Все выпуски

В работе рассматривается построение модели жесткости для антропоморфных платформ. Применяется эластостатическая модель жесткости для определения ошибок позиционирования для нижних конечностей робота. Одной из ключевых проблем в достижении быстрой и стабильной ходьбы двуногого робота являются отклонения, вызванные податливостью элементов робота. Эта проблема была решена с использованием метода виртуальных пружин для моделирования жесткости и нахождения деформаций, вызванных весом робота и силами, возникающими во время ходьбы в одноопорной и двухопорной фазах.

Для моделирования робота в фазе одноопорной поддержки робот представлен как последовательная кинематическая цепочка с базой в месте контакта опорной ноги и рабочим органом в ступне свободной ноги. Для фазы двухопорной поддержки робот моделируется как параллельный манипулятор с базой в точках контакта ног с поверхностью и рабочим органом в тазу.

В большинстве работ, связанных с моделированием жесткости, как правило, моделируется только податливость шарниров. В данной работе используются два метода построения модели: с учетом податливости звеньев и шарниров и с учетом податливости только шарниров. При этом производится идентификация значения жесткости каждого шарнира на полной модели, что позволяет учесть часть влияния податливости звена, пересчитанную на шарнир. Идентификация параметров жесткости шарниров произведена для двух антропоморфных роботов: малой платформы и полноразмерного AR-601M.

Для идентифицированных параметров были построены карты отклонений, показывающие ошибку позиционирования в зависимости от положения ступни робота в рабочем пространстве. Максимальную амплитуду в данном случае имеет Z компонента вектора отклонений вследствие влияния массы робота на его конструкцию.

In the work modeling method of anthropomorphic platforms is presented. An elastostatic stiffness model is used to determine positioning errors in the robot’s lower limbs. One of the main problems in achieving a fast and stable gait are deflections caused by the flexibility in the elements of the robot. This problem was solved using virtual joint modeling to predict stiffness and deformation caused by the robot weight and external forces.

To simulate a robot in the single-support phase, the robot is represented as a serial kinematic chain with a base at the supporting leg point of contact and an end effector in the swing leg foot. In the double support phase robot modeled as a parallel manipulator with an end effector in the pelvis. In this work, two cases of stiffness modeling are used: taking into account the compliance of the links and joints and taking into account only the compliance of joints. In the last case, joint compliances also include part of the link compliances. The joint stiffness parameters have been identified for two anthropomorphic robots: a small platform and a full-sized AR-601M.

Deflections maps were calculated using identified stiffness parameters and showing errors depending on the position of the robot end effector in the workspace. The errors in Z directions have maximum amplitude, due to the influence of the robot mass on its structure.

В статье рассматривается процесс поиска опорных траекторий движения плоского пятизвенного двуногого шагающего робота с точечным контактом. Для этого используются метод приведения динамики к низкоразмерному нулевому многообразию с помощью наложения виртуальных связей и алгоритмы нелинейной оптимизации для поиска параметров наложенных связей. Проведен анализ влияния степени полиномов Безье, аппроксимирующих виртуальные связи, а также условия непрерывности управляющих воздействий на энергоэффективность движения. Численные расчеты показали, что на практике достаточно рассматривать полиномы со степенями 5 или 6, так как дальнейшее увеличение степени приводит к увеличению вычислительных затрат, но не гарантирует уменьшение энергозатрат походки. Помимо этого, было установлено, что введение ограничений на непрерывность управляющих воздействий не приводит к существенному уменьшению энергоэффективности и способствует реализуемости походки на реальном роботе благодаря плавному изменению крутящих моментов в приводах. В работе показано, что для решения задачи поиска минимума целевой функции в виде энергозатрат при наличии большого количества ограничений целесообразно на первом этапе найти допустимые точки в пространстве параметров, а на втором этапе — осуществлять поиск локальных минимумов, стартуя с этих точек. Для первого этапа предложен алгоритм расчета начальных приближений искомых параметров, позволяющий сократить время поиска траекторий (в среднем до 3-4 секунд) по сравнению со случайным начальным приближением. Сравнение значений целевых функций на первом и на втором этапах показывает, что найденные на втором этапе локальные минимумы дают в среднем двукратный выигрыш по энергоэффективности в сравнении со случайно найденной на первом этапе допустимой точкой. При этом времязатраты на выполнение локальной оптимизации на втором этапе являются существенными.

In this paper, we discuss the procedure for finding nominal trajectories of the planar five-link bipedal robot with point contact. To this end we use a virtual constraints method that transforms robot’s dynamics to a lowdimensional zero manifold; we also use a nonlinear optimization algorithms to find virtual constraints parameters that minimize robot’s cost of transportation. We analyzed the effect of the degree of Bezier polynomials that approximate the virtual constraints and continuity of the torques on the cost of transportation. Based on numerical results we found that it is sufficient to consider polynomials with degrees between five and six, as further increase in the degree of polynomial results in increased computation time while it does not guarantee reduction of the cost of transportation. Moreover, it was shown that introduction of torque continuity constraints does not lead to significant increase of the objective function and makes the gait more implementable on a real robot.

We propose a two step procedure for finding minimum of the considered optimization problem with objective function in the form of cost of transportation and with high number of constraints. During the first step we solve a feasibility problem: remove cost function (set it to zero) and search for feasible solution in the parameter space. During the second step we introduce the objective function and use the solution found in the first step as initial guess. For the first step we put forward an algorithm for finding initial guess that considerably reduced optimization time of the first step (down to 3–4 seconds) compared to random initialization. Comparison of the objective function of the solutions found during the first and second steps showed that on average during the second step objective function was reduced twofold, even though overall computation time increased significantly.