Все выпуски

Известно, что внутренняя подвижность молекул ДНК играет важную роль в функционировании этих молекул. Этим объясняется большой интерес исследователей к изучению особенностей внутренней динамики ДНК. Сложность, трудоемкость и дороговизна проведения исследований в этой области стимулируют поиск и создание более простых физических аналогов, удобных для имитации различных динамических режимов, возможных в ДНК. Одно из направлений такого поиска связано с использованием механического аналога ДНК — цепочки связанных маятников. В этой модели маятники имитируют азотистые основания, горизонтальная нить, на которой подвешены маятники, имитирует сахаро-фосфатную цепочку, а гравитационное поле имитирует поле, наводимое второй нитью ДНК. Простота и наглядность — основные достоинства механического аналога. Однако модель становится слишком громоздкой в тех случаях, когда необходимо моделировать длинные (более тысячи пар оснований) последовательности ДНК. Другое направление связано с использованием электронного аналога молекулы ДНК, который лишен недостатков механической модели. В данной работе мы исследуем возможность использования в качестве электронного аналога джозефсоновскую линию. Мы рассчитали коэффициенты прямых и непрямых преобразований для простого случая однородной, синтетической ДНК, последовательность которой содержит только аденины. Внутренняя подвижности молекулы ДНК моделировалась уравнением синус-Гордона для угловых колебаний азотистых оснований, принадлежащих одной из двух полинуклеотидных цепей ДНК. При этом вторая полинуклеотидная цепь моделировалась как некоторое усредненное поле, в котором происходят эти колебания. Преобразование, позволяющее перейти от ДНК к электронному аналогу, было получено двумя способами. Первый включает две стадии: (1) переход от ДНК к механическому аналогу (цепочке связанных маятников) и (2) переход от механического аналога к электронному (линии Джозефсона). Второй способ прямой. Он включает только одну стадию — прямой переход от ДНК к электронному аналогу.

It is known that the internal mobility of DNA molecules plays an important role in the functioning of these molecules. This explains the great interest of researchers in studying the internal dynamics of DNA. Complexity, laboriousness and high cost of research in this field stimulate the search and creation of simpler physical analogues, convenient for simulating the various dynamic regimes possible in DNA. One of the directions of such a search is connected with the use of a mechanical analogue of DNA — a chain of coupled pendulums. In this model, pendulums imitate nitrous bases, horizontal thread on which pendulums are suspended, simulates a sugarphosphate chain, and gravitational field simulates a field induced by a second strand of DNA. Simplicity and visibility are the main advantages of the mechanical analogue. However, the model becomes too cumbersome in cases where it is necessary to simulate long (more than a thousand base pairs) DNA sequences. Another direction is associated with the use of an electronic analogue of the DNA molecule, which has no shortcomings of the mechanical model. In this paper, we investigate the possibility of using the Josephson line as an electronic analogue. We calculated the coefficients of the direct and indirect transformations for the simple case of a homogeneous, synthetic DNA, the sequence of which contains only adenines. The internal mobility of the DNA molecule was modeled by the sine-Gordon equation for angular vibrations of nitrous bases belonging to one of the two polynucleotide chains of DNA. The second polynucleotide chain was modeled as a certain average field in which these oscillations occur. We obtained the transformation, allowing the transition from DNA to an electronic analog in two ways. The first includes two stages: (1) the transition from DNA to the mechanical analogue (a chain of coupled pendulums) and (2) the transition from the mechanical analogue to the electronic one (the Josephson line). The second way is direct. It includes only one stage — a direct transition from DNA to the electronic analogue.

