation of a binary vector during a rough check of the presence or absence of a word in the package and counting the sum of the elements of this vector. Then a decision is made depending on the superiority of this sum over the threshold value that is predetermined previously by analyzing the frequency distribution of mentions of the word. The algorithm used to solve the problem was named benchmark and analyzed as a tool. Similar algorithms are often used in automated trading strategies. In the course of the study, observations of the influence of frequently occurring words, which are used as a basis of dimension 2 and 3 in vectorization, are described as well.

В работе проведен сравнительный анализ предприятий Арктической зоны Российской Федерации (АЗ РФ) по экономическим показателям в соответствии с рейтингом Полярного индекса. В исследование включены числовые данные 193 предприятий, находящихся в АЗ РФ. Применены методы машинного обучения, как стандартные, из открытых ресурсов, так и собственные оригинальные методы — метод оптимально достоверных разбиений (ОДР), метод статистически взвешенных синдромов (СВС). Проведено разбиение с указанием максимального значения функционала качества, в данном исследовании использовалось простейшее семейство разнообразных одномерных разбиений с одной-единственной граничной точкой, а также семейство различных двумерных разбиений с одной граничной точкой по каждой из двух объединяющих переменных. Перестановочные тесты позволяют не только оценивать достоверность данных выявленных закономерностей, но и исключать из множества выявленных закономерностей разбиения с избыточной сложностью.

Использование метода ОДР на одномерных показателях выявило закономерности, которые связывают номер класса с экономическими показателями. Также в приведенном исследовании представлены закономерности, которые выявлены в рамках простейшей одномерной модели с одной граничной точкой и со значимостью не хуже чем $p < 0.001$.

Для достоверной оценки подобной диагностической способности использовали так называемый метод скользящего контроля. В результате этих исследований был выделен целый набор методов, которые обладали достаточной эффективностью.

Коллективный метод по результатам нескольких методов машинного обучения показал высокую значимость экономических показателей для разделения предприятий в соответствии с рейтингом Полярного индекса.

Наше исследование доказало и показало, что те предприятия, которые вошли в топ рейтинга Полярного индекса, в целом распознаются по финансовым показателям среди всех компаний Арктической зоны. Вместе с тем представляется целесообразным включение в анализ также экологических и социальных факторов.

The paper presents a comparative analysis of the enterprises of the Arctic Zone of the Russian Federation (AZ RF) on economic indicators in accordance with the rating of the Polar index. This study includes numerical data of 193 enterprises located in the AZ RF. Machine learning methods are applied, both standard, from open source, and own original methods — the method of Optimally Reliable Partitions (ORP), the method of Statistically Weighted Syndromes (SWS). Held split, indicating the maximum value of the functional quality, this study used the simplest family of different one-dimensional partition with a single boundary point, as well as a collection of different two-dimensional partition with one boundary point on each of the two combining variables. Permutation tests allow not only to evaluate the reliability of the data of the revealed regularities, but also to exclude partitions with excessive complexity from the set of the revealed regularities. Patterns connected the class number and economic indicators are revealed using the SDT method on one-dimensional indicators. The regularities which are revealed within the framework of the simplest one-dimensional model with one boundary point and with significance not worse than p < 0.001 are also presented in the given study. The so-called sliding control method was used for reliable evaluation of such diagnostic ability. As a result of these studies, a set of methods that had sufficient effectiveness was identified. The collective method based on the results of several machine learning methods showed the high importance of economic indicators for the division of enterprises in accordance with the rating of the Polar index. Our study proved and showed that those companies that entered the top Rating of the Polar index are generally recognized by financial indicators among all companies in the Arctic Zone. However it would be useful to supplement the list of indicators with ecological and social criteria.

