Все выпуски

Изучается динамика общественного внимания к эпидемии COVID-19 в ряде стран. При этом в качестве индикатора общественного внимания взято количество поисковых запросов в Google, сделанных в течение суток пользователями изданной страны. В эмпирической части работы рассмотрены данные относительно количества запросов и количества новых заболевших для ряда стран. Показано, что во всех рассмотренных странах максимум общественного внимания наступил ранее максимума количества новых зараженных за день. Тем самым обнаружено, что в течение некоторого периода времени рост эпидемии происходит параллельно со спадом общественного внимания к ней. Также показано, что спад количества запросов описывается экспоненциальной функцией времени. Для того чтобы описать выявленную эмпирическую зависимость, предложена математическая модель, представляющая собой модификацию модели спада внимания после одноразового политического события. Модель развивает подход, рассматривающий принятие решения индивидом как членом социума, в котором происходит информационный процесс. В рамках этого подхода предполагается, что решение индивида о том, делать ли в данный день поисковый запрос на тему COVID, формируется на основании двух факторов. Один изн их — это установка, отражающая долгосрочную заинтересованность индивида в данной теме и аккумулирующая предыдущий опыт индивида, его культурные предпочтения, социальное и экономическое положение. Второй — динамический фактор общественного внимания к данному процессу — изменяется в течение рассматриваемого процесса под влиянием информационных стимулов. Применительно к рассматриваемой тематике информационные стимулы связны с эпидемической динамикой. Пове- денческая гипотеза состоит в том, что если в некоторый день сумма установки и динамического фактора превышает некоторую пороговую величину, то в этот день индивид делает поисковый запрос на тему COVID. Общая логика состоит в том, что чем выше скорость роста числа заболевших, тем выше информационный стимул, тем медленнее убывает общественное внимание к пандемии. Таким образом, построенная модель позволила соотнести скорость экспоненциального убывания количества запросов со скоростью роста количества заболевших. Обнаруженная с помощью модели закономерность проверена на эмпирических данных. Получено, что статистика Стьюдента равна 4,56, что позволяет отклонить гипотезу об отсутствии корреляционной связи с уровнем значимости 0,01.

В последней четверти ХХ века характер глобального демографического и экономического развития стал быстро изменяться: непрерывно ускорявшийся рост основных характеристик, имевший место на протяжении предыдущих двухсот лет, сменился на резкое их торможение. В условиях этих изменений возрастает роль долгосрочного прогноза мировой динамики. При этом прогноз должен основываться не на инерционном проецировании прошлых тенденций в будущие периоды, а на математическом моделировании фундаментальных закономерностей исторического развития. В статье изложены предварительные результаты исследований по математическому моделированию и прогнозированию мировой демографо-экономической динамики, основанные на таком подходе. Предложены базовые динамические уравнения, отражающие эту динамику, обоснована модификация этих уравнений применительно к разным историческим эпохам. Для каждой исторической эпохи на основе анализа соответствующей ей системы уравнений определялся фазовый портрет и проводился анализ его особенностей. На основе этого анализа делались выводы о закономерностях мирового развития в рассматриваемый период.

Показано, что для моделирования исторической динамики важным является математическое описание развития технологий. Предложен способ описания технологической динамики, на основе которого предложены соответствующие математические уравнения.

Рассмотрены три стадии исторического развития: стадия аграрного общества (до начала XIX века), стадия индустриального общества (XIX–ХХ века) и современная эпоха. Предложенная математическая модель показывает, что для аграрного общества характерна циклическая демографо-экономическая динамика, в то время как для индустриального общества характерен рост демографических и экономических характеристик, близкий к гиперболическому.

Результаты математического моделирования показали, что человечество в настоящее время переходит на принципиально новую фазу исторического развития. Происходит торможение роста и переход человеческого общества в новое фазовое состояние, облик которого еще не определен. Рассмотрены различные варианты дальнейшего развития.

Создание компьютерного лабораторного стенда, позволяющего получать достоверные характеристики, которые могут быть приняты за действительные, с учетом погрешностей и шумов (в чем заключается главная отличительная черта вычислительного эксперимента от модельных исследований), является одной из основных проблем настоящей работы. В ней рассматривается следующая задача: имеется прямоугольный волновод в одномодовом режиме, на широкой стенке которого прорезано сквозное технологическое отверстие, через которое в полость линии передачи помещается образец для исследования. Алгоритм восстановления следующий: в лаборатории производится измерение параметров цепи (S₁₁ и/или S₂₁) в линии передачи с образцом. В компьютерной модели лабораторного стенда воссоздается геометрия образца и запускается итерационный процесс оптимизации (или свипирования) электрофи- зических параметров образца, маской которого являются экспериментальные данные, а критерием остановки — интерпретационная оценка близости к ним. Важно отметить, что разрабатываемая компьютерная модель, одновременно с кажущейся простотой, изначально является плохо обусловленной. Для постановки вычислительного эксперимента используется среда моделирования Comsol. Результаты проведенного вычислительного эксперимента с хорошей степенью точности совпали с результатами лабораторных исследований. Таким образом, экспериментальная верификация проведена для целого ряда значимых компонент, как компьютерной модели в частности, так и алгоритма восстановления параметров объекта в общем. Важно отметить, что разработанная и описанная в настоящей работе компьютерная модель может быть эффективно использована для вычислительного эксперимента по восстановлению полных диэлектрических параметров образца сложной геометрии. Обнаруженными могут также являться эффекты слабой бианизотропии, включая киральность, гиротропность и невзаимность материала. Полученная модель по определению является неполной, однако ее полнота является наивысшей из рассматриваемых вариантов, одновременно с этим результирующая модель оказывается хорошо обусловлена. Особое внимание в данной работе уделено моделированию коаксиально-волноводного перехода, показано, что применение дискретно-элементного подхода предпочтительнее, чем непосредственное моделирование геометрии СВЧ-узла.

Для интерпретации данных измерений астрофизических прецизионных инструментов нового поколения разработан аппарат численно-аналитического моделирования характеристик распространения электромагнитных волн в хаотической космической плазме с учетом эффектов гравитации. Задача распространения волн в искривленном (римановом) пространстве решена в евклидовом пространстве путем введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через потенциал тяготения. Задавая различные модели плотности распределения массы астрофизических объектов и решая уравнение Пуассона, можно рассчитать гравитационный потенциал и вычислить эффективный показатель преломления вакуума. В предположении аддитивности вкладов различных объектов в общее гравитационное поле предложена приближенная модель эффективного показателя преломления. Считая пространственные масштабы показателя преломления много больше длины волны, расчет характеристик электромагнитных волн в поле тяготения астрофизических объектов проводится в приближении геометрической оптики. В основу численно-аналитического аппарата моделирования траекторных характеристик волн положены лучевые дифференциальные уравнения в форме Эйлера. Хаотические неоднородности космической плазмы заданы моделью пространственной корреляционной функции показателя преломления. Расчеты рефракционного рассеяния волн выполнены в приближении метода возмущений. Получены интегральные выражения для статистических моментов боковых отклонений лучей в картинной плоскости наблюдателя. С помощью аналитических преобразований интегралы для моментов сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для совместного численного расчета средних и среднеквадратичных отклонений лучей. Приведены результаты численно-аналитического моделирования траекторной картины распространения электромагнитных волн в межзвездной среде с учетом воздействий полей тяготения космических объектов и рефракционного рассеяния волн на неоднородностях показателя преломления окружающей плазмы. На основе результатов моделирования сделана количественная оценка условий стохастического замывания эффектов гравитационного линзирования электромагнитных волн в различных частотных диапазонах. Показано, что рабочие частоты метрового диапазона длин волн представляют собой условную низкочастотную границу для наблюдений эффекта гравитационного линзирования в стохастической космической плазме. Предложенный аппарат численно-аналитического моделирования можно использовать для анализа структуры электромагнитного излучения квазаров, прошедшего группу галактик.

Прогнозирование новых свойств лекарственных средств является основной задачей в рамках решения проблем полифармакологии, репозиционирования, а также изучения биологически активных веществ на доклиническом этапе. Идентификация фармакологических эффектов и взаимодействий «препарат – мишень» с использованием машинного обучения (включая методы глубокого обучения) набирает популярность в последние годы.

Цель работы состояла в разработке метода распознавания психотропных эффектов и механизма действия (взаимодействий препарата с мишенью) на основании анализа биоэлектрической активности мозга с применением технологий искусственного интеллекта.

