Все выпуски

Стохастическая оптимизация является актуальным направлением исследования в связи со значительными успехами в области машинного обучения и их применениями для решения повседневных задач. В данной работе рассматриваются два принципиально различных метода решения задачи стохастической оптимизации — онлайн- и офлайн-алгоритмы. Соответствующие алгоритмы имеют свои качественные преимущества перед друг другом. Так, для офлайн-алгоритмов требуется решать вспомогательную задачу с высокой точностью. Однако это можно делать распределенно, и это открывает принципиальные возможности, как, например, построение двойственной задачи. Несмотря на это, и онлайн-, и офлайн-алгоритмы преследуют общую цель — решение задачи стохастической оптимизации с заданной точностью. Это находит отражение в сравнении вычислительной сложности описанных алгоритмов, что демонстрируется в данной работе.

Сравнение описанных методов проводится для двух типов стохастических задач — выпуклой оптимизации и седел. Для задач стохастической выпуклой оптимизации существующие решения позволяют довольно подробно сравнить онлайн- и офлайн-алгоритмы. В частности, для сильно выпуклых задач вычислительная сложность алгоритмов одинаковая, причем условие сильной выпуклости может быть ослаблено до условия $\gamma$-роста целевой функции. С этой точки зрения седловые задачи являются гораздо менее изученными. Тем не менее существующие решения позволяют наметить основные направления исследования. Так, значительные продвижения сделаны для билинейных седловых задач с помощью онлайн-алгоритмов. Оффлайн-алгоритмы представлены всего одним исследованием. В данной работе на этом примере демонстрируется аналогичная с выпуклой оптимизацией схожесть обоих алгоритмов. Также был проработан вопрос точности решения вспомогательной задачи для седел. С другой стороны, седловая задача стохастической оптимизации обобщает выпуклую, то есть является ее логичным продолжением. Это проявляется в том, что существующие результаты из выпуклой оптимизации можно перенести на седла. В данной работе такой перенос осуществляется для результатов онлайн-алгоритма в выпуклом случае, когда целевая функция удовлетворяет условию $\gamma$-роста.

Stochastic optimization is a current area of research due to significant advances in machine learning and their applications to everyday problems. In this paper, we consider two fundamentally different methods for solving the problem of stochastic optimization — online and offline algorithms. The corresponding algorithms have their qualitative advantages over each other. So, for offline algorithms, it is required to solve an auxiliary problem with high accuracy. However, this can be done in a distributed manner, and this opens up fundamental possibilities such as, for example, the construction of a dual problem. Despite this, both online and offline algorithms pursue a common goal — solving the stochastic optimization problem with a given accuracy. This is reflected in the comparison of the computational complexity of the described algorithms, which is demonstrated in this paper.

The comparison of the described methods is carried out for two types of stochastic problems — convex optimization and saddles. For problems of stochastic convex optimization, the existing solutions make it possible to compare online and offline algorithms in some detail. In particular, for strongly convex problems, the computational complexity of the algorithms is the same, and the condition of strong convexity can be weakened to the condition of $\gamma$-growth of the objective function. From this point of view, saddle point problems are much less studied. Nevertheless, existing solutions allow us to outline the main directions of research. Thus, significant progress has been made for bilinear saddle point problems using online algorithms. Offline algorithms are represented by just one study. In this paper, this example demonstrates the similarity of both algorithms with convex optimization. The issue of the accuracy of solving the auxiliary problem for saddles was also worked out. On the other hand, the saddle point problem of stochastic optimization generalizes the convex one, that is, it is its logical continuation. This is manifested in the fact that existing results from convex optimization can be transferred to saddles. In this paper, such a transfer is carried out for the results of the online algorithm in the convex case, when the objective function satisfies the $\gamma$-growth condition.