Посты социальных сетей играют важную роль в отражении ситуации на финансовом рынке, а их анализ является мощным инструментом ведения торговли. В статье описан результат исследования влияния деятельности социальных медиа на движение финансового рынка. Сначала отбирается топ инфлюенсеров, активность которых считается авторитетной в криптовалютном сообществе. Сообщения в Twitter используются в качестве данных. Подобные тексты обычно сильно зашумлены, так как включают сленг и сокращения, поэтому представлены методы подготовки первичных текстовых данных, включающих в себя обработку Stanza, регулярными выражениями. Рассмотрено два подхода представления момента времени в формате текстовых данных. Так исследуется влияние либо одного твита, либо целого пакета, состоящего из твитов, собранных за определенный период времени. Также рассмотрен статистический подход в виде частотного анализа, введены метрики, способные отразить значимость того или иного слова при выявлении зависимости между изменением цены и постами в Twitter. Частотный анализ подразумевает исследование распределений встречаемости различных слов и биграмм в тексте для положительного, отрицательного либо общего трендов. Для построения разметки изменения на рынке перерабатываются в бинарный вектор с помощью различных параметров, задавая таким образом задачу бинарной классификации. Параметры для свечей Binance подбираются для лучшего описания движения рынка криптовалюты, их вариативность также исследуется в данной статье. Оценка эмоционального окраса текстовых данных изучается с помощью Stanford Core NLP. Результат статистического анализа представляет непосредственно практический интерес, так как предполагает выбор признаков для дальнейшей бинарной или мультиклассовой задач классификации. Представленные методы анализа текста способствуют повышению точности моделей, решающих задачи обработки естественного языка, с помощью отбора слов, улучшения качества векторизации. Такие алгоритмы зачастую используются в автоматизированных торговых стратегиях для предсказания цены актива, тренда ее движения.

Social media posts play an important role in demonstration of financial market state, and their analysis is a powerful tool for trading. The article describes the result of a study of the impact of social media activities on the movement of the financial market. The top authoritative influencers are selected. Twitter posts are used as data. Such texts usually include slang and abbreviations, so methods for preparing primary text data, including Stanza, regular expressions are presented. Two approaches to the representation of a point in time in the format of text data are considered. The difference of the influence of a single tweet or a whole package consisting of tweets collected over a certain period of time is investigated. A statistical approach in the form of frequency analysis is also considered, metrics defined by the significance of a particular word when identifying the relationship between price changes and Twitter posts are introduced. Frequency analysis involves the study of the occurrence distributions of various words and bigrams in the text for positive, negative or general trends. To build the markup, changes in the market are processed into a binary vector using various parameters, thus setting the task of binary classification. The parameters for Binance candlesticks are sorted out for better description of the movement of the cryptocurrency market, their variability is also explored in this article. Sentiment is studied using Stanford Core NLP. The result of statistical analysis is relevant to feature selection for further binary or multiclass classification tasks. The presented methods of text analysis contribute to the increase of the accuracy of models designed to solve natural language processing problems by selecting words, improving the quality of vectorization. Such algorithms are often used in automated trading strategies to predict the price of an asset, the trend of its movement.

Данная статья посвящена повышению скоростных гарантий численных методов градиентного типа для относительно гладких и относительно липшицевых задач минимизации в случае дополнительных предположений о некоторых аналогах сильной выпуклости целевой функции. Рассматриваются два класса задач: выпуклые задачи с условием относительного функционального роста, а также задачи (вообще говоря, невыпуклые) с аналогом условия градиентного доминирования Поляка – Лоясиевича относительно дивергенции Брэгмана. Для первого типа задач мы предлагаем две схемы рестартов методов градиентного типа и обосновываем теоретические оценки сходимости двух алгоритмов с адаптивно подбираемыми параметрами, соответствующими относительной гладкости или липшицевости целевой функции. Первый из этих алгоритмов проще в части критерия выхода из итерации, но для него близкие к оптимальным вычислительные гарантии обоснованы только на классе относительно липшицевых задач. Процедура рестартов другого алгоритма, в свою очередь, позволила получить более универсальные теоретические результаты. Доказана близкая к оптимальной оценка сложности на классе выпуклых относительно липшицевых задач с условием функционального роста, а для класса относительно гладких задач с условием функционального роста получены гарантии линейной скорости сходимости. На классе задач с предложенным аналогом условия градиентного доминирования относительно дивергенции Брэгмана были получены оценки качества выдаваемого решения с использованием адаптивно подбираемых параметров. Также мы приводим результаты некоторых вычислительных экспериментов, иллюстрирующих работу методов для второго исследуемого в настоящей статье подхода. В качестве примеров мы рассмотрели линейную обратную задачу Пуассона (минимизация дивергенции Кульбака – Лейблера), ее регуляризованный вариант, позволяющий гарантировать относительную сильную выпуклость целевой функции, а также некоторый пример относительно гладкой и относительно сильно выпуклой задачи. В частности, с помощью расчетов показано, что относительно сильно выпуклая функция может не удовлетворять введенному относительному варианту условия градиентного доминирования.

