Текущий выпуск Номер 5, 2024 Том 16

Все выпуски

Результаты поиска по 'nonautonomous systems':
Найдено статей: 2
  1. Яковенко Г.Н.
    Причины нелинейности: глобальность и некоммутативность
    Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 4, с. 355-358

    Динамический процесс моделируется обыкновенными дифференциальными уравнениями. Если у неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в некоторой области существует общее решение, то неавтономной заменой переменных система максимально упрощается: правые части - нули. У автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности неособой точки правая часть выпрямляется. Рассмотрен случай сепарабельной системы: в правой части линейная комбинация автономных векторных полей, коэффициенты - функции независимой переменной. Если поля коммутируют, то они общей заменой переменных выпрямляются.

    Ключевые слова: нелинейность, неавтономные системы, динамические процессы.
    Yakovenko G.N.
    Reasons for nonlinearity: globality and noncommutativity
    Computer Research and Modeling, 2009, v. 1, no. 4, pp. 355-358

    A dynamic process modeled by ordinary differential equations is considered. If a nonautonomous system of ordinary differential equations has a general solution in a certain area, than the system can be simplified by nonautonomous substitution of variables: right parts turn to zeroes. Right parts of an autonomous system of ordinary differential equations in the neighborhood of nonsingular points can be linearized. A separable system where the right part contains linear combination of autonomous vector fields and factors are functions of independent variable is considered. If the fields commute than they can be linearized by general substitution of variables.

    Keywords: nonlinearity, nonautonomous systems, dynamic processes.
    Просмотров за год: 3.
  2. Зубанов А.М., Кутрухин Н.Н., Ширков П.Д.
    О построении линейно неявных схем, LN-эквивалентных неявным методам Рунге–Кутты
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 3, с. 483-496

    В работе предложен новый класс безитерационных схем (явно-неявных), который позволяет получать методы, повторяющие на линейных неавтономных задачах свойства лучших неявных жестко-точных методов Рунге–Кутты [Хайрер, Ваннер,1999] – RadauIIA и LobattoIIIC. Для этого используется понятие LN-эквивалентности методов [Ширков, 2012]. С использованием среды аналитических вычислений получены уравнения порядка и затухания таких методов и найдены коэффициенты некоторых схем до 3-го порядка включительно. Проводится численное исследование новых методов на классических тестах, применяемых для проверки схем, разрабатываемых для жестких систем.

    Ключевые слова: жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений, жестко- точные методы Рунге–Кутты и схемы Розенброка, устойчивость и L-эквивалентность.
    Zubanov A.M., Kutruhin N.N., Shirkov P.D.
    Constructing of linearly implicit schemes which are LN-equivalent to implicit Runge–Kutta methods
    Computer Research and Modeling, 2012, v. 4, no. 3, pp. 483-496

    New family of linearly implicit schemes are presented. This family allows to obtain methods which are equivalent to stiffly accurate implicit Runge–Kutta schemes (such as RadauIIA and LobattoIIIC) on nonautonomous linear problems. Notion of LN-equivalence of schemes is introduced. Order conditions and stability conditions of such methods are obtained with the use of media for computer symbolic calculations. Some examples of new schemes have been constructed. Numerical studying of new method have been done with the use of classical tests for stiff problems.

    Keywords: stiff systems of ordinary differential equations, stiffly accurate Runge–Kutta methods and Rosenbrock schemes, stability and L-equivalence.
    Просмотров за год: 2. Цитирований: 2 (РИНЦ).

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований