Все выпуски

В статье описываетсявы числимаям одель человека в информационной экономике и демонстрируется многокритериальный оптимизационный подход к метрическому анализу модельных данных. Традиционный подход к идентификации и исследованию модели предполагает идентификацию модели по временным рядам и прогнозирование дальнейшей динамики ряда. Однако этот подход неприменим к моделям, некоторые важнейшие переменные которых не наблюдаютсяя вно, и известны только некоторые типичные границы или особенности генеральной совокупности. Такая ситуация часто встречается в социальных науках, что делает модели сугубо теоретическими. Чтобы избежать этого, для (неявной) идентификации и изучения таких моделей предлагается использовать метод метрического анализа данных (MMDA), основанный на построении и анализе метрических сетей Колмогорова – Шеннона, аппроксимирующих генеральную совокупность данных модельной генерации в многомерном пространстве социальных характеристик. С помощью этого метода идентифицированы коэффициенты модели и изучены особенности ее фазовых траекторий. Представленнаяв статье модель рассматривает человека как субъекта, обрабатывающего информацию, включая его информированность и когнитивные способности. Составлены пожизненные индексы человеческого капитала: креативного индивида (обобщающего когнитивные способности) и продуктивного (обобщает объем освоенной человеком информации). Поставлена задача их многокритериальной (двухкритериальной) оптимизации с учетом ожидаемой продолжительности жизни. Такой подход позволяет выявить и экономически обосновать требования к системе образования и социализации (информационному окружению) человека до достиженияим взрослого возраста. Показано, что в поставленной оптимизационной задаче возникает Парето-граница, причем ее тип зависит от уровня смертности: при высокой продолжительности жизни доминирует одно решение, в то время как для более низкой продолжительности жизни существуют различные типы Парето-границы. В частности, в случае России применим принцип Парето: значительное увеличение креативного человеческого капитала индивида возможно за счет небольшого сниженияпр одуктивного человеческого капитала (обобщение объема освоенной человеком информации). Показано, что рост продолжительности жизни делает оптимальным компетентностный подход, ориентированный на развитие когнитивных способностей, в то время как при низкой продолжительности жизни предпочтительнее знаниевый подход.

The article describes a model of a human in the informational economy and demonstrates the multicriteria optimizational approach to the metric analysis of model-generated data. The traditional approach using the identification and study involves the model’s identification by time series and its further prediction. However, this is not possible when some variables are not explicitly observed and only some typical borders or population features are known, which is often the case in the social sciences, making some models pure theoretical. To avoid this problem, we propose a method of metric data analysis (MMDA) for identification and study of such models, based on the construction and analysis of the Kolmogorov – Shannon metric nets of the general population in a multidimensional space of social characteristics. Using this method, the coefficients of the model are identified and the features of its phase trajectories are studied. In this paper, we are describing human according to his role in information processing, considering his awareness and cognitive abilities. We construct two lifetime indices of human capital: creative individual (generalizing cognitive abilities) and productive (generalizing the amount of information mastered by a person) and formulate the problem of their multi-criteria (two-criteria) optimization taking into account life expectancy. This approach allows us to identify and economically justify the new requirements for the education system and the information environment of human existence. It is shown that the Pareto-frontier exists in the optimization problem, and its type depends on the mortality rates: at high life expectancy there is one dominant solution, while for lower life expectancy there are different types of Paretofrontier. In particular, the Pareto-principle applies to Russia: a significant increase in the creative human capital of an individual (summarizing his cognitive abilities) is possible due to a small decrease in the creative human capital (summarizing awareness). It is shown that the increase in life expectancy makes competence approach (focused on the development of cognitive abilities) being optimal, while for low life expectancy the knowledge approach is preferable.

Для системы автономных дифференциальных уравнений изучаются динамические сценарии, приводящие к мультистабильности в виде континуальных семейств устойчивых решений. Используется подход на основе определения косимметрий задачи, вычисления стационарных решений и численно-аналитического исследования их устойчивости. Анализ проводится для уравнений типа Лотки – Вольтерры, описывающих взаимодействие двух хищников, питающихся двумя родственными видами жертв. Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка с 11 вещественными параметрами проведено численно-аналитическое исследование возможных сценариев взаимодействия. Аналитически найдены соотношения между управляющими параметрами, при которых реализуется линейная по переменным задачи косимметрия и возникают семейства стационарных решений (равновесий). Установлен случай мультикосимметрии и представлены явные формулы для двупараметрического семейства равновесий. Анализ устойчивости этих решений позволил обнаружить разделение семейства на области устойчивых и неустойчивых равновесий. В вычислительном эксперименте определены ответвившиеся от неустойчивых стационарных решений предельные циклы и вычислены их мультипликаторы, отвечающие мультистабильности. Представлены примеры сосуществования семейств устойчивых стационарных и нестационарных решений. Проведен анализ для функций роста логистического и «гиперболического» типов. В зависимости от параметров могут получаться сценарии, когда в фазовом пространстве реализуются только стационарные решения (сосуществование жертв без хищников и смешанные комбинации), а также семейства предельных циклов. Рассмотренные в работе сценарии мультистабильности позволяют анализировать ситуации, возникающие при наличии нескольких родственных видов на ареале. Эти результаты являются основой для последующего анализа при отклонении параметров от косимметричных соотношений.

Dynamic scenarios leading to multistability in the form of continuous families of stable solutions are studied for a system of autonomous differential equations. The approach is based on determining the cosymmetries of the problem, calculating stationary solutions, and numerically-analytically studying their stability. The analysis is carried out for equations of the Lotka –Volterra type, describing the interaction of two predators feeding on two related prey species. For a system of ordinary differential equations of the 4th order with 11 real parameters, a numerical-analytical study of possible interaction scenarios was carried out. Relationships are found analytically between the control parameters under which the cosymmetry linear in the variables of the problem is realized and families of stationary solutions (equilibria) arise. The case of multicosymmetry is established and explicit formulas for a two-parameter family of equilibria are presented. The analysis of the stability of these solutions made it possible to reveal the division of the family into regions of stable and unstable equilibria. In a computational experiment, the limit cycles branching off from unstable stationary solutions are determined and their multipliers corresponding to multistability are calculated. Examples of the coexistence of families of stable stationary and non-stationary solutions are presented. The analysis is carried out for the growth functions of logistic and “hyperbolic” types. Depending on the parameters, scenarios can be obtained when only stationary solutions (coexistence of prey without predators and mixed combinations), as well as families of limit cycles, are realized in the phase space. The multistability scenarios considered in the work allow one to analyze the situations that arise in the presence of several related species in the range. These results are the basis for subsequent analysis when the parameters deviate from cosymmetric relationships.