Выполнялась регистрация электроэнцефалографических (ЭЭГ) сигналов крыс (4 канала, частота дискретизации — 500 Гц) после введения психотропных препаратов (габапентин, диазепам, карбамазепин, прегабалин, эсликарбазепин, феназепам, ареколин, коразол, пикротоксин, пилокарпин, хлоралгидрат). Сигналы (эпохи продолжительностью 2 с) преобразовывались в изображения $(2000 \times 4)$ и затем поступали на вход автоэнкодера. Выходные данные слоя «бутылочного горлышка» классифицировались и кластеризовались (с применением алгоритма t-SNE), а затем вычислялись расстояния между кластерами в пространстве параметров. В качестве альтернативны использовался подход, основанный на извлечении признаков с размерной редукцией при помощи метода главных компонент и классификацией методом опорных векторов с ядерной функцией (kSVM). Модели валидировались путем 5-кратной кроссвалидации.

Точность классификации для 11 препаратов, полученная в ходе кросс-валидации, достигала $0,580 \pm 0,021$, что значительно превышает точность случайного классификатора, которая составляла $0,091 \pm 0,045$ $(p < 0,0001)$, и точность kSVM, равную $0,441 \pm 0,035$ $(p < 0,05)$. Получены t-SNE-карты параметров «бутылочного горлышка» сигналов интракраниальной ЭЭГ. Определена относительная близость кластеров сигналов в параметрическом пространстве.

В настоящем исследовании представлен оригинальный метод биопотенциал-опосредованного прогнозирования эффектов и механизма действия (взаимодействия лекарственного средства с мишенью). Метод использует сверточные нейронные сети в сочетании с модифицированным алгоритмом избирательной редукции параметров. ЭЭГ-сигналы, зарегистрированные после введения препаратов, были представлены в едином пространстве параметров в сжатой форме. Полученные данные указывают на возможность распознавания паттернов нейронального отклика в ответ на введение различных психотропных препаратов с помощью предложенного нейросетевого классификатора и кластеризации.

Данная работа является продолжением цикла работ [1-4], посвященных построению математической модели вращающегося молекулярного мотора F₁-АТФазы. В данной работе в рамках представленной ранее модели рассматривается синтез АТФ при вращении ротора молекулярного мотора под действием внешней силы.

В данной работе представлены результаты моделирования круговорота кальция в лесных экосистемах. Кальций является одним из основных элементов минерального питания растений, регулирующим разные метаболические процессы. Его недостаток вызывает нарушения роста тканей растений. Увеличение дефицита кальция в лесных экосистемах появляется вследствие усиления кислотной нагрузки или отчуждения биомассы при вырубках. Модель представляет собой описание круговорота на основе потока вещества между пулами, включая подробное описание почвенной части круговорота – трансформация и минерализация подстилки и др. Для калибровки модели использовались экспериментальные данные по еловым лесам Болгарии.

Проведение эффективной региональной политики с целью стабилизации производства невозможно без анализа динамики протекающих экономических процессов. Данная статья посвящена разработке математической модели, отражающей взаимодействие нескольких экономических агентов с учетом их интересов. Разработка такой модели и ее исследование может рассматриваться в качестве важного шага в решении теоретических и практических проблем управления экономическим ростом.

Предложена математическая модель процесса получения биогаза из отходов животноводства. Разработан алгоритм идентификации параметров модели. Проведена оценка точности идентификации модели. Приведены результаты моделирования для периодического и непрерывного режимов подачи субстрата. Найдена оптимальная скорость подачи субстрата для непрерывного режима.

Предлагается новый альтернативный подход для объяснения плоского спектра скоростей орбитального движения звезд на периферии спиральных галактик и, в частности, значительного превышения значений скоростей, вычисленных по теореме о вириале. Концепция заключается в предположении о наличии у гравитационного поля центрального тела галактики цилиндрической, а не сферической симметрии. Эту конфигурацию поля можно объяснить наличием на оси галактики космической струны, длина которой перекрывает диаметр диска галактики. Эта модель будет подвергнута сравнению с более традиционной концепцией наличия у спиральной галактики шарового гало темной материи. Для этого подхода также будет предложена кинематическая модель и высказана гипотеза о природе темного вещества. Исследуются данные астрономических наблюдений о наличии космических струн в зонах, примыкающих к галактикам.