Для интерпретации данных измерений астрофизических прецизионных инструментов нового поколения разработан аппарат численно-аналитического моделирования характеристик распространения электромагнитных волн в хаотической космической плазме с учетом эффектов гравитации. Задача распространения волн в искривленном (римановом) пространстве решена в евклидовом пространстве путем введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через потенциал тяготения. Задавая различные модели плотности распределения массы астрофизических объектов и решая уравнение Пуассона, можно рассчитать гравитационный потенциал и вычислить эффективный показатель преломления вакуума. В предположении аддитивности вкладов различных объектов в общее гравитационное поле предложена приближенная модель эффективного показателя преломления. Считая пространственные масштабы показателя преломления много больше длины волны, расчет характеристик электромагнитных волн в поле тяготения астрофизических объектов проводится в приближении геометрической оптики. В основу численно-аналитического аппарата моделирования траекторных характеристик волн положены лучевые дифференциальные уравнения в форме Эйлера. Хаотические неоднородности космической плазмы заданы моделью пространственной корреляционной функции показателя преломления. Расчеты рефракционного рассеяния волн выполнены в приближении метода возмущений. Получены интегральные выражения для статистических моментов боковых отклонений лучей в картинной плоскости наблюдателя. С помощью аналитических преобразований интегралы для моментов сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для совместного численного расчета средних и среднеквадратичных отклонений лучей. Приведены результаты численно-аналитического моделирования траекторной картины распространения электромагнитных волн в межзвездной среде с учетом воздействий полей тяготения космических объектов и рефракционного рассеяния волн на неоднородностях показателя преломления окружающей плазмы. На основе результатов моделирования сделана количественная оценка условий стохастического замывания эффектов гравитационного линзирования электромагнитных волн в различных частотных диапазонах. Показано, что рабочие частоты метрового диапазона длин волн представляют собой условную низкочастотную границу для наблюдений эффекта гравитационного линзирования в стохастической космической плазме. Предложенный аппарат численно-аналитического моделирования можно использовать для анализа структуры электромагнитного излучения квазаров, прошедшего группу галактик.

Instrument of numerical-analytical modeling of characteristics of propagation of electromagnetic waves in chaotic space plasma with taking into account effects of gravitation is developed for interpretation of data of measurements of astrophysical precision instruments of new education. The task of propagation of waves in curved (Riemann’s) space is solved in Euclid’s space by introducing of the effective index of refraction of vacuum. The gravitational potential can be calculated for various model of distribution of mass of astrophysical objects and at solution of Poisson’s equation. As a result the effective index of refraction of vacuum can be evaluated. Approximate model of the effective index of refraction is suggested with condition that various objects additively contribute in total gravitational field. Calculation of the characteristics of electromagnetic waves in the gravitational field of astrophysical objects is performed by the approximation of geometrical optics with condition that spatial scales of index of refraction a lot more wavelength. Light differential equations in Euler’s form are formed the basis of numerical-analytical instrument of modeling of trajectory characteristic of waves. Chaotic inhomogeneities of space plasma are introduced by model of spatial correlation function of index of refraction. Calculations of refraction scattering of waves are performed by the approximation of geometrical optics. Integral equations for statistic moments of lateral deviations of beams in picture plane of observer are obtained. Integrals for moments are reduced to system of ordinary differential equations the firsts order with using analytical transformations for cooperative numerical calculation of arrange and meansquare deviations of light. Results of numerical-analytical modeling of trajectory picture of propagation of electromagnetic waves in interstellar space with taking into account impact of gravitational fields of space objects and refractive scattering of waves on inhomogeneities of index of refraction of surrounding plasma are shown. Based on the results of modeling quantitative estimation of conditions of stochastic blurring of the effect of gravitational lensing of electromagnetic waves at various frequency ranges is performed. It’s shown that operating frequencies of meter range of wavelengths represent conditional low-frequency limit for observational of the effect of gravitational lensing in stochastic space plasma. The offered instrument of numerical-analytical modeling can be used for analyze of structure of electromagnetic radiation of quasar propagating through group of galactic.