В данной статье решается задача разработки технологии сбора исходных данных для построения моделей оценки функционального состояния человека. Данное состояние оценивается по зрачковой реакции человека на изменение освещенности на основе метода пупиллометрии. Данный метод предполагает сбор и анализ исходных данных (пупиллограмм), представленных в виде временных рядов, характеризующих динамику изменения зрачков человека на световое импульсное воздействие. Анализируются недостатки традиционного подхода к сбору исходных данных с применением методов компьютерного зрения и сглаживания временных рядов. Акцентируется внимание на важности качества исходных данных для построения адекватных математических моделей. Актуализируется необходимость ручной разметки окружностей радужной оболочки глаза и зрачка для повышения точности и качества исходных данных. Описываются этапы предложенной технологии сбора исходных данных. Приводится пример полученной пупиллограммы, имеющей гладкую форму и не содержащей выбросы, шумы, аномалии и пропущенные значения. На основе представленной технологии разработан программно-аппаратный комплекс, представляющий собой совокупность специального программного обеспечения, имеющего два основных модуля, и аппаратной части, реализованной на базе микрокомпьютера Raspberry Pi 4 Model B, с периферийным оборудованием, реализующим заданный функционал. Для оценки эффективности разработанной технологии используются модели однослойного персептрона и коллектива нейронных сетей, для построения которых использовались исходные данные о функциональном состоянии утомления человека. Проведенные исследования показали, что применение ручной разметки исходных данных (по сравнению с автоматическими методами компьютерного зрения) приводит к снижению числа ошибок 1-го и 2-года рода и, соответственно, повышению точности оценки функционального состояния человека. Таким образом, представленная технология сбора исходных данных может эффективно использоваться для построения адекватных моделей оценки функционального состояния человека по зрачковой реакции на изменение освещенности. Использование таких моделей актуально в решении отдельных задач обеспечения транспортной безопасности, в частности мониторинга функционального состояния водителей.

This article solves the problem of developing a technology for collecting initial data for building models for assessing the functional state of a person. This condition is assessed by the pupil response of a person to a change in illumination based on the pupillometry method. This method involves the collection and analysis of initial data (pupillograms), presented in the form of time series characterizing the dynamics of changes in the human pupils to a light impulse effect. The drawbacks of the traditional approach to the collection of initial data using the methods of computer vision and smoothing of time series are analyzed. Attention is focused on the importance of the quality of the initial data for the construction of adequate mathematical models. The need for manual marking of the iris and pupil circles is updated to improve the accuracy and quality of the initial data. The stages of the proposed technology for collecting initial data are described. An example of the obtained pupillogram is given, which has a smooth shape and does not contain outliers, noise, anomalies and missing values. Based on the presented technology, a software and hardware complex has been developed, which is a collection of special software with two main modules, and hardware implemented on the basis of a Raspberry Pi 4 Model B microcomputer, with peripheral equipment that implements the specified functionality. To evaluate the effectiveness of the developed technology, models of a single-layer perspetron and a collective of neural networks are used, for the construction of which the initial data on the functional state of intoxication of a person were used. The studies have shown that the use of manual marking of the initial data (in comparison with automatic methods of computer vision) leads to a decrease in the number of errors of the 1st and 2nd years of the kind and, accordingly, to an increase in the accuracy of assessing the functional state of a person. Thus, the presented technology for collecting initial data can be effectively used to build adequate models for assessing the functional state of a person by pupillary response to changes in illumination. The use of such models is relevant in solving individual problems of ensuring transport security, in particular, monitoring the functional state of drivers.

Целью работы является исследование монотонной конечно-разностной схемы второго порядка точности, созданной на основе обобщения одномерной Z-схемы. Исследование проведено для модельных уравнений переноса несжимаемой среды. В работе описано двумерное обобщение Z-схемы с нелинейной коррекцией, использующей вместо потоков косые разности, содержащие значения из разных временных слоев. Численно проверена монотонность полученной нелинейной схемы для функций-ограничителей двух видов, как для гладких решений, так и для негладких, и получены численные оценки порядка точности построенной схемы. Построенная схема является абсолютно устойчивой, но теряет свойство монотонности при превышении шага Куранта. Отличительной особенностью предложенной конечно-разностной схемы является минимальность ее шаблона.

Построенная численная схема предназначена для моделей плазменных неустойчивостей различных масштабов в низкоширотной ионосферной плазме Земли. Одна из реальных задач, при решении которых возникают подобные уравнения, — это численное моделирование сильно нестационарных среднемасштабных процессов в земной ионосфере в условиях возникновения неустойчивости Рэлея – Тейлора и плазменных структур с меньшими масштабами, механизмами генерации которых являются неустойчивости других типов, что приводит к явлению F-рассеяния. Вследствие того, что процессы переноса в ионосферной плазме контролируются магнитным полем, в поперечном к магнитному полю направле- нии предполагается выполнение условия несжимаемости плазмы.

