Все выпуски

В статье предложена компьютерная модель, описывающая пространственно-временную динамику популяции, взаимодействующей с возобновимым ресурсом. Подробно описан жизненный цикл особи. Предложен алгоритм пространственного перемещения особей по ареалу, учитывающий пищевую и социальную активность. Описаны вычислительные эксперименты с моделью, которые имитируют движения стада животных по ареалу, а также описан модельный эксперимент, когда групповой тип поведения животных вследствие изменения характеристик окружающей среды становится индивидуальным, после чего из-за изменения в параметрах окружающей среды и поведении животных формируется стадо, которое в дальнейшем переходит снова к групповому типу поведения.

A computer model describing the spatial-temporal dynamics of populations of interacting with renewable resource is proposed. The life cycle of the individual is described. The algorithm for spatial mobility of individuals within an area is proposed, which takes into account nutritional and social activity. The paper presents the computational experiments with the model that mimic the movement of herds of animals in the area, and describes the model experiment when the group type of animal behavior due to changes in the characteristics of the environment and animal behavior the herd animals is formed, which later goes again in the group type of animal behavior.

В работе исследуются особенности групповой динамики особей-агентов в компьютерной модели популяции животных, взаимодействующих между собой и с возобновимым ресурсом. Такого типа динамика были ранее обнаружены в работе [Белотелов, Коноваленко, 2016]. Модельная популяция состоит из совокупности особей. Каждая особь характеризуется своей массой, которая отождествляется с энергией. В ней подробно описана динамика энергетического баланса особи. Ареал обитания моделируемой популяции представляет собой прямоугольную область, на которой равномерно произрастает ресурс (трава).

Описываются различные компьютерные эксперименты, проведенные с моделью при различных значениях параметров и начальных условиях. Основной целью проведения этих вычислительных экспериментов было изучение групповой (стадной) динамики особей. Выяснилось, что в достаточно широком диапазоне значений параметров и при введении пространственных неоднородностей ареала групповой тип поведения сохраняется. Численно были найдены значения параметров модельной популяции, при которых возникает режим пространственных колебаний численности. А именно, в модельной популяции периодически групповое (стадное) поведение животных сменяется на равномерное по пространству распределение, которое через определенное количество тактов вновь становится групповым. Проведены численные эксперименты по предварительному анализу факторов, влияющих на период этих решений. Оказалось, что ведущими параметрами, влияющими на частоту и амплитуду, а также на количество групп, являются подвижность особей и скорость восстановления ресурса. Проведены численные эксперименты по исследованию влияния на групповое поведение параметров, определяющих нелокальное взаимодействие между особями популяции. Обнаружено, что режимы группового поведения сохраняются достаточно длительное время при исключении факторов рождаемости особей. Подтверждено, что нелокальность взаимодействия между особями является ведущей при формировании группового поведения.

The paper investigates the features of group dynamics of individuals-agents in the computer model of the animal population interacting with each other and with a renewable resource. This type of dynamics was previously found in [Belotelov, Konovalenko, 2016]. The model population consists of a set of individuals. Each individual is characterized by its mass, which is identified with energy. It describes in detail the dynamics of the energy balance of the individual. The habitat of the simulated population is a rectangular area where the resource grows evenly (grass).

Various computer experiments carried out with the model under different parameter values and initial conditions are described. The main purpose of these computational experiments was to study the group (herd) dynamics of individuals. It was found that in a fairly wide range of parameter values and with the introduction of spatial inhomogeneities of the area, the group type of behavior is preserved. The values of the model population parameters under which the regime of spatial oscillations of the population occurs were found numerically. Namely, in the model population periodically group (herd) behavior of animals is replaced by a uniform distribution over space, which after a certain number of bars again becomes a group. Numerical experiments on the preliminary analysis of the factors influencing the period of these solutions are carried out. It turned out that the leading parameters affecting the frequency and amplitude, as well as the number of groups are the mobility of individuals and the rate of recovery of the resource. Numerical experiments are carried out to study the influence of parameters determining the nonlocal interaction between individuals of the population on the group behavior. It was found that the modes of group behavior persist for a long time with the exclusion of fertility factors of individuals. It is confirmed that the nonlocality of interaction between individuals is leading in the formation of group behavior.

Видоспецифическими поведенческими признаками дикого северного оленя Rangifer tarandus L. традиционно признаны сезонные миграции и стадный инстинкт. В период миграций эти животные вынуждены преодолевать водные преграды. Особенности поведения рассматриваются как результат процесса селекции, когда среди множества стратегий выбрана единственно эволюционно-стабильная, определяющая репродукцию и биологическую выживаемость дикого северного оленя как вида. Ввиду эскалации промышленного освоения Арктики в настоящее время естественные процессы в популяциях диких северных оленей таймырской популяции происходят на фоне увеличения влияния негативных факторов, поэтому естественно возникла необходимость выявления этологических особенностей этих животных. В настоящей работе представлены результаты применения классических методов теории оптимального управления и дифференциальных игр к исследованию миграционных этограмм диких северных оленей при преодолении водных преград, в том числе крупных рек. На основе этологических особенностей этих животных и форм поведения стадо представляется в качестве управляемой динамической системы. Также оно делится на два класса особей: вожак и остальное стадо, для которых строятся свои модели, описывающие траектории их движения. В основу моделей закладываются гипотезы, представляющие собой математическую формализацию некоторых схем поведения животных. Данный подход позволил найти траекторию важенки с использованием методов теории оптимального управления, а при построении траекторий остальных особей — применить принцип управления с поводырем. Апробация полученных результатов, которые могут быть использованы в формировании общей «платформы» для систематического построения моделей адаптивного поведения и в качестве задела для фундаментальных разработок моделей когнитивной эволюции, проводится численно на модельном примере, использующем данные наблюдений на реке Верхняя Таймыра.

