Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов

 pdf (361K)

Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об f, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг ρ(δ) задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей δ. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.

Ключевые слова: математическая модель измерения, редукция измерения, спектрометрия, оптимальные решения, сингулярное разложение, эффективный ранг
Цитата: Чуличков А.И., Юань Б. Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов // Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 2, с. 189-202
Citation in English: Chulichkov A.I., Yuan B. Effective rank of a problem of function estimation based on measurement with an error of finite number of its linear functionals // Computer Research and Modeling, 2014, vol. 6, no. 2, pp. 189-202

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00, 03.01.00, 03.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science