The aim of the work is to study a monotone finite-difference scheme of the second order of accuracy, created on the basis of a generalization of the one-dimensional Z-scheme. The study was carried out for model equations of the transfer of an incompressible medium. The paper describes a two-dimensional generalization of the Z-scheme with nonlinear correction, using instead of streams oblique differences containing values from different time layers. The monotonicity of the obtained nonlinear scheme is verified numerically for the limit functions of two types, both for smooth solutions and for nonsmooth solutions, and numerical estimates of the order of accuracy of the constructed scheme are obtained.

The constructed scheme is absolutely stable, but it loses the property of monotony when the Courant step is exceeded. A distinctive feature of the proposed finite-difference scheme is the minimality of its template. The constructed numerical scheme is intended for models of plasma instabilities of various scales in the low-latitude ionospheric plasma of the Earth. One of the real problems in the solution of which such equations arise is the numerical simulation of highly nonstationary medium-scale processes in the earth’s ionosphere under conditions of the appearance of the Rayleigh – Taylor instability and plasma structures with smaller scales, the generation mechanisms of which are instabilities of other types, which leads to the phenomenon F-scattering. Due to the fact that the transfer processes in the ionospheric plasma are controlled by the magnetic field, it is assumed that the plasma incompressibility condition is fulfilled in the direction transverse to the magnetic field.

Рассматривалась ранее разработанная модель, описывающая динамику социальной напряженности общества, разделенного на две группы: элиту и народ. Эта модель учитывала влияние изменения экономической ситуации и взаимовлияние народа и элиты. Модель модифицирована путем включения в уравнение, описывающее напряженность народа, слагаемого, учитывающего адаптацию народа к создавшейся ситуации.

Оценка коэффициентов модели является важной задачей, решение которой позволяет получить информацию о характере взаимодействии элиты и народа. Предполагалось, что при оптимальных значениях коэффициентов решение системы уравнений модели наиболее близко к значениям индикатора, характеризующего социальную напряженность. В качестве индикатора социальной напряженности в данной работе использовался нормированный уровень убийств.

Исследуемая модель содержит семь коэффициентов. Два коэффициента, характеризующие степень влияния изменения экономической ситуации на элиту и народ, приняты равными между собой и одинаковыми для всех стран. Их оценки получены по упрощенной модели, учитывающей только изменение экономической ситуации и допускающей аналитическое решение.

С помощью байесовского подхода проведена оценка остальных пяти коэффициентов модели для постсоветских стран. Для всех рассматриваемых стран априорные плотности вероятностей четырех коэффициентов принимались одинаковыми. Априорная плотность вероятности пятого коэффициента считалась зависящей от режима правления (авторитарный или переходный). Принималось, что расчетное значение социальной напряженности совпадает с соответствующим значением индикатора напряженности в тех случаях, когда разность между ними не превышала 5%.

Проведенные расчеты показали, что для постсоветских стран получено хорошее совпадение расчетных значений напряженности народа и нормированного уровня убийств. Отметим, что совпадение удовлетворительно только в среднем, что естественно для достаточно грубой модели.

В работе получены следующие основные результаты: под влиянием некоторых значительных событий в 40% постсоветских стран наблюдалось быстрое изменение характера взаимодействия элиты и народа; региональные особенности оказывают некоторое влияние на взаимодействие элиты и народа; тип правления не оказывает существенного влияния на взаимодействие элиты и народа; предложен способ оценки стабильности страны по величине коэффициентов модели.

A previously developed model that describes the dynamics of social tension in a society divided into two groups: the elite and the people was considered. This model took into account the impact of economic situation changes and the elite–people interaction. The model has been modified by including in the equation describing the tension of the people, a term that takes into account the adaptation of the people to the current situation.

The model coefficients estimation is an important task, the solution of which allows obtaining information about the nature of the interaction between elite and people. We believe that the solution of the system of model equations with optimal coefficients is closest to the values of the indicator characterizing social tension. We used the normalized level of homicide rate as an indicator of social tension.

The model contains seven coefficients. Two coefficients characterizing the influence of economic situation changes on elite and people are taken equal to each other and the same for all countries. We obtained their estimations using a simplified model that takes into account only the change in the economic situation and allows an analytical solution.

The Bayesian approach was used to estimate the remaining five coefficients of model for post-Soviet countries. The prior probability densities of the four coefficients for all countries under consideration were taken to be the same. The prior probability density of fifth coefficient was considered to depend on the regime of government (authoritarian or «transitional»). We assumed that the calculated tension matches with the corresponding indicator of tension in cases where the difference between them does not exceed 5%.

The calculations showed that for the post-Soviet countries, a good coincidence was obtained between the calculated values of the people tension and the normalized level of homicide rate. The coincidence is satisfactory only on average.

The following main results was obtained at the work: under the influence of some «significant» events in 40% of post-Soviet countries, there was a rapid change in the nature of interaction between the elite and the people; regional feature have some influence on the elite–people interaction; the type of government does not significantly affect the elite–people interaction; the method for assessing the stability of the country by the value of the model coefficients is proposed.

Изучение спектрального отклика растений на основе данных, собранных с помощью дистанционного зондирования, имеет большой потенциал для решения реальных проблем в различных областях исследований. В этом исследовании мы использовали спектральные свойства для идентификации инвазивного растения — борщевика Сосновского — по спутниковым снимкам. Борщевик Сосновского — инвазивное растение, которое наносит много вреда людям, животным и экосистеме в целом. Мы использовали выборочные данные о геолокации мест произрастания борщевика в Московской области, собранные с 2018 по 2020 год, и спутниковые снимки Sentinel-2 для спектрального анализа с целью его обнаружения на снимках. Мы развернули модель машинного обучения Random Forest (RF) на облачной платформе Google Earth Engine (GEE). Алгоритм обучается на наборе данных, состоящем из 12 каналов спутниковых снимков Sentinel-2, цифровой модели рельефа и некоторых спектральных индексов, которые используются в алгоритме в качестве параметров. Используемый подход заключается в выявлении биофизических параметров борщевика Сосновского по его коэффициентам отражения с уточнением радиочастотной модели непосредственно по набору данных. Наши результаты наглядно демонстрируют насколько сочетание методов дистанционного зондирования и машинного обучения может помочь в обнаружении борщевика и контроле его инвазивного распространения. Наш подход обеспечивает высокую точность обнаружения очагов произрастания борщевика Сосновского, составляющую 96,93 %.

Examining the spectral response of plants from data collected using remote sensing has a lot of potential for solving real-world problems in different fields of research. In this study, we have used the spectral property to identify the invasive plant Heracleum sosnowskyi Manden from satellite imagery. H. sosnowskyi is an invasive plant that causes many harms to humans, animals and the ecosystem at large. We have used data collected from the years 2018 to 2020 containing sample geolocation data from the Moscow Region where this plant exists and we have used Sentinel-2 imagery for the spectral analysis towards the aim of detecting it from the satellite imagery. We deployed a Random Forest (RF) machine learning model within the framework of Google Earth Engine (GEE). The algorithm learns from the collected data, which is made up of 12 bands of Sentinel-2, and also includes the digital elevation together with some spectral indices, which are used as features in the algorithm. The approach used is to learn the biophysical parameters of H. sosnowskyi from its reflectances by fitting the RF model directly from the data. Our results demonstrate how the combination of remote sensing and machine learning can assist in locating H. sosnowskyi, which aids in controlling its invasive expansion. Our approach provides a high detection accuracy of the plant, which is 96.93%.

В статье приводятся результаты моделирования эволюции структуры при изотермической деформации сплава ВТ6 в дуплексном состоянии микроструктуры. С целью расчета процессов рекристаллизации, проходящих во вторичной α-фазе, была разработана модель рекристаллизации, основанная на дислокационном подходе к образованию зародышей рекристаллизации и последующего их роста. Процесс глобуляризации пластинчатой α-фазы был рассчитан при допущении о диффузионно-контролируемой миграции границ β-фазы обусловленного зернограничной диффузией ванадия. Адекватность модели была подтверждена результатами эксперимента.

The article contains results of modeling of bi-modal microstructure evolution of VT6 alloy during isothermal forging. The model of recrystallization based on dislocation approach to nucleation and growth of nuclear was made to calculate recrystallization processes of the secondary alpha phase. The globularization process of lamellar alpha phase was calculated with assumption of diffusion-control migration of beta-phase boundary due to grain boundary diffusion of vanadium atom. The theoretical results were compared with experimental one.

