Все выпуски
- 2024 Том 16
- 2023 Том 15
- 2022 Том 14
- 2021 Том 13
- 2020 Том 12
- 2019 Том 11
- 2018 Том 10
- 2017 Том 9
- 2016 Том 8
- 2015 Том 7
- 2014 Том 6
- 2013 Том 5
- 2012 Том 4
- 2011 Том 3
- 2010 Том 2
- 2009 Том 1
-
Оценивание параметров моделей временных рядов с марковскими переключениями режимов
Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 6, с. 903-918В работе рассматривается задача оценивания параметров временных рядов, описываемых регрессионными моделями с марковскими переключениями двух режимов в случайные моменты времени и независимыми гауссовскими шумами. Для решения предлагается вариант EM-алгоритма, основанный на итерационной процедуре, в ходе которой происходит чередование оценивания параметров регрессии при заданной последовательности переключений режимов и оценивания последовательности переключений при заданных параметрах моделей регрессии. В отличие от известных методов оценивания параметров регрессий с марковскими переключениями режимов, которые основаны на вычислении апостериорных вероятностей дискретных состояний последовательности переключений, в работе находятся оптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности оценки процесса переключений. В результате предлагаемый алгоритм оказывается более простым и требует меньшее количество расчетов. Компьютерное моделирование позволяет выявить факторы, влияющие на точность оценивания. К таким факторам относятся число наблюдений, количество неизвестных параметров регрессии, степень их различия в разных режимах работы, а также величина отношения сигнала к шуму, которую в моделях регрессии можно связать с величиной коэффициента детерминации. Предложенный алгоритм применяется для задачи оценивания параметров в моделях регрессии для доходности индекса РТС в зависимости от доходностей индекса S&P 500 и акций «Газпрома» за период с 2013 года по 2018 год. Проводится сравнение оценок параметров, найденных с помощью предлагаемого алгоритма, с оценками, которые формируются с использованием эконометрического пакета EViews, и с оценками обычного метода наименьших квадратов без учета переключений режимов. Учет переключений позволяет получить более точное представление о структуре статистической зависимости исследуемых переменных. В моделях с переключениями рост отношения сигнала к шуму приводит к тому, что уменьшаются различия в оценках, вырабатываемых предлагаемым алгоритмом и с помощью программы EViews.
Ключевые слова: оценивание параметров, модели регрессии, модели с марковскими переключениями, функция правдоподобия, метод максимума правдоподобия, дисперсия шума, отношение сигнала к шуму.
Estimation of models parameters for time series with Markov switching regimes
Computer Research and Modeling, 2018, v. 10, no. 6, pp. 903-918Просмотров за год: 36.The paper considers the problem of estimating the parameters of time series described by regression models with Markov switching of two regimes at random instants of time with independent Gaussian noise. For the solution, we propose a variant of the EM algorithm based on the iterative procedure, during which an estimation of the regression parameters is performed for a given sequence of regime switching and an evaluation of the switching sequence for the given parameters of the regression models. In contrast to the well-known methods of estimating regression parameters in the models with Markov switching, which are based on the calculation of a posteriori probabilities of discrete states of the switching sequence, in the paper the estimates are calculated of the switching sequence, which are optimal by the criterion of the maximum of a posteriori probability. As a result, the proposed algorithm turns out to be simpler and requires less calculations. Computer modeling allows to reveal the factors influencing accuracy of estimation. Such factors include the number of observations, the number of unknown regression parameters, the degree of their difference in different modes of operation, and the signal-to-noise ratio which is associated with the coefficient of determination in regression models. The proposed algorithm is applied to the problem of estimating parameters in regression models for the rate of daily return of the RTS index, depending on the returns of the S&P 500 index and Gazprom shares for the period from 2013 to 2018. Comparison of the estimates of the parameters found using the proposed algorithm is carried out with the estimates that are formed using the EViews econometric package and with estimates of the ordinary least squares method without taking into account regimes switching. The account of regimes switching allows to receive more exact representation about structure of a statistical dependence of investigated variables. In switching models, the increase in the signal-to-noise ratio leads to the fact that the differences in the estimates produced by the proposed algorithm and using the EViews program are reduced.
Журнал индексируется в Scopus
Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"