Моделирование боевых действий является актуальной научной и практической задачей, направленной на предоставление командирам и штабам количественных оснований для принятия решений. Авторами предложена функция победы в боевых и военных действиях, основанная на функции конфликта Г. Таллока и учитывающая масштаб боевых (военных) действий. На достаточном объеме данных военной статистики выполнена оценка параметра масштаба и найдены его значения для тактического, оперативного и стратегического уровней. Исследованы теоретико-игровые модели «наступление-оборона», в которых стороны решают ближайшую и последующую задачи, имея построение войск в один или несколько эшелонов. На первом этапе моделирования находится решение ближайшей задачи — прорыв (удержание) пунктов обороны, на втором — решение последующей задачи — разгром противника в глубине обороны (контратака и восстановление обороны). Для тактического уровня с использованием равновесия Нэша найдены решения ближайшей задачи (распределение сил сторон по пунктам обороны) в антагонистической игре по трем критериям: а) прорыв слабейшего пункта; б) прорыв хотя бы одного пункта; в) средневзвешенная вероятность. Показано, что наступающей стороне целесообразно использовать критерий «прорыв хотя бы одного пункта», при котором, при прочих равных условиях, обеспечивается максимальная вероятность прорыва пунктов обороны. На втором этапе моделирования для частного случая (стороны при прорыве и удержании пунктов обороны руководствуются критерием прорыва слабейшего пункта) решена задача распределения сил и средств между тактическими задачами (эшелонами) по двум критериям: а) максимизация вероятности прорыва пункта обороны и вероятности разгрома противника в глубине обороны; б) максимизация минимального значения из названных вероятностей (критерий гарантированного результата). Важным аспектом боевых действий является информированность. Рассмотрены несколько примеров рефлексивных игр (игр, характеризующихся сложной взаимной информированностью) и осуществления информационного управления. Показано, при каких условиях информационное управление увеличивает выигрыш игрока, и найдено оптимальное информационное управление.

Modeling combat operations is an urgent scientific and practical task aimed at providing commanders and staffs with quantitative grounds for making decisions. The authors proposed the function of victory in combat and military operations, based on the function of the conflict by G. Tullock and taking into account the scale of combat (military) operations. On a sufficient volume of military statistics, the scale parameter was assessed and its values were found for the tactical, operational and strategic levels. The game-theoretic models «offensive – defense», in which the sides solve the immediate and subsequent tasks, having the formation of troops in one or several echelons, have been investigated. At the first stage of modeling, the solution of the immediate task is found — the breakthrough (holding) of defense points, at the second — the solution of the subsequent task — the defeat of the enemy in the depth of the defense (counterattack and restoration of defense). For the tactical level, using the Nash equilibrium, solutions were found for the closest problem (distribution of the forces of the sides by points of defense) in an antagonistic game according to three criteria: a) breakthrough of the weakest point, b) breakthrough of at least one point, and c) weighted average probability. It is shown that it is advisable for the attacking side to use the criterion of «breaking through at least one point», in which, all other things being equal, the maximum probability of breaking through the points of defense is ensured. At the second stage of modeling for a particular case (the sides are guided by the criterion of breaking through the weakest point when breaking through and holding defense points), the problem of distributing forces and facilities between tactical tasks (echelons) was solved according to two criteria: a) maximizing the probability of breaking through the defense point and the probability of defeating the enemy in depth defense, b) maximizing the minimum value of the named probabilities (the criterion of the guaranteed result). Awareness is an important aspect of combat operations. Several examples of reflexive games (games characterized by complex mutual awareness) and information management are considered. It is shown under what conditions information control increases the player’s payoff, and the optimal information control is found.

В первом разделе работы предложено определение функции представления (восприятия) о показателях, являющихся компонентами субъективной картины мира индивидов. Используя основной психофизический закон в форме С. Стивенса и опираясь на гипотезы социализации, рациональности, индивидуального выбора, комплексности информационных воздействий, динамики представлений и восприятий, доступности, получены формальные зависимости, позволяющие вычислять функции представления (восприятия) для показателей вероятностного (известна функция распределения или субъективная вероятность) и интервального типов. Во втором и третьем разделах выполнена оценка параметров функции представления по данным опросов населения США, связанных с войной в Корее, во Вьетнаме и в Ираке.