Seasonal migrations and herd instinct are traditionally recognized as wild reindeer (Rangifer tarandus L.) species-specific behavioral signs. These animals are forced to overcome water obstacles during the migrations. Behaviour peculiarities are considered as the result of the selection process, which has chosen among the sets of strategies, as the only evolutionarily stable one, determining the reproduction and biological survival of wild reindeer as a species. Natural processes in the Taimyr population wild reindeer are currently occurring against the background of an increase in the influence of negative factors due to the escalation of the industrial development of the Arctic. That is why the need to identify the ethological features of these animals completely arose. This paper presents the results of applying the classical methods of the theory of optimal control and differential games to the wild reindeer study of the migration patterns in overcoming water barriers, including major rivers. Based on these animals’ ethological features and behavior forms, the herd is presented as a controlled dynamic system, which presents also two classes of individuals: the leader and the rest of the herd, for which their models, describing the trajectories of their movement, are constructed. The models are based on hypotheses, which are the mathematical formalization of some animal behavior patterns. This approach made it possible to find the trajectory of the important one using the methods of the optimal control theory, and in constructing the trajectories of other individuals, apply the principle of control with a guide. Approbation of the obtained results, which can be used in the formation of a common “platform” for the adaptive behavior models systematic construction and as a reserve for the cognitive evolution models fundamental development, is numerically carried out using a model example with observational data on the Werchnyaya Taimyra River.

В представленной статье мы исследуем процесс изменения рейтинга одобрения политического лидера под влиянием процессов, протекающих в цифровом публичном пространстве. Драйвером указанных изменений служит взаимодействие пользователей онлайн-площадок (информационных и новостных ресурсов, блогов, социальных сетей), в результате которого они могут обмениваться друг с другом мнениями и формулировать свою позицию в отношении политика. Помимо межличностного взаимодействия мы рассмотрим такие факторы, как информационное воздействие, выражающееся в создании информационного потока, имеющего заданную мощность и тональность (положительную или отрицательную, в контексте влияния на имидж политического лидера), а также наличие группы агентов (лидеров мнений), оказывающих поддержку политику или же, наоборот, негативно влияющих на его представление в медийном пространстве.

Математической основой представленного исследования является модель Кирмана, имеющая истоки в биологии и первоначально нашедшая свое применение в экономике. В рамках даннойм одели считается, что каждый участник находится в одном из двух возможных состояний, а также задается скачкообразный марковский процесс, описывающий переходы между этими состояниями. Для рассматриваемой нами задачи данными состояниями являются 0 или 1, в зависимости от того, является ли конкретный агент сторонником политика и одобряет его деятельность или же нет. Пользуясь аппаратом теории марковских процессов, мы находим его диффузионное приближение, известное как процесс Якоби. При помощи спектрального разложения для инфинитезимального оператора данного процесса мы имеем возможность найти аналитическое представление для плотности переходных вероятностей.

Анализируя вероятности, полученные указанным образом, можно оценить влияние отдельных факторов модели: мощность и тональность новостных сообщений, доступных для пользователей онлайн-пространства и релевантных для задач формирования рейтинга, а также численности сторонников или противников политика. Далее, пользуясь найденными собственными функциями и значениями, мы выводим выражения для оценки условных математических ожиданий рейтинга политика, что может служить основой для построения прогнозов, важных для задач формирования стратегии представления политического лидера в онлайн-среде.

In the present article we explore the process of changing the level of approval of a political leader under the influence of the processes taking place in online platforms (social networks, forums, etc.). The driver of these changes is the interaction of users, through which they can exchange opinions with each other and formulate their position in relation to the political leader. In addition to interpersonal interaction, we will consider such factors as the information impact, expressed in the creation of an information flow with a given power and polarity (positive or negative, in the context of influencing the image of a political leader), as well as the presence of a group of agents (opinion leaders), supporting the leader, or, conversely, negatively affecting its representation in the media space.

The mathematical basis of the presented research is the Kirman model, which has its roots in biology and initially found its application in economics. Within the framework of this model it is considered that each user is in one of the two possible states, and a Markov jump process describing transitions between these states is given. For the problem under consideration, these states are 0 or 1, depending on whether a particular agent is a supporter of a political leader or not. For further research, we find its diffusional approximation, known as the Jacoby process. With the help of spectral decomposition for the infinitesimal operator of this process we have an opportunity to find an analytical representation for the transition probability density.

Analyzing the probabilities obtained in this way, we can assess the influence of individual factors of the model: the power and direction of the information flow, available to online users and relevant to the tasks of rating formation, as well as the number of supporters or opponents of the politician. Next, using the found eigenfunctions and eigenvalues, we derive expressions for the evaluation of conditional mathematical expectations of a politician’s rating, which can serve as a basis for building forecasts that are important for the formation of a strategy of representing a political leader in the online environment.