В работе предложена математическая модель для одномерного неравновесного руслового процесса. Модель учитывает движение наносов во взвешенном и влекомом состоянии. Транспорт влекомых наносов определен с помощью оригинальной формулы, аналитически полученной из уравнения движения тонкого придонного водогрунтового слоя. Данная формула не содержит новых феноменологических параметров и учитывает влияние уклона дна, физико-механических и гранулометрических параметров донного материала на процесс транспорта влекомых наносов. Для верификации предложенной модели был решен ряд классических тестовых задач. Выполнено сравнение результатов численных расчетов с известными экспериментальными данными и результатами других авторов. Показано, что, несмотря на относительную простоту предложенной математической модели, полученные численные решения хорошо согласуются с экспериментальными данными.

In the paper the model for a one-dimensional non-equilibrium riverbed process is proposed. The model takes into account the suspended and bed-load sediment transport. The bed-load transport is determined by using the original formula. This formula was derived from the thin bottom layer motion equation. The formula doesn’t contain new phenomenological parameters and takes into account the influence of bed slope, granulometric and physical mechanical parameters on the bed-load transport. A number of the model test problems are solved for the verification of the proposed mathematical model. The comparison of the calculation results with the established experimental data and the results of other authors is made. It was shown, that the obtained results have a good agreement with the experimental data in spite of the relative simplicity of the proposed mathematical model.

В 2007 году Касман провел серию оригинальных компьютерных экспериментов с кинками уравнения синус-Гордона, движущимися вдоль искусственных последовательностей ДНК. Были рассмотрены две последовательности. Каждая состояла из двух частей, разделенных границей. Левая часть первой из последовательностей содержала повторяющиеся триплеты TTA, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты CGC, кодирующие аргинины. Во второй последовательности левая часть содержала повторяющиеся триплеты CTG, кодирующие лейцины, а правая часть содержала повторяющиеся триплеты AGA, кодирующие аргинины. При моделировании движения кинка в этих последовательностях был обнаружен интересный эффект. Оказалось, что кинк, движущийся в одной из последовательностей, останавливался, не достигнув конца, а затем «отскакивал», как будто ударялся об стенку. В то же время в другой последовательности движение кинка не прекращалось в течение всего времени проведения эксперимента. В этих компьютерных экспериментах, однако, использовалась простая модель ДНК, предложенная Салерно. Она учитывает различия во взаимодействиях комплементарных оснований внутри пар, но пренебрегает различием в моментах инерции азотистых оснований и расстояниях между центрами масс оснований и сахарно-фосфатной цепочкой. Вопрос о том, сохранится ли эффект Касмана при использовании более точных моделей ДНК, до сих пор остается открытым. В настоящей работе мы исследуем эффект Касмана на основе более точной модели ДНК, которая учитывает оба эти различия. Мы получили энергетические профили последовательностей Касмана и построили траектории движения кинков, запущенных в этих последовательностях при разных начальных значениях энергии. Результаты наших исследований подтвердили существование эффекта Касмана, но только в ограниченном интервале начальных значений энергии кинков и при определенном направлении движения кинков. В других случаях этот эффект не наблюдался. Мы обсудили, какие из исследованных последовательностей энергетически были более предпочтительны для возбуждения и распространения кинков.

In 2007 Kasman conducted a series of original computer experiments with sine-Gordon kinks moving along artificial DNA sequences. Two sequences were considered. Each consisted of two parts separated by a boundary. The left part of the first sequence contained repeating TTA triplets that encode leucines, and the right part contained repeating CGC triplets that encode arginines. In the second sequence, the left part contained repeating CTG triplets encoding leucines, and the right part contained repeating AGA triplets encoding arginines. When modeling the kink movement, an interesting effect was discovered. It turned out that the kink, moving in one of the sequences, stopped without reaching the end of the sequence, and then “bounced off” as if he had hit a wall. At the same time, the kink movement in the other sequence did not stop during the entire time of the experiment. In these computer experiments, however, a simple DNA model proposed by Salerno was used. It takes into account differences in the interactions of complementary bases within pairs, but does not take into account differences in the moments of inertia of nitrogenous bases and in the distances between the centers of mass of the bases and the sugar-phosphate chain. The question of whether the Kasman effect will continue with the use of more accurate DNA models is still open. In this paper, we investigate the Kasman effect on the basis of a more accurate DNA model that takes both of these differences into account. We obtained the energy profiles of Kasman's sequences and constructed the trajectories of the motion of kinks launched in these sequences with different initial values of the energy. The results of our investigations confirmed the existence of the Kasman effect, but only in a limited interval of initial values of the kink energy and with a certain direction of the kinks movement. In other cases, this effect did not observe. We discussed which of the studied sequences were energetically preferable for the excitation and propagation of kinks.

В данной работе с помощью методов математического моделирования решается задача о построении электронного аналога неоднородной ДНК. Такие электронные аналоги, наряду с другими физическими моделями живых систем, широко используются в качестве инструмента для изучения динамических и функциональных свойств этих систем. Решение задачи строится на основе алгоритма, разработанного ранее для однородной (синтетической) ДНК и модифицированного таким образом, чтобы его можно было использовать для случая неоднородной (природной) ДНК. Этот алгоритм включает следующие шаги: выбор модели, имитирующей внутреннюю подвижность ДНК; построение преобразования, позволяющего перейти от модели ДНК к ее электронному аналогу; поиск условий, обеспечивающих аналогию уравнений ДНК и уравнений электронного аналога; расчет параметров эквивалентной электрической цепи. Для описания неоднородной ДНК была выбрана модель, представляющая собой систему дискретных нелинейных дифференциальных уравнений, имитирующих угловые отклонения азотистых оснований, и соответствующий этим уравнениям гамильтониан. Значения коэффициентов в модельных уравнениях полностью определяются динамическими параметрами молекулы ДНК, включая моменты инерции азотистых оснований, жесткость сахаро-фосфатной цепи, константы, характеризующие взаимодействия между комплементарными основаниями внутри пар. В качестве основы для построения электронной модели была использована неоднородная линия Джозефсона, эквивалентная схема которой содержит четыре типа ячеек: A-, T-, G- и C-ячейки. Каждая ячейка, в свою очередь, состоит из трех элементов: емкости, индуктивности и джозефсоновского контакта. Важно, чтобы A-, T-, G- и C-ячейки джозефсоновской линии располагались в определенном порядке, который аналогичен порядку расположения азотистых оснований (A, T, G и C) в последовательности ДНК. Переход от ДНК к электронному аналогу осуществлялся с помощью А-преобразования, что позволило рассчитать значения емкости, индуктивности и джозефсоновского контакта в A-ячейках. Значения параметров для T-, G- и C-ячеек эквивалентной электрической цепи были получены из условий, накладываемых на коэффициенты модельных уравнений и обеспечивающих аналогию между ДНК и электронной моделью.

In this work, the problem of constructing an electronic analogue of heterogeneous DNA is solved with the help of the methods of mathematical modeling. Electronic analogs of that type, along with other physical models of living systems, are widely used as a tool for studying the dynamic and functional properties of these systems. The solution to the problem is based on an algorithm previously developed for homogeneous (synthetic) DNA and modified in such a way that it can be used for the case of inhomogeneous (native) DNA. The algorithm includes the following steps: selection of a model that simulates the internal mobility of DNA; construction of a transformation that allows you to move from the DNA model to its electronic analogue; search for conditions that provide an analogy of DNA equations and electronic analogue equations; calculation of the parameters of the equivalent electrical circuit. To describe inhomogeneous DNA, the model was chosen that is a system of discrete nonlinear differential equations simulating the angular deviations of nitrogenous bases, and Hamiltonian corresponding to these equations. The values of the coefficients in the model equations are completely determined by the dynamic parameters of the DNA molecule, including the moments of inertia of nitrous bases, the rigidity of the sugar-phosphate chain, and the constants characterizing the interactions between complementary bases in pairs. The inhomogeneous Josephson line was used as a basis for constructing an electronic model, the equivalent circuit of which contains four types of cells: A-, T-, G-, and C-cells. Each cell, in turn, consists of three elements: capacitance, inductance, and Josephson junction. It is important that the A-, T-, G- and C-cells of the Josephson line are arranged in a specific order, which is similar to the order of the nitrogenous bases (A, T, G and C) in the DNA sequence. The transition from DNA to an electronic analog was carried out with the help of the A-transformation which made it possible to calculate the values of the capacitance, inductance, and Josephson junction in the A-cells. The parameter values for the T-, G-, and C-cells of the equivalent electrical circuit were obtained from the conditions imposed on the coefficients of the model equations and providing an analogy between DNA and the electronic model.