In the first section of the paper a definition of presentation (perception) functions — components of individual’s subjective view of the world — are proposed. Using the basic psychophysical law formulated by S. Stevens, and relying on the hypotheses of socialization, rationality, individual choice, complexity of informational influences, dynamics of ideas and perceptions, and accessibility, formal dependence was derived allowing to calculate the function of presentation (perception) for probabilistic indicators (with known distribution function or subjective probability) and of interval type. In the second and third sections parameters of the presentation function according to surveys of the U.S. population related to the war in Korea, Vietnam, and Iraq are estimated.

В рамках данной работыбы ла продемонстрирована возможность использования характеристик профилей электростатического потенциала вдоль последовательностей ДНК для определения их функционального класса. Построенымо дели, позволяющие разделять промоторные и непромоторные последовательности (случайные бернуллиевские, кодирующие и псевдопромоторы) с точностью порядка 83–85%. Определены наиболее значимые участки для такого разделения, по-видимому играющие важную роль при ДНК-полимеразном узнавании.

The article is devoted to the idea of using physical properties of DNA instead of sequence along for the aspect of accurate search and annotation of various prokaryotic genomic regions. Particulary, the possibility to use electrostatic potential distribution around DNA sequence as a classifier for identification of a few functional DNA regions was demonstrated. A number of classification models was built providing discrimination of promoters and non-promoter regions (random sequences, coding regions and promoter-like sequences) with accuracy value about 83–85%. The most valueable regions for the discrimination were determined and expected to play a certain role in the process of DNA-recognition by RNA-polymerase.

Оптимальное управление системой топливоснабжения заключается в выборе варианта развития энергетики, при котором достигается наиболее эффективное и надежное топливо- и энергоснабжение потребителей. В рамках реализации программы перевода распределенной системы теплоснабжения Удмуртской Республики на возобновляемые источники энергии была разработана информационно-аналитическая система управления топливоснабжением региона альтернативными видами топлива. В работе представлена математическая модель оптимального управления логистической системой топливоснабжения, состоящая из трех взаимосвязанных уровней: пункты накопления сырья, пункты производства топлива и пункты потребления. С целью повышения эффективности функционирования системы топливоснабжения региона информационно-аналитическая система расширена функционалом оперативного реагирования при возникновении нештатных ситуаций. Возникновение нештатных ситуаций на любом из уровней требует перестроения управления всей системой. Разработаны модели и алгоритмы оптимального управления в случае возникновения нештатных ситуаций, связанных с выходом из строя производственных звеньев логистической системы: пунктов накопления сырья и пунктов производства топлива. В математических моделях оптимального управления в качестве целевого критерия учитываются расходы, связанные с функционированием логистической системы при возникновении нештатной ситуации. Реализация разработанных алгоритмов основана на применении генетических алгоритмов оптимизации, что позволяет достичь наилучших результатов по времени работы алгоритма и точности полученного решения. Разработанные модели и алгоритмы интегрированы в информационно-аналитическую систему и позволяют оперативно реагировать на возникновение чрезвычайных ситуаций в системе топливоснабжения Удмуртской Республики путем применения альтернативных видов топлива.

Optimal management of fuel supply system boils down to choosing an energy development strategy which provides consumers with the most efficient and reliable fuel and energy supply. As a part of the program on switching the heat supply distributed management system of the Udmurt Republic to renewable energy sources, an “Information-analytical system of regional alternative fuel supply management” was developed. The paper presents the mathematical model of optimal management of fuel supply logistic system consisting of three interconnected levels: raw material accumulation points, fuel preparation points and fuel consumption points, which are heat sources. In order to increase effective the performance of regional fuel supply system a modification of information-analytical system and extension of its set of functions using the methods of quick responding when emergency occurs are required. Emergencies which occur on any one of these levels demand the management of the whole system to reconfigure. The paper demonstrates models and algorithms of optimal management in case of emergency involving break down of such production links of logistic system as raw material accumulation points and fuel preparation points. In mathematical models, the target criterion is minimization of costs associated with the functioning of logistic system in case of emergency. The implementation of the developed algorithms is based on the usage of genetic optimization algorithms, which made it possible to obtain a more accurate solution in less time. The developed models and algorithms are integrated into the information-analytical system that enables to provide effective management of alternative fuel supply of the Udmurt Republic in case of emergency.

В предлагаемой публикации используется объединение оптимизационного подхода общего равновесия, позволяющего объяснить поведение спроса, предложения и цен в экономике с несколькими взаимодействующими рынками, и мультиагентного имитационного подхода, формализующего поведение домашних хозяйств. Интегрирование двух этих подходов рассматривается на примере динамической стохастической модели, включающей теневой, неформальный и сектор домашних хозяйств, производящих блага для собственного потребления. Синтеза гентного подхода и подхода общего равновесия осуществляется с помощью компьютерной реализации рекурсивной обратной связи между микроагентами и макросредой. В предлагаемом исследовании для реализации взаимодействия микроагентов с макросредой используется один из самых популярных подходов, аппроксимирующий распределение доходов индивидуальных агентов дискретным и конечным набором моментов. Особенностью алгоритма реализации рекурсивной обратной связи является получение индивидуальных поведенческих функций микроагентов при их взаимодействии с макросредой, имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло индивидуальных доходов всей совокупности агентов с последующей агрегацией доходов. Параметры модели оцениваются с помощью байесовской эконометрики на статистических данных экономики России. Исходя изс равнения функций правдоподобия, сделан вывод, что исследуемая модель с неоднородными агентами более адекватно описывает эмпирические данные российской экономики. Поведение функций импульсного отклика основных переменных модели свидетельствует об антициклическом характере политики, связанной с наличием теневых секторов экономики (включая неформальный сектор и сектор производства домохозяйств) во время рецессий. Важным фактором является также то, что индивидуальность в поведении агентов способствует повышению эластичности предложения труда в исследуемых секторах экономики. Научной новизной исследования является объединение мультиагентного подхода и подхода общего равновесия для моделирования макроэкономических процессов на региональном и национальном уровне. Перспективы дальнейших исследований могут быть связаны с моделированием и компьютерной реализацией большего числа источников гетерогенности, позволяющих, в частности, описать поведение неоднородных групп агентов в секторах, связанных с производством товаров и услуг.

This article discusses the influence of the shadow, informal and household sectors on the dynamics of a stochastic model with heterogeneous (heterogeneous) agents. The study uses the integration of the general equilibrium approach to explain the behavior of demand, supply and prices in an economy with several interacting markets, and a multi-agent approach. The analyzed model describes an economy with aggregated uncertainty and with an infinite number of heterogeneous agents (households). The source of heterogeneity is the idiosyncratic income shocks of agents in the legal and shadow sectors of the economy. In the analysis, an algorithm is used to approximate the dynamics of the distribution function of the capital stocks of individual agents — the dynamics of its first and second moments. The synthesis of the agent approach and the general equilibrium approach is carried out using computer implementation of the recursive feedback between microagents and macroenvironment. The behavior of the impulse response functions of the main variables of the model confirms the positive influence of the shadow economy (below a certain limit) on minimizing the rate of decline in economic indicators during recessions, especially for developing economies. The scientific novelty of the study is the combination of a multi-agent approach and a general equilibrium approach for modeling macroeconomic processes at the regional and national levels. Further research prospects may be associated with the use of more detailed general equilibrium models, which allow, in particular, to describe the behavior of heterogeneous groups of agents in the entrepreneurial sector of the economy.