This paper is devoted to some variants of improving the convergence rate guarantees of the gradient-type algorithms for relatively smooth and relatively Lipschitz-continuous problems in the case of additional information about some analogues of the strong convexity of the objective function. We consider two classes of problems, namely, convex problems with a relative functional growth condition, and problems (generally, non-convex) with an analogue of the Polyak – Lojasiewicz gradient dominance condition with respect to Bregman divergence. For the first type of problems, we propose two restart schemes for the gradient type methods and justify theoretical estimates of the convergence of two algorithms with adaptively chosen parameters corresponding to the relative smoothness or Lipschitz property of the objective function. The first of these algorithms is simpler in terms of the stopping criterion from the iteration, but for this algorithm, the near-optimal computational guarantees are justified only on the class of relatively Lipschitz-continuous problems. The restart procedure of another algorithm, in its turn, allowed us to obtain more universal theoretical results. We proved a near-optimal estimate of the complexity on the class of convex relatively Lipschitz continuous problems with a functional growth condition. We also obtained linear convergence rate guarantees on the class of relatively smooth problems with a functional growth condition. For a class of problems with an analogue of the gradient dominance condition with respect to the Bregman divergence, estimates of the quality of the output solution were obtained using adaptively selected parameters. We also present the results of some computational experiments illustrating the performance of the methods for the second approach at the conclusion of the paper. As examples, we considered a linear inverse Poisson problem (minimizing the Kullback – Leibler divergence), its regularized version which allows guaranteeing a relative strong convexity of the objective function, as well as an example of a relatively smooth and relatively strongly convex problem. In particular, calculations show that a relatively strongly convex function may not satisfy the relative variant of the gradient dominance condition.

Предложен новый метод статистического анализа текстов. Исследовано распределение частот различных первых значащих цифр в числительных англоязычных текстов. Учитываются количественные и порядковые числительные, выраженные как цифрами, так и словесно. Предварительно из текста удаляются случайно попавшие в него числительные, не отражающие авторский замысел (номера страниц, маркеры списков, идиоматические выражения, устойчивые обороты речи и тому подобное). Обнаружено, что для сборных текстов разного авторства частоты первых значащих цифр приближенно соответствуют известному закону Бенфорда, но с резким преобладанием встречаемости единицы. В связных авторских текстах возникают характерные отклонения от закона Бенфорда; показано, что эти отклонения являются статистически устойчивыми и значимыми авторскими особенностями, позволяющими при определенных условиях ответить на вопрос об авторстве и различить тексты разных авторов. Требуется, чтобы текст был достаточно длинным (не менее чем порядка 200 кБ). Распределение первых значащих цифр конца ряда $\{1, 2, \ldots, 8, 9\}$ подвержено сильным флуктуациям и не показательно для нашей цели. Цель теоретического обоснования найденной эмпирической закономерности в работе не ставится, но продемонстрировано ее практическое использование для атрибуции текстов. Предлагаемый подход и сделанные выводы подкреплены примерами компьютерного анализа художественных текстов У. М. Теккерея, М. Твена, Р. Л. Стивенсона, Дж.Джойса, сестер Бронте, Дж.Остин. На основе разработанной методологии рассмотрены проблемы авторства текста, ранее приписывавшегося Л.Ф. Бауму (результат согласуется с полученным другими методами), а также известного романа Харпер Ли «Убить пересмешника»; показано, что к написанию первоначального варианта этой книги («Пойди, поставь сторожа») мог быть причастен Трумен Капоте, но финальный текст, вероятно, принадлежит Харпер Ли. Результаты подтверждены на основе параметрического критерия Пирсона, а также непараметрических U-критерия Манна–Уитни и критерия Крускала–Уоллиса.

A new method of statistical analysis of texts is suggested. The frequency distribution of the first significant digits in numerals of English-language texts is considered. We have taken into account cardinal as well as ordinal numerals expressed both in figures, and verbally. To identify the author’s use of numerals, we previously deleted from the text all idiomatic expressions and set phrases accidentally containing numerals, as well as itemizations and page numbers, etc. Benford’s law is found to hold approximately for the frequencies of various first significant digits of compound literary texts by different authors; a marked predominance of the digit 1 is observed. In coherent authorial texts, characteristic deviations from Benford’s law arise which are statistically stable significant author peculiarities that allow, under certain conditions, to consider the problem of authorship and distinguish between texts by different authors. The text should be large enough (at least about 200 kB). At the end of $\{1, 2, \ldots, 9\}$ digits row, the frequency distribution is subject to strong fluctuations and thus unrepresentative for our purpose. The aim of the theoretical explanation of the observed empirical regularity is not intended, which, however, does not preclude the applicability of the proposed methodology for text attribution. The approach suggested and the conclusions are backed by the examples of the computer analysis of works by W.M. Thackeray, M. Twain, R. L. Stevenson, J. Joyce, sisters Bront¨e, and J.Austen. On the basis of technique suggested, we examined the authorship of a text earlier ascribed to L. F. Baum (the result agrees with that obtained by different means). We have shown that the authorship of Harper Lee’s “To Kill a Mockingbird” pertains to her, whereas the primary draft, “Go Set a Watchman”, seems to have been written in collaboration with Truman Capote. All results are confirmed on the basis of parametric Pearson’s chi-squared test as well as non-parametric Mann –Whitney U test and Kruskal –Wallis test.

Во многих социальных группах, например в технических комитетах по стандартизации, на между- народном, региональном и национальных уровнях, в европейских общинах, управляющих экопоселени- ями, социальных общественных движениях (occupy), международных организациях, принятие решений опирается на консенсус членов группы. Вместо голосования, когда большинство получает победу над меньшинством, консенсус позволяет найти решение, которое каждый член группы поддерживает или как минимум считает приемлемым. Такой подход гарантирует, что будут учтены все мнения членов группы, их идеи и потребности. При этом отмечается, что достижение консенсуса требует значительного време- ни, поскольку необходимо обеспечить согласие внутри группы независимо от ее размера. Было показано, что в некоторых ситуациях число итераций (согласований, переговоров) весьма значительно. Более того, в процессе принятия решений всегда присутствует риск блокировки решения меньшинством в группе, что не просто затягивает время принятия решения, а делает его невозможным. Как правило, таким мень- шинством выступает один или два одиозных человека в группе. При этом в дискуссии такой член группы старается доминировать, оставаясь всегда при своем мнении, игнорируя позицию других коллег. Это при- водит к затягиванию процесса принятия решений, с одной стороны, и ухудшению качества консенсуса — с другой, поскольку приходится учитывать только мнение доминирующего члена группы. Для выхода из кризиса в этой ситуации было предложено принимать решение по принципу «консенсус минус один» или «консенсус минус два», то есть не учитывать мнение одного или двух одиозных членов группы.

В статье на основе моделирования консенсуса с использованием модели регулярных марковских цепей исследуется вопрос, насколько сокращается время принятия решения по правилу «консенсус минус один», когда не учитывается позиция доминирующего члена группы.

Общий вывод, который вытекает из результатов моделирования, сводится к тому, что эмпирическое правило принятия решений по принципу «консенсус минус один» имеет соответствующее математиче- ское обоснование. Результаты моделирования показали, что применение правила «консенсус минус один» позволяет сократить время достижения консенсуса в группе на 76–95 %, что важно для практики.

Среднее число согласований гиперболически зависит от средней авторитарности членов группы (без учета авторитарного), что означает возможность затягивания процесса согласования при высоких значениях авторитарности членов группы.

In many social groups, for example, in technical committees for standardization, at the international, regional and national levels, in European communities, managers of ecovillages, social movements (occupy), international organizations, decision-making is based on the consensus of the group members. Instead of voting, where the majority wins over the minority, consensus allows for a solution that each member of the group supports, or at least considers acceptable. This approach ensures that all group members’ opinions, ideas and needs are taken into account. At the same time, it is noted that reaching consensus takes a long time, since it is necessary to ensure agreement within the group, regardless of its size. It was shown that in some situations the number of iterations (agreements, negotiations) is very significant. Moreover, in the decision-making process, there is always a risk of blocking the decision by the minority in the group, which not only delays the decisionmaking time, but makes it impossible. Typically, such a minority is one or two odious people in the group. At the same time, such a member of the group tries to dominate in the discussion, always remaining in his opinion, ignoring the position of other colleagues. This leads to a delay in the decision-making process, on the one hand, and a deterioration in the quality of consensus, on the other, since only the opinion of the dominant member of the group has to be taken into account. To overcome the crisis in this situation, it was proposed to make a decision on the principle of «consensus minus one» or «consensus minus two», that is, do not take into account the opinion of one or two odious members of the group.