Статья посвящена исследованию социально-экономических последствий от вирусных эпидемий в условиях неоднородности экономического развития территориальных систем. Актуальность исследования обусловлена необходимостью поиска оперативных механизмов государственного управления и стабилизации неблагоприятной эпидемио-логической ситуации с учетом пространственной неоднородности распространения COVID-19, сопровождающейся концентрацией инфекции в крупных мегаполисах и на территориях с высокой экономической активностью.

Целью работы является разработка комплексного подхода к исследованию пространственной неоднородности распространения коронавирусной инфекции с точки зрения экономических последствий пандемии в регионах России. В работе особое внимание уделяется моделированию последствий ухудшающейся эпидемиологической ситуации на динамике экономического развития региональных систем, определению полюсов роста распространения коронавирусной инфекции, пространственных кластеров и зон их влияния с оценкой межтерриториальных взаимосвязей. Особенностью разработанного подхода является пространственная кластеризация региональных систем по уровню заболеваемости COVID-19, проведенная с использованием глобального и локальных индексов пространственной автокорреляции, различных матриц пространственных весов и матрицы взаимовлияния Л.Анселина на основе статистической информации Росстата. В результате проведенного исследования были выявлены пространственный кластер, отличающийся высоким уровнем инфицирования COVID-19 с сильной зоной влияния и устойчивыми межрегиональными взаимосвязями с окружающими регионами, а также сформировавшиеся полюса роста, которые являются потенциальными полюсами дальнейшего распространения коронавирусной инфекции. Проведенный в работе регрессионный анализ с использованием панельных данных позволил сформировать модель для сценарного прогнозирования последствий от распространения коронавирусной инфекции и принятия управленческих решений органами государственной власти.

В работе выявлено, что увеличение числа заболевших коронавирусной инфекцией влияет на сокращение среднесписочной численности работников, снижение средней начисленной заработной платы. Предложенный подход к моделированию последствий COVID-19 может быть расширен за счет использования полученных результатов исследования при проектировании агент-ориентированной моделей, которые позволят оценить средне- и долгосрочные социально-экономические последствия пандемии с точки зрения особенностей поведения различных групп населения. Проведение компьютерных экспериментов позволит воспроизвести социально-демографическая структуру населения и оценить различные ограничительные меры в регионах России и сформировать пространственные приоритеты поддержки населения и бизнеса в условиях пандемии. На основе предлагаемого методологического подхода может быть разработана агент-ориентированная модель в виде программного комплекса, предназначенного для системы поддержки принятия решений оперативным штабам, центрам мониторинга эпидемиологической ситуации, органам государственного управления на федеральном и региональном уровнях.

The article deals with the development of a methodological approach to forecasting and modeling the socioeconomic consequences of viral epidemics in conditions of heterogeneous economic development of territorial systems. The relevance of the research stems from the need for rapid mechanisms of public management and stabilization of adverse epidemiological situation, taking into account the spatial heterogeneity of the spread of COVID-19, accompanied by a concentration of infection in large metropolitan areas and territories with high economic activity. The aim of the work is to substantiate a methodology to assess the spatial heterogeneity of the spread of coronavirus infection, find poles of its growth, emerging spatial clusters and zones of their influence with the assessment of inter-territorial relationships, as well as simulate the effects of worsening epidemiological situation on the dynamics of economic development of regional systems. The peculiarity of the developed approach is the spatial clustering of regional systems by the level of COVID-19 incidence, conducted using global and local spatial autocorrelation indices, various spatial weight matrices, and L.Anselin mutual influence matrix based on the statistical information of the Russian Federal State Statistics Service. The study revealed a spatial cluster characterized by high levels of infection with COVID-19 with a strong zone of influence and stable interregional relationships with surrounding regions, as well as formed growth poles which are potential poles of further spread of coronavirus infection. Regression analysis using panel data not only confirmed the impact of COVID-19 incidence on the average number of employees in enterprises, the level of average monthly nominal wages, but also allowed to form a model for scenario prediction of the consequences of the spread of coronavirus infection. The results of this study can be used to form mechanisms to contain the coronavirus infection and stabilize socio-economic at macroeconomic and regional level and restore the economy of territorial systems, depending on the depth of the spread of infection and the level of economic damage caused.