В работе проведен анализ системы контрактов, заключаемых организациями оборонно-промышленного комплекса России в процессе выполнения государственного оборонного заказа. Сделан вывод, что для описания данной системы может быть использована методология статистической механики. По аналогии с подходом, применяемым при рассмотрении большого канонического ансамбля Гиббса, изучаемый ансамбль сформирован в виде набора мгновенных «картинок», образованных из действующих в каждый момент времени неразличимых контрактов со своими стоимостями. Показано, что ограничения, накладываемые государством на процесс ценообразования, являются причиной того, что совокупность контрактов может быть отнесена к категории так называемых сложных систем, для описания которых используется неэкстенсивная статистика Тсаллиса. Это приводит к тому, что стоимостные распределения контрактов должны соответствовать деформированному распределению Бозе–Эйнштейна, полученному с использованием энтропии Тсаллиса. Данный вывод справедлив как для всей совокупности контрактов, заключаемых участниками выполнения государственного оборонного заказа, так и контрактов, заключаемых отдельной организацией в качестве исполнителя.

Для анализа степени соответствия эмпирических стоимостных распределений модифицированному распределению Бозе–Эйнштейна в настоящей работе использован метод сравнения соответствующих функций распределения вероятностей. В работе делается вывод о том, что для изучения стоимостных распределений контрактов отдельной организации в качестве анализируемых данных можно использовать сформировавшиеся за календарный год распределения выручки по отдельным заказам, соответствующим заключенным контрактам. Получены эмпирические функции распределения вероятностей ранжированных значений выручки от реализации по отдельным заказам АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», одной из ведущих приборостроительных организаций ОПК России, с 2007 по 2021 год. Наблюдается хорошее согласие между эмпирическими и теоретическими функциями распределений вероятностей, рассчитанными с использованием деформированных распределений Бозе–Эйнштейна в пределе «разряженного газа контрактов». Полученные на основе эмпирических данных значения параметров энтропийного индекса для каждого из изученных распределений выручки свидетельствуют о достаточно высокой степени неаддитивности, присущей изучаемой системе. Показано, что для оценки характеристических стоимостей распределений можно использовать величину среднего значения годовой выручки, рассчитанного с помощью нормированного эскортного распределения. Факт наилучшего согласия эмпирических и теоретических функций распределения вероятностей при нулевых значениях химического потенциала позволяет сделать предположение, что изучаемый «газ контрактов» можно сравнить с газом фотонов, в котором число частиц не является постоянным.

In this work, we analyze the system of contracts made by Russian defense enterprises in the process of state defense order execution. We conclude that methods of statistical mechanics can be applied to the description of the given system. Following the original grand-canonical ensemble approach, we can create the statistical ensemble under investigation as a set of instant snapshots of indistinguishable contracts having individual values. We show that due to government regulations of contract prices the contract system can be described in terms of nonextensive Tsallis statistics. We have found that probability distributions of contract prices correspond to deformed Bose – Einstein distributions obtained using nonextensive Tsallis entropy. This conclusion is true both in the case of the whole set of contracts and in the case of the contracts made by an individual defense company as a seller.

In order to analyze how deformed Bose – Einstein distributions fit the empirical contract price distributions we compare the corresponding cumulative distribution functions. We conclude that annual distributions of individual sales which correspond to each company’s contract (order) can be used as relevant data for contract price distributions analysis. The empirical cumulative distribution functions for the individual sales ranking of Concern CSRI Elektropribor, one of the leading Russian defense companies, are analyzed for the period 2007–2021. The theoretical cumulative distribution functions, obtained using deformed Bose – Einstein distributions in the case of «rare contract gas» limit, fit well to the empirical cumulative distribution functions. The fitted values for the entropic index show that the degree of nonextensivity of the system under investigations is rather high. It is shown that the characteristic prices of distributions can be estimated by weighing the values of annual individual sales with the escort probabilities. Given that the fitted values of chemical potential are equal to zero, we suggest that «gas of contracts» can be compared to photon gas in which the number of particles is not conserved.

Моделирование боевых и военных действий является важнейшей научной и практической задачей, направленной на предоставление командованию количественных оснований для принятия решений. Первые модели боя были разработаны в годы первой мировой войны (М. Осипов, F. Lanchester), а в настоящее время они получили широкое распространение в связи с массовым внедрением средств автоматизации. Вместе с тем в моделях боя и войны не в полной мере учитывается моральный потенциал участников конфликта, что побуждает и мотивирует дальнейшее развитие моделей боя и войны. Рассмотрена вероятностная модель боя, в которой параметр боевого превосходства определен через параметр морального (отношение процентов выдерживаемых потерь сторон) и параметр технологического превосходства. Для оценки последнего учитываются: опыт командования (способность организовать согласованные действия), разведывательные, огневые и маневренные возможности сторон и возможности оперативного (боевого) обеспечения. Разработана теоретико-игровая модель «наступление–оборона», учитывающая действия первых и вторых эшелонов (резервов) сторон. Целевой функцией наступающих в модели является произведение вероятности прорыва первым эшелоном одного из пунктов обороны на вероятность отражения вторым эшелоном контратаки резерва обороняющихся. Решена частная задача управления прорывом пунктов обороны и найдено оптимальное распределение боевых единиц между эшелонами. Доля войск, выделяемая сторонами во второй эшелон (резерв), растет с увеличением значения агрегированного параметра боевого превосходства наступающих и уменьшается с увеличением значения параметра боевого превосходства при отражении контратаки. При планировании боя (сражения, операции) и распределении своих войск между эшелонами важно знать не точное количество войск противника, а свои и его возможности, а также степень подготовленности обороны, что не противоречит опыту ведения боевых действий. В зависимости от условий обстановки целью наступления может являться разгром противника, скорейший захват важного района в глубине обороны противника, минимизация своих потерь и т. д. Для масштабирования модели «наступление–оборона» по целям найдены зависимости потерь и темпа наступления от начального соотношения боевых потенциалов сторон. Выполнен учет влияния общественных издержек на ход и исход войн. Дано теоретическое объяснение проигрыша в военной кампании со слабым в технологическом отношении противником и при неясной для общества цели войны. Для учета влияния психологических операций и информационных войн на моральный потенциал индивидов использована модель социально-информационного влияния.

Simulation of combat and military operations is the most important scientific and practical task aimed at providing the command of quantitative bases for decision-making. The first models of combat were developed during the First World War (M. Osipov, F. Lanchester), and now they are widely used in connection with the massive introduction of automation tools. At the same time, the models of combat and war do not fully take into account the moral potentials of the parties to the conflict, which motivates and motivates the further development of models of battle and war. A probabilistic model of combat is considered, in which the parameter of combat superiority is determined through the parameter of moral (the ratio of the percentages of the losses sustained by the parties) and the parameter of technological superiority. To assess the latter, the following is taken into account: command experience (ability to organize coordinated actions), reconnaissance, fire and maneuverability capabilities of the parties and operational (combat) support capabilities. A game-based offensive-defense model has been developed, taking into account the actions of the first and second echelons (reserves) of the parties. The target function of the attackers in the model is the product of the probability of a breakthrough by the first echelon of one of the defense points by the probability of the second echelon of the counterattack repelling the reserve of the defenders. Solved the private task of managing the breakthrough of defense points and found the optimal distribution of combat units between the trains. The share of troops allocated by the parties to the second echelon (reserve) increases with an increase in the value of the aggregate combat superiority parameter of those advancing and decreases with an increase in the value of the combat superiority parameter when repelling a counterattack. When planning a battle (battles, operations) and the distribution of its troops between echelons, it is important to know not the exact number of enemy troops, but their capabilities and capabilities, as well as the degree of preparedness of the defense, which does not contradict the experience of warfare. Depending on the conditions of the situation, the goal of an offensive may be to defeat the enemy, quickly capture an important area in the depth of the enemy’s defense, minimize their losses, etc. For scaling the offensive-defense model for targets, the dependencies of the losses and the onset rate on the initial ratio of the combat potentials of the parties were found. The influence of social costs on the course and outcome of wars is taken into account. A theoretical explanation is given of a loss in a military company with a technologically weak adversary and with a goal of war that is unclear to society. To account for the influence of psychological operations and information wars on the moral potential of individuals, a model of social and information influence was used.

В представленной работе разработана гибридная имитационная модель сборочного цеха в среде AnyLogic, которая позволяет подбирать оптимальные параметры производственной системы. Для построения гибридной модели использовались подходы, объединяющие дискретно-событийное моделирование и агентное в единую модель с интегрирующим взаимодействием. В рамках данной работы описан механизм функционирования сложной производственной системы, состоящей из нескольких участников-агентов. Каждому агенту соответствует класс, в котором задается определенный набор параметров агента. В имитационной модели были учтены три основные группы операции, выполняющиеся последовательно, определена логика работы с забракованными комплектами. Процесс сборки изделия представляет собой процесс, протекающий в многофазной разомкнутой системе массового обслуживания с ожиданием. Также есть признаки замкнутой системы — потоки брака для повторной обработки. При создании распределительной системы в сегменте окончательного контроля используются законы выполнения заявок в очереди типа FIFO. Для функциональной оценки производственной системы в имитационной модели включены несколько функциональных переменных, описывающих количество готовых изделий, среднее время подготовки изделий, количество и доля брака, результат моделирования для проведения исследований, а также функциональные переменные, в которых будут отображаться расчетные коэффициенты использования. Были проведены серии экспериментов по моделированию с целью изучения влияния поведения агентов системы на общие показатели эффективности производственной системы. В ходе эксперимента было установлено, что на показатель среднего времени подготовки изделия основное влияние оказывают такие параметры, как средняя скорость подачи комплекта заготовки, среднее время выполнения операций. На заданном промежутке ограничений удалось подобрать оптимальный набор параметров, при котором удалось достичь наиболее эффективной работы сборочной линии. Данный эксперимент подтверждает основной принцип агентного моделирования: децентрализованные агенты вносят личный вклад и оказывают влияние на работу всей моделируемой системы в целом. Вре зультате проведенных экспериментов, благодаря подбору оптимального набора параметров, удалось улучшить основные показатели функционирования сборочного цеха, а именно: увеличить показатель производительности на 60%; снизить показатель средней продолжительности сборки изделия на 38%.

In the presented work, a hybrid optimal simulation model of an assembly shop in the AnyLogic environment has been developed, which allows you to select the parameters of production systems. To build a hybrid model of the investigative approach, discrete-event modeling and aggressive modeling are combined into a single model with an integrating interaction. Within the framework of this work, a mechanism for the development of a production system consisting of several participants-agents is described. An obvious agent corresponds to a class in which a set of agent parameters is specified. In the simulation model, three main groups of operations performed sequentially were taken into account, and the logic for working with rejected sets was determined. The product assembly process is a process that occurs in a multi-phase open-loop system of redundant service with waiting. There are also signs of a closed system — scrap flows for reprocessing. When creating a distribution system in the segment, it is mandatory to use control over the execution of requests in a FIFO queue. For the functional assessment of the production system, the simulation model includes several functional functions that describe the number of finished products, the average time of preparation of products, the number and percentage of rejects, the simulation result for the study, as well as functional variables in which the calculated utilization factors will be used. A series of modeling experiments were carried out in order to study the behavior of the agents of the system in terms of the overall performance indicators of the production system. During the experiment, it was found that the indicator of the average preparation time of the product is greatly influenced by such parameters as: the average speed of the set of products, the average time to complete operations. At a given limitation interval, we managed to select a set of parameters that managed to achieve the largest possible operation of the assembly line. This experiment implements the basic principle of agent-based modeling — decentralized agents make a personal contribution and affect the operation of the entire simulated system as a whole. As a result of the experiments, thanks to the selection of a large set of parameters, it was possible to achieve high performance indicators of the assembly shop, namely: to increase the productivity indicator by 60%; reduce the average assembly time of products by 38%.