The article, based on modeling consensus using the model of regular Markov chains, examines the question of how much the decision-making time according to the «consensus minus one» rule is reduced, when the position of the dominant member of the group is not taken into account.

The general conclusion that follows from the simulation results is that the rule of thumb for making decisions on the principle of «consensus minus one» has a corresponding mathematical justification. The simulation results showed that the application of the «consensus minus one» rule can reduce the time to reach consensus in the group by 76–95%, which is important for practice.

The average number of agreements hyperbolically depends on the average authoritarianism of the group members (excluding the authoritarian one), which means the possibility of delaying the agreement process at high values of the authoritarianism of the group members.

Посты в социальных сетях способны как предсказывать движение финансового рынка, так и в некоторых случаях даже определять его направление. Анализ постов в Twitter способствует прогнозированию цен на криптовалюту. Специфика рассматриваемого сообщества заключается в особенной лексике. Так, в постах используются сленговые выражения, аббревиатуры и сокращения, наличие которых затрудняет векторизацию текстовых данных, в следствие чего рассматриваются методы предобработки такие, как лемматизация Stanza и применение регулярных выражений. В этой статье описываются простейшие модели машинного обучения, которые могут работать, несмотря на такие проблемы, как нехватка данных и короткие сроки прогнозирования. Решается задача бинарной текстовой классификации, в условиях которой слово рассматривается как элемент бинарного вектора единицы данных. Базисные слова определяются на основе частотного анализа упоминаний того или иного слова. Разметка составляется на основе свечей Binance с варьируемыми параметрами для более точного описания тренда изменения цены. В работе вводятся метрики, отражающие распределение слов в зависимости от их принадлежности к положительному или отрицательному классам. Для решения задачи классификации использовались dense-модель с подобранными при помощи Keras Tuner параметрами, логистическая регрессия, классификатор случайного леса, наивный байесовский классификатор, способный работать с малочисленной выборкой, что весьма актуально для нашей задачи, и метод k-ближайших соседей. Было проведено сравнение построенных моделей на основе метрики точности предсказанных меток. В ходе исследования было выяснено, что наилучшим подходом является использование моделей, которые предсказывают ценовые движения одной монеты. Наши модели имеют дело с постами, содержащими упоминания проекта LUNA, которого на данный момент уже не существует. Данный подход к решению бинарной классификации текстовых данных широко применяется для предсказания цены актива, тренда ее движения, что часто используется в автоматизированной торговле.

Posts on social networks can both predict the movement of the financial market, and in some cases even determine its direction. The analysis of posts on Twitter contributes to the prediction of cryptocurrency prices. The specificity of the community is represented in a special vocabulary. Thus, slang expressions and abbreviations are used in posts, the presence of which makes it difficult to vectorize text data, as a result of which preprocessing methods such as Stanza lemmatization and the use of regular expressions are considered. This paper describes created simplest machine learning models, which may work despite such problems as lack of data and short prediction timeframe. A word is considered as an element of a binary vector of a data unit in the course of the problem of binary classification solving. Basic words are determined according to the frequency analysis of mentions of a word. The markup is based on Binance candlesticks with variable parameters for a more accurate description of the trend of price changes. The paper introduces metrics that reflect the distribution of words depending on their belonging to a positive or negative classes. To solve the classification problem, we used a dense model with parameters selected by Keras Tuner, logistic regression, a random forest classifier, a naive Bayesian classifier capable of working with a small sample, which is very important for our task, and the k-nearest neighbors method. The constructed models were compared based on the accuracy metric of the predicted labels. During the investigation we recognized that the best approach is to use models which predict price movements of a single coin. Our model deals with posts that mention LUNA project, which no longer exist. This approach to solving binary classification of text data is widely used to predict the price of an asset, the trend of its movement, which is often used in automated trading.