Текущий выпуск Номер 5, 2024 Том 16

Все выпуски

Результаты поиска по 'effective rank':
Найдено статей: 2
  1. Чуличков А.И., Юань Б.
    Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов
    Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 2, с. 189-202

    Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об f, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг ρ(δ) задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей δ. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.

    Ключевые слова: математическая модель измерения, редукция измерения, спектрометрия, оптимальные решения, сингулярное разложение, эффективный ранг.
    Chulichkov A.I., Yuan B.
    Effective rank of a problem of function estimation based on measurement with an error of finite number of its linear functionals
    Computer Research and Modeling, 2014, v. 6, no. 2, pp. 189-202

    The problem of restoration of an element f of Euclidean functional space  L2(X) based on the results of measurements of a finite set of its linear functionals, distorted by (random) error is solved. A priori data aren't assumed. Family of linear subspaces of the maximum (effective) dimension for which the projections of element f to them allow estimates with a given accuracy, is received. The effective rank ρ(δ) of the estimation problem is defined as the function equal to the maximum dimension of an orthogonal component Pf of the element f which can be estimated with a error, which is not surpassed the value δ. The example of restoration of a spectrum of radiation based on a finite set of experimental data is given.

    Keywords: mathematical model of measurement, measurement reduction, spectrometry, optimum decisions, singular decomposition, effective rank.
  2. Свириденко А.Б., Зеленков Г.А.
    Взаимосвязь и реализация квазиньютоновских и ньютоновских методов безусловной оптимизации
    Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 1, с. 55-78

    Рассмотрены ньютоновские и квазиньютоновские методы безусловной оптимизации, основанные на факторизации Холесского, с регулировкой шага и с конечно-разностной аппроксимацией первых и вторых производных. Для увеличения эффективности квазиньютоновских методов предложено модифицированное разложение Холесского квазиньютоновской матрицы, определяющее и решение проблемы масштабирования шагов при спуске, и аппроксимацию неквадратичными функциями, и интеграцию с методом доверительной окрестности. Предложен подход к увеличению эффективности ньютоновских методов с конечно-разностной аппроксимацией первых и вторых производных. Приведены результаты численного исследования эффективности алгоритмов.

    Ключевые слова: ньютоновские методы, квазиньютоновские методы, факторизация Холесского, масштабирование шагов, метод доверительной окрестности, конечно-разностная аппроксимация, алгоритм, численные исследования, безусловная оптимизация.
    Sviridenko A.B., Zelenkov G.A.
    Correlation and realization of quasi-Newton methods of absolute optimization
    Computer Research and Modeling, 2016, v. 8, no. 1, pp. 55-78

    Newton and quasi-Newton methods of absolute optimization based on Cholesky factorization with adaptive step and finite difference approximation of the first and the second derivatives. In order to raise effectiveness of the quasi-Newton methods a modified version of Cholesky decomposition of quasi-Newton matrix is suggested. It solves the problem of step scaling while descending, allows approximation by non-quadratic functions, and integration with confidential neighborhood method. An approach to raise Newton methods effectiveness with finite difference approximation of the first and second derivatives is offered. The results of numerical research of algorithm effectiveness are shown.

    Keywords: Newton methods, quasi-Newton methods, Cholesky factorization, step scaling, method of confidence neighborhoods, finite difference approximation, algorithm, numerical research, absolute optimization.
    Просмотров за год: 7. Цитирований: 5 (РИНЦ).

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований