Все выпуски

[ Switch to English ]

Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов

Чуличков А.И., Юань Б.
 pdf (361K)  / Список литературы

Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об f, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг ρ(δ) задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей δ. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.

Ключевые слова: математическая модель измерения, редукция измерения, спектрометрия, оптимальные решения, сингулярное разложение, эффективный ранг
Цитата: Чуличков А.И., Юань Б. Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционалов // Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 2, с. 189-202
Citation in English: Chulichkov A.I., Yuan B. Effective rank of a problem of function estimation based on measurement with an error of finite number of its linear functionals // Computer Research and Modeling, 2014, vol. 6, no. 2, pp. 189-202
DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-2-189-202
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/2137/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований